浙教版八年级第一学期期中素质测试及答案

浙教版八年级第一学期期中素质测试数学试题卷考生须知：本科目试卷分试题卷和答题卡两部分。满分120分，考试时间为100分钟。答题前，必须在答题卡上填涂考生信息。3、所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。请同学们仔细审题，认真答题，期待你出色的表现！一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2、已知实数a，b满足，则下列选项一定正确的是（）A．B．C．D．3、下列命题：①两边分别平行的两角相等；②内错角相等；③全等三角形对应边相等；④若，则．其中正确的命题个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、可以用来证明命题“若x2-4y2=0，则x=0,y=0”是假命题的反例是（）A.x=1,y=1B.x=2,y=-1C.x=4,y=1D.x=2,y=25、如图，所示某人将一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去.A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块第5题图第第5题图第6题图6、如图，∠1=∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（）A.AB=ADB.∠B=∠DC.BC=DCD.∠BAC=∠DAC7、下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是（

）A.①

B.②

C.③

D.④8、如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC.若∠DAB＝25°，∠DAC=30°，则∠BDC的度数为()A.110°B.100°C.90°D.80°第8题第9题第10题9、如图所示，若AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE＝4cm，则AB与CD之间的距离为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．无法确定10、如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长（）A．4 B．8 C．16 D．3211、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=66°，则∠CDE的度数是（

）A.72°

B.92°

C.82°

D.66°12、如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，结论①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.=5\*GB3⑤BD=CE其中不正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个第第12题图二、填空题（每小题3分共18分）13、若等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是_____________.14、x的eq\f(1,3)与－2的和不大于4，用不等式表示为____________．15、如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是．16、如图，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中等于________度．

第18第18题第16题17、对于整数a，b，c，d，现规定符号eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,dc))表示运算ac－bd.已知1＜eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1b,d4))＜3，则b＋d＝________.18、如图，直线a，b相交于点O，∠1＝50°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB的度数是．三、解答题（本大题有8小题，第19-22题每题6分，第23题8分，第24题10分，第25题12分，第26题12分，共66分）19、(6分)解不等式（1）（2）20、（6分）如图，用尺规作图的方法在△ABC所在平面上找一点P，使得P点到三个顶点的距离相等。21、（6分）如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．

22、（6分）已知：QUOTEQUOTE，QUOTE，求证三角形ABC和三角形AED全等

23、（8分）阅读下面的材料，再解答问题．例：解不等式eq\f(x,2x－1)＞1.解：把不等式eq\f(x,2x－1)＞1进行整理，得eq\f(x,2x－1)－1＞0，即eq\f(1－x,2x－1)＞0.则有①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－x>0，,2x－1>0))或②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－x<0，,2x－1<0.))解不等式组①，得eq\f(1,2)＜x＜1，解不等式组②知其无解，所以原不等式的解为eq\f(1,2)＜x＜1.请根据以上思想方法解不等式eq\f(3x＋2,x－2)＜2.24、（10分）如图所示，在四边形QUOTE中，QUOTE，QUOTE为QUOTE的中点，连接QUOTE、QUOTE，延长QUOTE交QUOTE的延长线于点QUOTE．（1）判断QUOTE与QUOTE的数量关系，并说明理由；（2）若QUOTE，则吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若，QUOTE，点QUOTE到QUOTE的距离．25、(12分)某公交公司有A，B两种客车，它们的载客量和租金如下表：AB载客量(人/辆)4530租金(元/辆)400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B两种客车共5辆，同时送八年级师生到某基地参加社会实践活动．设租用A种客车x(x为正整数)辆，根据要求回答下列问题：(1)用含x的式子填写下表：车辆数(辆)载客量人/辆租金(元)Ax45x400xB5－x(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；(3)在(2)的条件下，若八年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．26、（12分）阅读下列材料，解答问题：定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD（如图1），如果△ABD与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做△ABC的完美分割线.（1）如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD为△ABC的完美分割线，且BD<CD，则∠B=________，∠ADC=________.（2）如图2，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BF为△ABC的角平分线，求证：BF为△ABC完美分割线.（3）如图3，已知△ABC是一等腰三角形纸片，AB=AC，AD是它的一条完美分割线，将△ABD沿直线AD折叠后，点B落在点B1处，AB1交CD于点E，求证：DB1=EC.参考答案一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号123456789101112答案CDABCACACDBC二、填空题（每题3分，共18分）13.14、1614.15.-3．16.1517.18.50°或65°或80°或25°三、解答题（本大题有8小题，第19-22题每题6分，第23题8分，第24题每题10分，第25题12分，第26题12分，共66分）19.（1）解：移项：…………1分合并同类项：……………2分两边都除以-1：……………………3分（2）解：去分母：……4分去括号：移项：合并同类项：…………………5分两边都除以-1：……………………6分20．作出两条中垂线的交点P，（5分），结论1分21.∠EFB=20°（6分）22.（SAS）证全等（6分）23.解：把不等式eq\f(3x＋2,x－2)＜2进行整理，得eq\f(3x＋2,x－2)－2＜0，即eq\f(x＋6,x－2)＜0，………2分则有①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋6>0，,x－2<0，))……….(3分)或②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋6<0，,x－2>0，))………(4分)解不等式组①，得－6＜x＜2，………（5分）解不等式组②无解．（6分）所以原不等式的解为－6＜x＜2.………（8分）24、(1)△ADE≌△ECF（(ASA或AAS)得出FC=AD,………(3分)（2）证全等或利用等腰三角形的三线合一可得出………（7分）（3）3………………（10分）25.解：(1)30(5－x)……（1分）280(5－x)……（2分）(2)根据题意，得400x＋280(5－x)≤1900，……（4分）解得x≤4eq\f(1,6)，……（5分）∴x的最大值为4.（6分）(3)由(2)可知，x≤4eq\f(1,6)，又因为x为正整数，故x的可能取值为1，2，3，4.①租A种客车1辆，B种客车4辆，载客量为45×1＋30×4＝165(人)＜195人，故不合题意，舍去；②租A种客车2辆，B种客车3辆，载客量为45×2＋30×3＝180(人)＜195人，故不合题意，舍去；③租A种客车3辆，B种客车2辆，租车费用为400×3＋280×2＝1760(元)，且载客量为45×3＋30×2＝195(人)，符合题意；④租A种客车4辆，B种客车1辆，租车费用为400×4＋280×1＝1880(元)，且载客量为45×4＋30×1＝210(人)＞195人，符合题意，………………（10分）故所有可能的租车方案有③④两种，最省钱的方案是租A种客车3辆，B种客车2辆．………………（12分）26.（1）36º；72º………………（2分）（2）证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠C=∵BE为△ABC的角平分线∴∴∠ABE=∠A∴AE=BE∵∠BEC=180º–∠C–∠CBE=72º∴∠BEC=∠C∴BE=BC∴△ABE、△BEC均为等腰三