吉林省长春市汽开区联盟校区2022-2023学年八上期末数学试卷（原卷版）

汽开区联盟校区2022-2023学年度第一学期期末教学质量线上检测八年级数学学科试卷本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间120分钟．注意事项：答题时，考生务必在答题卡上的指定区域内作答，并按学校要求规范上传答案．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.为更好地反映长春市一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般采用（）A.条形统计图 B.折线统计图C.扇形统计图 D.统计表2.新型冠状病毒（NovelCoronavirus），其中字母“”出现的频数和频率分别是（）A.2； B.2； C.4； D.4；3.某种新型冠状病毒的大小约为，可用科学记数法表示为（）A. B.C. D.4.用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（）A.∠B≥90° B.∠B＞90° C.∠B＜90° D.AB≠AC5.若，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.6.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线交于点D，连接．若，，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，在的正方形网格中，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连接和，使是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个8.《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）如果我们假设折断后的竹子高度为尺，根据题意，可列方程为（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.计算：______．10.的平方根为_____．11.___________．12.命题“线段垂直平分线上任意一点，到这条线段两个端点距离相等”的逆命题是_________．13.当x＝_____时，分式的值为零．14.一直角三角形两边分别为5，12，则这个直角三角形第三边长________．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（1）计算：；（2）16.（1）因式分解：；（2）解方程：．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，已知平分，于点，于点，且．求证：．19.疫情期间，市民对医用口罩需求量越来越大．某药店第一次用5000元购进医用口罩若干个，第二次又用5000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少500个．求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？20.世界杯期间，学校八年级数学社团就“你最喜欢的世界杯球队”随机调查了本校部分学生，要求每位同学只能选择一支球队，下面是根据调查结果进行数据整理后，绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示“葡萄牙”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有2400名学生，请估计“最喜欢阿根廷队”的学生人数．21.如图，在中，，是的垂直平分线，交于点E．已知的周长是24，的长是5．求的周长．22.【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第117页的部分内容．

（1）请结合图①，写出完整的证明过程；（2）如图②，在等腰直角三角形中，，，P是射线BC上一点，以为直角边在边的右侧作，使，．过点D作于点E，当时，则___________．23.在等边中，是中点，，的两边分别交直线、于、．（1）问题：如图1，当、分别在边、上，，时，直接写出线段与的数量关系；（2）探究：如图2，当落在边上，落在射线上时，（1）中的结论是否仍然成立？写出理由；（3）应用：如图3，当落在射线上，F落在射线上时，，，则．24.如图，在中，，，，P、Q是边上两个动点．其中点P从点A出发，沿方向运动，速度为每秒；点Q从点B出发，沿方向运动，速度为每秒；两点同时开始运动，设运动时间为秒．（1）①斜边