人A版高中数学选修2-3测试题全册及答案

最新人A版高中数学选修2-3单元测试题全册及答案

模块综合测试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题中只有一项符合题目要求）

1.某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有（）

A.24种B.52种

C.10种D.7种

答案A

解析因为每层均有2个楼梯，所以每层有两种不同的走法，由分步计数原理可知：从一楼至五楼共

有2'种不同走法.

2.从3名男生和3名女生中，选出3名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有1名女生,

则选派方案共有（）

A.19种B.54种

C.114种D.120种

答案C

解析Ae—A3=120—6=114.

3,若（30—力〃的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为（）

A.-540B.-162

C.162D.5670

答案D

解析由题意，不妨令x=l,则（3—1）〃=64,解得〃=8.

展开式中第r+1项为7^.=Cs-（3百严・（一疗=（一1…（：”3'-'・尸，当r=4时，△=（一

1）"•Cs•3'=5670.

4.已知随机变量f只能取三个值小,如如其概率依次成等差数歹U，则该等差数列公差的范围为（）

A.[0,B.[―

C.[-3,3]D.[0,1]

答案B

解析不妨设小，知*3发生的概率分别为a,a+d,〃+2",则a+（a+抄+（a+2"=1.

可得a+d=（,即"=，一a

121

Vae[0,1]，.*.7—-].

二-'WdWJ.①

20,

a+2c0,d+geo.

4—T.②

o

由①②可得：一点）

oo

5.已知随机变量f的分布列为f=-1,0,1,对应―品,且设〃=2f+l,则〃的期望为（

)

Zo<5

12

A.—7B.7

63

。•亲D.1

答案B

解析6(f)=TX4+Ox:+lxg=一《，."(〃)=£(2f+1)=2£(f)+l=—《X2+l=,.

263o63

6.(2010•陕西)(x+?)5(xCR)展开式中V的系数为10,则实数a等于()

1

A.-1B.-

C.1D.2

答案D

解析展开式中第r+1项为北+尸C”x~・(-)r=a当5-2r=3时，r=l,所以f的系

X

数为ad=10,解得a=2.

7.某校1000名学生的某次数学考试成绩才服从正态分布，其密度函数曲线如图所示，则成绩1位

于区间(52,68］的人数大约是()

C.682D.341

答案C

解析由题图知吟，其中〃=60,。=8,

.•.尸(“一。〈朕〃+。)=2(52＜辰68)=0.6826.

人数为0.6826X1000—682.

8.某商场开展促销抽奖活动，摇奖摇出的一组中奖号码是8,2,5,3,7,1，参加抽奖的每位顾客从

0,1,2,9这10个号码中任意抽出6个组成一组，如果顾客抽出6个号码中至少有5个与中奖号码相

同(不计顺序)就可以得奖，那么得奖的概率为()

11

A.yB—

C-34D'42

答案D

藤析设/表示“至少有5个与摇出的号码相同”，4表示“恰有5个与摇出的号码相同”，尼表示

QP•C；15

“恰有6个与摇出的号码相同"，得4=4+4,且4,4互斥，尸(4)=0(4)+-(4)=七1+琉=定.

9.某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f（x）=

_an2

1--e——号5—（xGR）,则下列命题中不正确的是（）

A.该市这次考试的数学平均成绩为80分

B.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同

C.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同

D.该市这次考试的数学成绩标准差为10

答案C

解析由题意可得：〃=80,<7=10,因此数学平均值〃=80,分数在110分以上的人数与分数在

50分以下的人数相同，且标准差为10.

10.（2011•山东烟台一模、江西吉安质检）下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产力产品过程中

记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据:

根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35,那么表中£的值为（）

A.3B.3.15

C.3.5D.4.5

答案A

11.考查正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两

个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的2概率等于（）

1

A一

.B.

75

754

a3

D.

75

需75

案D

解

析

如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，共有森•森

=15X15=225种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有47〃如，AD//CB,AE//BF,AF//BE,

124

CE//FD,少〃物共12对，所以所求概率为0=赤=去，选D.

12.考查黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系，调查了457株黄烟，得到下表中数据：

培养液处理未处理合计

青花病25210235

无青花病80142222

合计105352457

根据表中数据/=()

A.40.682B.31.64

C.45.331D.41.61

答案D

解析代入*公式得：*=41.61.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

13.小明和小勇在五种课外读物中各自选购两种，则他们两人所选购的课外读物中至少有一种不相同

的选法种数为.

答案90

解析小明和小勇都有《种选购方法，根据乘法原理，选购方法总数是戊森=100种.选购的两本读

物都相同的方法数是森=10种.故所求的选法种数为100—10=90.

