2023七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解8.3 完全平方公式与平方差公式第2课时 平方差公式说课稿 （新版）沪科版VIP

2023七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.3完全平方公式与平方差公式第2课时平方差公式说课稿（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2023七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.3完全平方公式与平方差公式第2课时平方差公式

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：2023年X月X日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.培养学生的逻辑推理能力，通过平方差公式的推导和应用，让学生学会运用数学语言表达数学思维过程。

2.增强学生的数学应用意识，让学生能够将平方差公式应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作学习精神，通过小组讨论和探究活动，让学生学会与他人交流、分享和共同解决问题。三、学情分析七年级学生对数学学科的学习正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。在这个阶段，学生的数学知识基础相对薄弱，对抽象的数学概念和公式理解能力有限。以下是针对本节课的学情分析：

1.知识基础：学生在进入七年级之前，已经学习了基本的四则运算和简单的几何图形知识，但对于整式乘法和因式分解的概念和技巧掌握程度不一。部分学生可能对整式的概念理解不够深入，对乘法分配律等基本法则的应用不够熟练。

2.能力水平：学生的数学思维能力正在逐步发展，但抽象思维能力相对较弱。在解决涉及平方差公式的问题时，学生可能难以从具体情境中抽象出数学模型，需要教师引导他们逐步建立数学模型。

3.素质方面：学生在学习过程中表现出不同的学习习惯和态度。部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，容易产生畏难情绪；而部分学生则表现出较强的求知欲和探究精神，愿意主动思考和解决问题。

4.行为习惯：学生在课堂上的参与度和合作意识参差不齐。部分学生可能因为害羞或缺乏自信而不愿意主动发言，而部分学生则能够积极参与讨论，提出自己的见解。

这些学情特点对课程学习产生以下影响：

-教师需要根据学生的知识基础和能力水平，调整教学策略，确保教学内容既不超出学生的认知范围，又能激发他们的学习兴趣。

-教师应注重培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，通过具体的例子和实践活动，帮助学生理解和掌握平方差公式。

-教师要关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与课堂活动，培养他们的合作精神和解决问题的能力。

-教师还需引导学生养成良好的学习习惯，提高他们的学习效率，为后续的数学学习打下坚实的基础。四、教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、黑板、粉笔。

2.软件资源：数学教学软件、课件制作软件。

3.课程平台：学校网络教学平台，用于发布学习资料和作业。

4.信息化资源：在线数学教育平台、相关数学教学视频和动画。

5.教学手段：实物教具（如正方体、长方体等，用于直观演示平方差公式的应用）、小黑板、计算器。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如，要求学生预习平方差公式的定义和基本性质。

设计预习问题：围绕平方差公式，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“你能找出两个平方数的差吗？它们有什么规律？”引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平方差公式的定义和基本性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解平方差公式，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过提问“两个数的平方差能写成什么形式？”引出平方差公式，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解平方差公式及其应用，结合实例“(a+b)(a-b)=a^2-b^2”帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过实例探究平方差公式，如“找出几个数的平方差，并尝试用平方差公式表示”。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“平方差公式为什么这样写？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验平方差公式的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平方差公式。

实践活动法：设计小组探究活动，让学生在实践中掌握平方差公式。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解平方差公式，掌握其应用。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与平方差公式相关的练习题，如“利用平方差公式计算以下表达式的值”。

提供拓展资源：提供与平方差公式相关的拓展资源，如“探索平方差公式在其他数学领域的应用”。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如“在应用平方差公式时，哪些地方做得好，哪些地方需要改进？”

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议，如“在应用平方差公式时，我遇到了哪些困难？”

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的平方差知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-平方差公式的应用：介绍平方差公式在代数式化简、求解一元二次方程中的应用实例。

-平方差公式与完全平方公式的关系：探讨平方差公式与完全平方公式之间的联系和区别。

-平方差公式在几何中的应用：介绍平方差公式在解决几何问题中的应用，如计算线段长度、面积等。

-平方差公式在日常生活中的应用：列举平方差公式在生活中的实际应用案例，如计算购物折扣、建筑设计等。

2.拓展建议：

-代数式化简：

-让学生尝试用平方差公式化简以下代数式：\(a^2-2ab+b^2\)，并解释化简过程。

-设计一系列练习题，让学生运用平方差公式进行代数式化简，提高他们的运算能力。

-求解一元二次方程：

-通过实例讲解如何利用平方差公式求解一元二次方程，如：\(x^2-4x+4=0\)。

-设计不同难度的一元二次方程，让学生运用平方差公式进行求解，巩固所学知识。

-平方差公式与完全平方公式的关系：

-比较平方差公式和完全平方公式的结构特点，引导学生发现它们之间的联系。

-设计练习题，让学生判断一个代数式是平方差公式还是完全平方公式，提高他们的辨析能力。

-平方差公式在几何中的应用：

-以实例讲解平方差公式在计算线段长度、面积等几何问题中的应用，如：计算长方形的面积。

-设计几何问题，让学生运用平方差公式进行计算，提高他们的几何应用能力。

-平方差公式在日常生活中的应用：

-列举生活中与平方差公式相关的实例，如计算购物折扣、建筑设计等。

-设计实践活动，让学生运用平方差公式解决生活中的实际问题，提高他们的数学应用意识。

-小组合作学习：

-将学生分成小组，让他们共同探讨平方差公式在不同领域的应用，如数学、物理、化学等。

-小组内进行交流分享，让学生展示自己的研究成果，提高他们的团队合作能力。

-家庭作业：

-布置与平方差公式相关的家庭作业，让学生巩固所学知识，提高他们的运算能力。

-家长可以协助学生完成作业，了解孩子的学习情况，共同促进孩子的数学学习。七、教学反思与总结今天的课，我觉得整体上还是不错的，学生们对平方差公式有了更深入的理解，我也在教学中积累了一些经验和教训。

首先，我觉得在教学方法上，我采取的是以学生为主体，教师引导的教学模式。我通过提问、讨论、实践等多种方式，让学生在课堂上积极参与，主动思考。比如，我在讲解平方差公式时，先让学生自己尝试用公式解决一些简单的例子，然后再进行讲解，这样既激发了学生的学习兴趣，又提高了他们的动手能力。

但是，我也发现了一些不足。比如，在讲解过程中，我发现有些学生对于公式的理解还不够深入，他们在解决一些稍微复杂的问题时，容易混淆。这说明我在教学过程中，对于公式的讲解还不够细致，需要我在今后的教学中，更加注重对公式的深入讲解和例题的拓展。

在教学策略上，我尝试了小组合作学习的方式。我发现，这种方式能够让学生在合作中互相学习，共同进步。比如，在解决一些几何问题时，我让学生分成小组，共同探讨如何运用平方差公式来计算面积。这样的合作学习，不仅提高了学生的解决问题的能力，也培养了他们的团队协作精神。

然而，我也注意到，在小组合作学习的过程中，部分学生参与度不高，有的学生甚至出现了依赖同伴的情况。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注每个学生的学习状态，确保每个学生都能在课堂上有所收获。

在课堂管理方面，我觉得自己做得还算不错。我通过鼓励、表扬等方式，营造了一个积极向上的课堂氛围。但是，我也发现，在课堂纪律方面，还有待加强。比如，有个别学生在课堂上说话，影响了其他学生的学习。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加严格地管理课堂纪律，确保每个学生都能专心听讲。

至于教学效果，我觉得还是不错的。学生们对平方差公式有了更深入的理解，他们在解决一些实际问题时的能力也有所提高。但是，我也发现