中考数学计算题真题每日一练(2)(解析版)

月份中考数学计算题真题每周一练（2）（时间：15分钟总分：100分）班级:___________姓名：___________得分：___________一、解答题1．（2020·广西河池市·中考真题）计算：（﹣3）0++（﹣3）2﹣4×．【答案】10【分析】先根据零指数幂的意义计算，再进行乘方运算，然后化简后合并即可．【详解】解：（﹣3）0++（﹣3）2﹣4×＝1+2+9﹣2＝10．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2．（2020·广西河池市·中考真题）先化简，再计算：，其中a＝2．【答案】；3【分析】先把分子分母因式分解，再约分得到同分母的加法运算，从而得到原式＝，然后把a的值代入计算即可．【详解】解：＝＝＝，当a＝2时，原式＝＝3．【点睛】本题考查了分式的化简求值：把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．3．（2020·辽宁大连市·中考真题）计算．【答案】2【分析】先根据平方差公式、立方根、算术平方根进行化简，再计算即可．【详解】原式=2-1-2+3=2．【点睛】本题考查了实数的运算．解题的关键是熟练掌握平方差公式、立方根、算术平方根等考点的运算．4．（2020·江苏镇江市·中考真题）（1）计算：4sin60°﹣+(﹣1)0；（2）化简(x+1)÷(1+)．【答案】（1）1；（2）x．【分析】（1）先求三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先计算括号内分式的加法，再将除法转化为乘法，最后约分即可．【详解】解：（1）原式＝4×﹣2+1＝2﹣2+1＝1；（2）原式＝（x+1）÷（）＝（x+1）÷＝（x+1）•＝x．【点睛】本题考查特殊角的三角函数值、二次根式化简、零指数幂、分式的混合运算，熟练掌握这些知识的运算顺序和运算法则是解答的关键．5．（2020·四川绵阳市·中考真题）（1）计算：|﹣3|+2cos60°﹣×﹣（﹣）0．（2）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x＝﹣1．【答案】（1）0（2）；【分析】（1）先去绝对值符号、代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【详解】解：（1）原式＝＝＝0；（2）原式＝＝＝，当x＝﹣1时，原式＝＝＝1﹣．【点睛】本题主要考查实数的混合运算与分式的化简求值，解题的关键是掌握绝对值性质、二次根式的性质、零指数幂的规定、熟记三角函数值及分式的混合运算顺序和运算法则．6．（2020·江苏镇江市·中考真题）（1）解方程：＝+1；（2）解不等式组：【答案】（1）x＝4；（2）﹣3＜x＜5．【分析】（1）解分式方程的步骤有：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验；（2）先求出每个不等式的解集，再在数轴上表示出其解集，然后根据是否存在公共部分求解即可．【详解】解：（1）＝+1，2x＝1+x+3，2x﹣x＝1+3，x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，∴此方程的解是x＝4；（2），由①得，4x﹣x＞﹣2﹣7，3x＞﹣9，x＞﹣3；由②得，3x﹣6＜4+x，3x﹣x＜4+6，2x＜10，x＜5，两个不等式的解集在数轴上表示为：

∴不等式组的解集是﹣3＜x＜5．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组、分式方程，要掌握解方程和不等式的步骤和方法，解分式方程时要进行检验．7．（2020·宁夏中考真题）解不等式组：【答案】不等式组的解集是．【分析】分别解出两个不等式的解集，然后确定解集的公共部分就可以求出不等式的解集．【详解】解:由①得：由②得：所以，不等式组的解集是．【点睛】本题考查了不等式组的解法，关键是求出两个不等式的解，然后根据口诀求出不等式组的解集．8．（2020·湖南郴州市·中考真题）解方程：【答案】x=3．【分析】观察可得方程最简公分母为(x2-1)，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．【详解】解：去分母得，解得，x=3，经检验，x=3是原方程的根，所以，原方程的根为：x=3．【点睛】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要检验．9．（2020·广西玉林市·）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求的值．【答案】（1）k>-1；（2）1【分析】（1）根据∆>0列不等式求解即可；（2）根据根与系数的关系求出a+b、ab的值，然后代入所给代数式计算即可.【详解】解：（1）由题意得∆=4+4k>0，∴k>-1；（2）∵a+b=-2，ab=-k，∴====1.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式与根的关系，以及根与系数的关系，若x1，x2为方程的两个根，则x1，x2与系数的关系式：，．10．（2020·湖北荆州市·中考真题）阅读下列问题与提示后，将解方程的过程补充完整，求出x的值．问题：解方程（提示：可以用换元法解方程），解：设，则有，原方程可化为：，续解：【答案】，．【分析】利用因式分解法解方程t2+4t-5=0得到t1=-5，t2=1，再解方