5.1 长度与时间的测量（解析版）

第五章物体的运动§5-1长度与时间的测量【学习目标】1．认识时间和长度的测量工具及国际单位；2.会正确使用相关测量工具进行测量，并正确记录测量结果；3．知道测量长度的几种特殊方法；4.知道误差与错误的区别。【典例精析】知识点一、长度的测量例题1、请完成下列单位换算．(1)25 mm=

nm．(2)450 cm=

km．(3)1.5 ℎ=

s.【答案】2.5×107

4.5×【解析】(1)25 mm=25×106

nm=2.5×107

nm.

(2)450 cm=450×10−5

km=4.5×10−3跟踪训练：下列单位换算中正确的是(    )A.3.6km=3.6km×1000m=3600m

B.3.6km=3.6km×1000=3600cm

C.3.6km=3.6×1000m=3600m

D.3.6km=3.6×1000=3600m【答案】C【解析】进行单位换算时，将单位前面的数据看作倍数，先进行单位间的换算，再进行数学运算，因此3.6km=3.6×1000m=3600m，故ABD错误，C正确。

故选C。例题2、某同学测量长度的方法如图所示，他在测量中的错误有：(1)________________________________________________________________________．(2)________________________________________________________________________．(3)________________________________________________________________________．【答案】(1)零刻度线没有对准被测物体的一端

(2)刻度尺上的刻度线没有紧靠被测物体

(3)读数时斜视，视线没有与尺面垂直【解析】他在测量中的错误有：

(1)零刻度线没有对准被测物体的一端

(2)刻度尺上的刻度线没有紧靠被测物体

(3)读数时斜视，视线没有与尺面垂直

故答案为：(1)零刻度线没有对准被测物体的一端

(2)刻度尺上的刻度线没有紧靠被测物体

(3)读数时斜视，视线没有与尺面垂直

跟踪训练：“握手礼”是中华传统礼节之一，“新冠”疫情期间，为更符合卫生防疫要求，某班同学倡导“夸赞礼”并绘制成宣传画如图所示，图中行“夸赞礼”两位同学的面部间距d约为(    )A.0.5m B.1.5m C.3m D.4.5m【答案】B【解析】人的一只胳膊伸直了约0.5m，所以由图可知两人的脸相隔约3×0.5m=1.5m。

故选：B。

知识点二、测量长度的几种特殊方法例题3、将粗细均匀的金属丝在圆柱形杆上紧密排绕n圈，如图所示，线圈的长度L是

cm，则金属丝的直径d=Ln.测量时，如果第一次n取20圈，第二次n取50圈，比较两次测出的金属丝的直径，第

【答案】

5.15(5.12～5.18均可)

二【解析】第二次测量中线圈的圈数较多，即参与统计的样本较多，这样所得金属丝直径的误差会更小一些．跟踪训练：如图所示，是长度测量中常用的几种特殊测量，其中测量过程有误的是(    )A. B.

C. D.【答案】B【解析】A.借助两块直角三角板卡住硬币，且一端对齐，能测出直径，故A正确，不符合题意；

B.刻度尺的零刻线没有对准桌面，不能测量出圆锥体的高度，故B错误，符合题意；

C.图中刻度尺放置方向与被测长度一致，且刻度紧贴物体，故C正确，不符合题意；

D.测地图上一曲线的长度，先用一条细棉线按照曲线走向对齐，再将棉线拉直，用刻度尺测出棉线的长度，最后根据地图上的比例尺计算出曲线的实际长度即可，故D正确，不符合题意。

故选B。

知识点三、时间的单位和测量工具例题4、机械秒表的读数为______。【答案】337.5s【解析】小盘的分度值是0.5min，指针在5min和6min之间，靠近6min；大盘的分度值是0.1s，由于分针靠近6min，故秒针示数为37.5s，因此秒表读数为5min37.5s=337.5s。

故答案为：337.5s

秒表中间的表盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，秒表读数是两个表盘的示数之和，要注意观察指针所指的位置及分度值。

秒表要先读出内小表盘的读数，再读外表盘的示数，并注意各表盘的分度值。跟踪训练：如图甲所示，测量木块的长度时读数方法正确的是______(选填“A”或“B”)，木块的长度是______cm；图乙中秒表的读数是______s(提示：小盘指针为分针，大盘指针为秒针)。【答案】B

