人教版数学四年级下册教学教学设计

人教版数学四年级下册

第一单元《四则运算》教材分析

本单元主要教学四则混合运算，包括加.减法混合，乘.

除法混合，有加.减法和乘.除法混合以及含有小括号的四种混

合运算类型，要求学生能弄清混合运算的运算顺序，正确的进

行计算。教材中创设了“冰雪天地”的生活情境，以解决在“冰

雪天地”中游戏时的实际问题为载体，教学混合运算，加强了

数学与生活之间的联系，提高了学生学习的兴趣。例5和例6

安排了学生讨论学习的内容，使学生在小组合作中探究学习，

培养了学生的合作意识和探究意识。联系中设计了形式多样的

生活实际问题和计算联系，加强训练，提高学生的运算能力。

学情分析：

(1)学生已经学习掌握了加.减.乘.除四种运算的计算方法，

有了进行混合运算的基础；

(2)计算课的教学，学生相对会感到枯燥乏味，教学时应创设

具体生活情境，在情境中解决实际问题，在解决问题中理

解运算顺序，提高学生学习的兴趣；

(3)由于学生的逻辑思维不够强，理解表达能力有限，教学中

应该注意依托情境问题，培养学生的理解能力。

目标导向：

一知识与技能

(1)理解和掌握四则混合运算的运算顺序，能正确的进行运

算;

(2)根据生活情境，提出数学问题并解决数学问题，培养学生

的理解能力和解决问题的能力；

(3)学会列综合算式解决问题，能正确地使用小括号；

(4)理解和掌握有关0的运算。

二过程与方法

(1)使学生经历解决实际问题的过程，理解四则混合运算的运

算顺序，培养学生的理解能力和解决问题的能力，体验归

纳抽象的学习方法。

(2)使学生经理小组合作.问题探究的过程，体验合作学习和

探究学习的方法.

三情感态度与价值观

(1)使学生感受数学与实际生活之间的密切联系，提高学习数

学的兴趣；

(2)使学生感受数学知识内在的联系，培养学生发现.探究的

意识；

(3)培养学生勤于思考..一丝不苟的良好学习习惯.

教法与学法：

本单元教学内容是在学生学习掌握了加.减.乘.除四种运

算的基础上,进一步探究学习混合运算的运算顺序和方法.教学

中，首先创设生活情境，提高学生的学习兴趣，激发学生的求

知欲望;再采用演绎推理法，使学生在情景中解决实际问题，在

解决问题中理解同时掌握四则混合运算的计算，并通过小组合

作，总结归纳四则混合运算的运算顺序，掌握知识形成技能；

然后通过形式多样的练习，加强训练.提高计算能力和解决问题

的能力，发展学生的思维，发展学生的智力.

课时安排：

本单元建议用6课时安排教学.

第一课时：加减法和乘除法混合运算

【学习目标】

理解和掌握加.减法混合运算和乘.除法混合运算的运算顺

序，能准确地进行计算.

情感态度与价值观：感受数学与实际生活的联系，激发学习

兴趣.

【学习过程】

一、板题、示标

师：同学们，这节课我们一起来学习加.减法混合运算和乘.除

法混合运算.这节课的学习目标是:理解和掌握加.减法混合运算

和乘•除法混合运算的运算顺序，能准确地进行计算.

师:要达到目标，靠大家的自学，你们有信心吗?老师相信你

们是最棒的！

二、出示自学指导

认真看课本4-6页的内容，重点看黄色部分的内容，边看书

边思考以下问题：

1.比较例1的两种解答过程，你发现了什么？

2.加法和减法混合在一个算式里，应该按怎样的顺序计算？

1.看第二题的算式，认为算式正确的请举手。你是怎么想的？

2.看过程，认为过程正确的请举手。你是怎么算的？

3.在只有乘法和除法的算式里应按怎样的顺序计算？生说师

板书：在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，要从左往右按

顺序计算。

4.评正确率及板书。

5.小结：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者乘、

除法，都要从左往右按顺序计算。

师：下面，我们就运用今天的知识来做作业，比谁的课堂作

业做的又快又对，字体有端正！

五、当堂训练

1.作业：课本第8页第2.3题(写作业本上)

2练习：课本第8页第1.4题(写书上)

六、板书设计

加减法混合和乘除法混合运算

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者乘、除法,

都要从

左往右按顺序计算。

资料链接：

编写意图

(1)例1通过应用加减法知识解决两步计算的实际问题，来明确

加减混合运算的顺序。

(2)教材以主题图“冰雪天地”的“滑冰区”为背景，提供了一

天上、下午滑冰人数的变化信息，提出“现在有多少人在滑冰”

