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中院研究所专题十三旋转体（A卷·基础巩固）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列几何体中是旋转体的是()①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体．A．①和⑤ B．① C．③和④ D．①和④2．球的任意两条直径不一定具有的性质是()A．相交 B．平分 C．垂直 D．都经过球心3．圆锥的母线有()A．2条 B．3条 C．4条 D．无数条4．圆柱的母线长为10，则其高等于()A．5 B．10 C．20 D．不确定5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是()A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱6．圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其侧面积等于()A．15 B．15π C．24π D．30π7．半径为3的球的体积是()A．9π B．81π C．27π D．36π8．若一个球的直径为2，则此球的表面积为()A．2π B．16π C．8π D．4π9．圆柱的侧面展开图是邻边长分别为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为()A．6π(4π＋3)B．8π(3π＋1)C．6π(4π＋3)或8π(3π＋1)D．6π(4π＋1)或8π(3π＋2)10．一个圆锥的轴截面为边长为a的正三角形，则其表面积为____.第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分．11．两个半径为1的铁球，熔化成一个球，则这个大球的半径为____.12．圆柱的母线长为，底面的直径为，则圆柱的轴截面面积为___________.13．圆柱的母线与圆柱的旋转轴的位置关系是___________.14．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4π2的正方形，则这个圆柱的体积为___________；15.若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是__________．16.已知圆锥的母线长为cm，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为____cm.17.若圆锥的底面面积为，母线长为2，则该圆锥的体积为__________.18.圆柱的底面直径为，母线长为，则该圆柱的侧面积为___________.19.若一个直立圆柱的侧视图是面积为S的正方形，则该圆柱的表面积为_____．20.已知棱长为2的正方体的体积与球O的体积相等，则球O的半径为____.评卷人得分解答题：本题共3小题，共30分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.21．（10分）把长、宽分别为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积.22．（10分）在底面半径为2，高为的圆锥中内接一个圆柱，且

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