2024年山西省长治市襄垣县小升初数学试卷

2024年山西省长治市襄垣县小升初数学试卷一、填一填（第2题3分，其余每空1分，共18分）1．（4分）阅读下面的材料，写出下面各数中“6“的含义。小明的爷爷今年63岁了，奶奶的年龄是爷爷的。周日，他们去商场购物，买了很多小明喜欢的零食、文具、玩具。其中有一个小明最爱不释手的小机器人，因为搞活动促销，才0.56元。结账时，小明看见爷爷手中的付账小票清单是603.7元。630.56603.72．（3分）时＝时分9m270dm2＝m2＝dm23．（2分）实验小学的同学们参加劳动实践，老师将蔬菜小组的同学栽种的蔬菜以成活8棵为标准，西红柿组成活10棵记作+2棵，茄子组成活7棵记作，彩椒组成活8棵记作。4．（1分）小明生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是1：4，小明可以报销元医药费。5．（2分）一个圆柱形队鼓，底面直径6dm，高2dm，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，需要铝皮dm2，羊皮dm2。6．（1分）一个长为6cm，宽为4cm的长方形，按2：1放大后，得到的图形的面积是cm2。7．（1分）在一张方格图上，有一个三角形，三个顶点的位置分别是A（3，3），B（8，3），C（3，6），这是一个三角形．8．（2分）用4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是平方厘米或平方厘米．9．（1分）如果y＝（x≠0），那么x和y成比例关系。10．（1分）把8支铅笔分给三个小朋友，无论怎样分，总有一个小朋友至少分到支铅笔。二、辨一辨（对的打√，错的打×号，共5分）11．（1分）从成语“十拿九稳”的字面意思可知，成功的概率是90%。12．（1分）比例是方程。13．（1分）一个长方形拉成一个平行四边形，周长没变，面积变了。14．（1分）本金越多，年利率越多。15．（1分）分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积一定相等。三、选一选（将正确答案的序号填在括号里，共5分）16．（1分）图中梯形ABCD的高是（）厘米。A．9 B．11 C．12 D．1517．（1分）下列条件中能确定位置的是（）A．学校的东偏南30°方向处 B．学校正北方向100米处 C．离学校600米处 D．学校的正西方向处18．（1分）下列说法正确的有（）个。①一个数（不为0）的倒数一定比这个数小。②两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。③三角形的面积一定，它的底和对应的高成反比例关系。④一条射线长20m。A．1 B．2 C．3 D．419．（1分）下面是几种汽车的标志，在这几个标志图案中是轴对称的图形有（）个。A．2 B．3 C．4 D．120．（1分）如图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（）A．底面积相等B．高相等C．表面积相等D．体积相等四、四、算一算（28分）21．（8分）直接写出得数。＝10+＝5÷÷5＝48×12.5%＝﹣0.65＝＝6÷1%＝2.5×0.4÷2.5×0.4＝22．（12分）计算，能简算的要简算。①计算。②简算。7.8×5.4+1.2×5.4+5.423．（4分）解方程或比例。2x﹣3×0.9＝24.7（x+0.4）：6＝3：224．（4分）求阴影部分的面积。五、操作、实践、分析（2+6+6，共14分）25．（2分）在李明家东偏北30°方向45m处有一棵小树。请在图上画出小树的位置，用字母O表示。26．（6分）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形表示1cm2）（1）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。（2）把平行四边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）把三角形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。27．（6分）团结路的实际长度是1800m。（1）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。六、走进生活，解决问题（4+5+5+5+5+6，共30分）28．（4分）只列算式，不计算。（1）4月23日是世界读书日，小红读一本书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第二天比第一天少读8页，这本书一共多少页？（2）刘爷爷将60000元存入银行，存期为2年，到期后计划将利息捐给希望工程。刘爷爷能捐多少钱？定期存款利率：一年期1.50%二年期2.10%三年期2.75%29．（5分）2024年5月27日上午，四川凉山州木里县发生地震。灾情发生后，需要运送一批紧急救灾物资，一辆汽车原计划每小时行75km，6小时能到达。现在情况有所变化，需要提前1小时到达，平均每小时要行多少千米？（用比例解）30．（5分）花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的，这个花店一共新进了多少朵花？（1）解决上面的问题还需要一个信息，我选择。A.三种花的总数是百合的6倍。B.玫瑰、百合的数量比是5：3。C.玫瑰比菊花多20朵。D.玫瑰的数量占三种花总数的。（2）请列式计算：31．