14.某射手射击所得环数§的分布列如下：

§78910

PX0.10.3y

已知f的期望以f)=8.9,则y的值为.

答案0.4

解析由表格可知:x+0.1+0.3+y=l,7x+8X0.1+9X0.3+10Xy=8.9,联合解得尸0.4.

15.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9,他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间

没有影响，有下列结论：

①他第3次击中目标的概率是0.9；

②他恰好击中目标3次的概率是0.93X0.1；

③他至少击中目标1次的概率是1—0.1'.

其中正确结论的序号是(写出所有正确结论的序号).

答案①③

解析①因为各次射击是否击中目标相互之间没有影响，所以第3次击中目标的概率是0.9,正确；

②恰好击中目标3次的概率应为C；X0.93X0.1；

③4次射击都未击中的概率为0.I,1；

所以至少击中目标1次的概率为1-0.1'.

16.(2013•福安)某厂生产的零件尺寸服从正态分布M25,dog),为使该厂生产的产品有95%以上

的合格率，则该厂生产的零件尺寸允许值范围为.

答案(24.94,25.06)

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(10分)已知/"(x)=(l+x)"+(l+x)"(w,〃GN*)展开式中x的系数为19,求/"(X)的展开式中V

的系数的最小值.

1

解析/"(x)=1+CtvH---FC2v+1+C：x+CnXH---FCnx,

由题意知w+〃=19,m,cWN”,

项的系数为

mm-\,nn~\,19,19X17

Ci+C>---------+---------=(/zr-y)x2J+---.

,:m,“GN*,...根据二次函数的知识知，

当皿=9或10时，上式有最小值，

也就是当勿=9,〃=10或勿=10,〃=9时，1项的系数取得最小值，最小值为81.

18.(12分)五位师傅和五名徒弟站一排，

(1)五名徒弟必须排在一起共有多少种排法？

(2)五名徒弟不能相邻共有多少种排法？

(3)师傅和徒弟相间共有多少种排法？

解析(1)先将五名徒弟看作一人与五位师傅排列有种排法，五名徒弟再内部全排列有解种，据乘

法原理共有A；A5=86400种排法.

(2)先将五位师傅全排列有解种排法，再将五名徒弟排在五位师傅产生的六个空位上有解种排法，据

乘法原则，共计A晶=86400种排法.

(3)先将五位师傅排列有解种排法，再将五名徒弟排在五位师傅产生的六个空位中前五位或后五位上

有2底种排法，据乘法原理共有2A江=28800种排法.

19.(12分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有4、6两项技术指标需要检测，设各项

3R

技术指标达标与否互不影响.若4项技术指标达标的概率为『有且仅有一项技术指标达标的概率为区.按

质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.

(1)求一个零件经过检测为合格品的概率；

(2)任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率；

(3)任意依次抽取该种零件4个，设f表示其中合格品的个数，求£(f)与〃(f).

解析(1)设4、占两项技术指标达标的概率分别为A、Pi.

由题意得：<

,5

R1~P>+LAP2=~,

2

解得K=5.

O

Q91

...一个零件经过检测为合格品的概率片p启=

(2)任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为

1—c2(J)'—G(1)5=77.

乙Z10

(3)依题意知f〜夙4,1),£(f)=4X^=2,/?(f)=4x|x1=l.

20.(12分)某市去年高考考生成绩服从正态分布,“(500,5()2),现有25000名考生，试确定考生成绩

在550~600分的人数.

解析,/考生成绩h/V(500,SO?),

，〃=500,o=50.

：.P=(550〈*W600)=I[X500-2X50<x^500+2X50)一产(500—50<xW500+50)]=1(0.9544-

0.6826)=0.1359.

故考生成绩在550-600分的人数约为25000X0.1359=3397人.

21.(12分)某种产品的广告费支出壬与销售额上建鱼二亘万处之间有如下对应数据：

X24568

y3040605070

(1)求出散点图；

(2)求回归直线方程：

⑶试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

______555

(参考数据：x=5,y=50,ZW=145,26=13500,2%匕=1380)

/=i7-1/=i

解析(1)根据表中所列数据可得散点图如下图：

1।।।।»

万24568x

(2)由题目所提供数据可得：7=5,7=50,£4=145,

/=1

EV=13500,380.

7=1/=!

2不匕-5xy

/=1___1380-5X5X50

于是可得b=-------------一=_145—5X5?~=6・5

Z舅一5x

；=t

a—y—bx=50—6.5X5=17.5.

A

因此，所求回归直线方程是y=6.5x+17.5.

(3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时.

