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第9章

二次根式第9章二次根式9.3二次根式的乘法与除法第1课时二次根式的乘法与除法

学习目标了解二次根式的乘除法法则。（重点）12会运用二次根式的乘除法法则进行简单的运算。（难点）新课导入问题1

运用运载火箭发射航天行器时，火箭必须达到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道。第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v12=gR，其中g是重力加速度。请用含g，R的代数式表示出第一宇宙速度v1。

问题2飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为v2=v1，请结合问题1用含g，R的代数式表示出第二宇宙速度v2。

新课导入也可以说成：算术平方根的积等于各个被开方式积的算术平方根。1.二次根式的乘法法则:二次根式相乘，________不变，________相乘。根指数被开方数注意：a，b都必须是非负数。在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数。

知识讲解二次根式的乘法法则的推广：多个二次根式相乘时此法则也适用，即当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即知识讲解2.二次根式的除法法则:文字叙述:算术平方根的商等于被开方式商的算术平方根。当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得知识讲解

计算:

归纳：(3)中只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即

。可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则例1知识讲解解：

B2.下面计算结果正确的是

()

D

30练一练知识讲解

计算:解:

问题

你还记得单项式乘单项式法则吗？试回顾如何计算3a2·2a3=

。6a5提示：可类比上面的计算哦例2知识讲解

计算：解:除式是分数或分式时，先要转让化为乘法再进行运算.例3知识讲解

归纳：类似(4)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算。知识讲解

练一练

A

B

知识讲解比较大小(一题多解):

例4知识讲解

归纳：比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方数后，再比较被开方数的大小，被开方数大的，其算术平方根也大.也可以采用平方法。两个负数比较大小，绝对值大的反而小知识讲解

B随堂训练

C

3.

B随堂训练5.比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）：＞＜

4.计算：

随堂训练。6.计算：

随堂训练

随堂训练

7.设长方形的面积

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