的问题。由于学生积累了较为丰富的解决此类问题的生活经验和

知识经验，教材中呈现了两个学生的解决方法，一个是分步列式

解答的，另一个是列综合算式解答的，通过计算使学生理解加减

混合运算顺序，是按从左到右的顺序进行计算。

教学建议

(1)出示例1后，可以放手让学生独立思考、尝试解答，并能

与同伴说说自己是怎样想的？

(2)组织反馈，并在全班交流，主要交流自己的解题思路，根

据是什么？每步算式表示什么意义？然后从思路上对比分步列式

和综合算式，使学生明确它们都是用加减法两步运算解决问题，

并进一步明确加减混合运算要按从左往右的顺序计算。

编写意图

(1)教材例2以“冰雪天地”接待游人的信息为素材，通过解

决“6天预计接待多少人？”引导学生观察所列混合算式，明确乘

除混合运算的顺序。在例1、例2的基础上，教材总结出：在没有

括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从

左往右的顺序计算。

(2)解决“6天预计接待多少人？”教材呈现了学生的两种不

同解法，一种是先求出平均每天接待的人数，再求6天一共接待

的人数；另一种是先算出6天里有几个3天，再用算出的结果去

乘3天接待的人数。这样编排目的是鼓励学生积极思考独立解决

问题。

(3)“做一做”的第2题是配合例2的练习，其中解决问题所需

的一个条件“12瓶”隐含图中的箱子上。

教学建议

(1)在学生读题后，让学生尝试说一说自己是怎样理解“照这

样计算”一句话的含义。同桌的相互说一说，再组织在班上交流,

使每个学生明白“照这样计算”的意思是每天接待的人数，按“3

天接待987人”计算。

(2)引导学生画线段图表示相应的数量关系。由于学生已有一

些画线段图的基础，教学时可以提出以下问题：①3天接待987

人怎样用线段图表示出来？②6天里接待多少人？又怎样用线段

图表示？让学生尝试画一画，并组织交流。对画图有困难的学生

教师要给予指导，然后让学生把自己的线段图画在黑板上，引导

学生评价，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。因为它

直观形象地表示出第二种解法的数量关系，在画图的基础上让学

生探索解决问题的方法。

(3)要重视解题过程的反思。当学生独立尝试解决后，要让学

生说说解题思路和每一步计算结果所表示的实际意义，如987・

3=329表示平均每天接待的人数，64-3=2表示6天里含有两个3

天即两个987人，等等。

(4)在比较例1与例2的基础上，让学生总结出在没有括号的

算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。

“四则混合运算”的教学应该怎样突出重点，我认为可以以下三

点来考察：

第一，寻源过程中突出重点。寻源的意思是指：我们要弄清

楚“四则混合运算”教学的真正内容是四则混合运算的法则，就

本堂课而言就是“只有加减法或只有乘除法的混合运算，从左往

右依次进行计算”。“从左往右依次计算”为什么？可不可以从右

往左？“从左往右”的依据是什么？谁能告诉我？“滑雪场”的

两个问题：溜冰区上午来了72人，中午走出44人，下午又来了

85人，溜冰区还有多少人？一一事件发生的顺序；滑雪区3天接

待987人，照这样计算，6天预计可接待多少人？一一问题解决的

程序。也就是说：时间顺序！找到了“依据”才能真正理解“从

左往右”的确切含义，才能切实地体会到数学源于生活的真正含

义。

第二，思考过程中突出重点。通过例题的教学，引导学生概

括出四则混合运算的法则：在没有括号的四则混合算式中，只有

加减法和只有乘除法，按从左往右的顺序进行计算。引导学生概

括凸显学生的主体地位。我们说“四则混合运算的法则”是本堂

课的重点，对此我们必须确保时间狠下功夫。给时间没有问题，

问题在于怎样狠下功夫？思考、思考、再思考！通过提问思考来

实现深刻理解法则的目的。例如：可以教师提出问题：为什么要

“按从左往右的顺序进行计算”？然后，让学生独立思考、汇报

交流，让学生在思考比较中实现对法则的深刻理解和统一认识。

第三，训练过程中突出重点。围绕四则混合运算的法则设计

多种类型（板演、改错、脱口而出、生活问题、勇于挑战）。通过

说一说、做一做、读一读、想一想等不同的活动形式来巩固四则

混合运算的法则，以取得不错的效果。

第二课时：有加减法和乘除法的混合运算

【学习目标】

理解和掌握有乘除和加减法算式的运算顺序，能准确地进行

计算.提高计算能力。

情感态度与价值观：感受数学与实际生活的联系，激发学习

兴趣.

【学习过程】

一、板书，示标

师：同学们，这节课我们一起来学习加、减法混合运算和乘、

除法混合运算.这节课的学习目标是：L理解和掌握有乘、除和

加、减法算式的运算顺序，能准确地进行计算.提高计算能力。

师:要达到目标，靠大家的自学，你们有信心吗?老师相信你

们是最棒的！

二、出示自学指导

认真看课本6-7页的内容，重点看黄色部分的内容，边看书

边思考以下问题：

1.例3中的两种算式各表示的意义是什么？

2.根据算式的意义，你知道有加、减法和乘、除法的混合

运算应该怎样算？

3.完成小精灵提出的问题。

（5分钟后，比谁检测题做的好！）

师：自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。

下面自学竞赛开始。

三、先学

（1）看一看

学生认真看书，教师巡视，督促学生能够认真的看书。

（2）做一做

1.完成课本第7页“做一做”派两名学生板演，其余学生坐

在练习本上。

2.教师巡视，发现错例，进行二次备课。

四、后教

（一）更正

师：观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔纠正。

（二）讨论

【做一做】

1.先看第一题，认为第一个正确的请举手。为什么？认为第

二个正确的请举手。为什么？认为第三个正确的请举手。为什么？

生说师板书:在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法,

要先算乘、除法。

2.看第二题的算式，认为算式正确的请举手。

3.看计算过程，认为过程正确的请举手。

4.评正确率、板书。

师：同学们今天你学到了什么？

师：下面，我们就运用今天的知识来做作业，比谁的课堂作

业做的又快又对，字体又端正!

五、当堂训练

L作业：课本第8页第5题(写作业本上)

2.练习：课本第8页第6.7题(写书上)

3.思考课本第9页第10题.