（5分）2024年为迎接中华人民共和国建国75周年，巢湖公园的园艺处准备将一个圆柱形（底面积是3.5平方米，高是1.8米）造型的沙雕重新塑成高是1.5米的圆锥形沙雕，那么圆锥形沙雕的占地面积是多少平方米？32．（5分）六一儿童节要到了，新乡平原商场的一种智能书包，如果每个售价200元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于多少？33．（6分）艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况．（每人都只参加一项活动，人人参与）观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整．（1）六年级（1）班共有名学生．（2）参加诗歌朗诵的有名学生．（3）根据以上信息，将两幅统计图填写完整．参考答案一、填一填（第2题3分，其余每空1分，共18分）1．【分析】63十位上是6，表示6个十，个位上是3，表示3个一；表示把爷爷的年龄看作单位“1”，平均分成了7份，奶奶的年龄占6份；小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。0.56中的“6”在百分位上，表示6个0.01元，是6分钱；603.7中的“6”在百位上表示6个百，是600元。【解答】解：63中的“6“表示6个十；中的“6“表示6个；0.56中的“6“表示6个0.01；603.7中的“6“表示6个百。故答案为：表示6个十；表示6个；表示6个0.01；表示6个百。【点评】此题考查了小数、整数、分数的意义，要求学生掌握。2．【分析】根据1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，解答此题即可。【解答】解：时＝4时24分9m270dm2＝9.7m2＝970dm2故答案为：4；24；9.7；970。【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。3．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：成活高于8棵记作正，则低于8棵就记作负。由此得解。【解答】解：茄子组成活7棵记作﹣1棵，彩椒组成活8棵记作0棵。故答案为：﹣1棵，0棵。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。4．【分析】把小明生病住院用去医药费的钱数看作单位“1”，其中医院报销，根据分数乘法的意义，用小明生病住院用去医药费的钱数3760元乘就是小明可以报销的医药费钱数。【解答】解：3760×＝3760×＝3008（元）答：小明可以报销3008元医药费。故答案为：3008。【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把3760元平均分成（1+4）份，再用除法求出1份的钱数，再用乘法求出4份的钱数。5．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。【解答】解：3.14×6×2＝18.84×2＝37.68（平方分米）3.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝28.26×2＝56.52（平方分米）答：需要铝皮37.68平方分米，羊皮56.52平方米。故答案为：37.68，56.52。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6．【分析】首先根据图形放大的方法，分别求出放大2倍后长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【解答】解：（6×2）×（4×2）＝12×8＝96（平方厘米）答：得到的图形的面积是96平方厘米。故答案为：96。【点评】此题考查的目的是理解掌握图形放大的方法及应用，长方形的面积及应用，关键是熟记公式。7．【分析】根据数对表示物体位置的特点可知：A和B在同一行，A和C在同一列，所以此三角形是一个直角三角形．【解答】解：根据题意可知：A和B在同一行，A和C在同一列，所以此三角形是一个直角三角形．故答案为：直角．【点评】本题主要考查了数对表示物体位置的特点以及直角三角形的特点．8．【分析】用4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，可以拼成一个长（2×4）厘米、宽和高多少2厘米的长方体；也可以拼成一个长、宽都是（2×2）厘米、高是2厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据分别代入公式解答．【解答】解：2×4＝8（厘米），（8×2+8×2+2×2）×2＝（16+16+4）×2＝36×2＝72（平方厘米）；2×2＝4（厘米），（4×4+4×2+4×2）×2＝（16+8+8）×2＝32×2＝64（平方厘米）；答：长方体的表面积是72平方厘米或64平方厘米．故答案为：72、64．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：如果y＝（x≠0），那么x÷y＝8，x和y的商一定，所以x和y成正比例关系。故答案为：正。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。10．【分析】把8支铅笔分给3个小朋友，即将这3个小朋友当做3个抽屉，将这8支铅笔放入这3个抽屉，由于8÷3＝2（支）......2（支），根据抽屉原理可知，有一个小朋友至少能分得2+1＝3（支）铅笔。