2024年人教版五年级下册数学全册教案

I第1课时根据从一个方向观察到的图形拼摆几何体 2第2课时根据从不同方向观察到的图形确定几何体 6第1课时因数和倍数的意义 9第2课时找一个数的因数和倍数的 第3课时2、5的倍数的特征 第4课时3的倍数的特征 第5课时质数和合数 第6课时两数之和的奇偶性 第1课时长方体的认识 第2课时正方体的认识 第3课时长方体、正方体的展开图 第4课时长方体和正方体的表面积 第5课时体积和体积单位 第6课时长方体和正方体体积计算公式的推导 48第7课时长方体和正方体体积的统一计算公式 第8课时体积单位间的进率 第9课时体积单位间换算的应用 第10课时容积和容积单位 第11课时不规则物体的体积 第1课时分数的产生和意义 第2课时分数与除法的关系 71Ⅱ第3课时求一个数是另一个数的几分之几 第4课时真分数和假分数 76第5课时把假分数化成整数或带分数 第6课时分数的基本性质 第7课时最大公因数 第8课时最大公因数的应用 第10课时最小公倍数 第11课时最小公倍数的应用 第12课时比较分数的大小 第13课时通分 第14课时分数和小数的互化 第1课时旋转和旋转的特征 第2课时在方格纸上画出旋转后的图形 第3课时平移和旋转的应用 第1课时同分母分数加、减法 第2课时异分母分数加、减法 第3课时分数加减混合运算 第4课时整数加法的运算律推广到 第5课时分数加、减法的应用 第1课时单式折线统计图 第2课时复式折线统计图 第1课时“找次品”问题的基本解决策略和方法 第2课时找次品的最优策略 第1单元观察物体(三)第1单元观察物体(三)本单元的主要学习内容是在前面学习了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何体的基础上，进一步学习根据从一个或多个方向观察到的图形摆出相应的几何体。主要包括两个方面的内容：1.根据给出的从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何体。2.根据给出的从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体。本单元的教学重点：根据看到的平面图形按要求摆出相应的几何体。本单元的教学难点：借助空间想象还原几何体。五年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼、直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的注意。由于学生概括能力较弱，推理能力还有待提高，很大程度上还需要依赖具体形象的教具来理解抽象逻辑关系，所以在教学时，可让学生真正经历观察、想象、猜测、分析，帮助他们直观形象地感知，形成经验。1.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。本单元特别注重学生的动手操作，空间想象，逆向推理，所以在进行本单元教学时，要让学生充分动手操作，借助建立的直观表象进行推理，在拼摆小正方体的活动中不断验证，加以完善，探索出拼摆的方法，在操作、想象、推理和交流中促进空间观念的发展。2.精心组织教学，使操作更有实效。1010第1单元观察物体(三)第1课时根据从一个方向观察到的图形拼摆几何体 教学目标1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从前面 旦教学过程一、复习导入奥秘吧!(板书课题：根据从一个方向观察到的图形拼摆几何体)设计意图通过搭积木的游戏激起学生的学习兴趣，为学习观察物体中的奥秘搭好了桥梁。二、探究新知探究点1用4个同样的小正方体按要求摆几何体(1)用4个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体，你是怎样摆的?摆呢?请同学们动手摆一摆，看一看!(小组交流讨论，动手拼摆，教师巡视指导。)师：同学们的不同的展示结果非常好!我们知道了根据从一个方向看到的图形，可以摆出不同的002.点典教案五年级数学·下(R版)的几何体。把3个小正方体摆一行，再将3个小正方体当中的1个或2个向前移，就摆出从前面看是的几何体。课件展示第一步的摆法：②向前移2个①师：你知道摆放时怎样可以做到不重复、不遗漏吗?生：摆放时应该按照一定的顺序。师：接下来我们来看第二步，把第4个同样的小正方体放在已摆好的3个小正方体的前面或后面。(以图形①和图形②为例)课件展示第二步的摆法：①②摆在前面：摆在后面：摆在前面：摆在后面：提示：本单元所要求摆的几何体都是组合的小正方体，它们是没有分开的，且都是棱与棱的拼摆。师：有这么多摆放方式，从前面看到的图形都符合要求。你们有什么发现吗?生：根据从一个方向观察到的图形摆几何体，摆法是多样的。师：下面几种摆法对吗?(课件出示)生：不对，这三个几何体摆了2层，从前面看不是□师：怎样才能摆出从前面看是□的几何体呢?(1)可以先摆好3个小正方体。3(2)然后再在3个小正方体的前面或后面任意摆1个。提示：只要摆成一层三列，从前面看到的图形就不变。3第1单元观察物体(三)(2)如果再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，可以怎样摆?(学生以小组为单位，合作解决，教师巡视指导。)(课件出示小明、小红的摆法)小明这样摆：,小红这样摆：师：你们是怎样摆的?有什么发现?(小组交流讨论。)生：我们小组是先用4个小正方体摆好从前面看到的基本形状，然后余下的1个小正方体可以摆在原来几何体的前面或后面，都可以使从前面看到的图形保持不变。课件展示其他摆法：摆在后面：师：通过拼摆，你有什么发现呢?(学生交流自己的发现。)生：我发现要保证增加1个小正方体后从前面看到的形状不变，可以在第(1)题结果中的几何体的核心点总结不影响从前面看到的图形的摆放方法：把小正方体放在后面会被前面的小正方体挡住，放在前面会挡住已有的小正方体，都不会使从前面看到的图形发生改变。小试牛刀课件出示“典中点”基础导学练的题目。 设计意图在教师的引导下学生获得有序拼摆图形的方法，再通过学生按要求自主拼摆立体课件出示“典中点”应用提升练的题目。设计意图通过练习，让学生熟练掌握拼摆方法，感受有序思考的重要性，培养空间想象能力。四、课堂总结师：这节课你们都学会了哪些知识?(学生交流，教师总结出示。)1.根据从一个方向观察到的图形摆几何体，摆法是多样的。2.不影响从前面看到的图形的摆放方法：把小正方体放在后面会被前面的小正方体挡住，放在前面会挡住已有的小正方体，都不会使从前面看到的图形发生改变。04.点典教案五年级数学·下(R版)五、课后作业请完成教材练习一第1(1)题。六、板书设计板书根据从一个方向观察到的图形拼摆几何体根据从前面看到的图形拼摆几何体，有多种不同的摆法。不影响从前面看到的图形的摆放方法：把小正方体放在后面会被前面的小正方体挡住，放在前面会挡住已有的小正方体，都不会使从前面看到的图形发生改变。七、教学反思成功之处本节课通过观察、动手操作、想象、描述等途径，运用“师生互动”“生生互动”等教学不足之处课堂上虽然展示了不同的摆法，但有些学生只会摆两三种，不能有序思考，以后还是要加第1单元观察物体(三)第2课时根据从不同方向观察到的图形确定几何体教学目标1.能根据从前面、左面、上面观察到的图形还原几何体。2.进一步体会通常情况下，从三个方向观察就可以确定几何体的形状。 3.发展空间观念，培养学生乐于思考和观察的好习惯。教学重点》能根据从前面、左面、上面观察到的图形还原几何体。教学难点理解通常情况下，从三个方向观察就可以确定几何体的形状。教学准备多媒体课件，小正方体若干个。旦教学过程一、新课导入课件出示：仔细观察，正确连线。从左面看从前面看从上面看师：请同学们想一想、猜一猜，这个几何体分别从左面、前面和上面看，会看到什么图形呢?自师：这节课我们开始学习如何根据从三个方向观察到的这些图形来还原几何体，让我们继续探究 观察物体的奥秘吧!