板书设计

有加减法和乘除法的混合运算

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、

除法。

资料链接：

编写意图

(1)例3通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和(差)

的混合运算”。

(2)教材以星期天玲玲一家三口去“冰雪天地”游玩购买门票为

解决问题的现实背景。先通过解决“购门票需要花多少钱”，来总

结“在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的混合运算”

的顺序。然后再提出“你还能解决其他数学问题吗？”鼓励学生

根据情境中给出的门票信息，提出问题并加以解答。同时根据上

面总结出的混合运算的运算顺序尝试列综合算式进行解答，以进

一步掌握混合运算的顺序。

(3)“做一做”第1题有三组题，每组题中上、下两题参与运算

的数和排列顺序都相同，只是运算符号不同，有的是同级运算，

有的是两级运算，让学生通过判断其运算顺序是否相同巩固混合

运算的运算顺序，逐步养成认真审题的习惯。

教学建议

(1)像例3这样一家三口购票一共要用多少钱的问题，数量关系

不难理解且学生也已接触过，教学时可以让学生独立思考，自主

解答。如有学生对“半价”不理解，教师可加以说明。一般学生

分步解答并不困难，但对如何列综合算式解答可能会有一定困难,

教师要引导学生想办法把分步算式合并成一个算式，在合并时，

结合解答过程说明运算的顺序：“在没有括号的算式里，有乘、除

法和加、减法，要先算乘、除法」

(2)学生解答完“购门票需要花多少钱”后，可以让学生根据情

境呈现的信息，提出其他问题，进行交流。学生根据自己的生活

经验可能提出各种各样的问题，如“爸爸付出100元，应找回多

少钱？”“买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？”等，

在学生充分交流的基础上，再让学生解答教材上的问题：“买3张

成人票，付100元，应找回多少钱？”在这一环节中，教师要注

意两点：第一，学生提出的问题不管是几步计算解决的，只要能

作出合理解释的，都应给予鼓励；第二，对于两步以上解答的，

可引导学生列综合算式解答，在此过程中巩固上面总结的混合运

算的顺序。

(3)“做一做”第2题，让学生独立解答第一问，再组织提问题

练习，如果学生提出一步计算的问题，教师也应肯定。

第三课时：练习课

【学习目标】

进一步理解和掌握没有括号算式的运算顺序，提高计算能力.

情感态度与价值观：在练习过程中感受成功的体验，体会数

学知识中的美感。

【学习过程】

一、板书.示标

师：同学们，今天我们一起来上练习课，这节课的学习目标是:

1.进一步理解和掌握没有括号算式的运算顺序，提高计算能

力.

2.学会解决问题的方法，提高解决问题能力.

师:要达到目标，靠大家的自学，你们有信心吗?老师相信你

们是最棒的！

二、出示自学指导

认真看课本4-7页的内容，重点看黄色部分的内容，边看书

边思考以下问题：

1.在没有括号的算式里，只有加.减法的运算顺序是怎样

的？

2.在没有括号的算式里，只有乘.除法的运算顺序是怎样

的？

3.在没有括号的算式里，即有乘,除法又有加减法的运算

顺序又是怎样的？

（5分钟后，比谁检测题做的好！）

师：自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。

下面自学竞赛开始。

三、先学

（1）看一看

学生认真看书，教师巡视，督促学生能够认真的看书。

（2）做一做

1.完成课本9页的第10题和思考题派四名学生板演，其余学

生坐在练习本上。

2.教师巡视，发现错例，进行二次备课。

四、后教

（一）更正

师：观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔纠正。

（二）讨论

【第10题】1.看算式，认为算式正确的请举手！

2.认为计算过程正确的请举手！

3.认为答案正确的请举手。

【第十一题】第一个符号填对的请举手？为什么？2.3.4.5.6

方法同上。

4.评正确率及板书。

师：同学们今天你学到了什么？

师：下面，我们就运用今天的知识来做作业，比谁的课堂作

业做的又快又对，字体有端正！

五、当堂训练

1.作业：课本第9页第8.9（写作业本上）

板书设计

练习课

资料链接：

关于练习一中一些习题的说明和教学建议:

