2024-2025学年新教材高中数学 第十章 概率 10.3 频率与概率（1）说课稿 新人教A版必修第二册

2024-2025学年新教材高中数学第十章概率10.3频率与概率（1）说课稿新人教A版必修第二册一、设计思路

本节课围绕新人教A版必修第二册高中数学第十章概率10.3节“频率与概率（1）”展开。通过实际情境引入，引导学生理解频率与概率的关系，并通过实例分析，使学生掌握如何计算频率。结合课本内容，设计课堂活动，提高学生的动手操作能力和思维能力。二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过频率与概率的学习，学生能够抽象出随机事件的数学模型，提高逻辑推理能力，学会运用数学建模方法解决实际问题，并发展空间观念，从而提升数学素养。三、学情分析

面对即将学习高中数学第十章节“频率与概率（1）”的学生群体，我们可以从以下几个方面进行分析：

首先，学生层次上，新高一的学生普遍具备一定的数学基础，能够理解并应用基本的数学概念和运算，但对概率论的相关知识可能较为陌生。部分学生在初中阶段可能对概率概念的理解不够深入，导致在学习高中概率时存在困难。

其次，在知识方面，学生对随机事件和简单概率的计算已有一定了解，但对频率这一概念的理解可能存在误区，难以区分频率和概率的区别。此外，学生对统计数据的收集、整理和分析能力有待提高。

在能力方面，学生的逻辑推理能力和抽象思维能力是学习概率论的关键。学生在学习过程中需要能够将实际问题转化为数学模型，并运用数学方法进行解决。部分学生可能缺乏这样的能力，需要在教学过程中加以引导和培养。

至于学生的素质，学生的学习习惯和自主学习能力对于概率论的学习至关重要。目前，部分学生可能存在依赖教师讲解、缺乏主动思考的问题，这需要在教学过程中引导学生改变学习方式，培养自主学习的习惯。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有新人教A版必修第二册高中数学教材，以便跟随课堂内容进行学习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以直观展示频率与概率的关系。

3.实验器材：准备骰子、硬币等实验器材，用于实际操作，帮助学生理解频率的计算方法。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习，并准备实验操作台，确保实验活动的顺利进行。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对频率与概率的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要做出选择的情况吗？你们是如何决定自己的选择的？”

展示一些关于彩票、游戏等与概率相关的图片或视频片段，让学生初步感受概率在生活中的应用。

简短介绍频率与概率的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.频率与概率基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解频率与概率的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解频率与概率的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍频率与概率的计算方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.频率与概率案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解频率与概率的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的频率与概率案例进行分析，如天气预报、股市分析等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解频率与概率的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用频率与概率解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与频率与概率相关的主题进行深入讨论，如“如何预测考试成绩”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对频率与概率的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调频率与概率的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括频率与概率的基本概念、计算方法、案例分析等。

强调频率与概率在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用频率与概率。

布置课后作业：让学生完成一道关于频率与概率的实际应用题，以巩固学习效果。

7.课堂延伸（5分钟）

目标：激发学生的探索精神，鼓励他们在课后继续学习。

过程：

提出一些与频率与概率相关的问题，如“如何设计一个公平的游戏？”

鼓励学生在课后查阅资料，寻找答案，并分享他们的发现。

8.教学反思（课后）

目标：教师对教学过程进行反思，以便改进教学方法。

过程：

教师回顾教学过程中的亮点和不足，分析学生的反应和学习效果，为今后的教学提供参考。六、教学资源拓展

1.拓展资源

本节课的教学内容主要围绕频率与概率展开，以下是一些与教材内容相关的拓展资源：

（1）概率论的历史背景：介绍概率论的发展历程，从古至今，包括著名数学家如费马、帕斯卡、棣莫弗等人的贡献。

（2）随机变量的概念：介绍随机变量的基本概念，包括离散型随机变量和连续型随机变量，以及它们的概率分布。

（3）大数定律与中心极限定理：讲解大数定律和中心极限定理的基本思想，以及它们在统计学中的应用。

（4）概率论在实际生活中的应用：列举概率论在保险、医学、金融、工程等领域的应用案例。

2.拓展建议

为了帮助学生更深入地理解和应用频率与概率的知识，以下是一些建议的拓展学习内容：

（1）概率论的历史学习：鼓励学生查阅相关书籍或资料，了解概率论的发展历程和重要人物，增强对数学历史的认识。

（2）随机变量的深入探究：指导学生通过实际例子或计算机模拟，探究不同类型随机变量的概率分布特性。

（3）大数定律与中心极限定理的实际应用：引导学生通过案例分析，了解大数定律和中心极限定理在现实生活中的应用，如风险评估、质量控制等。

（4）概率论在统计学的应用：介绍统计学的基本概念和方法，如样本统计量、假设检验等，让学生了解概率论在统计学中的核心地位。

（5）概率论在其他学科的应用：探索概率论在其他学科，如物理学、生物学、经济学等领域的应用，拓宽学生的知识视野。

（6）概率论的学习工具：推荐学生使用在线概率计算器、统计软件等工具，提高计算效率和数据分析能力。

（7）概率论的研究课题：鼓励学生选择感兴趣的概率论研究课题，如随机游走、排队论等，通过实际研究提升解决问题的能力。

（8）概率论的学习小组：组织学生成立学习小组，共同讨论和解决概率论中的问题，提高团队合作和交流能力。七、内容逻辑关系

①频率的定义与计算

-重点知识点：频率是某一事件发生的次数与试验总次数的比值。

-重点词句：频率=事件发生次数/试验总次数。

②概率的定义与性质

-重点知识点：概率是某一事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示。

-重点词句：概率=事件的有利情况数/所有可能情况数。

③频率与概率的关系

-重点知识点：频率是概率的估计，随着试验次数的增加，频率会趋近于概率。

-重点词句：随着试验次数n的增大，频率fn会越来越接近概率P。

④频率与概率的计算方法

-重点知识点：计算频率时，需要知道事件发生的次数和试验总次数；计算概率时，需要知道事件的有利情况数和所有可能情况数。

-重点词句：频率=事件发生次数/试验总次数；概率=事件的有利情况数/所有可能情况数。

⑤频率与概率的实际应用

-重点知识点：频率与概率在天气预报、风险评估、游戏设计等领域的应用。

-重点词句：天气预报中的概率预报；风险评估中的概率分析；游戏设计中