(板书课题：根据从三个方向观察到的图形确定几何体)设计意图通过复习从三个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状可能不同，为后面根据从三个不同位置看到的图形拼摆几何体作准备。 探究点根据从三个方向观察到的图形摆出几何体课件出示例2:下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，你能摆出这个几何体吗?从前面看从左面看从上面看(学生小组合作探究，动手拼摆，教师巡视指导。)(各组展示本组摆好的几何体。)师：请说一说你们在摆的过程中的想法和做法。生I:先根据从前面看到的图形摆出符合的几何体，如图：。再根据从左面看到的图形接着摆，如图有这些可能：。最后根据从上面看到的图形，发现只有这种情况符合从三个方向看到的图形，所以就是这个几何体。06.点典教案五年级数学·下(R版)生2:先根据从前面、左面看到的图形，可知这个几何体只有一层，再根据从上面看到的图形，生3:直接根据从上面看到的图形先摆出子，然后从前面和左面看都符合。师：你们有什么发现?(学生讨论交流。)核心点总结根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体的步骤：(1)根据从上面看到的图形，确定底层的形状；(2)根据从前面和左面看到的图形分别调整小正方体的个数；(3)确定几何体的形状。 小试牛刀课件出示“典中点”基础导学练的题目。设计意图有了前面根据从一个方向看到的图形还原几何体的经验，这里可以放手让学生在独立思考、同桌交流和动手操作的过程中完成从平面图形到立体图形还原的逆向思考。三、当堂练习 师：这节课你们都学会了哪些知识?(学生五、课后作业请完成教材练习一第2、4、5、6题。六、板书设计板书板书根据从不同方向观察到的图形确定几何体从前面看从左面看从上面看一般情况下，根据从三个方向观察到的图形摆几何体，可以确定出几何体的形状。七、教学反思 7070第1单元观察物体(三)本单元内容是小学阶段“数与代数”部分的重要知识之一。学生在学习本单元之前，已经学了一定的整数知识(包括整数的认识、整数的四则运算及其应用),这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础，从而为进一步认识整数的性质作准备。通过本单元的学习，能为学生今后进一步学习公因数、公倍数和最大公因数、最小公倍数，以及分数的约分、通分奠定基础。本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生在学习时会有一定的困难，所以教材明确规定在研究因数和倍数时，限制在非0自然数的范围内，这就避免了一些不必研究的问题。本单元的教学重点：掌握因数和倍数的概念，掌握2、3、5的倍数的特征，掌握质数与合数的概念。本单元的教学难点：能有序地找出一个数的因数和倍数，会判断一个数是质数还是合数。五年级虽然属于高年级，但是还有一部分学生缺乏学习的主动性。一个班级大约一半的学生能够主动学习，比较喜欢上数学课。在教学中要以学生为主体，应遵循认知规律，创造性地使用教材，应以全面、持续、和谐为发展目标，着重培养学生的抽象能力与推理能力、应用意识和数感。1.注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程。2.加强对概念间相互关系的梳理，促进学生从本质上理解与记忆概念。3.给予学生独立思考、交流合作的机会，让学生经历探究、发现、总结的过程。4.处理好概念教学的阶段性与连续性的关系。08.点典教案五年级数学·下(R版) 第1课时因数和倍数的意义教学内容教材P5例1。教学目标1.在具体的整除算式中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2.学生能有条理地、清晰地阐述因数和倍数的概念。 3.在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。教学重点理解因数和倍数的意义。教学难点〉判断两个数之间的因数、倍数关系。教学方法讲授法、讨论法。旦教学过程一、新课导入课件出示：猜一猜图中这几个人之间的关系。(学生交流汇报。)师：不仅人与人之间存在着关系，数与数之间也存在着关系。这节课我们就来一起探究数与数之间的关系。(板书课题：因数和倍数的意义)设计意图通过唐僧师徒四人之间的关系引入新课，激起学生的探究兴趣。二、探究新知1.认识因数和倍数师：先自主思考，然后小组内交流。说一说你们分类的依据是什么?生：我们分成了两种，第一种所有的算式都能整除，第二种所有的算式都不能整除。第2单元因数和倍数9第一种第二种第一种第二种生I:因为12÷6=2,所以可以说6是12的因数，12是6的倍数。生2:12÷2=6,2×6=12,根据乘除法的互逆关系，可知2和6是12的因数，12是2和6的倍数。2.理解因数与倍数的关系师小结：(1)因数和倍数不能单独存在，不能说谁是因数(或倍数),只能说谁是谁的因数(或倍数)。(2)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数(一般不包括0)。(课件出示)3.一个数的“因数”与乘法算式中的“因数”的区别生I:乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。如0.6×3=1.8,那么0.6和3是因数，1.8是积。生2:一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。如30÷5=6,那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。4.一个数的“倍数”与乘法算式中的“倍数”的区别10点典教案五年级数学·下(R版)生I:乘法算式中的“倍数”可以是小数，如8×0.5=4,8的0.5倍是4。生2:一个数的“倍数”是相对于“因数”而言的，它只能是整数。如60÷15=4,那么60是 15和4的倍数。小试牛刀课件出示“典中点”基础导学练的题目。 设计意图根据9道算式的商是不是整数把算式分成两种，在具体的算式中理解因数和倍数的意义，通过对比，理解乘法算式中的“因数”和“倍数”与一个数的“因数”和“倍数”三、当堂练习 设计意图通过不同形式的练习，学生能应用本节课所学知识准确说出整除算式中谁是谁的四、课堂总结师：这节课你们都学会了哪些知识?(学生交流，教师总结出示。)1.如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a是c的因数，b也是是b的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数(一般不包括0)。五、课后作业六、板书设计板书因数和倍数的意义1.在整数除法中，如果商是整数且没有余数(或者说余数为0),我们就说除数是被除数的因数(也称约数),被除数是除数的倍数。1Z÷Z=6,我们就说Z是IZ的因数，12是Z的倍数。2.因数和倍数是相互依存的。3.注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数(一般不包括0)。七、教学反思第2单元因数和倍数110第2课时找一个数的因数和倍数的方法 教学内容教材P6例2、例3。教学目标1.使学生进一步认识自然数(0除外)之间存在的因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数2.通过找一个数的因数和倍数.体会因数个数的有限性和倍数个数的无限性.感受分类思想和集合思想。 3.感受数学知识间的内在联系，培养概括、分析的能力。教学重点》掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学方法讲授法，讨论法。教学准备多媒体课件。旦教学过程一、复习导入课件出示：口算下面各题，说说谁是谁的倍数?谁是谁的因数?