四川省泸州市泸县第五中学高三上学期第二次诊断性模拟数学试题2

泸县五中高2022级第二次诊断性模拟考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.注意事项：1，答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）A. B. C. D.3.已知正三角形的边长为2，那么的直观图的面积为（）A. B. C. D.4.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5若，则（）A. B. C. D.6.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有的物体，放在的空气中冷却．1min后物体的温度是，那么该物体的温度降至还需要冷却的时间约为（参考数据：）（）A.2.9min B.3.4minC3.9min D.4.4min7.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱，EF//平面ABCD，EF与平面ABCD的距离为2，该刍甍的体积为（）A.6 B. C. D.128.定义：如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是A. B. C. D.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：kg）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（）A.频率分布直方图中a的值为0.07B.这100名学生中体重低于60kg的人数为60C.据此可以估计该校学生体重的第78百分位数约为62D.据此可以估计该校学生体重的平均数约为62.510.下列说法正确的是（）A.若的定义域为，则的定义域为B.函数的值域为C.函数的值域为D.函数在上的值域为11.已知函数及其导函数定义域均为，若是奇函数，，且对任意x，，，则（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分12.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为___________.13.已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交点坐标为，则双曲线的焦距为_______________.14.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若，满足，则的最小值为______.四、解答题：本大题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图为函数（，，，）部分图象.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.16.如图，在四棱锥中，底面，，，，为棱的中点，为棱上一点，且.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.17.已知数列满足，（1）记，写出，，并求数列的通项公式；（2）求的前20项和.18.已知双曲线左右顶点分别为，过点的直线交双曲线于两点.（1）若离心率时，求的值．（2