第1题，是同级运算的练习。通过口算让学生进一步理解没有括

号的乘除混算与加减混算顺序一样，都是按从左到右的顺序进行。

练习时,可以直接将结果填在书上，再组织订正。

第2题，是例1的巩固练习。学生根据自己的生活经验，弄清“便

宜”与“贵”的含义后，独立进行解答。

第3题，是例2的巩固练习。解决问题的信息比较隐蔽：六边形

有6条边隐含在图中，一共有多少根小棒需要先算出，正方形有4

条边需要学生明确。教学时，可让学生独立解答，以提高学生寻

找信息理解信息的能力。订正时，要注意学生所列的综合算式是

否正确。

第4题，用统计表给出某路口1小时通过的三种汽车数。让学生

先估算再笔算这个路口1小时一共通过的汽车辆数，以培养学生

的估算意识。学生估算的结果可能不同，只要合理都要鼓励。

第5题，是有两级运算的练习,先让学生说说运算顺序，再脱式

计算，要提醒学生脱式计算时能口算的尽量口算。

第6、7题，是例3的巩固练习。在审题的基础上，先独立完成，

再交流。第6题是两问，后问是求两积之差。第7题是求两商之

差，且路程160千米被用了两次，细后要引导学生比较，感受

到它们都是应用路程、速度和时间三者关系解决的实际问题。

第9题，先让学生说一说自己是怎样理解“养鸭的只数是鸡的一

半”这一条件的，然后独立解答。为使一题多用，教师也可以提

出：如果条件不变，你还能提出什么问题？怎样解答？还可以加

一个条件，提出：“养鹅的只数与鸡同样多”其他条件不变，问题

改成“李伯伯家一共养鸡、鸭和鹅多少只？"怎样解答？

第10*题，解题思路有：①先求上、下两层相差多少本，再求上、

下层各有多少本；②先求上、下两层现在各有多少本，再求原来

两层各有多少本。

期一后面的思考题，通过选择适当的运算符号或填加小括

号使等式成立。使学生进一步看到，由于选择的运算符号和小括

号的位置不同，得数就不同，从而加深对运算符号和小括号的作

用的理解。每小题的答案不唯一，现介绍一些：

①3-(3-3+3)=13・3—(3—3)=1

②3+3+3+3=2(3X3-3)4-3=2

③3X3—3—3=33+(3-3)X3=3

©3+3+34-3=73+(3+3)+3=7

⑤3X3—3+3=8

@3X34-04-3)=93X34-3X3=9

第四课时:有括号的混合运算

【学习目标】

理解并掌握有括号的混合运算的运算顺序，能准确地进行计

算。

情感态度与价值观：体验数学与实际生活之间密切的联系,

激发学生的学习兴趣。体验一题多解的方法。

【学习过程】

一、板书、示标

师：同学们，今天我们一起来学习有括号的混合运算。这节

课的学习目标是:理解并掌握有括号的混合运算的运算顺序，能准

确地进行计算。

师:要达到目标，靠大家的自学，你们有信心吗?老师相信你

们是最棒的！

二、出示自学指导

认真看课本10T1页的内容，重点看黄色部分的内容，边看

书边思考以下问题：

1.例4中的两种分步算式各表示的意义是什么？

2.观察两个综合算式，你发现了什么？它们的运算顺序是

怎样的？

3.(270-180)+30不用小括号运算顺序又是怎样的？

4.括号的作用是怎样的？

(5分钟后，比谁检测题做的好！)

师：自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。

下面自学竞赛开始。

三、先学

(1)看一看

学生认真看书，教师巡视，督促学生能够认真的看书。

(2)做一做

1.完成课本第11页“做一做”派两名学生板演，其余学生坐

在练习本上。

2.教师巡视，发现错例，进行二次备课。

四、后教

（一）更正

师：观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔纠正。

（二）讨论

【做一做】

1.看算式认为算式正确的请举手。你是怎么想的？

2.认为计算过程正确的请举手。为什么？

提问：为什么54+6要加括号呢？

思考：有括号的运算怎样计算？

生说师板书：算式里有括号，要先算括号里面的.

3.评正确率、板书

师：同学们今天你学到了什么？

师：下面，我们就运用今天的知识来做作业，比谁的课堂作

业做的又快又对，字体又端正！

五、当堂训练

L作业：课本第14页第3、4题（写作业本上）

2.练习：课本第15页第7题（写书上）

3.思考课本第15页第9题.

板书设计

有括号的混合运算

算式里有括号，要先算括号里面的.

