测素质 平行与垂直

苏科版七年级上第6章平面图形的认识(一)平行与垂直测素质集训课堂

DB12345CB678A答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9D10BB11124；正北60°或80°

①131415161718答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接102°

下列说法正确的是(

)A．同一平面内不相交的两线段必平行B．同一平面内不相交的两射线必平行C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D．同一平面内不相交的两条直线必平行D1一、选择题(每题4分，共32分)2【2023·江苏无锡模拟】如图，已知A，B，C三点，过点A可画直线BC的平行线的条数是(

)A．0条B．1条C．2条D．无数条【点拨】如图，根据过直线外一点有且只有1条直线与已知直线平行解答．【答案】

B3C下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是(

)4如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为(

)A．65°B．55°C．45°D．35°【点拨】因为∠1＋∠2＝180°－90°＝90°，所以∠2＝90°－35°＝55°.【答案】

BA5【母题：教材P174习题T6】如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是(

)A．2.5B．3C．4D．5【点拨】由垂线段最短即可得到答案．6直线AB，CD相交于点O.OE，OF，OG分别平分∠AOC，∠BOC，∠AOD．下列说法正确的是(

)A．OE，OF在同一直线上B．OE，OG在同一直线上C．OG⊥OFD．OE⊥OF【点拨】【答案】

D7B【跨学科】“玉兔”号月球车在月球表面行驶的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．现太阳光如图照射，要使接收光能最多，太阳光板要绕支点A逆时针旋转(

)A．46°B．44°C．36°D．54°8【2023·南通中学月考】如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB＝(

)A．10°B．20°C．30°D．40°【点拨】【答案】

B9过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行已知B点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是____________________________________________．二、填空题(每题4分，共20分)104【2023·南京金陵中学期中】已知A，B，C三地位置如图所示，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则A到BC的距离是________．若A地在C地的正东方向，则B地在C地的______方向．正北11已知∠A和∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的两倍少60°，则∠B的度数为___________．60°或80°【点拨】因为∠A和∠B的两边分别垂直，所以∠A＝∠B或∠A＋∠B＝180°.因为∠A比∠B的两倍少60°，所以∠A＝2∠B－60°，①当∠A＝∠B时，∠B＝2∠B－60°，所以∠B＝60°.②当∠A＋∠B＝180°时，2∠B－60°＋∠B＝180°，所以∠B＝80°.

所以∠B＝60°或∠B＝80°.12下列三个日常现象：其中，可以用“垂线段最短”来解释的是________．(填序号)①【点拨】可以用“垂线段最短”来解释①，可以用“两点之间线段最短”来解释②，可以用“两点确定一条直线”来解释③.13如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，则∠AOF的度数为__________．102°【点拨】14(7分)如图，过直线AB上一点O，作OD⊥AB，OC⊥OE，若∠COD＝20°，(1)你还能求出哪些角的度数？___________________________；(至少写出两个，直角和平角除外)∠AOC＝70°，∠DOE＝70°(答案不唯一)三、解答题(共48分)(2)与∠COD互余的角有________________，这些余角的数量关系是__________；由此你得出的结论是__________________________．∠AOC，∠DOE相等同角的余角相等15(7分)如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点．(1)过点C画AB的平行线l1；(2)过点C画AB的垂线l2；解：如图，直线l1即为所求作．如图，直线l2即为所求作．(3)三角形ABC的面积为________cm2.【点拨】16(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°，求∠EOF的度数．17(12分)【2023·南京一中月考】已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC＝2：3，求∠BOC的度数．解：

因为OA⊥OC，所以∠AOC＝90°.因为∠AOB：∠AOC＝2：3，所以∠AOB＝60°.因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当∠AOB在∠AOC内时，∠BOC＝90°－60°＝30°；②当∠AOB在∠AOC外时，∠BOC＝90°＋60°＝150°.故∠BOC的度数为30°或150°.18(12分)【探究题】如图，直线AB与CD相交于O，OD是∠BOE的平分线，∠DOF＝90°.(1)OF平分∠AOE吗？请说明理由．解：

OF平分∠AOE.理由：因为OD是∠BOE的平分线，所以∠BOD＝∠DOE.又因为∠BOD＝∠AOC，所以∠DOE＝∠AOC.因为∠DOF＝90°，所以∠COF＝∠DOF＝9