2024-2025学年高中物理课时分层作业4圆周运动含解析教科版必修2

PAGE6-课时分层作业(四)[基础达标练](时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．线速度的方向保持不变B．线速度的大小保持不变C．角速度大小不断变更D．线速度和角速度都保持不变B[匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变更，故A、D错误，B正确；匀速圆周运动的角速度大小不变，故C错误．]2．下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是()A．它们角速度相等，则周期肯定也相等B．它们角速度相等，则线速度肯定也相等C．它们线速度相等，则角速度肯定相等D．它们周期相等，则线速度肯定也相等A[甲、乙角速度相等，则周期肯定相等，线速度不肯定相等，由此可推断A正确．]3.如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大B[a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度ω，B对，C错；三点的运动半径关系ra＝rb>rc，据v＝ωr可知，三点的线速度关系va＝vb＞vc，A、D错．]4.如图所示，一般轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成．车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者干脆推动．已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为()A．ω B.eq\f(1,8)ωC.eq\f(9,8)ω D．9ωD[手轮圈和大车轮的转动角速度相等，都等于ω，大车轮、小车轮和地面之间不打滑，则大车轮与小车轮的线速度相等，若小车轮的半径是r，则有v＝ω·9r＝ω′·r，小车轮的角速度为ω′＝9ω，选项D正确．]5.如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发觉圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不行能是()A.eq\f(dω,π) B.eq\f(dω,2π)C.eq\f(dω,3π) D.eq\f(dω,5π)B[圆筒上只有一个弹孔，表明子弹从一个位置进入和离开圆筒，故子弹穿过圆筒的时间t内，转过的角度θ＝(2n＋1)π(n＝0,1,2，…)，故子弹的速度v＝eq\f(d,t)＝eq\f(dω,θ)＝eq\f(dω,2n＋1π).n＝0时，v＝eq\f(dω,π)，A对．n＝1时，v＝eq\f(dω,3π)，C对．n＝2时，v＝eq\f(dω,5π)，D对．]6．(多选)某老师在做竖直面内圆周运动快慢的试验探讨，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中正确的是()A．最高点旁边小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢B．最低点旁边小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快C．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快D．无法比较最高点和最低点的运动快慢AB[由所给频闪照片可知，在最高点旁边，相邻影像间弧长较小，表明最高点旁边的线速度较小，运动较慢，A对；在最低点旁边，相邻影像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，故角速度较大，运动较快，B对．]二、非选择题(14分)7.如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由静止起先运动，B物体的质量为m，同时A物体在竖直面内由M点起先做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动．求满意使A、B速度相同的力F的取值．[解析]速度相同即大小、方向相同，B为水平向右，A肯定要在最低点才能保证速度水平向右．由题意可知：当A从M点运动到最低点时t＝nT＋eq\f(3,4)T(n＝0,1,2，…)，线速度v＝ωr对于B(初速度为0)：v＝at＝eq\f(F,m)(nT＋eq\f(3,4)T)＝eq\f(F,m)(n＋eq\f(3,4))eq\f(2π,ω)解得：F＝eq\f(2mω2r,π4n＋3)(n＝0,1,2，…)．[答案]F＝eq\f(2mω2r,π4n＋3)(n＝0,1,2，…)[实力提升练](时间：25分钟分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．电脑中用的光盘驱动器采纳恒定角速度驱动光盘，光盘上凹凸不平的小坑是存贮数据的．请问激光头在何处时，电脑读取数据速度较快()A．内圈 B．外圈C．中间位置 D．与位置无关B[光盘做匀速圆周运动，光盘上某点的线速度v＝rω，ω恒定，则r越大时，v就越大，因此激光头在光盘外圈时，电脑读取数据速度比较快．]2．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为nr/s，则自行车前进的速度为()A.eq\f(πnr1r3,r2) B.eq\f(πnr2r3,r1)C.eq\f(2πnr1r3,r2) D.eq\f(2πnr2r3,r1)C[前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，再有ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝eq\f(2πnr1r3,r2)，C正确．]3．风速仪结构如图(a)所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆回旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时间被拦住．已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变更关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片()(a)(b)A．转速渐渐减小，平均速率为eq\f(4πnr,Δt)B．转速渐渐减小，平均速率为eq\f(8πnr,Δt)C．转速渐渐增大，平均速率为eq\f(4πnr,Δt)D．转速渐渐增大，平均速率为eq\f(8πnr,Δt)B[依据题意，从图(b)可以看出，在Δt时间内，探测器接收到光的时间在增长，凸轮圆盘的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在Δt时间内可以从图看出有4次挡光，即凸轮圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长为l＝4n×2πr，叶片转动速率为：v＝eq\f(8nπr,Δt)，故选项B正确．]4．如图所示，某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B.A盘上有一信号放射装置P，能放射出水平红外线，P到圆心的距离为28cm.B盘上固定带窗口的红外线接收装置Q，Q到圆心的距离为16cm.P、Q转动的线速度相同，都是4πm/s.当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，则Q接收到红外线信号的周期是()ABA．0.56s B．0.28sC．0.16s D．0.07sA[P的周期TP＝eq\f(2πrP,v)＝eq\f(2π×0.28,4π)＝0.14sQ的周期TQ＝eq\f(2πrQ,v)＝eq\f(2π×0.16,4π)＝0.08s因为经验的时间必需等于它们周期的整数倍，由数学学问可得0.14和0.08的最小公倍数为0.56s．故经验的最短时间为0.56s，故A项正确．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)如图所示，在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝3∶2∶1，则A、B、C三点的线速度大小之比为vA∶vB∶vC＝________；A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝________；A、B、C三个轮子的转速之比n1∶n2∶n3＝________.[解析]由于O1、O3两轮共轴，所以A、C两点角速度相等，即ωA＝ωC；由于O1、O2通过皮带传动，所以A、B两点线速度的大小相等，即vA＝vB，由v＝ωr，r1∶r3＝3∶1，ωA＝ωC，则vA∶vC＝3∶1，整理得：vA∶vB∶vC＝3∶3∶1；由ω＝eq\f(v,r)，r1∶r2＝3∶2，vA＝vB，则ωA∶ωB＝2∶3，整理得：ωA∶ωB∶ωC＝2∶3∶2，由ω＝2πn，得：n1∶n2∶n3＝2∶3∶2.[答案]3∶3∶12∶3∶22∶3∶26．(14分)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在圆盘的半径的夹角是30°，如图所示，求该子弹的速度．[解析]子弹从A盘到B盘，盘转动的角度θ＝2πn＋eq\f(π,6)(n＝0,1,2,3，…)，盘转动的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn＝2π×eq\f(3600,60)rad/s＝120