北师大版九年级数学上册图形的相似《利用相似三角形测高》教学课件_第1页
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利用相似三角形测高第四章图形的相似九年级数学上册•北师大版1.通过阅读课本，掌握测量高度的方法，提高学生应用意识.2.通过实践活动，培养学生勤于思考的习惯.3.在活动中，学生体会数学来源于生活且应用于生活的乐趣，培养学生对数学的兴趣.今天我们要做一节活动课，任务是利用三角形相似的有关知识，测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件.利用相似条件思考如何求旗杆的高度。生活中有许多宏伟的建筑，运用现在的科学技术要测出它们的高度是件轻而易举的事。但是在古代，没有这样先进的科学技术，人们是怎样测出它们的高度的呢？据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，测出了金字塔的高度，那么现在我们也学习了相似三角形的知识，我们可不可以运用相似三角形的知识去测量建筑物的高度呢？

自主探究1.请同学们阅读课本103—104页内容.2.请同学们阅读后思考以下问题：①如何利用阳光下的影子测量旗杆的高度？②如何利用标杆测量旗杆的高度？③如何利用镜子的反射测量旗杆的高度？小组讨论

小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀教师讲评重点难点

教师讲评重点难点知识点2：利用标杆测高度

教师讲评重点难点

典例精讲例1：小强在地面E处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA=25米，CE=2.5米.已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请计算出教学楼AB的高度.（根据光的反射定律，反射角等于入射角）【题型】利用相似三角形求高解：由题易得∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE=90°，

例2：苏海和苏洋很想知道射阳日月岛上“生态守护者——徐秀娟”雕像的高度

AB，于是他们带着测量工具来到雕像前进行测量，测量方案如下：如图，首先，苏海在C

处放置一平面镜，他从点

C

沿

BC

后退，当退行0.9米到

E处时，恰好在镜子中看到雕像顶端A

的像，已知苏海眼睛到地面的距离

DE为1.2米；然后，苏海沿BC的延长线继续后退到点G，用测倾器测得雕像的顶端A的仰角为45°,此时测得

EG=2.1米,测倾器的高度

FG=1.2米.已知点

B、C、E、G在同一水平直线上,且

AB、DE、FG

均垂直于

BG,求雕像的高度AB.

本节课我们学习利用相似三角形

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