2024-2025学年高中数学课下能力提升二程序框图顺序结构新人教A版必修3

PAGE1-课下实力提升(二)一、题组对点训练对点练一程序框图1．下列关于程序框图的说法正确的是()A．一个程序框图包括表示相应操作的框、带箭头的流程线和必要的文字说明B．输入、输出框只能各有一个C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D．在程序框图中，必需包含推断框解析：选A输入、输出框可以放在算法中任何须要输入、输出的位置，所以不肯定各有一个，因此B选项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象，简洁理解，在步骤表达上简洁了很多，所以C选项是错误的；明显D选项错误．2．a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起止框”，d表示“推断框”，以下四个图形依次为()A．abcd B．dcabC．bacd D．cbad答案：D3．假如输入n＝2，那么执行如下算法的结果是()第一步，输入n.其次步，n＝n＋1.第三步，n＝n＋2.第四步，输出n.A．输出3 B．输出4C．输出5 D．程序出错答案：C对点练二依次结构4．如图所示的程序框图表示的算法意义是()A．边长为3,4,5的直角三角形面积B．边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积C．边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积D．以3,4,5为弦的圆面积解析：选B由直角三角形内切圆半径r＝eq\f(a＋b－c,2)，知选B.第4题图第5题图5．给出如图所示的程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝5解析：选C∵b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.∴2x＋3＝5时，得x＝1.6．写出如图所示程序框图的运行结果：S＝________.解析：S＝log24＋42＝18.答案：187．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．解：算法如下：第一步，令r＝10.其次步，计算C＝2πr.第三步，输出C.程序框图如图：8．已知函数f(x)＝x2－3x－2，求f(3)＋f(－5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．解：自然语言算法如下：第一步，求f(3)的值．其次步，求f(－5)的值．第三步，将前两步的结果相加，存入y.第四步，输出y.程序框图：二、综合过关训练1．程序框图符号“”可用于()A．赋值a＝6 B．输出a＝5C．输入a＝5 D．推断a＝6解析：选D程序框图符号“”是推断框，功能是推断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时在出口处则标明“否”或“N”．所以可用于推断a＝6？，故选D.2．如图程序框图的运行结果是()A.eq\f(5,2) B．eq\f(3,2)C．－eq\f(3,2) D．－1解析：选C因为a＝2，b＝4，所以S＝eq\f(a,b)－eq\f(b,a)＝eq\f(2,4)－eq\f(4,2)＝－eq\f(3,2)，故选C.3．如图是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的b＝7，则a2等于()A．9 B．10C．11 D．12解析：选C由题意知该算法是计算eq\f(a1＋a2,2)的值．∴eq\f(3＋a2,2)＝7，得a2＝11，故选C.第3题图第4题图4．阅读如图所示的程序框图，若输出的结果为6，则①处执行框应填的是()A．x＝1 B．x＝2C．b＝1 D．b＝2解析：选B若b＝6，则a＝7，∴x3－1＝7，∴x＝2.5．依据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．解析：该算法的第1步分别将1,2,3赋值给X，Y，Z，第2步使X取Y的值，即X取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.答案：26．计算图甲中空白部分面积的一个程序框图如图乙，则①中应填________．图甲图乙解析：图甲空白部分的面积为a2－eq\f(π,16)a2，故图乙①中应填S＝a2－eq\f(π,16)a2.答案：S＝a2－eq\f(π,16)a27.在如图所示的程序框图中，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，依据该图和各小题的条件回答问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值．(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值．解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m所以－16＋4m＝0，所以m所以f(x)＝－x2＋4x.则f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，所以当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.8．如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，细致分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x＝2的含义是什么？(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的问题？(5)当最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2时，求y＝f(x)的解析式．解：(1)图框①中x＝2表示把2赋值给变量x.(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时，计算ax＋b的值，并把这个值赋给y1.(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时，计算ax＋b的值