山东省枣庄市台儿庄区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2024——2025学年度第一学期期中诊断性测评七年级数学试题亲爱的同学：2024.11请你认真仔细审题，沉着、静心、尽心、诚实应答，相信你一定会有出色的表现！说明：1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在题后的空格里.2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.3．考试时，不允许使用科学计算器.4．试卷分值：120分.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共36分.1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如：收入20元记作+20元，则支出10元记作（）A．+10元 B．元 C．+20元D．元2．下列对代数式的意义表述正确的是（）A．与的和 B．与的差 C．与的积 D．与的商3．我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000，建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（）A．1.29×108 B．12.9×108 C．1.29×109D．129×1074．若，，且，则的值为（）A．5 B．5或 C．1D．1或5．若单项式与的差是单项式，则的值是（）A．9 B．6 C．3D．126．下列运算错误的是（）A．B．C．D．7．下列去括号错误的是（）A．B． C．D．8．下列各式结果互为相反数的是（）A．与B．与 C．与 D．与9．下列说法中，正确的个数有（）①不一定是负数；②若，则；③一个有理数不是正数就是负数；④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知数轴上的点A，B分别表示数，，其中﹣1＜＜0，0＜＜1．若，数在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（）11．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是8，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，依次继续下去，第2023次输出的结果是（）第11题图A．1 B．2 C．4 D．812．如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）A．1种 B．2种C．3种 D．4种二、填空题:本题共6小题，每小题填对得3，共18分，正确结果填在答题纸上。13．已知，都是有理数，若，则的值是．14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（，），（，），（，），（，），则公交车上还有人．15．若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为．16．一桶水连桶的质量为千克，桶的质量为千克，如果把水倒掉，则桶中水的质量为千克．17．根据图中的数字的规律，若第个图中的，则的值为．18．商场内一批正方体礼盒堆放在一起．聪明的小颖将这批礼盒从三个方向看到的形状图画了出来，如图所示，则这批礼品的个数是．三．解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤．19．（本题满分6分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）比较大小：，，；（填“”，“”，“”）（2）化简：．20．计算（本题满分20分）（1）（2）（3）（4）21．化简求值（本题满分6分），其中，22．（本题满分6分）图1是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体．（1）图2中已画出从正面看到的形状图，请你利用图2中的网格画出这个几何体从左面看和从上面看到的形状图；（2）增加大小相同的小正方体，使得从上面看和从左面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多增加小正方体．23．（本题满分8分）随着手机的普及和微信的兴起，许多人抓住这种机会，坐起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖80斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知前四天共卖出斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少得一天多销售斤；（3）该周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬枣每斤按5元出售，每斤冬枣的运费平均为2元，则小明本周一共收入多少元？24．（本题满分8分）在数学兴趣小组中，同学们从书上学到了很多有趣的数学知识，其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．根据，知道，可以求的值．如果知道，可以求的值吗？我们为此进行了研究，规定，那么，．例如：，则，．（1），；，；（2），，；（3）若，，，，求，的值．25．（本题满分12分）枣庄某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可坐人；用第二种摆设方式，可坐人.（2）用含有n的代数式表示：有n张桌子，用第一种摆设方式可坐人；用第二种摆设方式，可坐人.（3）一天中午，餐厅要接待80位顾客共同就餐，但餐厅只有20张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子．若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，并说明理由．七年级数学期中试题参考答案一、选择题;下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分.题号123456789101112答案BCCDACBABBCB二、填空题（每题3分，共18分）13．；14．；15．；16．；17．121；18.．注：也对，列代数式不加括号扣2分三、解答题（共7道大题，满分66分）19．（本题满分6分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）比较大小：，，；（填“”，“”，“”）（2）化简：解：（1）由各点在数轴上的位置可知，b＜0＜a＜1，∴ab＜0，b-1＜0，a-b＞0．故答案为：＜，＜，＞；…..…..3分（2）∵b＜0＜a＜1，∴|a|+|b|+|b-1|=a-b+（1-b）=a-b+1-b=a-2b+1．…..…..6分20．计算（本题满分20分）（1）（2）解原式解原式…..…..5分…..…..10分（3）（4）解原式解原式…..…..15分…..…..20分21．化简求值（本题满分6分），其中，．解：原式…..…..4分当，原式…..…..6分22．（本题满分6分）图1是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体．（1）图2中已画出从正面看到的形状图，请你利用图2中的网格画出这个几何体从左面看和从上面看到的形状图；（2）增加大小相同的小正方体，使得从上面看和从左面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多增加小正方体．解：（1）图略…..…..4分（每个图正确得2分）（2）2…..…..6分23．（本题满分8分）随着手机的普及和微信的兴起，许多人抓住这种机会，坐起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖80斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知前四天共卖出斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少得一天多销售斤；（3）该周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬枣每斤按5元出售，每斤冬枣的运费平均为2元，则小明本周一共收入多少元？答案：（1）330；………..2分（2）29；..…..………..4分（3）……..5分答：本周实际销售总量达到了计划数量．……..………..6分（4）（元）………..7分答：小明本周一共收入1731元．..…..…..8分24．（本题满分8分）在数学兴趣小组中，同学们从书上学到了很多有趣的数学知识，其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．根据，知道，可以求的值．如果知道，可以求的值吗？我们为此进行了研究，规定，那么，．例如：，则，．（1），；，；（2），，；（3）若，，，，求，的值．解：（1）2，3………..2分（每空正确得1分）（2）1………..4分（3）∵，，，，∴，……..6分∴，……..8分25．（本题满分12分）枣庄某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可坐人；用第二种摆设方式，可坐人.（2）用含有n的代数式表示：有n张桌子，用第一种摆设方式可坐人；用第二种摆设方式，可坐人.（3）一天中午，餐厅要接待80位顾客共同就餐，但餐厅只有20张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子．若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，并说明理由．25．(本题满分12分)解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐的人数为：4×4+2＝18；用第二种摆设方式，可以坐的人数为：4×2+4＝12；答：用第一种摆设方式，可坐18人；…..…..…..…..…..…....………..2分用第二种摆设方式，可坐12人；…..…..…..…..…..…..…..…..………..4分（2）第一种：1张桌子可坐的人数为：2+4；2张桌子可坐人数为：2+2×4；3张桌子可坐人数为：2+3×4；故当有n张桌子时，能坐的人数为：2+n×4＝（4n+2）人；……..…..6分第二种：1张桌子能坐的人数为：4+2；2张桌子能坐的人数为：4+2×2；3张桌子能坐的人数为：4+3×2；故当有n张桌子时，能坐的人数为：4+n×2＝（2n+4）人；………………..…..…..8分注：每空不加括号扣1分（3）选择第一种方式来摆餐桌．理由如下：第一种方式：4张桌子拼在一起可坐18人，20