生2:5×6=30,5和6是30的因数，30是5和6的倍数。生3:18÷6=3,商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。师：18的因数只有6和3吗?(学生思考，交流。)这节课我们就一起来探究这个问题。(板书课题：找一个数的因数和倍数的方法)设计意图通过复习乘除法算式中因数和倍数的关系引入新课，为新知的探究作铺垫。二、探究新知1.找一个数的因数的方法课件出示例2:18的因数有哪些?师：说一说：你是怎样找到18的因数的?(学生在小组内讨论交流，汇报。)生：列除法算式：被除数÷除数=商，看18能被哪些数整除，这些数就是18的因数，如18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷6=3,18÷9=2,18÷18=1。所以18的因数有1,2,3,6,9,18。师：观察这位同学列出的前3道算式，18的6个因数正好是前3道算式的除数和商。所以找一个数生：列乘法算式：看18是哪两个数的乘积，那么这些数就是18的因数，如1×18=18,的因数有1,2,3,6,9,18。2.一个数的因数的表示方法用加“。”。师提示：像36÷6=6这样除数和商都是6,因数只写一个。生I:30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。生2:36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。3.因数的特征30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。生：18的最小因数是1,最大因数是18;30的最小因数是1,最大因数是30;36的最小因数是1,最大因数是36。核心点总结1.找一个数的因数的方法：列除法算式，看这个数除以几(非0自然数),商是整数且第2单元因数和倍数1302.一个数的因数的表示方法：(1)列举法；(2)集合法。3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1,最大因数是它本身。课件出示例3:2的倍数有哪些?生I:列乘法算式：可以用2分别乘1,2,3,…,所得的积都是2的倍数。2×1=2,2×2=4,2×3=6,…,所以2的倍数有2,4,6,…。生2:列除法算式：用一些数除以2,商是整数且无余数的，这些数都是2的倍数。2÷2=1,4÷2=2,6÷2=3,…,所以2的倍数有2,4,6,…。2.一个数的倍数的表示方法以不再列举时，写上“,”,再写“…”最后写“。”。如2的倍数有2,4,6,…。3的倍数有：3,6,9,12,15,…。5的倍数有：5,10,15,20,25,…。3.倍数的特征14.点典教案五年级数学·下(R版)核心点总结1.找一个数的倍数的方法：列乘法算式，用这个数依次乘1,2,3,…,所得的积就是这个数的倍数。2.一个数的倍数的表示方法：(1)列举法；(2)集合法。3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数是它本身，没有最大倍数。小试牛刀课件出示“典中点”基础导学练的题目。设计意图利用知识的迁移，让学生利用已有知识找一个数的因数和倍数，把探究的机会和空间留给学生，让学生体会探究的乐趣。三、当堂练习设计意图通过多种形式的练习，巩固本节所学知识，加深学生的理解与记忆。四、课堂总结师：这节课你们都学会了哪些知识?(学生交流，教师总结出示。)1.找一个数的因数的方法：列除法算式，看这个数除以几(非0自然数),商是整数且没有余数，那么3.找一个数的倍数的方法：列乘法算式，用这个数依次乘1,2,3,…,所得的积就是这个数的倍数。五、课后作业请完成教材练习二第1~6题。六、板书设计板书找一个数的因数和倍数的方法列除法算式，看这个数除以几(非0自然数),商是整数且没有8的因数有I,Z,3,6,9,18.2.因数的特征一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是I,最大因数是它本身。身，没有最大倍数。(1)列举法；(Z)集合法。第2单元因数和倍数15七、教学反思16.点典教案五年级数学·下(R版)第3课时2、5的倍数的特征 教学目标1.理解并掌握2、5的倍数的特征以及奇数和偶数的概念。2.能自主探究，总结得出2、5的倍数的特征。 教学难点理解并掌握同时是2、5的倍数的特征。旦教学过程一、复习导入课件出示：7的倍数有哪些?6的呢?(学生交流汇报。)生I:用7分别乘1,2,3,4,…,就得到7的倍数，7的倍数有7,14,21,28,…。生2:用6分别乘1,2,3,4,…,就得到6的倍数，6的倍数有6,12,18,24,…。一起来探究2、5的倍数的特征吧!(板书课题)设计意图通过复习回顾找一个数的倍数的方法，为探究2、5的倍数的特征作铺垫。二、探究新知探究点15的倍数的特征0123456789第2单元因数和倍数17课件出示：0123456789生：5的倍数个位上的数是0或5。课件出示：想一想，下面的数是不是5的倍数?生：1215和878470是5的倍数，因为1215的个位是5,878470的个位是0,符合5的倍数的特征。 探究点22的倍数的特征1.2的倍数的特征师：在表中找出所有2的倍数，把它们框起来，看看2的倍数有什么特征。(课件出示)(学生探究活动，教师巡视，交流汇报。)0123456789课件出示：想一想，下面这些数是2的倍数吗?生：700,55578,798,336和4006是2的倍数，因为它们的个位分别是0,8,8,6,6,符合21818.点典教案2.同时是2和5的倍数的特征师：对比2和5的倍数，同时是2和5的倍数有什么特征?(课件出示)01456789生：通过观察，第1列的数(0除外)既是2的倍数又是5的倍数，第1列的数个位上是0,也就是说，个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。课件出示：下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?哪些数既是2的倍数，又是5的倍数?你发现了什么?生I:2的倍数：106,60,130,280,6018。5的倍数：35,60,75,130,280。生3:我发现：同时是2和5的倍数的特征——个位上是0的数。 探究点3认识奇数和偶数师：整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫作奇(jī)数。课件出示表格：整数中，是2的倍数0,2,4,6,8,…整数中，不是2的倍课件出示：下面哪些数是奇数?哪些数是偶数?生I:奇数有33,355,123,881,8089,565,677。 生2:偶数有98,0,1000,988,3678。小试牛刀课件出示“典中点”基础导学练的题目。第2单元因数和倍数19设计意图通过学生小组合作学习，来探究2和5的倍数特征以及奇、偶数的意义，能充分发挥学生的主观能动性。并且在探究完知识点后配有练习讲解，使得学生对本节重点内容更三、当堂练习 设计意图通过针对性的集中练习，来巩固本节课的知识，使学生能够做到学以致用。四、课堂总结5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6或8的数，都是2的倍数。同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数。整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫作奇数。五、课后作业请完成教材练习三第1、2题。六、板书设计板书2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。Z的倍数的特征：个位上是0、2、4.6或8的数，都是Z的倍数。同时是Z和5的倍数的特征：个位上是0的数。