【解答】解：8÷3＝2（支）......2（支）2+1＝3（支）所以总有一个小朋友至少分到3支铅笔。故答案为：3。【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）解答。二、辨一辨（对的打√，错的打×号，共5分）11．【分析】“十拿九稳”是指做事很有把握，十分可靠，即十成的机率，成功占了九成，做事情成功的可能性是十分之九，即90%。【解答】解：十拿九稳表示做某个事件成功的可能性为90%，成语“十拿九稳”的意思用百分数表示是90%。原题说法正确。故答案为：√。【点评】解答此题的关键是要明确：成数的含义，几成就表示十分之几或百分之几十。12．【分析】比例：表示两个比相等的式子叫做比例，所以比例中可以没有未知数；而方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：方程是指含有未知数的等式，而比例是表示两个比相等的式子，比例中可以没有未知数；故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例与方程的意义和区别．13．【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．【解答】解：由分析知：把一个长方形拉成一个平行四边形（底不变），高变小了，则平行四边形面积小于原长方形面积．因为四个边的长度没变，所以平行四边形的周长等于长方形的周长．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形和平行四边形之间的关系，以及周长和面积的计算方法．14．【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，可知在时间和年利率相同的情况下，本金与利息成正比例，由此得出答案。【解答】解：因为利息＝本金×年利率×时间，所以在时间和年利率相同的情况下存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。但题干没有说明是在时间和年利率相同的情况下。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是根据利息的计算方法，判断利息与本金的关系。15．【分析】以长方形的一条边为轴旋转一周，会得到一个圆柱，根据旋转轴的不同，得出圆柱的高和底面半径也不同，再根据圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积，即可得出结论。【解答】解：以长方形的一条边为轴旋转一周，会得到一个圆柱，如果以长为轴，那么圆柱的高是长方形的长，底面半径是宽，而如果以宽为轴，那么圆柱的高是长方形的宽，底面半径是长；根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2可知，由于长方形的长和宽不相等，所以两种圆柱的表面积不相等。故答案为：×。【点评】解决本题关键是明确两种不同的旋转的方法，得出圆柱的高、底面半径的不同，从而进行判断。三、选一选（将正确答案的序号填在括号里，共5分）16．【分析】根据梯形高的意义，梯形上、下底之间的距离叫作梯形的高。据此解答即可。【解答】解：在梯形ABCD中，AD平行BC，又知梯形ABCD是一个直角梯形，所以这个梯形的高是11厘米。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形高的意义及应用，关键是明确直角梯形的特征。17．【分析】确定位置需要两个条件：一是方向，二是距离。【解答】解：选项A：学校的东偏南30°方向处，有方向，但无距离，不符合题意；选项B：学校正北方向100米处，有方向，有距离，符合题意。选项C：离学校600米处，有距离，但无方向，不符合题意。选项D：学校的正西方向处，有方向，但无距离，不符合题意。故选：B。【点评】描述物体的位置需要方向和距离。18．【分析】①1的倒数是1；②两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形；③三角形的面积一定，它的底和对应的高成反比例关系；④射线有一端有端点，另一端可无限延长。【解答】解：①1的倒数是1，原题说法错误；②两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，原题说法正确；③三角形的面积一定，它的底和对应的高成反比例关系，原题说法正确；④一条线段长20m，原题说法错误。故选：B。【点评】本题考查了倒数的意义、图形的拼组、反比例的意义及射线的特征。19．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：第一、二、四个图形都是轴对称图形，而第三个图形不是轴对称图形。故选：B。【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。20．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高，近似长方体的体积等于圆柱的体积。据此解答。【解答】解：如图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，圆柱和近似长方体的体积、底面积、高分别相等，近似长方体的表面积比圆柱的表面积大。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。四、四、算一算（28分）21．【分析】根据分数乘法、四则混合运算的顺序、百分数乘法、分数减法、分数加法、百分数除法的计算方法计算，直接写出得数即可。