2023七年级数学上册 第1章 有理数1.5 有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法第2课时 有理数的乘法运算律说课稿 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律说课稿（新版）湘教版一、设计意图

本节课通过引导学生探究有理数乘法运算律，培养学生观察、比较、分析、归纳等数学思维能力，加深对有理数乘法运算的理解。通过运用运算律简化计算，提高学生解决实际问题的能力，为后续学习有理数乘方和乘除运算打下坚实基础。二、核心素养目标

1.培养学生的符号意识，通过用字母表示数和运算律，体会数学符号的简洁性和概括性。

2.培养学生的运算能力，通过运用乘法运算律，提高学生解决有理数乘法问题的效率。

3.培养学生的逻辑推理能力，通过探究和验证运算律，发展学生合情推理和演绎推理的能力。

4.培养学生的数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，并运用数学方法解决问题。三、教学难点与重点

1.教学重点，①掌握有理数乘法运算律的内容和意义，包括交换律、结合律和分配律；②能够灵活运用运算律进行有理数的乘法运算，简化计算过程。

2.教学难点，①理解并内化有理数乘法运算律，将其与整数乘法运算律进行比较，找出异同；②在具体的运算过程中，识别和选择合适的运算律，避免计算错误；③在解决实际问题中，能够灵活运用乘法运算律，提高计算效率和正确率。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《湘教版七年级数学上册》教材，以便查阅相关内容。

2.辅助材料：准备与有理数乘法运算律相关的图片、图表，以及能够展示运算律应用的视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，用于演示和练习运算律。

4.教室布置：布置教室，确保有足够的空间进行小组讨论，并在讲台上放置投影仪和笔记本电脑，以便展示多媒体资源。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

教师通过提问的方式引导学生回顾已学知识：“同学们，我们已经学习了有理数的加法和减法，那么大家知道有理数乘法的基本法则吗？”学生回答后，教师总结并引出新课：“今天，我们将一起探究有理数的乘法运算律，看看这些运算律是如何帮助我们简化乘法计算的。”

2.讲授新知（20分钟）

a.创设情境，引入运算律

教师展示一系列有理数乘法问题，引导学生观察并总结乘法的基本法则。然后，教师提出：“如果我们能够找到一些规律来简化这些计算，会怎么样呢？”

b.探究乘法交换律

教师引导学生通过实例探究乘法交换律，例如：2×3=3×2，并让学生自行验证其他类似例子。教师总结：“我们发现，两个数相乘，交换因数的位置，乘积不变，这就是乘法交换律。”

c.探究乘法结合律

教师展示几个涉及多个因数的乘法问题，引导学生尝试使用加括号的方式来改变计算顺序，观察乘积是否变化。教师总结：“无论我们如何加括号，只要因数不变，乘积就不会变化，这就是乘法结合律。”

d.探究乘法分配律

教师通过具体的例子，如：(a+b)×c=a×c+b×c，引导学生理解乘法分配律，并让学生尝试自己写出几个例子来验证。

e.运用运算律进行计算

教师展示一些复杂的乘法计算问题，让学生尝试运用交换律、结合律和分配律进行简化，并让学生展示解题过程。

3.巩固练习（10分钟）

a.学生独立完成教材上的练习题，教师巡视指导。

b.学生小组讨论，解决各自遇到的问题。

c.教师选取几道典型题目，让学生上台板演，全班共同分析。

4.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容：“今天我们学习了有理数的乘法运算律，包括交换律、结合律和分配律。这些运算律可以帮助我们简化计算，提高计算效率。”

5.作业布置（5分钟）

教师布置课后作业：“请同学们完成教材中的相关练习题，并尝试自己找出生活中的问题，运用今天学习的运算律进行解决。”六、教学资源拓展

1.拓展资源：

a.有理数的乘方：介绍有理数乘方的概念和性质，如乘方的定义、乘方的运算规则（包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等）。

b.有理数的混合运算：讲解有理数加减乘除混合运算的顺序和计算方法，以及如何处理括号和负号。

c.有理数的应用问题：提供一些实际生活中的有理数乘法应用问题，如工程计算、经济计算等，让学生学会将数学知识应用于实际问题。

d.数学史上的乘法运算律：简要介绍乘法运算律在数学发展史上的地位和作用，以及历史上数学家对乘法运算律的探索。

2.拓展建议：

a.鼓励学生利用网络资源或图书馆查阅有关有理数乘方和混合运算的资料，加深对相关概念的理解。

b.设计一些实践性强的作业，如让学生收集生活中的有理数乘法问题，并尝试运用所学知识进行解决。

c.组织学生开展小组合作学习，通过讨论和交流，共同探讨有理数乘法运算律在解决问题中的应用。

d.引导学生关注数学史上的乘法运算律，了解数学家的创新思维和探索精神，激发学生对数学学习的兴趣。

e.鼓励学生尝试编写数学小论文，总结有理数乘法运算律的运用，提高学生的写作能力和逻辑思维能力。

f.结合当前科技发展，让学生了解计算机在处理有理数运算中的应用，如编程实现有理数的乘法运算等，拓宽学生的视野。

g.通过举办数学竞赛或活动，如“有理数运算挑战赛”，激发学生学习有理数运算的兴趣，提高学生的运算能力。七、反思改进措施

反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境，激发兴趣

在教学过程中，我尝试通过创设与生活实际相关的情境，让学生在具体的情境中理解有理数乘法运算律的应用，这样不仅能够提高学生的学习兴趣，还能让他们感受到数学与生活的紧密联系。

2.多元化教学手段，提升参与度

我运用了多媒体教学、小组合作学习等多种教学手段，让学生在课堂上能够更加积极地参与进来，通过互动和讨论，提高他们的学习效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对运算律的理解不够深入

在教学过程中，我发现部分学生对乘法运算律的理解停留在表面，不能灵活运用到实际问题中。这可能是由于学生对运算律的本质认识不足，需要进一步深入讲解和练习。

2.教学节奏把握不够精准

在讲解新知时，我发现有时节奏过快，导致学生跟不上进度；有时又过慢，让学生感到枯燥。这需要我在今后的教学中更加精准地把握教学节奏。

3.评价方式单一

目前我的评价方式主要依赖于课堂练习和作业，缺乏对学生综合能力的全面评价。这可能会限制学生对数学学习的全面发展和兴趣的培养。

反思改进措施（三）

1.深化运算律的教学

为了让学生深入理解运算律，我计划在教学中增加实例分析，通过对比不同情况下的运算过程，让学生体会运算律的应用价值。同时，我会设计一些探究性问题，引导学生自主发现和总结运算律。

2.优化教学节奏

我会根据学生的反馈和课堂表现，适时调整教学节奏。在讲解重点内容时，我会放慢速度，确保学生能够跟得上；在复习巩固时，我会加快节奏，提高课堂效率。

3.丰富评价方式

为了更全面地评价学生的学习情况，我会尝试引入多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、项目式学习等，以评估学生的综合能力。同时，我会定期与学生和家长沟通，了解学生的学习需求和进步情况。

4.加强家校合作

我会加强与家长的沟通，共同关注学生的学习情况，共同为学生创造一个良好的学习环境。通过家校合作，我们可以更好地引导学生，帮助他们克服学习中的困难。

5.注重个体差异

在教学过程中，我会关注学生的个体差异，针对不同学生的学习基础和特点，提供个性化的辅导和指导，确保每个学生都能在数学学习上取得进步。八、板书设计

1.有理数乘法运算律

①有理数乘法运算律

②乘法