整数中，是Z的倍数的数叫作偶数(0也是偶数),不是Z的倍数的数叫作奇数。七、教学反思成功之处通过本节课的教学，我认识到数学课堂的教学活动是一个活泼的、生动的、丰富动。教学中，学生充分利用百数表，让学生分别从百数表中找出2的倍数、5的倍数，通过观察发现2的倍数和5的倍数的特征以及同时是2和5的倍数的特征。让学生在动脑、动手、动口的过程中观察，不足之处教学中缺少数学术语与生活用语的联系，由2的倍数引出偶数、奇数概念之后，应让学生 第4课时3的倍数的特征教学内容教材P10例2。教学目标1.理解并掌握3的倍数的特征。2.能自主探究，总结得出3的倍数的特征。 教学难点能判断一个数是不是3的倍数。旦教学过程一、复习导入师：说得非常准确!我们已经知道了2和5的倍数的特征，这节课我们继续探究3的倍数的特征。设计意图通过复习找2、5的倍数的特征的方法，引入新课，引起学生思考找3的倍数的特探究点3的倍数的特征1.探究3的倍数的特征0123456789生2:斜着看，3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。生：3的倍数的各位上的数相加的和是3的倍数。2.举例验证师：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数吗?举例验证一下。303+0=3,3是3的倍数，30是3的倍数。999+9=18,18是3的倍数，99是3的倍数。师小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3.深入探究师：请同学们分组探究同时是2、3的倍数的特征；同时是3、5的倍数的特征；同时是2、3、5的生I:同时是2、3的倍数的特征：个位上是0,2,4,6或8,且各位上的数的和是3的倍数，生2:同时是3、5的倍数的特征：个位上是0或5,且各位上的数的和是3的倍数，如15,生3:同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0,且各位上的数的和是3的倍数，如30,60, 小试牛刀课件出示“典中点”基础导学练的题目。 设计意图通过在百数表中找3的倍数，发现3的倍数并不像2、5的倍数那样只看个位数，然后通过斜着看3的倍数，发现3的倍数的特征，拓宽学生的探究思路。三、当堂练习设计意图通过适当的练习，及时为学生巩固本节所学内容，使学生能够将所学知识自主应师：这节课你们都学会了哪些知识?(学生交流，教师总结出示。)1.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。22.点地教案五年级数学·下(R版)就是3的倍数。五、课后作业六、板书设计板书3的倍数的特征1.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2.判断一个数是不是3的倍数的方法：计算这个数各位上的数的和，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。如：242+4=6,6是3的倍数，24是3的倍数。303+0=3,3是3的倍数，30是3的倍数。999+9=18,18是3的倍数，99是3的倍数。七、教学反思第2单元因数和倍数23 第5课时质数和合数教学内容》教材P14例1。教学目标>1.理解质数和合数的概念，在1~100的自然数中能找出质数与合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。2.通过自主探究、合作交流的方法、理解质数和合数的含义、经历概念的形成过程。3.培养学生自主探究、独立思考、合作交流的能力。 教学重点理解质数和合数的概念。教学难点》会准确判断一个数是质数还是合数。教学方法讲授法，讨论法。教学准备多媒体课件。旦教学过程一、复习导入课件出示：20的因数有哪些?81的呢?怎样找一个数的因数呢?生I:20的因数：1,2,4,5,10,20。81的因数：1,3,9,27,81。生2:找一个数的因数的方法是列除法算式，看这个数除以几(非0自然数),商是整数且没有余数，那么除数和商都是这个数的因数。师：我们知道了找一个数的因数的方法，那一个数的因数的个数又有什么规律呢?这节课我们来学习 设计意图通过复习找一个数的因数的方法引入新课，揭示了今天的探究内容与一个数的因二、探究新知1.找出1~20各数的因数并进行分类1的因数有1。11的因数有1,11。2的因数有1,2。12的因数有1,2,3,4,6,12。3的因数有1,3。13的因数有1,13。4的因数有1,2,4。14的因数有1,2,7,14。5的因数有1,5。15的因数有1,3,5,15。24教案五年级数学·下(R版)6的因数有1,2,3,6。16的因数有1,2,4,8,16。7的因数有1,7。17的因数有1,17。8的因数有1,2,4,8。18的因数有1,2,3,6,9,18。9的因数有1,3,9。19的因数有1,19。10的因数有1,2,5,10。20的因数有1,2,4,5,10,20。只有1和它本身两个因数的数12.认识质数和合数师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)。如2,3,5,7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。如4,6,15,49都是合数。师：同学们请猜一猜，1是质数还是合数呢?师：回答得很好，那么你知道最小的质数是谁吗?最小的合数呢?生：最小的质数是2,最小的合数是4。师提示：没有最大的质数和合数。要熟记20以内的质数哟!3.给非0自然数分类课件出示：质数只有1和它本身两个因数合数至少有三个因数既不是质数也不是合数师：这是非0自然数按因数的个数分的类，分为质数、合数和1。你能简单说一说这三类吗?生2:合数至少有三个因数。生3:1既不是质数也不是合数。(根据学生的回答依次出示课件)第2单元因数和倍数25探究点2制作100以内的质数表课件出示100以内的数的表格：123456789师：想一想，怎样找出100以内的质数呢?(学生思考后交流汇报。)生2:可以利用排除法，先把2的倍数划去(2除外),划掉的这些数都不是质数。再把3的倍数划去(3除外),划去5的倍数(5除外),划去7的倍数(7除外),划去1。剩下的就是质数了。(学生独立完成，教师巡视。)(学生展示自己制作的质数表。)课件出示：100以内的质数表的制作过程并展示出100以内的质数表： 小试牛刀 小试牛刀课件出示“典中点”基础导学练的题目。 2357设计意图根据1~20各数的因数的个数分类揭示质数、合数的概念，易于理解，制作100以内的质数表也是通过学生的探究得到的，不仅可以学到探究方法，也可以获取新知。师：这节课你们都学会了哪些知识?(学生交流，教师总结出示。)1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)。如2,3,5,7都是2.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。如4,6,15,49都是1既不是质数，也不是合数。五、课后作业请完成教材练习四第3题。六、板书设计板书质数和合数质数：只有I和它本身两个因数的数，叫作质数(或素数)。合数：除了I和它本身还有别的因数的数，叫作合数。I既不是质数，也不是合数。100以内的质数表Z37Z37(按因数的个合数至少有三个因数最小的质数是Z,最小的合数是4,没有最大的质数和合数。七、教学反思成功之处质数和合数这两个新名词对于学生们来说很陌生，而且经常会认为“2”是合数。在本节课的教学中我重点强调是把非0自然数分为质数、合数和1,让学生理解为什么1既不是质数也不是合 不足之处教学中缺少2既是质数也是偶数的讲解，导致有部分学生做练习不能很好地区分，总是认2727第2单元因数和倍数 第6课时两数之和的奇偶性教学目标1.能准确判断两个数的和是奇数还是偶数。2.