第二章-平面结构的机构分析

第二章

平面机构的结构分析

平面机构：机构的各主要运动构件在同一剖面内（同一平面内），或在几个相互平行的平面内运动。

本章的重点：（1）了解机构的基本组成及自由度计算

（2）机构具有确定运动的条件

（3）掌握机构运动简图的画法§2-2机构的组成一、机构的组成要素机构的组成要素是：1、构件作为一个整体参与机构运动的刚性单元体称为构件一个构件，可以是不能拆开的单一整体，也可能是由若干个不同零件组装起来的刚性体。例如：2、运动副由两个构件直接接触而产生一定相对运动的联接称为运动副。两构件上参与接触构成运动副的表面称为运动副元素。对运动副的理解要把握以下三点：（１）运动副是一种联接；（２）运动副由两个构件组成；（３）组成运动副的两个构件之间有相对运动运动副是机械原理中最重要的概念之一以上是机构的两大组成要素可以说：机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。二、运动副的分类组成机构的运动副的类型决定机构的运动形式。运动副有多种类型，对运动副进行正确的分类，在机构设计和综合中是非常重要的。1、根据运动副所引入的约束数分类见表2-1：P71.构件的自由度：指一个构件相对另一个构件可能出现的独立运动。一个自由构件在空间具有6个自由度。2.约束：指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独立运动所受到的限制。运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数目。运动副引入的约束数：最多为5个。构件自由度与运动副约束表2-1常用运动副及其简图名称图

形简图符号副级自由度名称图

形简图符号副级自由度球面高副I5圆柱套筒副IV2柱面高副II4转动副V1球面低副III3移动副V1球销副IV2螺旋副V12、根据组成运动副的两个运动副元素的接触情况分类球面高副柱面高副运动副元素以点或线接触的运动副称为高副。运动副元素以面接触的运动副称为低副。球面低副移动副转动副3、根据组成运动副的两个构件的相对运动形式分类空间运动副球销副螺旋副圆柱套筒副平面运动副移动副转动副运动副约束了保留属于约束数1移1转1移高副11转1移1移移动副22移1转回转副22转1移0刚性结构31转2移不存在引入约束情况：平面构件有三个自由度，即：二移一转三、运动链开式运动链闭式运动链构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为运动链四、机构运动链中，如果将其某一构件加以固定而成为机架，则该运动链便成为机构

为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、运动副的外形和具体构造，而只用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出能够准确表达机构运动特性的简明图形就称为机构运动简图。

只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系，也可以不按比例来绘制运动简图，通常把这样的简图称为机构示意图。§2-3机构运动简图常用机构构件、运动副代表符号1.构件分类：原动件、从动件、机架（P12）

2.绘制简图的一般步骤：

（1）分清运动状况，认清哪些是固定件、原动件、从动件。

（2）从原动件开始，按运动传递的顺序，仔细分析各构件之间的相对运动性质，确定构件的数目和运动种类。

（3）选择适当的比例尺，定出各运动副的相对位置，用规定的符号和线条连接各运动副。颚式破碎机的运动简图绘制牛头刨床机构的运动简图绘制十字滑块联轴节的运动简图1243§2-4机构具有确定运动的条件

条件：机构的原动件数=机构的运动自由度数机构的自由度：机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目，称为机构的自由度。

§2-5平面机构的自由度计算

自由度计算：活动构件所可能具有的总自由度数

减去运动副所引入的约束数。

即：F=3n–2PL-PH

例1：仪表示值机构

F=3×6-2×8–1=1123546例2：计算多杆的自由度解：n=10,PL=14,PH=0F=3n–2PL-PH=3×10–2×14=212345678910例3：计算轮系的自由度解：n=4,PL=4,PH=2F=3n–2PL-PH=3×4–2×4-2=21234讨论：n=2,PL=3,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*2-2*3=0n=3,PL=5,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*3-2*5=-11）若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH=3*3-2*4=1n=4,PL=5,PH=0F=3n－2PL－PH=3*4-2*5=22）若Ｆ>０且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的，因此，机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数等于机构的自由度数；3)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确定的；4）若Ｆ>０，而原动件数>F，则构件间不能运动或产生破坏。§2-6计算平面机构自由度注意事项由两个以上构件在一处以转动副相联接称为复合铰链。由m个构件构成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副。

1.注意复合铰链1234是否存在复合铰链2.局部自由度局部自由度----对整个机构运动无影响的自由度。如：凸轮机构中的滚子计算方法有两个：1）按起作用的构件数计算，把具有局部自由度的构件除去

2）直接计算：F–局部自由度数=实际自由度

3.虚约束

虚约束----对机构自由度影响的是重复的约束

虚约束一般发生在轨迹重合的地方，如：常见的虚约束有以下几种情况:1）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。带虚约束的凸轮机构带虚约束的曲轴2）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。3）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。带虚约束的杆机构4）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。带虚约束的行星轮系4如图所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。局部自由度复合铰链虚约束例5计算图所示机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。局部自由度虚约束例6如图所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。

局部自由度复合铰链虚约束§2-7平面机构的组成原理和结构分析一、平面机构的组成原理机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。机架原动件从动件组从动件组当把该机构的机架和原动件拆去后，则余下的从动件组为：这个从动件组的自由度为零，即：这个从动件组还可以分解成若干个更简单的、自由度等于零的从动件组。分解？？？？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？这样的从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度为零的从动件组。

通常把这样的从动件组称为：基本杆组基本杆组的概念非常重要，它是机构分析的重要的理论基础。机构的组成原理:

任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上所组成的如果基本杆组的运动副全为低副，则基本杆组自由度的计算公式为：由于活动构件数n和低副数PL都必须是整数，所以

n应是２的倍数，PL应是３的倍数。

这也就是说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数有以下关系：n=2,PL=3n=4,PL=6n=6,PL=9二、平面机构的结构分类最简单的平面基本杆组是由两个构