2025年河南省郑州市第一次质量检测考前模拟卷（二）

2025年河南省郑州市第一次质量检测考前模拟卷（二）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若式子x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是(

)A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥12.某种离心机的最大离心力为17000g.数据17000g用科学记数法表示为(

)A.0.17×104 B.1.7×105 C.3.如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图是(

)第3题图A.B.C.D.第3题图4.(2019·北京·中考真题)在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C.若CO=BO，则a的值为(

)A.−3 B.−2 C.−1 D.15.关于x的一元二次方程x2−2x+m−2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(

)A.m<32 B.m>3 C.m≤3 6.为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为(

)

A.12 B.13 C.16 7.若分式方程ax+2=1−3x+2的解为负数，则aA.a<−1且a≠−2B.a<0且a≠−2C.a<−2且a≠−3 D.a<−1且a≠−38.在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是(

)A.左上角的数字为a+1B.左下角的数字为a+7

C.右下角的数字为a+8D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数9.如图，正六边形ABCDEF的外接圆⊙O的半径为2，过圆心O的两条直线l1，l2的夹角为60∘，则图中的阴影部分的面积为A.43π−3 B.43π−10.如图，P是正方形ABCD的边AD上一点，连接PB、PC，则tan∠BPC的值可能是

(

)A.0.9 B.1.2 C.1.5 D.1.8第9题图第10题图第8题图第9题图第10题图第8题图二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.关于x的分式方程x+mx−2+12−x=3有增根，则m=12.若实数m满足(m−2023)2+(2024−m)2=2025第15题图第14题图第13题图13.如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以点B和点C为圆心，大于12BC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点E.若线段AE=5，AC=12，则BE长为______．第15题图第14题图第13题图14.将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α=60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为

cm．15.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，AB=2，A(1,0)，∠DAB=60°，将菱形ABCD绕点A旋转90°后，得到菱形AB1C1D1，则点三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.(1)化简：(13m−2n−13m+2n)÷mn四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳人积分考核．

学校抽取了部分学生的劳动积分(积分用x表示)进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图．等级劳动积分人数Ax≥904B80≤x<90mC70≤x<8020D60≤x<708Ex<603请根据图表信息，解答下列问题：

(1)统计表中m=______，C等级对应扇形的圆心角的度数为______；

(2)学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”.若该学校共有学生2000人，请估计该学校“劳动之星”大约有多少人；

(3)A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率．18.(本小题9分)如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE=CF．

(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；

(2)若∠BAC=∠DAC，求证：四边形EBFD是菱形．19.(本小题9分)如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠ACB=2∠BAC．(1)求证：∠AOB=2∠BOC；(2)若AB=4，BC=5.求20.(本小题9分)【问题背景】由光的反射定律知：反射角等于入射角(如图①，即∠CEF=∠AEF).小军测量某建筑物高度的方法如下：在地面点E处平放一面镜子，经调整自己位置后，在点D处恰好通过镜子看到建筑物AB的顶端A.经测得，小军的眼睛离地面的距离CD=1.7m，BE=20m，DE=2m，求建筑物AB的高度；

【活动探究】

观察小军的操作后，小明提出了一个测量广告牌高度的做法(如图②)：他让小军站在点D处不动，将镜子移动至E1处，小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G，测出DE1=2m；再将镜子移动至E2处，恰好通过镜子看到广告牌的底端A，测出DE2=3.4m.经测得，小军的眼睛离地面距离CD=1.7m，BD=10m，求这个广告牌AG的高度；

【应用拓展】

小军和小明讨论后，发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔AB的高度.他们给出了如下测量步骤(如图③)：①让小军站在斜坡的底端D处不动(小军眼睛离地面距离CD=1.7m)，小明通过移动镜子(镜子平放在坡面上)位置至E处，让小军恰好能看到塔顶B；②测出DE=2.8m；③测出坡长AD=17m；④测出坡比为8：15(即tan21.(本小题9分)【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12 V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L(灯丝的阻值RL=2 Ω)亮度的实验(如图)，已知串联电路中，电流与电阻R、RL之间关系为R/Ω…1a346…I/A…432.42b…(1)a=___________，b=___________；(2)【探究】根据以上实验，构建出函数y=12x+2(x≥0)①在平面直角坐标系中画出对应函数y=12②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是___________．(3)【拓展】结合(2)中函数图象分析，当x≥0时，12x+2≥−22.(本小题10分)如图，二次函数的图象与x轴交于点A(−3,0)，与y轴交于点B，顶点C的坐标为(−2,−1)．

(1)求二次函数的解析式．

(2)判断△ABC的形状，并说明理由．

(3)在直线AB上方的抛物线上是否存在一点P，使S△PAB=2S△ABC？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．23.(本小题10分)数学课上，老师给出以下条件，请同学们经过小组讨论，提出探究问题.如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是AC上的一个动点，过点D作DE⊥BC于点E，延长ED交BA延长线于点F．

请你解决下面各组提出的问题：

(1