3.15

277.5【解析】由刻度尺的使用规则可知，读数时，视线要与刻度尺的尺面垂直，故正确的读数方法是B；

刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与2.00cm对齐，右侧在5.15cm处，所以物体的长度为L=5.15cm−2.00cm=3.15cm；

在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“4”和“5”之间，偏向“5”一侧，所以分针指示的时间为4min；

在秒表的大表盘上，一个小格代表1s，指针在37.5s处，所以秒针指示的时间为37.5s，即秒表的读数为4min37.5s=277.5s。

知识点四、误差与错误例题5、下列关于误差和错误的说法，正确的是(    )A.测量中的误差和错误都是可以避免的

B.测量中的误差和错误都是不可避免的

C.测量中的误差是由于未遵守操作规则而引起的

D.改进实验方法，选用精密的测量工具，可以减小误差【答案】D【解析】A、误差是不可避免的，所以不符合题意；

B、错误是可以避免的，所以不符合题意；

C、误差是受测量工具的精密程度、实验方法、实验环境的影响而产生的；错误是未遵守操作规则而引起的，所以不符合题意；

D、改进实验方法，选用精密的测量工具，是减小误差的方法，符合题意；

故选：D。跟踪训练：用刻度尺测量物理课本的长，以下哪个是产生误差原因A.刻度尺没有跟课本的长边平行

B.读数时，最小刻度的下一位数值估计不准确

C.刻度尺没有紧贴课本

D.观察刻度尺时，视线没有跟刻度尺尺面垂直【答案】B【解析】用刻度尺测量物理课本的长时，刻度尺没有跟课本的长边平行，刻度尺没有紧贴课本；观察刻度尺时，视线没有跟刻度尺尺面垂直；这些都是错误；

读数时，最小刻度的下一位数值估计不准确，这会产生误差。

故选：B。

【巩固练习】一、选择题1．下列物体的长度值最符合实际的是（）A．一枚硬币的厚度为5mmB．乒乓球的直径为10cmC．物理教科书的宽度为1.8dmD．课桌的高度为1.5m【答案】C【详解】A．一枚硬币的厚度为2mm，故A不符合题意；B．乒乓球的直径为5cm，故B不符合题意；C．物理教科书的宽度为1.8dm，符合实际，故C符合题意；D．课桌的高度为0.8m，故D不符合题意；故选C。2．某同学三次测量某物体的长度为23.4cm，23.5cm，23.7cm，则记录结果为（）A．23.4cm B．23.5cm C．23.53cm D．23.533cm【答案】B【详解】物体的长度故选B。3．用最小刻度为1毫米的刻度尺，测得一物体的长度，读数正确的是（）A．分米 B．厘米 C．

