人教版高中物理选择性必修第一册第三章素养提升课(二)波的图像与振动图像的综合问题波的多解问题课件

第三章

机械波素养提升课(二)波的图像与振动图像的综合问题波的多解问题学习任务1．理解波的图像与振动图像的意义及它们之间的关系。2．理解波的多解性，会分析波的综合问题。探究重构·关键能力达成探究1

波的图像与振动图像的综合问题1．振动图像与波的图像的比较

振动图像(y-t图像)波的图像(y-x图像)物理意义某一质点的位移随时间变化的规律某时刻所有质点振动的位移图像

振动图像(y-t图像)波的图像(y-x图像)图像信息直读(1)周期T、振幅A(2)各时刻该质点的位移(1)波长λ、振幅A(2)任意一质点在该时刻的位移判断各时刻速度、加速度方向(1)任意一质点在该时刻加速度方向(2)传播方向、振动方向的互判

振动图像(y-t图像)波的图像(y-x图像)图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移形象比喻一个人在一段时间内活动的“录像”一群人在某时刻动作的“拍照”2．三步求解波的图像与振动图像的综合问题【典例1】

(多选)(2022·山东卷)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t＝7s时，简谐波的波动图像可能正确的是(

)A

BC

D√√

规律方法

分析波的图像与振动图像的综合问题，主要掌握两点：(1)由振动图像确定波的周期(质点振动周期)，由波的图像确定波长，进而计算波速。(2)先在振动图像中确定与波的图像对应时刻质点的振动方向，然后根据波的图像确定波的传播方向。注意：波的图像对应的时刻不一定是振动图像中t＝0时刻。[针对训练]1．(多选)一简谐机械波沿x轴负方向传播，波长为λ，周期为T。如图甲所示为t＝0时刻的波形图，a、b、c是波上的三个质点。如图乙所示是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是(

)A．t＝0时，质点a的加速度比质点b的小B．质点b和质点c的速度方向总是相反的C．图乙可以表示质点b的振动D．图乙可以表示质点c的振动√√BD

[t＝0时，质点a的加速度比质点b的加速度大，故A错误；质点b和质点c都处于平衡位置且相距半个波长，二者速度方向总是相反的，故B正确；由题图甲可知t＝0时质点b由平衡位置向下振动，质点c由平衡位置向上振动，题图乙中t＝0时质点由平衡位置向上振动，故题图乙不能表示质点b的振动，但可以表示质点c的振动，故C错误，D正确。]2．一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图所示，其中图甲是t＝1s时的波形图，图乙是该波中某振动质点的位移随时间变化的图像(两图用同一时刻作为起点)。(1)图乙可能是图甲中质点________(填正确选项即可)的振动图像；若该波沿x轴正方向传播，则图乙可能是图甲中质点________(填正确选项即可)的振动图像。A．x＝0处的质点

B．x＝1m处的质点C．x＝2m处的质点

D．x＝3m处的质点(2)画出x＝3m处的质点的振动图像。A

C[解析]

(1)当t＝1s时，由题图乙可知，此时该质点在平衡位置，正要沿y轴负方向运动，由于该波沿x轴负方向传播，由题图甲知此时x＝0处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故A正确。若该波沿x轴正方向传播，由题图甲可知，t＝1s时x＝2m处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故C正确。(2)由题图甲知，在t＝1s时，x＝3m处的质点在正向最大位移处，可得振动图像如图所示。[答案]

(2)见解析图探究2

波的多解问题1．造成波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。②空间周期性：沿波的传播方向，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解。(2)双向性对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。①传播方向双向性：波的传播方向不确定。②振动方向双向性：质点振动方向不确定。2．解决波动的多解问题的方法(1)解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上再加上时间nT，或找到一个波长内满足条件的特例，在此基础上再加上距离nλ。(2)解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯。【典例2】

(多选)(2021·山东卷)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝5s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是(

)A

BC

D√√

规律方法

解决波的多解问题的一般思路(1)首先考虑传播方向的双向性：如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波的传播方向的可能性进行讨论。(2)对设定的传播方向，首先确定Δt和T(或确定Δx和λ)的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内(或一个波长内)的情况，然后在此基础上加nT(或nλ)。(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑。[针对训练]3．简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两个质点，波先传到质点P，当波传到质点Q开始计时，P、Q两个质点的振动图像如图所示。下列说法正确的是(

)A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B．该波从质点P传到Q的时间可能为8sC．该波的传播速度大小可能为2m/sD．该波的波长可能为7.5m√

4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12m处的质点的振动图像如图甲所示，在x＝18m处的质点的振动图像如图乙所示。下