【解答】解：＝10+＝105÷÷5＝648×12.5%＝6﹣0.65＝＝6÷1%＝6002.5×0.4÷2.5×0.4＝0.16【点评】熟练掌握分数乘法、四则混合运算的顺序、百分数乘法、分数减法、分数加法、百分数除法的计算方法是解题的关键。22．【分析】①先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的减法；先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；②根据加法交换律和减法的性质计算；根据乘法分配律的逆运算计算。【解答】解：①计算。＝11.2﹣（1.8+2.4）＝11.2﹣4.2＝7＝÷[×]＝＝②简算。＝38.39﹣（8.39+）＝38.39﹣8.39﹣＝30﹣＝7.8×5.4+1.2×5.4+5.4＝（7.8+1.2+1）×5.4＝10×5.4＝54【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。23．【分析】（1）先计算3×0.9＝2.7，根据等式的性质，方程的两边同时加上2.7，然后方程的两边同时除以2求解；（2）根据比例的基本性质，把原式化为2（x+0.4）＝6×3，方程的两边同时除以2，然后方程的两边同时减去0.4求解。【解答】解：（1）2x﹣3×0.9＝24.72x﹣2.7＝24.72x﹣2.7+2.7＝24.7+2.72x＝27.42x÷2＝27.4÷2x＝13.7（2）（x+0.4）：6＝3：22（x+0.4）＝6×32（x+0.4）÷2＝6×3÷2x+0.4＝9x+0.4﹣0.4＝9﹣0.4x＝8.6【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。24．【分析】由图可知：阴影部分的面积等于右边直角梯形的面积减去直径为6厘米的圆面积的，据此解答。【解答】解：（6÷2+6）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷4＝13.5﹣7.065＝6.435（平方厘米）答：阴影部分的面积是6.435平方厘米。【点评】解答本题需准确分析阴影部分的组成，熟记梯形面积和圆面积公式。五、操作、实践、分析（2+6+6，共14分）25．【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，分析解答即可。【解答】解：45÷15＝3（厘米）在李明家东偏北30°方向45m处有一棵小树。在图上画出小树的位置，用字母O表示，如图：【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。26．【分析】（1）根据长方形面积公式：S＝ab可知，长方形的面积是6平方厘米，再利用三角形面积公式：S＝ah2，结合等腰三角形的特点，画底3厘米、高4厘米的等腰三角形，与长方形面积相等；（2）根据旋转的意义，找出图中平行四边形4个关键处，再画出绕A点按逆时针方向旋转90度后的形状即可；（3）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原三角形的底盒高都缩小到原来的，原三角形的底盒高分别是4格和2格，缩小后的三角形的底盒高分别是2格和1格。【解答】解：（1）（2）（3）如图：（三角形画法不唯一）【点评】本题是考查画已知面积的图形、图形的放大与缩小以及旋转变化，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。27．【分析】（1）先量出团结路在图上的长度，然后根据图上距离：实际距离＝比例尺，求出比例尺；（2）根据比例尺的意义把数字比例尺改为线段比例尺即可。【解答】解：（1）图上距离是6厘米，实际距离是1800米，1800米＝180000厘米比例尺为：6：180000＝1：30000；（2）30000厘米＝300米线段比例尺为：。【点评】此题应根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行解答。六、走进生活，解决问题（4+5+5+5+5+6，共30分）28．【分析】（1）小红读一本书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第一天比第二天多读了这本书的，第一天比第二天多读8页。所以这本书的页数＝第一天比第二天多读8页÷第一天比第二天多读了这本书的几分之几，据此解答。（2）利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。【解答】解：（1）＝＝480（页）答：这本书一共480页。（2）60000×2.10%×2＝2520（元）答：刘爷爷能捐2520元。【点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是“求单位‘1’的量用除法”。29．【分析】根据题意可知：速度×时间＝路程，路程一定，则速度和时间成反比例关系，设提前1小时到达目的地，平均每小时要行x千米，据此解答。【解答】解：设提前1小时到达目的地，平均每小时要行x千米。75×6＝（6﹣1）x5x＝450x＝90答：提前1小时到达目的地，平均每小时要行90千米。【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。30．【分析】已知“花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的”。如果知道玫瑰花的朵数占总数的几分之几，这