能运用所学知识和已有的经验，通过自主探究、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇 3.通过探究两数的奇偶性，逐步提高学生的推理能力，丰富解决问题的策略。教学重点》判断两个数的和是奇数还是偶数。教学难点自主探究判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。教学方法讲授法，讨论法。教学准备多媒体课件。旦教学过程一、游戏导入师：仔细观察，按这样的规律继续摆下去，第8个，11个，100个，119个杯口朝上还是朝下?说一说你是怎么判断的?(学生讨论交流，汇报。)生I:第8个，100个杯口朝下；第11个，119个杯口朝上。生2:第1个、第3个、第5个杯子都是杯口朝上，1、3、5是奇数，11、119也是奇数，所以第11个，119个杯口朝上。第2个和第4个杯子都是杯口朝下，2、4是偶数，8、100也是偶数，所以第8个，100个杯口朝下。设计意图通过有趣的游戏引入新课，激发了学生的学习兴趣，为新知的探究作铺垫。二、探究新知课件出示例2:奇数与偶数的和是奇数还是偶数?奇数与奇数的和是奇数还是偶数?偶数与偶数的1.阅读与理解师：从题目中你知道了什么?师：可以这样表示：奇数+偶数=?奇数奇数+奇数=?偶数+偶数=?偶数28教案五年级数学·下(R版)偶数：8,12,20,24,…(1)奇数+偶数：5+8=13,7+12=19,9+20=29,11+24=35,…和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。(2)奇数+奇数：5+7=12,7+9=16,5+11=16,7+11=18,…和都是偶数，所以奇数+奇数=偶数。(3)偶数+偶数：8+12=20,12+24=36,8+20=28,12+20=32,…和都是偶数，所以偶数+偶数=偶数。生：我是根据奇数除以2余1,偶数除以2没有余数这一特点来判断的。分为三种情况：(1)奇数除以2余1,偶数除以2没有余数，奇数与偶数的和除以2还余1,所以奇数+偶数=奇数。如5+6=11,11÷2=5……1。(2)偶数除以2没有余数，偶数与偶数的和除以2还是没有余数，所以偶数+偶数=偶数。如6+6=12,12÷2=6。(3)奇数除以2余1,奇数与奇数的和除以2就没有余数，所以奇数+奇数=偶数。如奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数3.回顾与反思319+534=853奇数+偶数=奇数533+319=852奇数+奇数=偶数534+320=854偶数+偶数=偶数第2单元因数和倍数294.探究两数之差的奇偶性师：如果是减法呢?奇数-偶数=?奇数-奇数=?偶数-偶数=?11-8=3奇数-偶数=奇数9-7=2奇数-奇数=偶数20-12=8偶数-偶数=偶数 小试牛刀课件出示“典中点”基础导学练的题目。 设计意图通过不同的方法探究出两数之和的奇偶性，不仅可以丰富学生解决问题的策略，还可以锻炼思维的灵活性。 设计意图通过不同形式的练习，学生能更好地掌握本节的重点知识。四、课堂总结师：这节课你们都学会了哪些知识?(学生交流，教师总结出示。)奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数五、课后作业请完成教材练习四第4~5题。六、板书设计两数之和的奇偶性奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数七、教学反思 不足之处在探究过程中，学生用举例验证法时，教师应强调说明举例验证本质上只是不完全归纳，30案五年级数学·下(R版)第3单元长方体和正方体第3单元长方体和正方体教材分析本单元分三小节编排：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念，并探索了某些实物体积的测量方法。本单元的教学重点：认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。通过实例，了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算，感受本单元的教学难点：结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别出长方体、正方体、圆柱和球。本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。学生的空间观念比较薄弱，所以在进行这个单元的教学时，要让学生动手操作，给予足够的时间进行空间想象，借助建立的直观表象进行推理，为学习其他立体图形奠定良好的基础。 1.注重发展学生的空间观念，给学生足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。2.注重在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实验，感受到物体占用了一定的空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的计算公式。3.注重学法的指导，渗透数学思想方法，积累数学活动经验，始终让学生处于积极主动的学习状态中。探究互动，认知深刻，掌握牢固，活学活用，富有创新。第3单元长方体和正方体31 第1课时长方体的认识教学内容》教材P18、P19例1、例2。2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展学生的空间观念。 3.培养学生学习数学的兴趣，进一步培养勇于探索、善于合作交流的学习品质。教学重点)掌握长方体的特征。教学难点理解长方体相对的面完全相等，相对的棱长度相等。教学准备》多媒体课件，长方体，长方体框架。旦教学过程一、新课导入课件出示：在日常生活中你见到过这些建筑物吗?它们是什么形状?(学生观察交流。)预设：在电视上见过这些大楼，它们的形状都是长方体。师：生活中许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体)。长方体具有什么特征呢?今天这节课我们就一起来探究一下。(板书课题：长方体的认识) 设计意图通过观察生活中长方体形状的物体，让学生感知生活中的很多物体的形状都是长方体，初步体会认识长方体的必要性。二、探究新知 探究点1长方体各部分的名称师：你们知道长方体各部分的名称都是什么吗?请同学们拿出自己准备的长方体摸一摸，并说一生：长方体有平平的面。师：请你再摸一摸长方体相邻的2个面相交的地方有什么?生：长方体相邻的2个面相交的地方有一条线段。师：把2个面相交的线段叫作棱。请你再摸一摸3条棱相交的地方有什么?生：3条棱相交的地方有一个点。32点典教案五年级数学·下(R版)师：把3条棱相交的点叫作顶点。课件出示长方体的面、棱、顶点：面→提示：面面相交即成棱，棱棱相交即成顶点。探究点2长方体的特征课件出示：拿几个长方体的物品来观察，并说一说你发现了什么?1.面的认识师：请同学们拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面?生：长方体一共有6个面。师：有几组相对的面?分别是哪几组呢?生：有3组相对的面，分别是前面和后面，上面和下面，左面和右面。师：每组相对的面有什么特点呢?生：每组相对的面完全相同。师：长方体的每个面是什么形状的?生I:长方体的6个面都是长方形。生2:有的长方体有2个相对的面是正方形。师：现在请同学们将教材P19表格中(1)~(3)题填写完整。(教师指名汇报结果。)生I:长方体有6个面。生2:每个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形。生3:相对的面完全相同。2.棱和顶点的认识(教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察并解决教材P19表格中(4)～(6)题。)