北师大版九年级数学上册投影与视图《投影》示范公开课教学课件

5.1投影第五章投影与视图九年级数学上册•北师大版

物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．你知道物体与影子有什么关系吗？情景引入投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.投影一、投影

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．中心投影二、中心投影1.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：典例剖析2.确定图中路灯灯泡所在的位置.作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；o②再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.小结：物体上的点以及它们影子上的对应点的连线都过光源.⑴如图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？作法：①过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线；②再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于一点.

由作法知两光线相交于一点，因此它们是灯光的光线.⑵如图树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).

由画图知，两条光线是平行光线，因此是太阳光下形成的.画法：过旗杆顶端画直线与一条光线平行，与两树底端所在直线交于一点，旗杆底端到交点的线段就是旗杆的影子.合作探究：准备素材：三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.（1）固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?三、平行投影与正投影(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.平行光与投影垂直,称为正投影.想一想在我国的北方地区，一天中物体影子是如何变化的？一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来考虑：（1）从影子的长短来考虑，（2）从影子的方向上来考虑。小结：基本地理知识：（1）地球是自西向东自转；（2）太阳是东升西落（3）东南西北是以你人为中心顺时针排列的.北东根据上述知识，你能请按照时间的先后顺序(早,中,晚)排列太阳光在一天内的照射方向,照射状态,和影子变化情况吗?从早晨到傍晚，太阳光照射方向：

东→东南→南→西南→西物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长

下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列。北东北东北东北东北（1）（2）(3)（4）1234试一试议一议下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。（1）（2）（3）顺序为：3→2→1（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比。某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ＡＥＤ′ＤＢＥ′甲乙亲身体验（２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ＡＤ′Ｄ甲乙亲身体验c（３）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?ＡＤ′Ｄ甲乙亲身体验想一想下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的.⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流．

⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流．

⒊如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流．

1．平行投影中的光线是(

)A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面发散的A课堂练习2．下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(

)D3．下列说法错误的是(

)A．太阳光线所形成的投影是平行投影B．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子的长度不可能一样C．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻的树的影子都是平行的或在同一条直线上D．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长度有关B4．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间进行了猜测．根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是(

)A．小明：“早上8点”B．小亮：“中午12点”C．小刚：“下午5点”D．小红：“什么时间都行”C*5．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是(

)A．①②③④B．④①③②C．④②③①