资料链接：

编写意图

(1)例4通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运

算顺序。

(2)例4是既可以用三步计算解决，也可以用两步计算解决的实

际问题。它以冰雕区的活动场景为题材，完全用文字提供了一个

实际问题的全貌，含有三条数学信息：上午有游人180位，下午

有270位，每30位游人派一位保洁员。问题是：下午比上午多派

几位保洁员？教材在学生分析思考的基础上呈现了两个学生不同

的解题方法：第一种方法是先求上午要派几位保洁员，再求下午

要派几位保洁员，最后求下午比上午多派几位保洁员；第二种方

法是先求下午游人比上午多多少位？再求下午比上午多派几位保

洁员。在分步解决的基础上，再将上面的两种解法分别列成一个

算式，并进行计算，最后得出含有括号的算式的运算顺序：先算

括号里的。

教学建议

教学时，应注意以下几点：

(1)引导学生认真解读题意。解读“每30位游人需要派一位保

洁员”时，需要明白两点：一是游人数与保洁员人数之间的关系,

游人越多，派出的保洁员越多；二是上午与下午派保洁员的标准

一样，都是按每30位游人派一位保洁员。为帮助学生更好地理解

这句话，教师可以问：60位游人要派几位保洁员？90位游人呢？

有多少游人要派5位保洁员呢？学生回答后要让学生说出自己是

怎么想的？根据什么？通过以上的解读活动，为学生分析数量关

系，寻找解题思路做好铺垫。

(2)让学生尝试分析数量关系时，教师要引导学生按照：要求下

午比上午多派几位保洁员，先要求什么？再要求什么？……的思

路去独立思考，并尝试解答，教师要巡视是否出现不同的解法。

(3)注重交流解题思路。当学生尝试解答后，要组织学生在全班

交流不同的思考方法，如果学生想不出第二种方法，教师要给予

适当启发：下午游人比上午多多少位？每多派一位保洁员，就得

多多少位游人？怎样求出下午比上午多派几位保洁员？逐步引导

学生列出算式，计算时，要使学生明白为什么先算括号里的，体

会小括号的作用。

(4)要重视两种不同解决方法的对比。教学时引导学生从思路上、

方法上和解题步数上进行比较，体会到解决问题的思路不同，解

决方法也不同，计算的步数也不一样，有些实际问题用三步计算

解决也可以用两步计算来解决。

(5)例4后的“做一做”是一道图文结合的实际问题。由于贴近

生活，学生会用两种方法解决：100-54-6和100-(54+6),要让

学生说思路和方法，为什么要使用小括号。

第五课时：四则运算的运算顺序

【学习目标】

1.总结归纳四则运算的运算顺序，能正确地进行四则运算，

提高计算能力。

2.了解有关0的运算，掌握有0的运算方法和注意点。

情感态度与价值观:感受数学知识之间的内在联系，体会数学

知识的逻辑之美。

【学习过程】

一、板题、示标

师：同学们，这节课我们一起来学习四则运算的运算顺序。这

节课的学习目标是：1.总结归纳四则运算的运算顺序，能正确地

进行四则运算，提高计算能力。2.了解有关0的运算，掌握有0

的运算方法和注意些什么。

师:要达到目标，靠大家的自学，你们有信心吗?老师相信你

们是最棒的！

二、出示自学指导

认真看课本n-13页的内容，重点看黄色部分的内容，边看

书边思考以下问题：

1.例5两题的计算结果一样吗？为什么？

2.我们学习过哪几种四则运算？它们的运算顺序是怎样

的？

3.你知道那些有关0的运算？运算时应该注意些什么？在

除法算式里，除数能为0吗？

（5分钟后，比谁检测题做的好！）

师：自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。

下面自学竞赛开始。

三、先学

（1）看一看

学生认真看书，教师巡视，督促学生能够认真的看书。

(2)做一做

1.完成课本12页“做一做”及总结有关0的运算派三名学生

板演，其余学生做在练习本上。

2.教师巡视，发现错例，进行二次备课。

四、后教

(―)更正

师：观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔纠正。

(二)讨论

【做一做1】

1.认为这两道题第一步计算正确的请举手.为什么？

生说师板书:算式里有括号，要先算括号里面的.

2.认为结果正确的请举手。

3.评正确率及板书。

【做一做2】

1.认为算式正确的请举手。你是怎么想的？

2,认为计算过程正确的请举手。

3.为什么850-100要加括号？不加可以吗？

4.齐读有关0的运算.

提问：为什么0不能做除数？

师：下面，我们就运用今天的知识来做作业，比谁的课堂作

业做的又快又对，字体又端正！

五、当堂训练

1.作业：课本第14页第2、6题(写作业本上)

2.练习：课本第15页第8题(写书上)

3.思考课本第15页第11题.

板书设计：

四则运算的运算顺序

加法

A

减法J统称四则运算f运算顺序

乘法

除法

有关0的运算：

一个数加上0,还得原数。

被减数等于减数还得0.

一个数和0相乘，还得0

0除以一个非0的数，还得0。

资料链接：

教学建议

(1)由于学生对四则混合运算中，先算什么，再算什么，最后算

什么，已经积累了一些经验，因此教学例5时，可以采用自主探

究的学习方式开展学习活动。例5中的两小题出示后可分三步进

行：第一步，让学生在书上的算式里标出运算顺序号，如：

(1)12+6X(12—1)(2)12+6X12—

I-------①I-①

-------②②---------

③③

同桌互评后独立计算，把计算过程填写在书上，然后互相核

对结果。第二步，分小组讨论，再派代表在全班交流。讨论交流

的问题是：例5中的两小题有什么相同的地方？有什么不同的地

方？两题的计算结果为什么不一样？第三步，引导学生用术语和、

差、积、商来表述运算过程，如例5中的第(1)题可以这样说，

首先求差，然后求积，最后求和。

在学生明确了加法、减法、乘法和除法统称四则运算

后，再以小组合作的形式总结四则运算的运算顺序，在整理的基

础上教师可以做如下板书：

।只有加、减法或者只

|有乘、除的，都要从

，没有括号的算式左到右按顺序运算

四则运算।有乘、除法和加、减法,

(加法、减法、乘法和除法)।要先算乘、除法

有括号的算式，先算括号里的

编写意图

(1)在第一学段，学生刚开始学习加减法，就认识了0,掌握

了有关0的加、减法计算，明白了这些加减法的含义，随着知识

的不断扩展，在学习乘、除法时，又认识了0在乘除运算中的特

性，之后学生又经历了许许多多的实际计算，进一步掌握了0在

四则运算中的特性，体会到0在四则运算中的地位和作用。为了

把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的

正确率和整理概括知识的能力，教材编排了例6。

(2)例6首先提出：“想一想，你知道哪些有关0的运算。应

该注意些什么？”接着又以一幅小组合作学习的画面，生动地展

示了同学们讨论交流的情境，对0在四则运算中的特性作了比较

系统精练的总结。这样安排的问题和学习形式，能充分调动学生

的积极性。

(3)教材通过“注意”，特别说明0不能作除数及0为什么不能

作除数的道理。0为什么不能作除数这部分知识很重要，也很难理

解，以后学习分数、比等知识要用到。为了帮助学生突破难点，

教材中联系除法的意义举例作了说明：先举5+0,说明不可能找

到商，再举0+0,说明不可能得到一个确定的商。

教学建议

教学时，应注意以下几点：(1)要给学生留有充分的时间，让他

们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。教学时，可以

采用小组合作形式，大家在组内畅所欲言，并派一人记录，然后

在全班交流。教师根据学生交流的内容，有针对性分加、减、乘、

除法板书出实例，再引导学生分类概括出结语。学生总结出的话

可能没有书上那样精练，但只要意思相似，教师都应鼓励，并让

学生看看书上的小朋友是怎样说的。如果学生以结语的形式表达

有关0的运算，可让他再举例说明。总之，教学时教师只能适当

引导，让学生充分发表意见和看法，不要包办代替。

(2)0为什么不能作除数是个难点，教学时要引导学生通过举例

来说明，比如让学生举出除数是0的除法的例子，5^0=00^0=

□，问：如果用0作除数结果会怎样？引导学生分两种情况分析:

①5+0二口表示一个非零的数除以0,从除法的意义上说是什么意

思，商是多少，引导学生说出积是5,一个因数是0,求另一个因

数，要想0和几相乘得5呢？因为一个数和0相乘仍得0,所以5

・0不可能得到商。②0+0,从除法意义上说是什么意思，商是多

少，引导学生说出积是0,一个因数是0,求另一个因数，要想0

和几相乘得0,然后问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数

相乘都得0,这时指出0:0得不到一个确定的商，所以不研究，

最后得出0不能作除数的结论。

第六课时：练习课

【学习目标】

1.进一步巩固四则运算的运算顺序，提高学生的计算能力.

