七年级下册《和差倍分与配套问题》课件与练习

第八章

二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第1课时

和差倍分与配套问题1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题；2.会利用二元一次方程组解决几何图形与图文信息问题；3.经历“分析数量关系→设未知数→列方程组→解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型；学习重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.学习难点：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程组，由方程组的解解释实际问题.

前面我们学习了利用二元一次方程组解决和差倍分、数字、年龄、生产配套等一些实际问题，下面继续学习利用二元一次方程组解决实际问题.学生活动一【一起探究】

如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？产品的数量原料的数量（2）涉及哪两类量呢？（3）如何设未知数？公路运费，铁路运费，价值；产品数量，原料数量设产品重x吨，原料重y吨。（4）如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）1.5×10x1.5×20x1.2×120x1.2×110x15000972001000y8000x

因为利润=销售款－原料费－运输费，所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多__________元.1887800【归纳总结】列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1.审题：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系；2.设元：用字母表示题目中的未知数；3.列方程组：根据题中的等量关系列出方程组；4.解方程组：解方程组，求出未知数的值；5.检验并答：检验所求的解是否符合实际意义；6.作答.学生活动三【典例精讲】例1

体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）购进篮球和排球各多少个？分析：设购进篮球x个，购进排球y个.等量关系：①篮球数＋排球数＝20，

②篮球利润＋排球利润＝260；

解：设销售6个排球的利润与销售m个篮球的利润相等.根据题意，得6（60－50）＝（95－80）m，解得m＝4.答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.分析：销售6个排球的利润与销售m个篮球的利润相等.等量关系：6个排球的利润＝m个篮球的利润.用式子表示等量关系中的各量，即可得到方程.（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若所购B型粽子的质量比A型粽子的质量的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2560元,求该商店订购了两种型号的粽子各多少千克.

例2

一套仪器由2个A部件和3个B部件构成，用1m3钢材可做20个A部件或15个B部件.发现用90m3钢材制作的部件配比成套后剩余B部件45个，问：恰好配成这种仪器多少套?

【课堂小结】1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：2.找等量关系的常见方法：（1）各部分数量之和=___________；（2）明显的关键词有_________________________________________________等,隐含的关键词有_______________________等.

全部数量

比、是、等于、多、少、倍、共、和、几分之几

总面积、总数量、总钱数（1）审题；（2）设元；（3）列方程组；（4）解方程组；（5）检验；（6）作答.列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题的异同.

B

B

（2）若7个餐厅同时开放，请你估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.解:若7个餐厅同时开放，则5×960+2×360=5520（名），因为5520>5300，所以若7个餐厅同时开放，可以供应全校5300名学生就餐.用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:(1)审题:分清已知什么,求什么,弄清题目中的

关系和

关系;

(2)设元:用

表示题目中的未知数,并用含有未知数的代数式表示相关数量;

(3)列方程组:根据

个等量关系列出方程组(注意量的单位要统一);

(4)解方程组:利用

法或

法,解方程组,求出未知数的值;

(5)检验:检验所求的解是否是原方程组的解,是否符合

;

(6)作答:写出答语.知识梳理数量等量字母两代入消元加减消元实际意义课后作业

A课时学业质量评价

B3.五一小长假,小华和家人到公园游玩.湖边有大、小两种游船,小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客52人.1艘大船与1艘小船一次满载游客的人数共为(

)A.32人 B.30人 C.28人 D.26人C4.4月16日上午7时,2023北京半程马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子回答记者的话:根据对话内容,请你利用方程组的知识帮助记者求出哥哥和妹妹的年龄.

第八章二元一次方程组8.3

实际问题与二元一次方程组《第1课时和差倍分与配套问题》同步练习

B基础通关2.一个学生有中国邮票和外国邮票共325张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张,这个学生有中国邮票

张,外国邮票

张.

2161093.甲仓库和乙仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.求甲、乙仓库原来各存粮多少吨.

C5.一批宿舍,若每间住1人,则10人无法安排;若每间住3人,则有10间无人住,这批宿舍有

间.

206.学生课桌装配车间共有木工9人,每个木工每天能装配双人课桌4张或者单人椅10把.一张双人课桌与两把单人椅配为一套.问几人装配双人课桌、几人装配单人椅才能使每天装配的课桌椅配套.

7.某校七年级学生开展义务植树活动,参加者是未参加者人数的3倍,若该年级人数减少6人,未参加人数增加6人,则参加者是未参加者人数的2倍,则该校七年级学生共有 (

)A.72人B.80人 C.96人 D.100人C能力突破

189.七(1)班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如图所示的图形(每个图形由两个三角形和一个圆形组成),已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形或3个圆形,要使圆形和三角形正好配套,需要剪两种形状的卡纸各多少张?

10.亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作,某大学计划组织该校全体志愿者统一乘车去会场,若只单独调配36座新能源客车(不包含司机座位)若干辆,则有16人没有座位;若只单独调配22座新能源客车(不包含司机座位),则用车数量将增加5辆,并空出10个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?(用二元一次方程组解答)

(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不