七年级下册《三元一次方程组的解法》课件与练习

第八章

二元一次方程组*8.4三元一次方程组的解法1.知道三元一次方程组的概念，知道解三元一次方程组的基本思路，会解三元一次方程组.2.学会用己学过的知识解诀新知识，学会类比和转化的思想；学生通过概括与抽象、类比的方法，体会了归因与转化的数学思想，同时提升了学生的数学抽象素养，并发展了学生的逻辑推理素养；3.在知识的学习过程中，感受事物之间的相互联系.学习目标学习重点：解三元一次方程组的基本思路，会解三元一次方程组.学习难点：会选择适当的方法消元并熟练解三元一次方程组.学习重难点问题1：二元一次方程组的概念？方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.回顾复习回顾复习问题2：二元一次方程组的解法？代入消元法和加减消元法问题3：解二元一次方程组的思路是什么？消元二元一次方程组消元一元一次方程实际上，有不少问题含有更多未知数，我们继续探究！小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元和5元的纸币各多少张？回导入新课（创设情境）设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张

这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？探究新知学生活动一【一起探究】

特点：（1）方程组中含有三个未知数；（2）每个方程中含有未知数得项的次数都为1；（3）方程组中一共有三个方程.

含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.探究新知三元一次方程组的解

探究新知

消元思想解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.探究新知

探究新知学生活动二【典例精讲】解析：观察各个方程的特点，可以考虑用加减法求解.探究新知

探究新知解析：观察方程特点，可考虑用代入法求解，将①分别代入②和③中，消去z可得到关于x、y的二元一次方程组.探究新知

探究新知解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须使每个非负数都为0.探究新知

下列方程组中，是三元一次方程组的是（）D拓展应用

拓展应用拓展应用

如何解三元一次方程组？运用了什么思想？回顾反思当堂训练1.若有理数x、y、z满足条件|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y＋3z-4)2＝0，求xyz的值.

当堂训练2.某区中学足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？

知识梳理1.方程组含有

个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是

,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.

2.解三元一次方程组的基本思路:三元一次方程组

二元一次方程组

一元一次方程.三1消元消元课后作业

A课时学业质量评价

A

B

C5.有收录机、钢笔和书包三种物品,若购买收录机3台、钢笔6支、书包2个共需302元;若购买收录机5台、钢笔11支、书包3个共需508元,则购买1台收录机、1支钢笔、1个书包共需

元.

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第八章二元一次方程组《8.4

三元一次方程组的解法》同步练习

A基础通关

C

C

A

A

三元一次方程组的简单应用7.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则:明文a,b,c对应密文a+2b,2b+c,3c.例如:明文1,2,3对应的密文为5,7,9.当接收方收到密文14,9,15时,则解密得到的明文为(

)A.10,5,2 B.10,2,5C.2,5,10 D.5,10,28.有甲、乙、丙三种商品,如果购买甲3件,乙2件,丙1件共需315元钱,购买甲1件,乙2件,丙3件共需285元钱,那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需(

)A.50元

B.100元 C.150元

D.200元BC

B能力突破C

B

14.某宾馆有单人间、双人间和三人间三种客房供游客租住,某旅行团有18人准备同时租用这三种客房共9间,且每个房间都住