课件出示：(4)长方体有条棱。(5)哪些棱长度相等?(6)长方体有个顶点。第3单元长方体和正方体33生1:长方体有12条棱。棱顶点8个顶点探究点3认识长方体的长、宽、高师：长方体的12条棱可以分成几组?(学生拿出长方体框架观察，汇报。)生：长方体的12条棱可以分成3组。师：相交于同一顶点的3条棱长度相等吗?(学生观察，汇报。)4条高长高课件出示：小试牛刀课件出示“典中点”基础导学练的题目。34.点地教案五年级数学·下(R版)设计意图让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。三、当堂练习课件出示“典中点”应用提升练的题目。 设计意图通过练习，熟记长方体的特征。师：这节课你们都学会了哪些知识?(学生交流，教师总结出示。)1.有6个面，相对的面完全相同。2.有12条棱，相对的棱长度相等。3.有8个顶点。4.相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。请完成教材练习五第1~3题。六、板书设计板书长方体的认识1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。2.相对的面完全相同，相对的棱长度相等。3.相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。七、教学反思对长方体12条棱的特征认识不充分。要多给学生直观认第3单元长方体和正方体 第2课时正方体的认识教学内容教材P20例3。 教学目标1.认识正方体、掌握正方体的特征。2.通过观察比较，厘清长方体和正方体的联系与区别。3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。教学重点认识正方体的特征。教学难点厘清长方体和正方体的联系与区别。教学方法观察法，比较法。教学准备多媒体课件，正方体。旦教学过程一、复习导入课件出示：说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少?(学生交流汇报。)师：想一想，当长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么?生：正方体。师：这节课我们一起来深入认识一下正方体吧。(板书课题：正方体的认识)设计意图通过问题“当长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么”自然过渡到探究正方体这个主题上，让学生快速进入今天的学习。 课件出示：师：你知道正方体各部分的名称都是什么吗?请同学们自学教材P20例3,再拿出自己准备的正方体摸一摸，仿照认识长方体时的方法，说出正方体的特征，并交流汇报。(学生自学，交流汇报。)生2:正方体相邻的2个面相交的地方有一条棱。生3:3条棱相交的地方有一个顶点。课件出示长方体的面、棱、顶点：36教案五年级数学·下(R版)探究点2正方体的特征课件出示：拿一个正方体的物品来观察，正方体具有什么特征呢?我们在研究时应该从哪些方面思考呢?合作学习：学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。(集体交流，并汇报。)生I:应该从面、棱、顶点这三个方面思考。生2:正方体有6个面，6个面都是正方形，每个面的面积都相等。生3:正方体有12条棱，每条棱的长度都相等。生4:正方体有8个顶点。师：通过刚才的探究我们知道了正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，所以棱长和=棱长×12。课件出示：将小组同学的发现填在下面。(1)正方体的6个面都是正方形，每个面的面积都相等。(2)正方体的12条棱长度都相等。棱师总结：通过观察可以知道：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长长度都相等。正方体的6个面不仅形状相同，而且面积大小相等。 1.揭示正方体与长方体的关系(课件出示表格，学生尝试完成。)师：长方体和正方体有哪些相同点?有哪些不同点?(学生讨论交流，汇报。)生I:长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。生2:正方体的棱长都相等，长方体相对的棱长相等。生3:正方形是特殊的长方形，所以正方体是特殊的长方体。课件出示：名称相同点不同点面棱顶点面的特点面的大小长方体a12条8个6个面一般都是长方的面是正方形相对的面的面积的4条棱的长度正方体a6个面都是相等的正6个面的面积都12条棱的长度都2.用集合圈表示正方体与长方体的关系师：为什么说正方体是特殊的长方体呢?第3单元长方体和正方体37生：当长方体的长=宽=高时，长方体就变成了正方体，所以正方体是特殊的长方体。课件出示： 小试牛刀课件出示"典中点"基础导学练的题目。 设计意图在认识长方体的基础上认识正方体，自然而然地建立起它们之间的联系，让学生课件出示"典中点"应用提升练的题目。设计意图通过及时的练习，巩固学生对正方体特征的掌握。师：这节课你们都学会了哪些知识?(学生交流，教师总结出示。)1.正方体有6个完全相同的面；8个顶点；12条棱长度相等。2.正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。请完成教材练习五第4、8题。板书正方体的认识正方体有6个面，6个面都是正方形，每个面的面积都相等。正方体有12条棱，每条棱的长度都相等。正方体有8个顶点。棱不足之处在练习中涉及到求长方体和正方体的棱长总和的问题，学生不能灵活解决，在后面的练习38教案五年级数学·下(R版)第3课时长方体、正方体的展开图 教学目标1.通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和2.在活动中通过建立图形表象的过程，进一步积累学习图形的经验。3.培养分析能力，发展空间观念。 教学重点初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。 教学难点能正确判断长方体和正方体的展开图。教学准备多媒体课件，长方体、正方体纸盒，剪刀。旦教学过程一、新课导入出示课件：一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的?棱棱标明6个面，再把长方体和正方体纸盒分别沿着棱剪开并展开。(学生活动，教师巡视。)师：我们把剪开后的图形叫作展开图，这节课我们就一起来探究长方体和正方体的展开图。(板书课题：长方体、正方体的展开图) 设计意图通过学生动手操作，剪开长方体和正方体纸盒，引出展开图，使学生明确本节课要探究的就是长方体和正方体的展开图。师：把这个长方体纸盒沿着棱剪开，展开后如下图所示。(课件演示展开过程的动画。)出示课件：出示课件：左上后下前右提示：长方体展开图的形状不是单一的，此图只是其中的一种情况。(学生动手操作并交流其他不同的展开图)师：观察长方体的展开图，想一想：哪些面的面积相等?(学生观察、思考、汇报。)第3单元长方体和正方体39生I:上、下两个面的面积相等。生2:前、后两个面的面积相等。生3:左、右两个面的面积相等。师：每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系呢?(学生观察、思考、汇报。)生I:上、下每个面的长=长方体的长，宽=长方体的宽。生2:前、后每个面的长=长方体的长，宽=长方体的高。生3:左、右每个面的长=长方体的宽，宽=长方体的高。 ◆师：正方体的展开图是什么样子呢?请同学们试着剪一剪。(学生动手操作)师：把正方体的纸盒沿着棱剪开，展开后如下图所示。(课件演示展开过程的动画。)课件出示：上上后土前右前师：观察展开图，你发现了什么?生：我发现展开后每个面的边长等于正方体的棱长。提示：正方体展开图的形状不是单一的，图中只是其中的一种情况。