2024秋七年级数学上册 第5章 一元一次方程5.5 应用一元一次方程-希望工程义演 2积分问题与计费问题（利用一元一次方程解积分问题）说课稿（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.5应用一元一次方程——希望工程义演2积分问题与计费问题（利用一元一次方程解积分问题）说课稿（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.5应用一元一次方程——希望工程义演2积分问题与计费问题（利用一元一次方程解积分问题）

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生用数学的眼光观察实际问题，识别其中等量关系。

2.培养学生用数学的思维分析实际问题，构建一元一次方程模型。

3.培养学生用数学的语言表达实际问题，学会解决生活中的积分问题和计费问题。教学难点与重点1.教学重点

①理解积分问题与计费问题中的等量关系，并能准确地将实际问题转化为数学模型。

②掌握利用一元一次方程解决积分问题的方法，包括设置未知数、建立方程、解方程和验证结果的步骤。

2.教学难点

①在复杂的实际问题中，学生能够识别并提取出关键信息，正确设置未知数。

②学生在面对新情境时，能够灵活运用一元一次方程的知识，解决实际问题中的积分问题和计费问题。

③学生在解方程的过程中，能够正确处理方程中的变量和系数，避免计算错误。

④学生能够理解并应用方程的解在实际问题中的含义，如时间、数量等。教学资源准备1.教材：确保每位学生都具备《2024秋七年级数学上册》教材，以便于课堂讲解和课后复习。

2.辅助材料：准备与一元一次方程相关的图片、图表，以及与希望工程义演积分问题和计费问题相关的实际案例视频，以增强直观教学效果。

3.教学工具：准备计算器等教学工具，以便学生在解决计算问题时使用。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要找规律、解决问题的情况吗？”

展示一些日常生活中的实际问题，如购物找零、时间计算等，让学生初步感受方程的魅力。

简短介绍一元一次方程的基本概念和它在解决问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括未知数、常数项和等式的基本结构。

使用图表或示意图展示方程的组成元素，如未知数x、常数项a和系数b，以及它们之间的关系。

通过简单的例题，让学生理解方程的解是如何找到的，以及如何验证方程的正确性。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择与希望工程义演积分问题和计费问题相关的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，如如何计算义演门票收入、如何分配捐款等。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元一次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组讨论一个与积分问题或计费问题相关的小案例。

每组讨论该案例的解决方法，包括如何建立方程、解方程等。

小组内分工合作，每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括案例的解决过程和方程的应用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课学习的一元一次方程的基本概念、案例分析和解决问题的方法。

强调一元一次方程在现实生活中的应用和价值，鼓励学生学会运用方程解决实际问题。

布置课后作业：让学生尝试自己解决一些类似的问题，如生活中的计费问题、分配问题等，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《生活中的数学问题》：这本书通过介绍日常生活中常见的数学问题，如购物、烹饪、旅行等，引导学生运用数学知识解决实际问题，是一本实用的数学应用书籍。

-《数学思维训练》：这本书包含了一系列的数学思维训练题目，旨在帮助学生提高逻辑思维能力和解决复杂问题的能力，与一元一次方程的学习相辅相成。

-《数学家的故事》：通过讲述数学家的故事，激发学生对数学的兴趣，同时了解数学在历史发展中的作用，如《数学家的梦》和《数学的故事》等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-设计一些开放性问题，如“如何将一元一次方程应用于解决环保问题？”或“如何利用一元一次方程分析市场变化趋势？”等，鼓励学生从不同角度思考问题。

-引导学生关注社会热点，如环保、科技发展等，思考如何运用数学知识提出解决方案。

-鼓励学生参与数学竞赛或活动，如数学建模、数学奥林匹克等，提高学生的数学应用能力和团队协作能力。

-建议学生查阅相关资料，了解一元一次方程在各个领域的应用，如经济学、物理学、工程学等，拓宽学生的知识面。

3.实践活动建议

-组织学生参观科技馆或博物馆，了解数学在科技发展中的应用，如数学模型在建筑设计、机械制造等方面的应用。

-开展数学小实验，如制作简单的电路，让学生通过实验验证一元一次方程在电路设计中的应用。

-鼓励学生参与社区服务，如帮助社区居民解决生活中的数学问题，如计算水电费、计算房屋面积等，提高学生的社会责任感。

4.综合性学习建议

-开展跨学科学习活动，如结合语文、历史、地理等学科，让学生从多个角度理解一元一次方程的应用。

-设计综合性的数学项目，如“社区调查”，让学生通过实地调查，收集数据，运用一元一次方程分析问题，提出解决方案。

-鼓励学生参与数学研究，如研究一元一次方程在不同领域中的应用，撰写研究报告，提高学生的研究能力和学术素养。内容逻辑关系1.重点知识点阐述

①一元一次方程的定义：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的方程。

②方程的构成要素：一元一次方程由未知数、常数项和系数组成。

③方程的解法：通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解一元一次方程。

2.关键词句阐述

①“未知数”：方程中需要求解的数。

②“常数项”：方程中不含未知数的数。

③“系数”：未知数前的数字，表示未知数的倍数。

④“移项”：将方程中的项从一边移到另一边，改变其符号。

⑤“合并同类项”：将方程中相同的项合并，简化方程。

3.应用实例阐述

①希望工程义演门票收入问题：设义演门票价格为x元，观众人数为y人，总收入为xy元。

②捐款分配问题：设捐款总额为M元，分配给A、B、C三个项目的比例分别为a、b、c，则A项目得到的捐款为Ma元。

③积分问题：设某商品的原价为P元，折扣率为d，则折后价格为P(1-d)元。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在讲解一元一次方程的应用时，我采用了实际案例，如希望工程义演门票收入和捐款分配问题，让学生在实际情境中理解方程的应用，提高他们的实际操作能力。

2.小组合作学习：我鼓励学生在小组内讨论和解决问题，这不仅锻炼了他们的合作能力，也让他们在交流中学会了如何表达自己的观点。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学互动不足：在课堂上，我发现学生参与互动的机会不多，有些学生可能因为害羞或者不自信而不愿意发言。这导致课堂气氛不够活跃，学生的学习积极性受到影响。

2.个性化辅导不足：由于学生个体差异较大，有些学生可能在一元一次方程的应用上存在困难。但我发现自己在辅导这些学生时，没有做到足够的个性化，导致他们的进步不明显。

3.评价方式单一：目前主要依靠课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，这样的评价方式可能不够全面，不能充分反映学生的真实水平。

反思改进措施（三）改进措施

1.增强课堂互动：我将尝试更多的小组讨论和角色扮演活动，鼓励每个学生都参与到课堂讨论中来。同时，我会设计一些开放性问题，引导学生积极思考，分享他们的想法。

2.个性化辅导：针对不同学生的学习需求，我