2019-2021北京重点校高一(下)期中物理汇编：万有引力与宇宙航行章节综合

1/12019-2021北京重点校高一（下）期中物理汇编万有引力与宇宙航行章节综合一、多选题1．（2019·北京·中央民族大学附属中学高一期中）我国的探月工程计划分为“绕”、“落”、“回”三个阶段，“嫦娥三号”探月卫星是其中的第二个阶段．预计在未来几年内发射的“嫦娥X号”探月卫星有望实现无人自动采样后重返地球的目标．已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍．关于“嫦娥X号”探月卫星，下列说法中不正确的是（）A．它绕月球的最大绕速度小于7.0km/sB．它在月球表面重力加速度大于地球表面重力加速度C．它在月球表面的环绕周期小于它在地球表面的环绕周期D．它在月球表面受到的引力大于它在地球表面受到的引力2．（2020·北京市第五中学高一期中）关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是卫星绕地球飞行轨道上近地点的速度3．（2020·北京·北师大二附中高一期中）“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是（）A．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍B．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转线速度的倍C．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍4．（2020·北京·北师大二附中高一期中）关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（）A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动C．离太阳越近的行星运动周期越大D．对于某一个行星，它在近日点的运动速度比在远日点的快二、单选题5．（2019·北京·中央民族大学附属中学高一期中）下面列举的四位大师，他们对世界天文学的发展影响极其深远，那么其中排列符合历史发展顺序的是（）A．哥白尼托勒密牛顿开普勒 B．托勒密牛顿哥白尼开普勒C．哥白尼托勒密开普勒牛顿 D．托勒密哥白尼开普勒牛顿6．（2020·北京·北师大二附中高一期中）如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（）A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB．卫星在同步轨道II上的运行速度大于7.9km/sC．在轨道I上，卫星在P点的速度小于在Q点的速度D．卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道II7．（2020·北京市第五中学高一期中）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（）A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较小 D．火卫二的向心加速度较大8．（2021·北京二中高一期中）科技日报北京2017年9月6日电，英国自然天文学》杂志发表的一篇论文称，某科学家在银河系中心附近的一团分子气体云中发现了一个黑洞。科学研究表明，当天体的逃逸速度（逃逸速度为第一宇宙速度的倍）超过光速时，该天体就是黑洞。已知某天体与地球的质量之比为k，地球的半径为R，地球卫星的环绕速度（第一宇宙速度）为v1，光速为c，则要使该天体成为黑洞，其半径应小于（）A． B． C． D．9．（2021·北京四中高一期中）飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船中的物体处于完全失重状态，是指这个物体（）A．完全不受地球的引力B．受到地球的引力和向心力的共同作用而处于平衡状态C．受到的向心力小于万有引力D．对支持它的物体的压力为零10．（2021·北京·101中学高一期中）2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列选项正确的是（）A．双黑洞的角速度之比ω1：ω2=M2：M1 B．双黑洞的轨道半径之比r1：r2=M2：M1C．双黑洞的线速度之比v1：v2=1：1 D．双黑洞的向心加速度之比a1：a2=1：111．（2019·北京·101中学高一期中）关于地球的同步卫星，下列说法正确的是()A．它处于平衡状态，且具有一定的高度B．它的加速度等于9.8m/s²C．它的周期是24小时，且轨道平面与赤道平面重合D．它绕行的速度大于7.9km/s12．（2019·北京·中央民族大学附属中学高一期中）两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为A． B． C． D．13．（2019·北京·中央民族大学附属中学高一期中）地球的两颗人造卫星A和B，它们的轨道近似为圆．已知A的周期约为12小时，B的周期约为16小时，则两颗卫星相比（）A．A距地球表面较远 B．A的角速度较小C．A的线速度较小 D．A的向心加速度较大14．（2020·北京·北师大二附中高一期中）年，英国物理学家卡文迪许做了一项伟大的实验，他把这项实验说成是“称量地球的质量”。在这个实验中首次测量出了（）A．引力常量 B．地球的公转周期C．月球到地球的距离 D．地球表面附近的重力加速度15．（2020·北京·北师大二附中高一期中）木卫1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆周运动，已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，则它们绕木星运行时（）A．木卫2的周期大于木卫1的周期B．木卫2的线速度大于木卫1的线速度C．木卫2的角速度大于木卫1的角速度D．木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度16．（2021·北京二中高一期中）以下关于行星运动及万有引力的描述正确的是（）A．开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，行星在椭圆轨道上各个地方的速率均相等B．太阳对行星的引力与地球对月球的引力属于不同性质的力C．已知月地距离约为地球半径60倍，要检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，只需验证地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的D．卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的数值17．（2021·北京·101中学高一期中）2017年11月5日19时45分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星。北斗卫星导航系统（BeiDouNavigationSatelliteSystem，BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统。北斗卫星导航系统空间段由35颗卫星组成，其中5颗是地球同步卫星。关于同步卫星绕地球运动的相关物理量，下列说法正确的是（）A．角速度等于地球自转的角速度 B．向心加速度大于地球表面的重力加速度C．