2•进一步巩固运用四则运算解决实际问题，提高学生解决问

题的能力.

情感态度与价值观:感受数学与生活间密切的联系，激发学生

学习兴趣。

【学习过程】

一、板书、示标

师：同学们，今天我们一起来上练习课这节课的学习目标是：L

进一步巩固四则运算的运算顺序，提高学生的计算能力.

2.进一步巩固运用四则运算解决实际问题，提高学生解决问

题的能力.

师:要达到目标，靠大家的自学，你们有信心吗?老师相信你

们是最棒的！

二、出示自学指导

认真看课本10T3页的内容，重点看黄色部分的内容，边看

书边思考以下问题:

1.有括号的混合运算的运算顺序是怎样的？

2.概括四则运算有哪几种运算顺序？

3.有关0的运算有那几种？

（5分钟后，比谁检测题做的好！）

师：自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。

下面自学竞赛开始。

三、先学

（1）看一看

学生认真看书，教师巡视，督促学生能够认真的看书。

（2）做一做

I.完成课本第15页的第10、n题派三名学生板演，其余学

生坐在练习本上。

2.教师巡视，发现错例，进行二次备课。

四、后教

（一）更正

师：观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔纠正。

（二）讨论

1.第10题，看第一问，认为方案二正确的请举手！

2.看第二问，认为方案一正确的请举手！

3.为什么这样购买合算呢？

4.认为第11题第一个判段正确的请举手！为什么？2.3.4方

法同上。

生说师板书：一个加数二和-另一个加数

一个因数二积小另一个因数

5.评正确率及板书。

师：同学们今天你学到了什么？

师：下面，我们就运用今天的知识来做作业，比谁的课堂作

业做的又快又对，字体有端正！

五、当堂训练

L作业：课本第16页12.13（写作业本上）

2思考：课本第16页的思考题（写书上）

板书设计

练习课

一个加数二和-另一个加数

一个因数二积♦另一个因数

资料链接:

复习题:

一、1、口算题

5X2+3二5)义2+3二52+25-52+25二

5X(2+3)=(5X2+3)=

100+100X0=

50+904-(2X3)=(50+90)4-2X3=

50+904-2X3=

(50+904-2)X3=72+9X48+8二

64/64X7二

2、把下面几个分步式改写成综合算式

(1)9604-15=6428=36-64综合算式:

(2)75X24=18001800=7200-9000综合算式:

(3)810-19=791791X2=15821582+216=1798综合算式：

(4)96X5=480480+20=5005004-4=125综合算式：

二、判断(正确的括号中划“,错误的在括号中划“X”并改

正)

1.7204-(15-3X2)2.(800+

2004-50)X3

=7204-(12X2)

=(10004-50)X3

=720+24=20X3

二30=60

()()

三、计算题

19X96-9624-74(59+

66)X64-1000

125204-8X(1214-11)

