2024-2025学年广东省肇庆市高三上册10月联合模拟数学检测试题

2024-2025学年广东省肇庆市高三上学期10月联合模拟数学检测试题注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，请2B用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.4.诚信考试，拒绝作弊.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.曲线在处的切线倾斜角是（）A. B. C. D.2.在中，角，，所对边长分别为，，，若，则角最大值为（）A. B. C. D.3已知向量，若，则（）A. B. C. D.4.设向量，则的模长为（）A. B. C. D.5.现有印有数字0，1，2，6，12，20，22，26的卡片，每种卡片均相同且有若干张.若从中任选几张卡片并摆成一排，则数字的摆放方式共有（）A.14种 B.16种 C.18种 D.20种6.在中，，，分别是角，，的对边，，，，则的外接圆半径是（）A. B. C. D.7.已知直线：与双曲线：交于，两点，点是弦的中点，则双曲线的渐近线方程是（）A. B. C. D.8.已知是坐标原点，，是椭圆的左、右焦点，是椭圆在第一象限上的点，且，是的角平分线上的动点，则的最小值为（）A. B. C. D.3二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.（多选）已知函数，则（）A.当时，在上单调递减B.当时，在上恒成立C.有2个零点，则D.有极值，则10.已知向量，，则（）A. B.向量，的夹角为C. D.向量与垂直11.椭圆曲线是代数几何中一类重要研究对象.关于椭圆曲线：，下列结论正确的是（）A.曲线关于点对称B曲线关于直线对称C.当时，曲线上点的横坐标的取值范围为D.若曲线上存在位于y轴左侧的点，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，则的最小值为__________．13.已知函数，若，使成立，则实数的取值范围是________________.14.数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一，该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体.已知，，，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是______四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数（其中，为常量，且，，）的图象经过点，．（1）求，的值（2）若关于的不等式在上有解，求的取值范围．16.如果函数满足：对于任意，均有（m为正整数）成立，则称函数在D上具有“m级”性质．（1）分别判断函数，，是否在R上具有“1级”性质，并说明理由；（2）设函数在R具有“m级”性质，对任意的实数a，证明函数具有“m级”性质；（3）若函数在区间以及区间（）上都具有“1级”性质，求证：该函数在区间上具有“1级”性质．17.已知双曲线的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，点在上，．（1）求双曲线的标准方程．（2）若过焦点且斜率存在的直线与双曲线的右支交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，试问是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．18.已知数列an为等差数列，数列bn为等比数列，且，，，.（1）求；（2）已知，求数列的前项和；（3）求证.19.已知点、分别是椭圆C的左、右焦点，离心率为，点P是以坐标原点O为圆心的单位圆上