师：正方体沿着不同的棱展开，所得到的展开图的形状是不同的。(课件呈现不同类型的正方体展开图。)第一类：141第二类：231第四类：222第三类：33第四类：222注意：任何正方体的展开图不能是“田”字形，也不能是“凹”字形。40.点地教案五年级数学·下(R版) 小试牛刀课件出示“典中点”基础导学练的题目。 设计意图通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，在活动中经历建立图形表象的过程，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。三、当堂练习课件出示“典中点”应用提升练的题目。 设计意图通过适当的练习，巩固学生对长方体和正方体展开图的认识。师：这节课你们都学会了哪些知识?(学生交流，教师总结出示。)2.正方体的展开图中6个面的面积都相等。3.长方体和正方体展开图的形状不是单一的，要根据具体的展开方法来看。请完成教材练习六第1~2题。六、板书设计七、教学反思 第3单元长方体和正方体41第4课时长方体和正方体的表面积 教学内容教材P24例1。教学目标1.认识长方体和正方体的表面积，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 3.培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点，能用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。教学方法讲授法，讨论法。教学准备多媒体课件。旦教学过程一、新课导入(课件演示长方体和正方体展开和折叠的动画。)师：说一说长方体和正方体的特征。(学生互相交流。)◆师：我们把长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。这节课我们一起来学习长方体和正方体表面积的计算方法。(板书课题：长方体和正方体的表面积) 设计意图通过复习长方体和正方体的特征引入表面积的概念，为探究长方体和正方体表面积的计算方法作铺垫。 探究点长方体和正方体表面积的计算方法出示课件：制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板?师：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么?生：就是要求保温箱的表面积。师：同学们仔细观察长方体保温箱，然后填空。出示课件：上、下每个面，长_,宽_,面积是前、后每个面，长_,宽_,面积是;左、右每个面，长,宽,面积是o生：6dm,5dm,30dm²;6师：那如何求长方体保温箱的表面积呢?(学生尝试独立解答，集体交流，汇报。)042.点典教案五年级数学·下(R版)生I:我根据“长方体的表面积等于6个面的面积之和”计算。(学生板演)生2:我根据“长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积”计算。(学生板演)生3:我根据“长方体的表面积=(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2”计算。(学生板演)师：比较这三种方法，你认为求长方体表面积的关键是找准什么?这三种方法你更喜欢哪种方法?生I:求长方体表面积的关键是找准每个面对应的长和宽分别是多少。生2:我更喜欢第三种方法，长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,计算相对简便。师：如果长方体的长、宽、高分别用字母a、b、h表示，请同学们试一试用字母表示长方体的表师：想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算?(学生讨论交流，汇报。)棱生：正方体的表面积=棱长×棱长×6。师：如果用字母a表示棱长，怎样用字母表示正方体的表面积计算公式呢? 小试牛刀课件出示“典中点”基础导学练的题目。 设计意图引导学生根据表面积的意义，将问题转化为求6个面的面积之和，在解决问题的过程中总结长方体表面积的计算方法，然后运用知识的迁移，推导出正方体表面积的计算方法。课件出示“典中点”应用提升练的题目。设计意图通过练习，能及时巩固学生对长方体和正方体的表面积计算公式的认识，并提高第3单元长方体和正方体43师：这节课你们都学会了哪些知识?(学生交流，教师总结出示。)1.长方体表面积的计算公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×22.正方体表面积的计算公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6请完成教材练习六第3~7题。板书长方体和正方体的表面积方法三：(6×5+6×4+5×4)×Z=148(dm²)正方体的表面积=棱长×棱长×6S表=6a七、教学反思成功之处以求制作保温箱需要多少泡沫板为任务，引导学生根据表面积的意义，将问题转化为求6第5课时体积和体积单位 教学目标1.理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。2.初步掌握计量物体体积的单位，能选择恰当的体积单位估算常见物体的体积。 3.培养观察能力、实践能力以及合作学习的能力，发展空间观念。教学重点感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。 教学难点能正确应用体积单位估算常见物体的体积。 教学准备〉多媒体课件、棱长是1cm的正方体学具、棱长是1dm的正方体教具、3根1m长的木条。旦教学过程一、故事导入师：请同学们先观看动画，看完说一说乌鸦是如何喝到水的。(课件演示视频动画。)生：乌鸦是通过往杯子里加入小石子喝到水的。因为小石子占据了一定的空间，所以杯子里的水面会逐渐上升，最后乌鸦喝到了水。师：对，石子占据了空间，那么石子占据的空间就是石子的什么呢?这节课我们一起来学习相关知识。(板书课题：体积和体积单位) 设计意图通过乌鸦喝水的故事情境引入新课，学生不仅感到很亲切，同时初步体会体积的1.实验观察出示课件：(1)准备两个同样大小的空杯子，将其中一杯装满水。(2)取一块小石头放进空杯子里，将第一杯中的水倒进这个杯子里。师：观察课件上的图，你有什么发现?(学生观察，讨论交流。)生：放了石头以后，一满杯水没倒完，剩下一些。师：石头占了一部分空间，水就剩下了。继续观察，你又发现了什么?出示课件：换一块大一点的石头再试一试。 第3单元长方体和正方体45出示课件：探究点2常用的体积单位师：怎样才能比较这两个长方体体积的大小呢?(学生独立思考，尝试解答，教师巡视)师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成师：数学上规定棱长是1dm的正方体，体积是1dm³。师：数学上规定棱长是1m的正方体，体积是1m³。我给大家准备了3根1m长的木条，你们能想办法围出1m³的空间吗?试一试。(学生交流并演示围的方法。)46点典教案五年级数学·下(R版)生：像这样利用教室的墙角，用3根1m长的木条可围出1m³的空间。核心点总结1.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。2.棱长是1cm的正方体，体积是1cm³;棱长是1dm的正方体，体积是1dm³;棱长是1m的正方体，体积是1m³。小试牛刀课件出示“典中点”基础导学练的题目。设计意图通过实验观察感悟体积的意义，知道物体所占空间的大小叫作物体的体积；通过出示1cm³、1dm³、1m³大小的正方体，结合与生活中等大物体的对比，建立体积单位的表象，设计意图通过练习，加深学生对体积单位的理解，建立表象。师：这节课你们都学会了哪些知识?(学生交流，教师总结出示。)1.物体所占空间的大小叫作物体的体积。2.