A

y=6.5X10+17.5=82.5(百万元),

即这种产品的销售收入大约为82.5百万元.

22.(12分)在一次物理与化学两门功课的联考中，备有6道物理题，4道化学题，共10道题可供选

择.要求学生从中任意选取5道作答，答对4道或5道即为良好成绩.设随机变量f为所选5道题中化

学题的题数.

(1)求4的分布列及数学期望与方差；

(2)若学生甲随机选定了5道题，且答对任意一道题的概率均为0.6,求甲没有取得良好成绩的概率.(精

确到小数点后两位)

解析(1)依题意，得f=0,1,2,3,4,

贝”(『)=等』

vio4/

Cc»ci5

Af=1)=

d•Ciio

P(f=2)=%=讨

cbd5

?(f=3)=

Ctc—21'

CG•C：1

P(f=4)一

c；o~42-

51051

."(^)=ox—+ix—+2X—+3X—+4X—=2.

44/J,/1/1，乙

1R1AR19RR9

.•.〃(f)=(0-2)2X-^+(1-2)2X^-+(2-2)2X^+(3-2)2X^-+(4—2)勺亲=江+怖+卷+^=

4

Kl乙1乙1乙I一乙乙1•乙l乙1•乙1

2

3,

(2)“甲没有取得良好成绩”的对立事件是“甲取得良好成绩”，即甲答对4道或5道.甲答对4道

题的概率为

fl=C'X0.6*X(1-0.6)=0.25920；

甲答对5道题的概率为

^=C|X0.65X(1-0.6)°=0.07776,

故甲没有取得良好成绩的概率是

-1一(A+月)=1一(0.25920+0.07776)^0.66.

第一章综合测试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题中只有一项符合题目要求)

1.设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2、3、3、4条路，只从一面上山，而从任意一面下山的

走法最多，应（）

A.从东边上山B.从西边上山

C.从南边上山D.从北边上山

答案D

,若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么

函数解析式为值域为{1,4}的“同族函数”共有（）

A.7个B.8个

C.9个D.10个

答案C

解析由题意，问题的关键在于确定函数定义域的个数：第一步，先确定函数值1的原象：因为y=

x,当y=l时，x=l或N=-1,为此有三种情况：即{1},{一1},{1,-1}；第二步，确定函数值4的

原象，因为尸=4时，x=2或x=-2,为此也有三种情况：{2},{-2},{2,-2}.由分步计数原理，得

到：3X3=9个.选C.

3.5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能

出现的不同情况的种数为（）

A.CsB.25

C.52D.M

答案B

4.6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为（）

A.40B.50

C.60D.70

答案B

5.在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序/只能出现在第一步或最后一

步，程序6和。实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）

A.24种B.48种

C.96种D.144种

答案C

解析当4出现在第一步时，再排4B,。以外的三个程序，有A；种，/与4B,。以外的三个程序

生成4个可以排列程序6、C的空档，此时共有A，械种排法；当4出现在最后一步时的排法与此相同，故

共有2A认“=96种编排方法.

6.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任

务，不同的选法有（）

A.2520B.2025

C.1260D.5040

答案A

解析先从10人中选出2人承担甲任务有C；。种选法，再从剩下的8人中选出2人分别承担乙、丙任

务，有解种选法，由分步乘法计数原理共有僚解=2520种不同的选法.故选A.

7.有5列火车停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车6不能停在第1道

上，则5列火车的停车方法共有（）

A.78种B.72种

C.120种D.96种

答案A

解析不考虑不能停靠的车道，5辆车共有5!=120种停法.

力停在3道上的停法：4!=24（种）；8种停在1道上的停法：4!=24（种）；

力、6分别停在3道、1道上的停法：3!=6（种）.

故符合题意的停法：120—24—24+6=78（种）.故选A.

8.已知（l+x）"=a+ax+a2x2d--\-anx,若为+a+a2H---1-^=16,则自然数〃等于（）

A.6B.5

C.4D.3

答案C

解析令才=1,得2"=16,则〃=4.故选C.

9.6个人排队，其中甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有（）

A.30种B.144种

C.5种D.4种

答案B

m分两步完成：第一步，其余3人排列有用种排法；第二步，从4个可插空档中任选3个给甲、

乙、丙3人站有A；种插法.由分步乘法计数原理可知，一共有A；A；=144种.

10.已知卜一展开式中常数项为1120,其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（）

A.28B.38

C.1或3*D.1或2'

答案C

解析Tr+i—（—a）'Csx令8—2r=0=>r=4.

/.^=C8（-a）4=l120,.，.a=±2.当a=2时,和为1；

当a=-2时，和为3".

