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2019年全国Ⅱ卷第20题导数第一小题解法分析

说题目立意

一

说题目价值四

说试题讲解过程二说规律总结三目录原题再现

说题目立意

一考点分析根据导数值的正负判断函数的单调性根据函数的单调性及零点存在定理求解零点的个数核心素养数学抽象逻辑推理数学运算

说试题讲解过程二利用导数值正负与函数单调性关系拆分成两个函数做加法或减法运算利用定义法证明函数的单调性定义域优先利用导数正负与函数单调性关系

说试题讲解过程—求单调性二法一：定义域优先在相同区间上，增函数+增函数=增函数

说试题讲解过程—求单调性二法二：定义域优先利用定义法证明函数的单调性法三：化简求取值范围取值作差判断正负难！零点存在定理

说试题讲解过程—证仅有两个零点二零点存在定理的使用要注意条件和自变量值的选取零点存在定理

说试题讲解过程—证仅有两个零点二没有合适的值可以选取时，可用极限的思想来判断正负说规律总结三函数的单调性函数的零点定义域优先区间的对应函数的连续利用极限判断正负零点存在定理的应用对基础知识的掌握，与综合应用能力基础性、综合性、应用性的数学学科特点纵观近几年高考题，我们发现导数题年年变，但形变质不变。导数的考查认识已经趋同：命题回归本源，源于教材，但更高于教材，侧重考查单调性、极值、最值、零点、切线、证明不等式恒成立......——要引导学生扎实学好教材内容，以不变应万变！说试题价值四学生解决数学问题，一定要追根溯源，提炼出题目想要考查的最原始的数学思想、技巧、方法和知识点；而教师一定要注重对学生的启发和引导，引导学生回归教材、研究教

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