江苏省无锡市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试卷

江苏省无锡市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1.已知，则（）A. B.C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点，则（）A. B. C. D.4.函数的部分图象大致为（）．A. B.C. D.5.在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，，则（）A.2 B.4 C.6 D.86.设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.，均有成立，则a的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知定义在R上的函数满足，当时，，若对任意，都有，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9.已知，，，则（）A.的最小值为4 B.的最小值为C.的最小值为3 D.的最小值为10.已知函数，则（）A.有两个极值点 B.有三个零点C.点是曲线的对称中心 D.直线是曲线的切线11.已知函数，则下列说法中正确的有（）A.函数值域为 B.直线是函数图象的一条对称轴C.函数的最小正周期为 D.函数在上是增函数三、（本大题共3小题，每小题5分，共计15分．请把答案填写在答题卡相应位置上）12.已知，则______.13.在△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，，，且的面积，若的平分线交于点D，则________．14.函数与和分别交于，两点，设在处的切线的倾斜角为，在处的切线的倾斜角为，若，则________．四、解答题（本大题共5小题，共计77分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知函数的部分图象如图所示.先将图象上的每个点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，向下平移1个单位长度，得到函数的图象.（1）求的解析式；（2）已知，均为锐角，，，求的值.16.在ΔABC中，内角的对边分别为.已知（1）求的值（2）若，求ΔABC的面积.17.已知真命题：“函数y=fx的图象关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数的图象关于原点对称”.（1）将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数y=gx图象对称中心的坐标；（2）求函数图象对称中心坐标.18.2021年5月，第十届中国花卉博览会将在美丽的崇明岛举办，主办方要对布展区域精心规划.如图，凸四边形ABCD是一个花卉布展区域的平面示意图，为了展示不同品种的花卉，将BD连接，经测量已知（1）若，求此花卉布展区域总面积；（2）求证：为一个定值；（3）在锐角中，内角A，B，C对的边分别为a，b，c.若，求的取值范围19.函数满足：对任意，恒成立（或恒成立），则称直线是函数在上支撑线．（1）下列哪些函数在定义域上存在支撑线？选择其中一个证明；①