2025年中考数学总复习《一元一次不等式》专项测试卷（附答案）

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页2025年中考数学总复习《一元一次不等式》专项测试卷（附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列不等式的变形正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得2．如图，若数轴上两点，所对应的实数分别为，，则的值可能是（

）A．2 B．1 C． D．3．已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（

）A． B． C． D．4．对于三个数字a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝如果max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，则x的取值范围是（）A．≤x≤ B．≤x≤4 C．＜x＜ D．＜x＜45．不等式组的整数解有()A．0个 B．5个 C．6个 D．无数个二、填空题6．不等式组的解集为．7．某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意可列不等式．8．若不等式组的解集为，那么的值等于．9．利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据．(1)若x＋2016>2017，则x；()(2)若2x>－，则x；()(3)若－2x>－，则x；()(4)若－>－1，则x.()10．定西市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量电费价格（单位：元/度）不超过160度的部分0.51超过160度且不超过240度的部分0.56超过240度的部分0.81七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过256元，则李叔家七月份最多可用电的度数是．三、解答题11．说出下列不等式的变形依据．(1)若，则；(2)若，则；(3)若，则．12．解下列不等式，并把解表示在数轴上．(1)．(2)．13．在数轴上表示下列不等式：(1)(2)(3)14．用不等式的基本性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．15．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1)

(2)x≥－4．

(3)

(4)参考答案题号12345答案CDABB1．C【分析】利用不等式的性质，逐一判断四个选项，即可得到结论．【详解】解：A.当，，，故选项错误，不符合题意；

B.当，，，故选项错误，不符合题意；C.由，得，故选项正确，符合题意；

D.由，得，故选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．2．D【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加法法则即可做出选择．【详解】解：根据数轴可得-3＜＜-2，0＜＜1，则-3＜＜-1．故选：D．【点睛】本题考查的知识点为数轴，有理数的加法，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可．3．A【分析】本题首先要解这个关于x的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a的不等式，最后求出a的取值范围．【详解】解：原方程可整理为：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x的方程2x-a=x-1的解是非负数，∴a-1≥0，解得：a≥1．故选A．【点睛】本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式．解关于x的不等式是本题的一个难点．4．B【分析】根据max{a，b，c}表示这三个数中最大数，对于max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，可得不等式组，可得结论.【详解】∵max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，则，∴x的取值范围为：≤x≤4，故选：B．【点睛】本题考查了不等式的应用及新定义问题，理解新定义，得到不等式组是解题的关键．5．B【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，再找出符合条件的整数即可．【详解】解：解不等式①，得x>-3解不等式②，得x≤2∴不等式组的解集是：-3<x≤2其中符合条件的整数解有：-2，-1，0，1，2，即共有5个.故选B.【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6．1.5＜x＜6【分析】先解每一个不等式，再求它们的解集的公共部分．【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，所以不等式组的解集为：1.5＜x＜6，故答案为：1.5＜x＜6．【点睛】本题考查了不等式组的解法，熟练解一元一次不等式是解题的关键．7．【分析】根据总价等于单价乘以数量，列出不等式即可．【详解】解：设售价为x元/千克，由题意，得：，即：；故答案为：．【点睛】本题考查根据实际问题列一元一次不等式．读懂题意，正确的列出不等式，是解题的关键．8．【分析】先用字母，表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集是，对应得到相等关系，，求出，的值再代入所求代数式中即可求解．【详解】解：解不等式组可得解集为因为不等式组的解集为，所以，，解得，代入．故答案为：．【点睛】主要考查了一元一次不等式组的解的定义，解此类题是要先用字母，表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母，的一元一次方程求出字母，的值，再代入所求代数式中即可求解．9．>1不等式两边同时减去2016，不等号方向不变>－不等式两边同时除以2，不等号方向不变<不等式两边同时除以－2，不等号方向改变<7不等式两边同时乘以－7，不等号方向改变.【详解】解：(1)若x＋2016＞2017，则x＞1；（不等式两边同时减去2016，不等号方向不变）(2)若2x＞－，则x＞－；（不等式两边同时除以2，不等号方向不变）(3)若－2x＞－，则x＜；（不等式两边同时除以－2，不等号方向改变）(4)若－＞－1，则x＜7．（不等式两边同时乘以－7，不等号方向改变）故答案为：(1)＞1，不等式两边同时减去2016，不等号方向不变；（2）＞－，不等式两边同时除以2，不等号方向不变；（3）＜，不等式两边同时除以－2，不等号方向改变；（4）＜7，不等式两边同时乘以－7，不等号方向改变．10．400度【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．设李叔家七月份用电的度数是度，根据李叔计划七月份电费支出不超过256元，可列出关于的一元一次不等式，解之取其最大值，即可得出答案．【详解】解：由题意可知，当用电量为时，电费为元元，设李叔家七月份用电的度数是度，则，解得：，即李叔家七月份最多可用电的度数是度，故答案为：度．11．(1)根据不等式的性质，不等式的两边同时减去(2)根据不等式的性质，不等式的两边同时除以(3)不等式的性质，不等式的两边同除以【分析】（1）根据不等式的性质变形；（2）根据不等式的性质变形；（3）不等式的性质变形．【详解】（1）解：根据不等式的性质，不等式的两边同时减去．（2）解：根据不等式的性质，不等式的两边同时除以．（3）解：不等式的性质，不等式的两边同除以．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12．(1)，数轴见解析(2)．数轴见解析【分析】（1）根据不等式的性质解一元一次不等式，然后在数轴上表示出不等式的解集；（2）根据不等式的性质解一元一次不等式，然后在数轴上表示出不等式的解集．【详解】（1）解：两边都除以4，得不等式的解表示在数轴上如图所示．（2）解：两边都除以，．不等式的解表示在数轴上如图所示．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，并把不等式的解集表示在数轴上，数形结合是解题的关键．13．(1)见详解(2)见详解(3)见详解【分析】根据不等式所表示的范围，直接在数轴上表示出来即可．【详解】（1）解：在数轴上表示如下：（2）解：在数轴上表示如下：（3）解：在数轴上表示如下：【点睛】本题主要考查在数轴上表示不等式，理解不等式的意义是关键．14．(1)，数轴表示见解析(2)，数轴表示见解析(3)，数轴表示见解析(4)，数轴表示见解析(5)，数轴表示见解析(6)，数轴表示见解析【分析】（1）直接移项，系数化为1，把解集在数轴上表示出来即可；（2）直接移项，合并同类项，系数化为1，把解集在数轴上表示出来即可；（3）直接移项，合并同类项，系数化为1，把解集在数轴上表示出来即可；（4）直接移项，合并同类项，系数化为1，把解集在数轴上表示出来即可；（5）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，把解集在数轴上表示出来即可；（6）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，把解集在数轴上表示出来即可．【详解】（1）移项得，，系数化为1，得：；在数轴上表示为：（2）移项，得：，合并，得：，系数化为1，得：；在数轴上表示为：（3）移项，得：，合并，得：，系数化为1，得：；在数轴上表示为：（4）移项，得：，合并，得：，系数化为1，得：