2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.8 有理数的除法说课稿（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.8有理数的除法说课稿（新版）北师大版主备人备课成员设计意图本节课针对七年级学生，通过有理数除法的学习，帮助学生掌握有理数除法的基本法则，提高学生运算能力。结合课本实例，引导学生运用有理数除法解决实际问题，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。核心素养目标1.发展数学抽象思维，理解有理数除法概念及运算规则。

2.培养逻辑推理能力，学会运用有理数除法解决实际问题。

3.增强数学建模意识，将数学知识与现实生活相结合。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了有理数的概念和基本运算，包括加法、减法和乘法。他们应该能够识别正数、负数和零，以及进行简单的有理数运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习充满好奇心，但部分学生对抽象的数学概念可能感到困惑。学生们的学习能力参差不齐，有的学生逻辑思维能力强，能够快速理解数学概念和运算规则；而有的学生则需要更多的时间和指导。学习风格上，有的学生偏好通过视觉辅助来学习，有的则更倾向于动手操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习有理数除法时，学生可能会遇到以下困难：

-理解除法的符号和规则，特别是负数除以负数和负数除以正数的情况。

-正确处理带有括号和多个有理数的复杂表达式。

-将有理数除法应用到实际问题中时，缺乏实际情境的关联性。

-在进行除法运算时，容易犯计算错误，如忘记符号或混淆运算顺序。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解有理数除法的定义、法则和运算步骤，帮助学生建立清晰的概念体系。

2.讨论法：组织学生小组讨论，通过合作学习解决实际问题，提高学生的交流能力和团队协作能力。

3.实验法：利用数学软件或教具，让学生通过实际操作体验有理数除法的运算过程。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示有理数除法的示例和步骤，直观展示运算过程。

2.互动软件：运用教学软件进行动态演示，让学生通过互动操作加深对除法运算的理解。

3.习题练习：通过在线平台或纸质试卷，提供丰富的练习题，巩固学生对有理数除法的掌握。教学过程一、导入新课

（教师：同学们，上一节课我们学习了有理数的乘法，今天我们将继续探索有理数的运算，今天的学习主题是“有理数的除法”。请大家回顾一下，我们已经掌握了哪些有理数的运算？）

