2024-2025学年高中数学 第1章 常用逻辑用语 1.1 1.1.1 命题（教师用书）说课稿 新人教A版选修1-1

2024-2025学年高中数学第1章常用逻辑用语1.11.1.1命题（教师用书）说课稿新人教A版选修1-1一、教材分析

2024-2025学年高中数学第1章常用逻辑用语1.11.1.1命题（教师用书）说课稿新人教A版选修1-1

本节课主要围绕命题的概念和性质展开，引导学生理解和掌握命题的定义、逻辑连接词以及命题的否定等基本概念，为后续学习复合命题和逻辑推理打下基础。通过实例分析和练习，使学生能够运用所学知识解决实际问题。二、核心素养目标

培养学生逻辑思维能力，通过命题的学习，使学生能够理解符号化表达的意义，提升抽象思维和符号运算能力。同时，强化学生的数学应用意识，学会运用逻辑推理解决实际问题，培养严谨的数学态度和批判性思维能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

①理解命题的概念，包括命题的构成要素和命题的真假判断。

②掌握逻辑连接词“与”、“或”、“非”的含义及其在命题中的应用。

③能够正确书写命题的否定形式，并理解其逻辑意义。

2.教学难点

①理解命题符号化表达与自然语言表达之间的转换。

②在复杂情境中识别和构建命题，并进行逻辑推理。

③理解命题的等价关系，包括命题的等价变换和逻辑等价。

④将命题知识应用于解决实际问题，如证明、反驳等逻辑推理活动。四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、白板、黑板、粉笔。

-课程平台：学校内部教学平台、在线教育平台（用于课后资源拓展）。

-信息化资源：逻辑推理相关的教学视频、逻辑学基础知识的电子教材。

-教学手段：实物教具（如逻辑推理游戏棋盘）、PPT课件、思维导图工具。五、教学过程设计

（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示日常生活中常见的逻辑推理实例，如天气预报、新闻报道等，引导学生思考这些实例中蕴含的逻辑关系。

2.提出问题：引导学生思考如何用数学语言描述这些逻辑关系，激发学生对命题概念的兴趣。

3.引导学生回顾初中阶段学过的命题概念，为新课的学习做好铺垫。

（二）讲授新课（20分钟）

1.命题的概念：介绍命题的定义，强调命题的真假性，引导学生理解命题的构成要素。

2.逻辑连接词：讲解“与”、“或”、“非”的含义及其在命题中的应用，通过实例演示如何使用逻辑连接词构造复合命题。

3.命题的否定：讲解命题的否定形式，引导学生理解命题的否定与原命题之间的逻辑关系。

（三）巩固练习（15分钟）

1.练习1：学生独立完成课本中的例题，巩固命题的概念和逻辑连接词的应用。

2.练习2：小组讨论，分析生活中的实例，用所学知识构建命题，并判断其真假。

3.练习3：学生互评，分享自己的解题思路，教师点评并总结。

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问1：提问学生关于命题的概念和逻辑连接词的理解，检查学生对新知识的掌握情况。

2.提问2：提问学生如何将所学知识应用于实际问题，培养学生的应用能力。

（五）师生互动环节（10分钟）

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

2.学生提出自己在学习过程中遇到的问题，教师解答并引导学生思考。

3.教师展示一些逻辑推理游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。

（六）核心素养拓展（5分钟）

1.引导学生思考逻辑推理在日常生活和学习中的重要性，培养学生的逻辑思维能力。

2.通过实例分析，引导学生认识到逻辑推理在解决问题中的应用价值。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（20分钟）

-命题的概念（5分钟）

-逻辑连接词（5分钟）

-命题的否定（5分钟）

3.巩固练习（15分钟）

-练习1（5分钟）

-练习2（5分钟）

-练习3（5分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（10分钟）

6.核心素养拓展（5分钟）

总计用时：45分钟六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-逻辑推理的历史与发展：介绍逻辑学的基本发展历程，包括亚里士多德的逻辑学、欧几里得的几何学、符号逻辑的兴起等，帮助学生了解逻辑推理在人类知识体系中的重要地位。