(96X65+15)-2010

四、文字题

1.25除175的商加上17与13的积，和是多少？

2.从4000除以25的商里减去13与12的积，差是多少？

3.6000除以59与35的差，商是多少？

五、应用题

1.一匹马每天吃12千克草，照这样计算，25匹马，一星期可

吃多少千克草？（用两种方法计算）

2.工人王师傅和徒弟做机器零件，王师傅每小时做45个，徒

弟每小时做28个，王师傅工作6小时，徒弟工作8小时，他

们共做多少个机器零件？

3.工厂有煤8000千克，原计划烧25天，由于改进炉灶，实

际烧了32天，平均每天比原计划节约多少千克？

4.一个养鸡场四月份卖出12300只鸡，五月份卖出的比四月份

的2倍还少200只，两个月一共卖出多少只鸡？

第二单元《位置与方向》教材分析

本单元的主要内容是位置与方向的确定，描述简单的路线图,

位置的相对性和空间运动等内容，包括4个例题，即，例1是根

据方向和距离两个条件确定物体的位置，例2是根据方向和距离,

在图上绘出物体的位置，例3是体会位置关系的相对性，例4是

描述并绘制简单的路线图。本单元是学生在已掌握的八个方向的

基础上学习此内容的，让学生学习根据方向和距离两个条件确定

物体的位置，并描述简单的路线图，使学生进一步从方位的角度

认识事物，更全面的感知和体验周围的事物发展空间观念。

目标导向：

（一）知识与技能：学生能根据方向和距离确定物体的位置，并

能描述简单的路线图。

（二）过程与方法：使学生体会确定位置在生活中的应用，了解

确定位置的方法。

（三）情感态度与价值观：

（1）培养学生独立思考的能力，提高思维水平。

（2）在解决问题的过程中，使学生体会到学习数学的兴趣。

教法与学法：

先让学生自学每一个内容，然后根据学生自学情况教师进行

后教，最后再当堂练习，针对错例，进行二次备课。

教学准备：

情境图小黑板投影仪等

课时安排：

本单元建议安排4个课时左右。

第一课时位置与方向

【学习目标】

1.学生体会确定位置在生活中的应用，了解决定位置的方

法。

2.学生能根据方向和距离确定物体的位置。

3,体验数学来源于生活，感受数学的趣味和作用，体会数学

魅力。

【学习过程】

一、板题、示标

同学们，今天我们来学习位置与方向（出示课题）这节课我

们要掌握两个学习目标。（投影出示）要达标，靠大家自学，你们

有信心吗？

二、出示自学指导

认真看课本18页的内容，重点看黄色框中的内容，边看书边

思考：1、1号检查点的位置是怎样确定的？

2、确定物体的位置需要什么条件？

（5分钟后，比一比，看谁学的最好！）

自学时，看谁书写最认真，坐姿最端正，下面自学开始。

三、先学

1、看一看：学生看书时，教师巡视，了解情况发现错例，准

备二次备课。

2、做一做：完成18页的“做一做第1-4小题，指名学生描

述建筑物位置，其他同学写在书上。（集体订正）

四、后教

1、更正：同学们，你们发现他在描述1号点的位置时，有什

么不当之处？请同学们指出，你认为应该怎样描述？

2、讨论：

（1）看图填空，先看第一问认为方向填对的请举手，认为距

离填对的请举手。

（2）错了为什么？

（3）2.3.4方法同上。

师板书：确定物体的位置可以有两个条件：方向和距离，思

考：

（1）如果既有方向，又有距离，应按怎样的顺序描述？（小

组讨论后汇报）

（2）在实际生活中，如何找准方向呢？

同学们，今天你们学会了什么？下面我们来完成作业，比一

比谁的作业写的又快又对，又认真。

五、当堂训练

1、完成第20页的第2题。（写在本子上）

2、完成20页的第1题，同桌讨论完成。

板书设计

位置与方向

（图略）

1号检查站在东偏确定物体位置的条件：1、方向

北30度的地方，距2、距离

离约1千米处。

资料链接：主题图编写意图：

（1）教科书第17页，呈现了公园定向越野赛的情境图及“公园

定向运动图”，引出本单元的学习内容。目的是使学生了解确定

位置知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系，并可适

时培养学生锻炼身体的意识。

(2)“定向运动”是一种借助地图和指北针(罗盘)按规定方向

行进的体育活动。辨别方向和使用地图的能力是参与定向运动应

该具备的最基本的能力。在参赛过程中，参加者凭借个人定向技

术、识图能力和指北针，按照标绘在地图上的方向线，在野外环

境中自行选择行进路线，不断地判断并纠正前进的方向，依次通

过赛会预先放置的各个检查点，以最短时间到访所有点标者为胜。

教学建议：

在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”

的资料，教师也需要做相应的准备。教学时，可以先让学生观察

主题图，并根据自己课前获得的相关知识来描述这个场景，如果

学生没有条件收集到这方面的信息，可以先由教师向学生介绍“定

向运动”的相关知识，再让学生进行描述。然后，可以让学生想

像自己正在参加这场公园定向越野赛，让学生观察“公园定向运

动图”，简单描述一下比赛的路线，使学生对在这项运动中确定

位置的重要性有所了解。

编写意图：

(1)例1呈现了一组参加公园定向越野赛的学生，正在确定1号

检查点位置的情境，使学生明确可以根据方向和距离两个条件确

定物体的位置。

（2）“做一做”呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，使

学生进一步在图上确定物体所在的方向和距离。

教学建议：

（1）教学时，要注意以下几点。首先，可以与主题图的教学结合

进行。在学生观察主题图，描述比赛路线的时候，可以让学生思

考如何确定各检查点的位置，引出本例题的教学。其次，要使学

生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。在解决问

题的过程中，学生可能只根据一个条件（方向或距离）描述位置,

给出两种不准确的说法，教师可抓住此矛盾，组织学生讨论怎样

说更准确。使学生明确，想确定一个物体的准确位置，只知道方

向或距离是不行的，要同时知道这两个条件才行。再次，确定方

向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。在此之前，学生已

经掌握了一些方位的知识（东、南、西、北等八个方向），并具

有了用行、列两个条件在平面内确定位置的经验。因此，可以让

学生利用已有的确定方向和位置的知识进行迁移，放手让学生以

小组的方式进行讨论，探索如何确定任意的方向，然后各小组代

表交流讨论结果。最后，向学生介绍物体所在方向的一般表述。

学生在交流例1的结果时，可能会出现两种答案：东偏北30。或

北偏东60。，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在

方向离得较近（夹角较小）的方位。例如，本例题中1号检查点

的方向，一般说成“东偏北30°”。

（2）“做一做”中每一处建筑物所在的方向可以直接用量角器量

出，但是教科书中没有给出每一处建筑物到小明家的距离。如果

学生独立完成有困难，教师可以让学生小组讨论如何解决问题，

可以引导学生观察“小明家到学校的距离是多少”“在图上这一

段距离被平均分成了几份”，再思考如何确定其他建筑物到小明

家的距离。

第二课时位置与方向

【学习目标】

1、能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

2、学生明确要在图上标出建筑物的位置，需要先确定方向再

确定距离。

情感态度与价值观：通过实际操作绘图的过程，以激发学生

的学习兴趣。

【学习过程】

―、板题、示标

师：今天我们继续学习位置与方向的相关知识（出示课题）

在这节课我们要掌握两个目标（出示目标），要达到这个目标,

靠同学们自学，看一看谁自学的最认真，最棒。

二、出示自学指导

请看课本19页的例2,重点看黄色边框部分，边看边思考

L认真读题目，看清题目的要求，我们要完成什么任务？

2.你认为以谁为参照物？

3.在卜图中按要求标出各建筑物的位置，在标出建筑物的位

置时，首先要确定什么？再确定什么？

（6分钟后，比一比，看谁绘制的平面图最棒，最美观。）

现在开始自学。

三、先学

1、画一画:学生在看书画图时，教师巡视，了解情况。

2、做一做:做书第21页的第3题，指几名学生说一说各自的

绘制方法。（其他学生在书上完成）

四、后教

1、更正：教师先让学生在班内集体展示和交流各自的绘制方

法，更正不正确的方法。

2、议一议：先比较各种方法，说一说怎样画更简便，更清楚,

最后，学生介绍平面示意图的一般画法，学生说教师板书：

（1）先确定方向；

（2）再用注有数量的线段表示地面上相对应的距离；

（3）最后确定相应的位置。

3、在组内展示交流、互评。

思考：在图上标出建筑物的位置，需要先确定什么？再确定

什么？

今天我们学习了什么？你有什么收获？下面我们一起来验证

一下你的收获吧。

五、当堂训练

1练习：书21页第3题，学生独立完成后汇报，集体纠正。

2作业：完成数21页第4题（画在书上），当堂清。

板书设计

位置与方向

绘制平面示意图的方法：1先确定方向；

2再确定距离；

3然后标出位置.