11.有4、B、C.仄E、尸共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，

若卡车甲不能运/箱，卡车乙不能运6箱，此外无其他任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运

送，则不同的分配方案的种数为（）

A.168B.84

C.56D.42

答案D

解析分两类：①甲运8箱，有CMC种；②甲不运8箱，有《♦仁•（！

不同的分配方案共有C}-d•Ci+Ci•Cs•C=42种.故选D.

12.从2名女教师和5名男教师中选出三位教师参加2014年高考某考场的监考工作.要求一女教师

在室内流动监考，另外两位教师固定在室内监考，问不同的安排方案种数为（）

A.30B.180

C.630D.1080

答案A

解析分两类进行：第一类，在两名女教师中选出一名，从5名男教师中选出两名，且该女教师只能

在室内流动监考，有C；•《种选法；第二类，选两名女教师和一名男教师有点•以种选法，且再从选中的

两名女教师中选一名作为室内流动监考人员，即有6•以♦c洪10种选法，.•.共有以•ci+ci-cl•c；=30

种，故选A.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）

13.已知（x+2）”的展开式中共有5项，则〃=,展开式中的常数项为.（用数字作

答）

答案416

解析•••展开式共有5项，.・.〃=4,常数项为C：；2'=16.

14.5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有种.

答案72

解析甲、乙两人之间至少有一人，就是甲、乙两人不相邻，则有解•解=72（种）.

15.已知（x+DYax-l）?的展开式中含f项的系数是20,则a的值等于.

答案。或5

16.用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有个.（用数字

作答）

答案14

藤析因为四位数的每个数位上都有两种可能性，其中四个数字全是2或3的情况不合题意，所以适

合题意的四位数有2'-2=14个.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（10分）某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种至多

买一本，10元钱刚好用完），求不同的买法有多少种（用数字作答）.

解析分两类：第一类，买5本2元的有C58种；第二类，买4本2元的和2本1元的有C48XC23

种.故共有C58+C48XC23=266种不同的买法种数.

18.（12分）4个相同的红球和6个相同的白球放入袋中，现从袋中取出4个球；若取出的红球个数不

少于白球个数，则有多少种不同的取法？

解析依题意知，取出有4个球中至少有2个红球，可分三类：①取出的全是红球有C；种方法；②取

出的4个球中有3个红球的取法有仁或；③取出的4个球中有2个红球的取法有种，由分类计数原理,

共有d+d•ti+Cl•森=115（种）.

19.（12分）从1到6的六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数.试问：

（1）能组成多少个不同的四位数？

（2）四位数中，两个偶数排在一起的有几个？

（3）两个偶数不相邻的四位数有几个？（所有结果均用数值表示）

解析（1）四位数共有C^A：=216个.

（2）上述四位数中，偶数排在一起的有《C式席=108个.

（3）两个偶数不相邻的四位数有C窕挥解=108个.

20.（12分）已知（1+2、〃）"的展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而且是它的后

一项系数的点试求展开式中二项式系数最大的项.

6

解析由题意知展开式中第在+1项系数是第4项系数的2倍，是第4+2项系数的?

6

c*2*=2cr'•2"7,

C!2*=M•2*+',解得n=7.

・・・展开式中二项式系数最大两项是：

3

北=C（25）3=2805与入=C；（25）'=560/.

21.（12分）某单位有三个科室，为实现减负增效，每科室抽调2人，去参加再就业培训，培训后这6

人中有2人返回原单位，但不回到原科室工作，且每科室至多安排1人，问共有多少种不同的安排方法？

解析6人中有2人返回原单位，可分两类：

（1）2人来自同科室:C&=6种;

（2）2人来自不同科室：C；CC,然后2人分别回到科室，但不回原科室有3种方法，故有C黑笈・3=

36种.

由分类计数原理共有6+36=42种方法.

22.（12分）10件不同厂生产的同类产品：

（1）在商品评选会上，有2件商品不能参加评选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品的名次，

有多少种不同的选法？

（2）若要选6件商品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的两件商品放上，有多少种不同的

布置方法？

解析（1）10件商品，除去不能参加评选的2件商品,剩下8件，从中选出4件进行排列，有A；=1680（或

C•A；）（种）.

（2）分步完成.先将获金质奖章的两件商品布置在6个位置中的两个位置上，有晨种方法，再从剩下

的8件商品中选出4件，布置在剩下的4个位置上，有A；种方法，共有A”A；=50400（或《•非）（种）.