-命题逻辑在现代科学中的应用：探讨命题逻辑在物理学、计算机科学、人工智能、逻辑学本身以及其他相关学科中的应用，例如布尔代数在计算机硬件设计中的作用。

-逻辑思维训练书籍和在线资源：推荐一些逻辑思维训练的书籍和在线资源，如《逻辑学导论》、《思维训练手册》等，以及相关逻辑游戏和谜题网站。

-逻辑学的基本规则和原理：深入研究逻辑学的基本规则和原理，如矛盾律、排中律、同一律等，以及这些规则在实际问题解决中的运用。

2.拓展建议：

-学生可以阅读有关逻辑学的历史和发展的书籍，了解逻辑推理的起源和发展过程。

-通过参与逻辑游戏和谜题，如国际象棋、逻辑谜题、智力游戏等，来提高逻辑思维和解决问题的能力。

-利用在线资源和软件工具进行逻辑思维训练，例如使用逻辑推理软件进行练习，或者参与在线逻辑竞赛。

-选择与命题逻辑相关的科学研究论文或项目，通过阅读和研究来深化对命题逻辑的理解。

-在数学、计算机科学和哲学课程中，寻找与逻辑推理相关的实例，通过分析这些实例来增强逻辑思维能力。

-加入逻辑学兴趣小组或俱乐部，与其他对逻辑推理感兴趣的学生交流心得，共同提高。

-鼓励学生在日常生活中应用逻辑推理，如分析新闻、评估广告中的论点、设计有效的论证等。

-通过编写逻辑推理的故事或案例，将逻辑推理与文学创作结合，提高学生的创造性思维和逻辑表达能力。七、教学反思与总结

今天这节课，我觉得整体上还是蛮顺利的。首先，我觉得导入环节做得不错，通过生活中的实例，孩子们对命题的概念有了初步的认识，这为后面的学习打下了基础。但是，我也发现有些孩子对逻辑连接词的理解还不够深入，这可能是我在讲解时没有做到位。

在讲授新课的过程中，我尽量用简单易懂的语言来解释命题的定义和逻辑连接词的应用。我发现，孩子们对这部分内容比较感兴趣，但是，也有一些孩子反应说有点难懂。这可能是因为我们之前没有系统地学习过逻辑推理，所以他们对这部分内容比较陌生。在今后的教学中，我打算增加一些逻辑推理的基础知识，让孩子们有一个循序渐进的学习过程。

在巩固练习环节，我设置了不同层次的练习题，让孩子们通过练习来巩固所学知识。我发现，大部分孩子都能完成基础题，但是在解决稍微复杂一点的题目时，有些孩子还是会有困难。这说明我在教学过程中，还需要更加注重培养孩子们的逻辑思维能力和问题解决能力。

课堂提问环节，我尽量让每个孩子都有机会回答问题，这样可以激发他们的学习兴趣，也能让我了解他们对知识的掌握程度。不过，我发现有些孩子回答问题时，逻辑不够清晰，这说明我在教学过程中，还需要加强对孩子们逻辑表达能力的训练。

在师生互动环节，我鼓励孩子们提出问题，并尽量给予解答。我发现，这种互动方式让孩子们更加积极地参与到课堂中来，但是，也有时候我会因为时间关系，没有完全解答孩子们的问题。在今后的教学中，我会尽量留出更多的时间来解答孩子们的问题。

对于这节课的教学效果，我觉得总体上是好的。孩子们对命题的概念有了基本的了解，对逻辑连接词的应用也有了初步的认识。但是，我也发现了一些问题，比如孩子们对逻辑推理的理解还不够深入，他们的逻辑表达能力和问题解决能力还有待提高。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在今后的教