资料链接：编写意图

例2教科书呈现了学生小组合作制图的活动情境，让学生在

平面图上标出校园内各建筑物位置，并通过班内集体展示和交流

各种绘制方式，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物

体的位置。

教学建议

教学时，要注意以下几点。可以放手让学生自主探索完成，并

在小组内交流。首先，可以灵活创设教学的情境。教科书中给出

的学校建筑物的位置只是一示范，教师可以给出本学校建筑物的

位置情况，让学生进行绘制，以激发学生的学习兴趣。其次，教

师对绘制的具体方法不必作统一要求，可以放手让学生采用小组

合作的方式探索绘制的方法。在小组讨论交流的过程中，学生会

明确要在图上标出建筑物的位置，需要先确定方向，再确定距离。

学生在绘制时可能有很多种方法，有的学生可能会把每一处建筑

物到校门的距离都标在图上，有的学生可能在图上给出表示实际

距离的单位长度的线段。待学生完成后，教师可以先让学生在班

内集体展示和交流各自的绘制方法，比较各种方法并说一说怎样

画更简便、更清楚。最后，向学生介绍平面示意图的一般画法。

根据教科书第19页下半部给出的示范性的示意图，教师可以告诉

学生在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示

地面上相对应的距离，并引导学生按通常所用的方式绘制示意图。

关于练习三中一些习题的说明和教学建议：

第1题，是让学生在地图上确定方向的练习。通过呈现我国

省会城市及直辖市的分布图，帮助学生巩固确定任意方向的知识。

教师出示地图后可先让学生找一找首都北京的位置，适时对学生

进行爱国主义教育。接着让学生用量角器量出这些城市大约在北

京的什么方向上，然后在全班交流。如果学生有兴趣了解更多城

市在北京的什么方向上，可以继续在地图上测量，并在小组内说

一说。

第3题和第4题，是配合例2的练习。可以让学生独立

完成后，在小组内展示和交流。

第三课时：位置与方向

【学习目标】

体会位置关系的相对性。

情感态度与价值观

结合实践活动，使学生感受相关性的重要性，激发学生学习

兴趣。

【学习过程】

一、板题、示标

同学们，今天我们共同研究位置关系的相对性。（出示课题）

请同学们按照自学指导完成学习任务，老师相信你们自学的很好。

二、出示自学指导：

打开课本22页，认真自学例3,边看边思考：

1、用自己已有的方位知识，说一说这些城市的位置关系。

2、认真读黄色框中的内容。

3、为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式？

4、体会到位置的关系具体有什么特征？

（5分钟后，汇报你的自学情况。）

三、先学

1、看一看：在学生选不同的城市为观测点来描述其他城市的

位置时，教师巡视，听一听他们描述的过程。

2、做一做：做22页的“做一做”，2分钟后学生汇报结果。

四、后教

1、教师先让学生汇报，再找出一些典型的描述，组织学生讨

论，为什么在描述两个城市的位置关系的时候有两种方式？

2、说一说：位置关系的相对性，做一做（1）教师在教室地

面上画一个长方形的，并连接对角线，量出对角线的长度，标出

角度，让学生分别站在不同的顶点上进行练习，另外老师可以告

诉学生“东偏南45度”，也可以说是“东南方向北

（2）让学生说一说“东南”“西北”是什么关系？学生说老

师板书：相对。

3、提问：北京和上海的位置关系是什么？

教师板书：上海在北京的南偏东30度的方向，北京在上海的

北偏西约30度的地方，它们的位置是具有相对性的。

五、课堂小结：

今天你学会了什么？知道了什么？

下面我们就用学过的知识来完成作业，比一比谁的作业做的

又对又认真，字写的端正。

六、当堂训练：

1、24页第2题做在作业本上。

2、24页第1题和第3小题，写在书上。

板书设计：

位置与方向

图略

上海在北京的南偏东约30度的方向，约1067千米处

北京在上海的北偏西约30度的方向，约1067千米处

东南和西北是相对的、

两个城市的位置关系具有相对性

资料链接：编写意图

（1）例3呈现了学生以不同的地点为观测点判断方向的情境。目

的是在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的

相对性。

(2)“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情

境，使学生进一步体会位置关系的相对性。

教学建议

(1)学生已经掌握了如何以某地为观测点确定物体所在的位置，

并在学习东、南、西、北等八个方向的时候，已经初步感受了方

位概念的相对性。教学例3时，可以先出示地图，让学生在小组

内，用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。在解决

问题的过程中，学生可能以不同的城市为观测点来描述其他城市

的位置。教师可以先让学生汇报，再找出一些典型的描述，组织

学生讨论为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式，

如“上海在北京的南偏东约30。的方向上”“北京在上海的北偏

西约30。的方向上“，使学生进一步认识到位置关系的相对性。

(2)“做一做”要让学生充分活动。教师可以在教室地面上画一

些长方形，并连接对角线，量出各条线段的长度，标出角度，让

学生分别站在不同的顶点上进行练习。另外，教师可以告诉学生

“东偏南45°”也可以说是“东南方向”。