第二章综合测试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题中只有一项符合题目要求）

1.己知随机变量f的概率分布列如下：

\2345678910

222222222

Pm

332333,3536373839

则P(f=10)等于()

22

A.T5B.Tio

答案c

2221

解析P（f=10）=1一尸（f=1）_P（f=2）一尸（f=3）--------P（§=9）=1_§_孑------夔=即

2.某产品40件，其中有次品数3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率是（）

A.0.1462B.0.1538

C.0.9962D.0.8538

答案A

解析所求的概率为-4八乂；Q=0.1462.

Liovu入jy

3.已知离散型随机变量f的概率分布如下：

则其数学期望以C等于（

A.1B.0.6

C.2+3〃D.2.4

答案D

解析VO.5+勿+0.2=1,=0.3.

・•・£(f)=1X0.5+3X0.3+5X0.2=2.4.

4.己知随机变量才服从二项分布h5(6,1),则P(X=2)等于()

O

答案D

O1OA

解析尸（片=2）=Ce•（2）；*（勺尸=而.

5.投掷3枚硬币，至少有一枚出现正面的概率是（）

3

A,8

答案D

17

解析尸（至少有一枚正面）=1一尸（三枚均为反面）=1-（5/=称

2

6.在比赛中，如果运动员4胜运动员6的概率是耳，那么在五次比赛中运动员/恰有三次获胜的概率

是（）

答案B

解析所求概率为Cl&X（1-32=黑.

7.如果随机变量手表示抛掷一个各面分别有1,2,3,4,5,6的均匀的正方体向上面的数字，那么随机

变量f的均值为（）

A.2.5B.3

C.3.5D.4

答案C

解析〃(f=4)=’(a=l,2,3,…，6),

6

.**f)=lxJ+2X/H----F6xJ=：(l+2H----F6)

6666

16X1+6

=X]=3.5.

62

8.

0%

000

0000

△△△△△

123456

某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者

为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口3出来，那么你取胜的概率为（）

55

A—B—

1632

C.|D.以上都不对

6

答案A

解析由于珠子在每个叉口处有“向左”和“向右”两种走法，因而基本事件个数为2,.而从出口出

r?5

来的每条线路中有2个“向右”和3个“向左”,即共C深路线，故所求的概率为枷=言

9.已知离散型随机变量4的分布列为

102030

a

P0.6a4-2

则〃（33）等于（）

A.42B.135

C.402D.405

答案D

10.设随机变量f服从正态分布M0,1）,P（C1）=P，则P（一1<f<0）等于（）

A.|pB.\—p

C.1—2PD.—-p

答案D

解析由于随机变量服从正态分布MO,D,由标准正态分布图像可得尸（一1<^<1）=1-2A。1）=1

—2P.

故A-K<<0）=%（-"f<D=1-p.

11.一个电路如图所示，/、B、aD、E、尸为6个开关，其闭合的概率为3,且是相互独立的，则灯

亮的概率是（）

-X—

土一

C,8D.而

答案B

解析设力与8中至少有一个不闭合的事件为7,«与户至少有一个不闭合的事件为此则尸（7）=尸（而

11Q——55

=1—2X2=4,所以灯亮的概率为伫。户（而•尸（C）・尸（。）=高

12.利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是（）

盈、方案

自然状况AAAA

1234

概率\\

S

10.255070-2098

S20.3065265282

S

30.45261678-10

A.AiB.A2

C.4D.AA

答案C

三、、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）

13.设随机变量f只能取5,6,7,…，14这10个值，且取每一个值的概率均相等，则尸（f210）=

；2（6<«14）=.

解析由题意P（f=公='（4=5,6,…，14）,

1514

A>10）=4X—A6<fW14）=8X77=3.

105105

14.甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5,敌机被击

中的概率为.

答案0.8

解析P（敌机被击中）=1—P（甲未击中敌机）P（乙未击中敌机）=1—（1—0.6）（1—0.5）=1—0.2=

0.8.

15.如果随机变量f服从M〃，。），且£（f）=3,=那么〃=，°=.

答案3,1

解析,:g~N1口，。)，，£(f)=〃=3,〃(9=。2=1,/.<7=1.

16.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停

止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立，

则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于.

答案0.128

解析此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，说明此选手第2个问题回答错误，第3、第4个问题

均回答正确，第1个问题答对答错都可以.因为每个问题的回答结果相互独立，故所求的概率为

1X0.2X0.82=0.128.

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(10分)一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7,从中同时取出3个小球，以f表

示取出的球的最小号码，求4的分布列.

解析f的取值分别为3,4,5,

p(.=5).6=4)='=义,/(f=3)=q=3,

''$Cs10Cs10索5

所以<的分布列为

345

331

P

5ToTo

18.(12分)某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参