（学生：加法、减法、乘法。）

（教师：很好，这些运算都是我们进行数学计算的基础。今天，我们将学习如何进行有理数的除法运算。）

二、新课讲授

1.有理数除法的基本概念

（教师：首先，我们来明确一下有理数除法的基本概念。有理数除法是指将一个有理数除以另一个有理数。）

（学生：明白了。）

（教师：那么，有理数除法有哪些规则呢？）

（学生：不知道。）

（教师：好的，我们一起来探讨。首先，有理数除法遵循与乘法相同的符号规则，即同号得正，异号得负。）

（教师：接下来，我们来通过几个例子来验证这个规则。）

2.举例说明

（教师：比如，计算-6除以-3。根据规则，同号得正，所以结果是2。）

（学生：明白了。）

（教师：再比如，计算5除以-2。异号得负，所以结果是-2.5。）

（学生：我明白了。）

（教师：很好，大家都能理解这个规则。）

3.复杂的有理数除法

（教师：接下来，我们来看一些稍微复杂的有理数除法。）

（学生：好的。）

（教师：比如，计算-8除以2。）

（学生：这个应该很简单，结果是-4。）

（教师：非常好。）

（教师：再比如，计算-3除以-3。）

（学生：这个也是同号得正，结果是1。）

（教师：正确。）

4.有理数除法的应用

（教师：现在，我们来看看有理数除法在实际生活中的应用。）

（学生：好的，我们想看看具体的例子。）

（教师：比如，如果一辆车以每小时30公里的速度行驶，行驶了2小时，那么它行驶的总距离是多少？）

（学生：距离等于速度乘以时间，所以是30公里/小时乘以2小时，等于60公里。）

（教师：非常好，大家能够将所学知识应用到实际问题中。）

三、课堂练习

（教师：现在，请大家拿出练习册，完成一些有理数除法的练习题。）

（学生：好的。）

（教师：在完成练习的过程中，如果有任何问题，请随时举手提问。）

四、课堂小结

（教师：同学们，今天我们学习了有理数的除法。通过今天的课程，我们了解到有理数除法的规则和运算步骤，并且能够将其应用到实际问题中。）

（学生：是的，我们学会了如何进行有理数的除法运算。）

（教师：很好，希望大家能够通过课后练习，巩固今天所学的知识。）

五、布置作业

（教师：今天的作业是完成课本上的相关练习题，特别是那些涉及到复杂运算和实际应用的题目。）

（学生：好的，我们会认真完成作业。）

（教师：好的，希望大家能够通过今天的课程，对有理数除法有更深入的理解。下课！）

（注：以上教学过程为模拟教学，实际教学中可根据学生情况灵活调整。）知识点梳理1.有理数除法的基本概念

-有理数除法的定义：将一个有理数除以另一个有理数。

-有理数除法的运算规则：同号得正，异号得负，绝对值相除。

2.有理数除法的符号规则

-同号得正：两个正数相除或两个负数相除，结果为正数。

-异号得负：一个正数与一个负数相除，结果为负数。

3.有理数除法的运算步骤

-确定符号：根据被除数和除数的符号确定结果的符号。

-绝对值相除：将被除数和除数的绝对值相除。

-结果的符号：根据符号规则确定最终结果的符号。

4.复杂有理数除法的处理

-括号内的有理数除法：先计算括号内的运算，再进行除法运算。

-多个有理数相除：按照从左到右的顺序进行除法运算。

5.有理数除法在实际问题中的应用

-速度与时间的关系：通过有理数除法计算速度、时间或距离。

-商和余数的概念：在除法运算中，商表示整数部分，余数表示小数部分。

6.有理数除法的计算技巧

-使用分数形式进行除法：将除法运算转化为分数的乘法。

-简化分数：在除法运算中，如果可能，简化分数以简化计算。

7.有理数除法中的常见错误

-忽略符号：在计算过程中忘记考虑符号规则。

-错误的运算顺序：在处理多个有理数时，按照错误的顺序进行运算。

-忽略绝对值：在计算过程中忘记考虑绝对值。

8.有理数除法的练习和复习

-完成课本上的练习题，巩固所学知识。

-解答课后思考题，提高解题能力。

-定期复习，确保对有理数除法的理解和掌握。

9.有理数除法与其他数学概念的联系

-有理数除法与有理数乘法的联系：两者在运算规则上存在相似性。

-有理数除法与分数的联系：有理数除法可以看作是分数的除法运算。

10.有理数除法的学习建议

-理解符号规则，避免在计算过程中出错。

-练习不同类型的除法题目，提高解题能力。

-将有理数除法应用到实际问题中，加深对概念的理解。内容逻辑关系①有理数除法的基本概念

-重点知识点：有理数除法的定义

-重点词句：将一个有理数除以另一个有理数

②有理数除法的符号规则

-重点知识点：同号得正，异号得负

-重点词句：两个正数相除或两个负数相除，结果为正数；一个正数与一个负数相除，结果为负数

③有理数除法的运算步骤

-重点知识点：确定符号、绝对值相除、结果的符号

-重点词句：根据符号规则确定最终结果的符号；将被除数和除数的绝对值相除

④复杂有理数除法的处理

-重点知识点：括号内的有理数除法、多个有理数相除

-重点词句：先计算括号内的运算，再进行除法运算；按照从左到右的顺序进行除法运算

⑤有理数除法在实际问题中的应用

-重点知识点：速度与时间的关系、商和余数的概念

-重点词句：通过有理数除法计算速度、时间或距离；商表示整数部分，余数表示小数部分

⑥有理数除法的计算技巧

-重点知识点：使用分数形式进行除法、简化分数

-重点词句：将除法运算转化为分数的乘法；在除法运算中，如果可能，简化分数以简化计算

⑦有理数除法中的常见错误

-重点知识点：忽略符号、错误的运算顺序、忽略绝对值

-重点词句：在计算过程中忘记考虑符号规则；在处理多个有理数时，按照错误的顺序进行运算；在计算过程中忘记考虑绝对值

⑧有理数除法的练习和复习

-重点知识点：完成课本上的练习题、解答课后思考题、定期复习

-重点词句：巩固所学知识；提高解题能力；确保对有理数除法的理解和掌握

⑨有理数除法与其他数学概念的联系

-重点知识点：有理数除法与有理数乘法的联系、有理数除法与分数的联系

-重点词句：两者在运算规则上存在相似性；有理数除法可以看作是分数的除法运算

⑩有理数除法的学习建议

-重点知识点：理解符号规则、练习不同类型的除法题目、将有理数除法应用到实际问题中

-重点词句：避免在计算过程中出错；提高解题能力；加深对概念的理解反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境教学：在讲解有理数除法时，我会尝试创设一些与学生生活紧密相关的情境，比如通过计算购物时的找零，或者分析天气变化中的温度变化，让学生在实际情境中理解有理数除法的应用，提高他们的学习兴趣。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体技术，如动画、视频等，将抽象的数学概念具体化，帮助学生更好地理解有理数除法的运算过程，同时也能提高课堂的趣味性和互动性。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对符号规则理解不透彻：部分学生在进行有理数除法时，容易混淆符号规则，导致计算错误。这需要我在教学中更加注重对符号规则的讲解和练习。

2.学生缺乏实际应用能力：虽然学生能够掌握有理数除法的运算规则，但在解决实际问题时，往往缺乏将理论知识应用到实际情境中的能力。这需要我在教学中加强实际应用能力的培养。

3.课堂互动不足：在目前的课堂教学中，学生参与度不高，课堂互动不够活跃。这可能会影响学生的学习效果，因此需要我改进教学方法，增加课堂互动环节。

反思改进措施（三）改进措施

1.加强符号规则讲解：在教学中，我将通过更多的实例和练习，帮助学生深入理解符号规则，并通过小组讨论和个别辅导，确保每个学生都能正确掌握。

2.增强实际应用能力：我会设计更多与生活实际相关的练习题，让学生在实际情境中应用有理数除法，同时鼓励学生提出自己的解决方案，提高他们的创新思维和问题解决能力。

3.提高课堂互动性：为了提高课堂