七年级上册数学苏科第四章42解一元一次方程

4.2解一元一次方程（1）下列方程中是一元一次方程的有:

复习回顾：一元一次方程判断标准：2、只含有一个未知数3、未知数的次数是11、整式方程——方程两边都为整式（分母中不能出现未知数）1、填表：由表格知：当x=

时，方程2x+1=5两边相等.x123452x+1375911探索一：2、分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？(1)2x–1=5;(2)3x–2=4x–3当x=3时，能使方程(1)左右两边相等当x=1时，能使方程(2)左右两边相等能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程解的过程叫做解方程.新知1：练习、检验括号里的x与y的值是否为前面方程的解.(1)5x-3=7x-9(x=3)(2)5-2y=3y+10(y=1)如何找到满足方程2x+1=5中未知数的值？探索二：2x+1=52x=4x=2两边都减去１两边都除以２3x=3+2x

x=3两边都减去2x观察以下变形：思考：从上面的变形中，你发现等式具有怎样的性质？等式的基本性质①等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；②等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.新知2：1、判断下列变形是否正确：①由3x+1=5，得3x=4（）②由2y+a=b+2y，得a=b（）③由，得x=（）④由8x=－16，得x=2（）2、如果ma=mb,那么下列变形不一定正确的是（）Ａ、ｍａ＋１＝ｍｂ＋１Ｂ、ｍａ－３＝ｍｂ－３C、－0.5ｍａ＝－0.5ｍｂＤ、ａ＝ｂ例1运用等式的性质解下列方程：①x+5=2②–2x=4③★说明：①求方程的解就是将方程变形为x=m的形式②解方程后，要检验

练习1、解下列方程：练习2.已知x=3是关于x的方程的解，求m的值.思考、如何解方程：4.2解一元一次方程（2）1、等式的性质①等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；②等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.2、解方程的基本思想:

最终把方程转化为“x=a”（a为常数）的形式3、方程的变形有：等号两边同加减（同一个数或同一整式)等号两边同乘除(同一非零数)复习回顾例题讲解：例1：解方程4x

–15=9例2：解方程2x

=5x-21例1：解方程4x–15=9观察题目到第一步变形从形式上看发生了什么变化？解：两边都加上15,得

4x-15+15=9+15

合并同类项,得

4x=24

两边都除以4得

x=6

4x–15=94x=9+15①②把①中的“–15”这一项改变符号后从左边移到了右边.例题讲解：例2：解方程2x

=5x-21例题讲解：解：两边都减去5x,得

2x-5x=-21

合并同类项,得

-3x=-21

两边都除以-3得

x=7

观察题目到第一步变形2x=5x-212x-5x=-21从形式上看发生了什么变化？把方程右边的5x改变符号后，移到方程的左边移项方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这样的变形

叫做移项

。注意：2.移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边1.移项的最大特征是：变号！3.移项的依据：等式性质请你来判断

判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？

（1）从7+x=13

得到

x=13+7（2）从8x=7x-2

得到

8x-7x=2（3）从4x+8=5x

得到4x-5x=-8

（4）从3x-2=x+1

得到3x+x=1+2

对不对不对不对改正x=13-7改正8x-7x=-2改正3x-x=1+2例题讲解：例3：解方程课堂练习（P101第1题）：

解下列方程：

例题讲解：例4：若y1=－2x＋3，y2=3x－7.则当x为何值时（1）y1=y2；

（2）y1与y2互为相反数。方程思想拓展提升：已知：x=2是关于x的方程的解，求m的值.变：若方程4x=3x-1和方程的解相同，求m的值练一练：若方程3x+2a=12和方程2x－4=12的解相同，则a的值为

.4.2解一元一次方程（3）

小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值1元的邮票？解：设他买了x张面值为1元的邮票。根据题意得：情境如何去掉方程中的括号？依据是什么？解方程：探索方程去括号，正确的是（）ABCD试一试例1、解方程：注意：

1、去括号要注意符号（一步定号）；2、去括号时不要漏乘多项式的任何一项。典型例题解一元一次方程的一般步骤:1、去括号2、移项3、合并同类项4、未知数的系数化为15、检验总结1、解下列方程练习P102-----11、当y为何值时，2(3y+4)的值比

5(2y-7)的值大3？应用2、某班在绿化校园的活动中共植树130棵，有5位学生每人种了2棵，其余学生每人种了3棵。这个班共有多少学生？3.若方程3x+6a=12和方程2（x－2）=12的解相同，则a的值为

.应用4.2解一元一次方程（4）

甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到了100km/h，运行时间缩短了180min。甲乙两城市间的铁路路程是多少？【情境问题】

解：180min=3h

设甲乙两城市间的铁路路程是xkm。根据题意得：【探索活动】

该方程与前面解过的方程有什么不同？你想用怎样的方法解这样的方程呢？如何去掉方程中的分母？依据是什么？去分母

依据等式的性质②，去分母时方程两边所乘的数应该是各分母的最小公倍数。例1、解方程：【例题讲解】

去分母时需注意：

1、不要漏乘没有分母的项；

2、去掉分母后，分子应加上括号表示整体。例2、解方程：【例题讲解】

想一想：解一元一次方程有哪些步骤？解一元一次方程的一般步骤:变形名称

具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。书本第103页------第1、3题【练习巩固】

解下列方程：要细心呦！例3、解方程【