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、五、课后作业请完成教材练习七第1~5题。六、板书设计板书体积和体积单位物体所占空间的大小叫作物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m。七、教学反思以我借助身体的一部分——手指，教室里的粉笔盒，实地用木条围一个1m³大小的正方体空间，帮助第3单元长方体和正方体470第6课时长方体和正方体体积计算公式的推导 教学目标1.掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。2.运用归纳类比和分析的方法，让学生体会知识之间的内在联系。 3.进一步培养空间观念和应用意识。教学重点掌握计算方法并能正确计算。 教学难点理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。教学方法讲授法、讨论法。一、复习导入师：什么叫作物体的体积?常用的体积单位有哪些?生I:物体所占空间的大小叫作物体的体积。生2:常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。师：一个长方体的体积怎样计算呢?这节课我们就来探究这个问题。(板书课题：长方体和正方体体积计算公式的推导)设计意图通过复习体积与体积单位回顾旧知，并由一个问题引入新课，把新旧知识自然地探究点1长方体体积计算公式1.探究长方体的体积计算公式师：讨论一下：怎样计算长方体的体积?(学生讨论、交流。)生I:求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。生2:把长方体切割成棱长是1cm的小正方体，数一数能切割成多少个，这个长方体的体积就是多少立方厘米。师：同学们的方法真好，还有其他的方法吗?生：如果有一个公式能够计算它的体积，就方便多了。师：是的，如果有计算体积的公式，我们就可以直接利用公式计算了。下面我们做一个实验来推导长方体的体积计算公式吧。用24个体积为1cm³的小正方体摆成不同的长方体，说一说你们是怎么摆的。请同学们用自己手中的小正方体学具动手拼摆，并完成教材P29表格。(学生完成后汇报，教师出示课件。)48点地教案五年级数学·下(R版)2.推导过程课件出示：长方体的体积=每行的个数×行数×层数师：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，1.推导正方体体积计算公式生：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长2.长方体、正方体的体积计算公式的应用课件出示例1:保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。(单位：dm)5师：请同学们计算它们的体积。(学生独立完成，找学生板演。)第3单元长方体和正方体49=120(dm³) 小试牛刀课件出示“典中点”基础导学练的题目。设计意图通过用小正方体摆成不同的长方体的操作活动，学生可以发现小正方体的个数和体积之间的关系，归纳出长方体的体积计算公式，让学生经历知识的形成过程，培养学生的三、当堂练习设计意图通过相应知识的练习，及时巩固长方体和正方体的体积计算公式。四、课堂总结师：这节课你们都学会了哪些知识?(学生交流，教师总结出示。)1.长方体的体积=长×宽×高V=abh2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³五、课后作业请完成教材练习七第7~9题。六、板书设计七、教学反思 第7课时长方体和正方体体积的统一计算公式教学目标1.在能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长方体和正方体体积的其他计算公式。2.经历“猜想—验证”的过程，使学生获取数学活动经验。3.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力、进一步发展空间观念，并解决一些 教学重点，能够用公式“V=Sh”解决实际问题。教学难点理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”的推导过程。教学准备多媒体课件。旦教学过程一、新课导入师：正方体是特殊的长方体，长方体和正方体的体积计算公式能不能用同一个公式来表示呢?生：有可能能用同一个公式来表示。(课件出示长方体和正方体，观察，认识底面积。)师：请同学们仔细观察，看看图中的哪个面是底面?(学生用手指出底面。)师：长方体或正方体底面的面积叫作底面积。我们今天要学习的内容就与底面积有关，这节课我们继续来探究长方体和正方体的体积计算公式。(板书课题：长设计意图通过观察课件出示的长方体和正方体，学生会发现它们都有底面，为探究长方体二、探究新知探究点长方体和正方体体积的统一计算公式师：同学们想一想，长方体和正方体的底面积怎样求呢?生1:长方体的底面是一个长方形，它的面积应该是长×宽。(课件出示长方体。)长生2:正方体的底面是一个正方形，它的面积应该是边长×边长，也就是正方体的棱长×棱长。(课件出示正方体。)第3单元长方体和正方体51师：请同学们对比一下长方体、正方体的体积计算公式，看一看与底面积有什么关系?长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积底面积生I:长方体的体积计算公式可以写成：长方体的体积=底面积×高；正方体的体积计算公式可以写成：正方体的体积=底面积×棱长。师：请再仔细观察这个正方体，如果把垂直于底面的棱看作正方体的高，那么正方体的体积计算公式可以写成什么呢?生2:可以写成：正方体的体积=底面积×高。师：这样我们就得到了长方体和正方体体积的统一计算公式：长方体(或正方体)的体积=底面积×高，如果用字母S表示底面积，这个公式可以怎样写呢?师：我们可以用一个表格来比较长方体和正方体的体积计算公式，这样更加直观。正方体正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的棱长(或正方体)小试牛刀课件出示“典中点”基础导学练的题目。设计意图通过对比引导学生发现，如果把垂直于底面的棱看作正方体的高，那么长方体和正方体的体积计算公式就可以统一为底面积×高，突破了这个认知障碍，学生就能完全理解这个公式了。课件出示“典中点”应用提升练的题目。设计意图通过对应的练习，在理解统一计算公式的基础上，熟练应用公式解决问题。师：这节课你们都学会了哪些知识?(学生交流，教师总结出示。)长方体(或正方体)的体积=底面积×高五、课后作业请完成教材练习七第10~11题。52点典教案五年级数学·下(R版)六、板书设计长方体和正方体体积的统一计算公式长方体(或正方体)的体积=底面积×高长棱长棱七、教学反思不足之处在解决一些实际问题时，仍有一些学生没有真正理解，如遇到有横截面面积的题目时不能第3单元长方体和正方体第8课时体积单位间的进率教学内容教材P34~35例2、例3。教学目标1.结合实践活动，认识体积单位之间的进率，会进行体积单位之间的换算。2.运用切割法让学生探究感受进率之间的关系，培养学生知识转化的能力。3.发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力，让学生体会数学知识间的内在联系。教学重点掌握体积单位间的进率。教学难点〉能根据进率进行体积单位的互化。教学方法讲授法，讨论法。 旦教学过程一、新课导入师：常用的长度单位有哪些?每相邻两个长度单位间的进率是多少?常用的面积单位有哪些?每相邻两个面积单位间的进率是多少?(学生交流回答。)生I:常用的长度单位有厘米、分米、米。生2:每相邻两个长度单位间的进率是10。生3:常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米