毫米 D．24

米【答案】B【详解】用最小刻度为1毫米的刻度尺，估读到毫米的下一位。A．0.24分米最后一位的单位是毫米，没有估读，故A不符合题意；B．2.41厘米倒数第二位的单位是毫米，正好有一位估计值，故B符合题意；C．2.411毫米在毫米位之后有三位估计值，故C不符合题意；D．24米直接保留整数，连毫米位数都没有，故D不符合题意。故选B。4．某同学测得的物体长度大约是34.48cm，则他测得数据的准确值和估计值分别是（）A．34cm和0.48cm B．34.4cm和8cmC．34.4cm和0.8cm D．34.4cm和0.08cm【答案】D【详解】由记录数据34.48cm可知，测量数据由准确值和估读值组成，最末一位数值为估读值，其余的为准确值，所以准确值是34.4cm，估读值是0.08cm，故D正确。故选D。5．如图所示测量硬币直径的做法中，正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】AB．图中直接用刻度尺来寻找硬币的直径的方法是不科学的，刻度尺测出的长度不一定是硬币的直径，且B未与零刻线对齐，故AB错误；C．图中所示的方法为“辅助工具法”，三角板的直角边所对应的示数之差即为硬币直径的大小，故C正确；D．图中刻度尺的0刻度线没有紧贴水平桌面，所以此时无法测出硬币的直径，故D错误。故选C。6．夏日的清晨，八年级的小红第一个到学校，通过体温检测后（）A．图中的教室门高约165cmB．小红从门口正常走到窗边用时约5秒C．图中黑板的长度约4mD．教室里的桌子表面的温度大约10℃【答案】C【详解】A．中学生的身高大约165cm，教室门高大于中学生的身高，大约2m，故A不符合题意；B．门口到窗边长度大约8m，人正常的速度为1m/s，从门口走到窗边用时约=8s故B不符合题意；C．门口到窗边长度大约8m，图中黑板的长度大约是门口到窗边长度的一半，黑板的长度约4m，故C符合题意；D．教室内温度大约25℃，教室里的桌子表面的温度大约25℃，故D不符合题意。故选C。7．如图是测量圆锥体高度的实验操作示意图。下面的分析中，正确的是（）A．刻度尺放颠倒了B．直角三角板没有刻度C．刻度尺的准确程度不高D．圆锥体未移到桌边，刻度尺没有将零刻度线对齐桌面【答案】D【详解】A．刻度尺0刻度线在上方或下方，对于测量没有影响，故A错误；B．直角三角板有没有刻度不影响圆锥体高度的测量，故B错误；C．刻度尺没有单位，准确程度无法确定，故C错误；D．圆锥体要移到桌边，刻度尺的0刻度线要对齐桌面，故D正确。故选D。8．图为试卷示意图，你正在使用的物理试卷宽约为（）A．27m B．27mm C．270cm D．270mm【答案】D【详解】正在使用的物理试卷宽约27cm＝270mm＝2.7×108nm故选D。9．下列有关误差的说法中，正确的是（）A．误差就是测量中产生的错误 B．选用精密的测量仪器可以消除误差C．只要认真测量就可以避免误差 D．多次测量取平均值可以减小误差【答案】D【详解】A．错误是不遵守仪器的使用规则、读数时粗心造成的。测量值与真实值的差异叫误差，误差是在正确的测量条件下产生的，故A错误；BCD．多次测量取平均值、选用精密的测量仪器、改进测量方法可减小误差，但不能消除误差，故认真测量也不可以避免误差，故BC错误，D正确。故选D。二、非选择题10．给下列各数据填上适当的单位：（1）一位同学的身高1.75______；（2）一本物理书长25.7______。【答案】mcm【详解】[1]普通中学生的身高约为170cm，因此一位同学的身高1.75m。[2]一本物理书的长度大约为25.7cm。11．图中刻度尺的分度值是______，物体A的长度是______cm。【答案】1mm3.10【详解】[1][2]刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm，即刻度尺的分度值为1mm；读数时要估读到分度值的后一位，物体左侧与3.00cm对齐，右侧与6.10cm对齐，所以物体A的长度为L＝6.10cm﹣3.00cm＝3.10cm12．如图是用刻度尺测量甲、乙两个木块的长度，甲的长度为______cm，乙的分度值为______cm，乙的长度为______cm。【答案】3.5911.7【详解】[1]由图可知甲刻度尺的分度值是1mm，甲刻度尺测量木块长度是4.59cm﹣1.00cm＝3.59cm甲刻度尺测量木块长度是3.59cm。[2]如图乙所示，相邻的两格长度为1cm，故乙刻度尺的分度值是1cm。[3]乙刻度尺测量木块长度是6.7cm﹣5.0cm＝1.7cm乙刻度尺测量木块长度是1.7cm。13．小亚同学用同一把刻度尺对物体A的长度进行了五次测量，测量值分别为1.24cm、1.25cm、1.23cm、1.54cm、1.25cm，经过分析可知刻度尺分度值为______，最后小亚同学对测量的数据进行了处理，物体A的长度应记为______cm。【答案】1mm1.24cm【详解】[1]长度测量时，要估读到分度值的下一位，由测量数据可知，倒数第二位为毫米位，所以该刻度尺的分度值为1mm。[2]比较测量结果可以看出：1.54cm与其它数值相比，准确值不同，应该去掉，物体的长度为14．用同一把刻度尺测量物理课本的长度，先后4次的测量数据分别记录为26.02cm，25.98cm，26.12cm，26.00cm，其中有一次数据记录是