线速度大于第一宇宙速度 D．线速度等于第一宇宙速度18．（2021·北京·101中学高一期中）天体演变的过程中，红巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星，中子星具有极高的密度。若已知某中子星的半径为R，密度为ρ，引力常量为G。则（）A．该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最小周期为B．该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最小周期为C．该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最大周期为D．该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最大周期为19．（2019·北京四中高一期中）某行星的质量是地球质量的27倍，它的半径是地球半径的3倍．若地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v，则A．该行星表面的重力加速度为9gB．该行星表面的重力加速度为g/3C．该行星的第一宇宙速度为3vD．该行星的第一宇宙速度为v/320．（2021·北京二中高一期中）地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为（）A．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶121．（2021·北京·101中学高一期中）在物理学史上，首先提出万有引力定律的科学家是（）A．伽利略 B．牛顿 C．亚里士多德 D．卡文迪许三、填空题22．（2019·北京·中央民族大学附属中学高一期中）万有引力引力常量的单位是____，地球第一宇宙速度的大小是___km/s四、解答题23．（2019·北京·101中学高一期中）2019年1月3日上午10点26分，中国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软者陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．假设“嫦娥四号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；(2)月球的质量.24．（2019·北京·中央民族大学附属中学高一期中）我国的航空航天事业取得了巨大成就，2010年20月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，“嫦娥二号”的质量为m，它绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距离为h，已知引力常量G、月球质量M、月球半径R．求：(1)“嫦娥二号”绕月做匀速圆周运动的周期；(2)“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动的向心加速度与月球表面附近的重力加速度的大小之比．25．（2019·北京·中央民族大学附属中学高一期中）我国航天事业的了令世界瞩目的成就，其中嫦娥三号探测器与2013年12月2日凌晨1点30分在四川省西昌卫星发射中心发射，2013年12月6日傍晚17点53分，嫦娥三号成功实施近月制动顺利进入环月轨道，它绕月球运行的轨道可近似看作圆周，如图所示，设嫦娥三号运行的轨道半径为r，周期为T，月球半径为R．(1)嫦娥三号做匀速圆周运动的速度大小(2)月球表面的重力加速度(3)月球的第一宇宙速度多大．26．（2020·北京市第五中学高一期中）“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统已成功应用于测绘、电信、水利、渔业、交通运输、森林防火、减灾救灾和公共安全等诸多领域，产生了显著的经济效益和社会效益。“北斗卫星导航系统”空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，示意图如图中A、B轨道均可视为圆轨道，其半径分别约为4.2104km和2.8104km。求：(1)在A、B轨道上运行的卫星向心加速度之比；(2)在A、B轨道上运行的卫星周期之比。27．（2021·北京四中高一期中）火箭搭载着探测器从地球表面发射，飞向月球。探测器与火箭箭体分离后，进入月球表面附近的预定轨道，绕月球做匀速圆周运动。（1）若测得探测器环绕月球运动的周期为T0，求月球的平均密度；（已知万有引力恒量为G，球体体积公式）（2）火箭内的平台上放有测试仪器，若火箭从地面起飞后，一直以加速度竖直向上做匀加速直线运动（g0为地面附近的重力加速度），某时刻测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的，求此时火箭离地面的高度h。（已知地球半径为R）28．（2020·北京·北师大二附中高一期中）为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体．已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响．（1）求北极点的重力加速度的大小；（2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；（3）若已知地球质量M=6.0×1024kg，地球半径R=6400km，其自转周期T=24h，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2．在赤道处地面有一质量为m的物体A，用W0表示物体A在赤道处地面上所受的重力，F0表示其在赤道处地面上所受的万有引力．请求出的值（结果保留1位有效数字），并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响．29．（2020·北京·北师大二附中高一期中）宇航员在某星球表面附近让一个小球从高度为h处做自由落体运动，经过时间t小球落到星球表面．已知该星球的半径为R，引力常量为G.不考虑星球自转的影响．求：（1）该星球表面附近的重力加速度；（2）该星球的质量；（3）该星球的“第一宇宙速度”．30．（2021·北京四中高一期中）一宇宙飞船绕某行星做匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星的半径为R。求：（结果用题目已知量表示）（1）该行星的质量M；（2）该行星的第一宇宙速度v。

参考答案1．BCD【详解】A.在天体表面，根据万有引力提供向心力可得：可得：，故地球表面的环绕速度与在月球表面重力环绕速度之比：可知它绕月球的最大环绕速度为，故选项A不符合题意B.在天体表面，不考虑重力，万有引力等于重力，可得：可得：，故在地球表面的加速度与在月球表面重力加速度之比为：可知它在月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故选项B符合题意；C.在天体表面，根据万有引力提供向心力可得：解得：，故在地球表面的周期与在月球表面周期之比：可知在月球表面的环绕周期大于它在地球表面的环绕周期，故选项C符合题意；D.在天体表面，根据万有引力可得：可得在地球表面的引力与在月球表面重力引力之比为：可知它在月球表面受到的引力小于它在地球表面受到的引力，故选项D符合题意．2．BC【详解】根据万有引力提供向心力得解得可知，r越小，线速度越大，所以第一宇宙速度有三种说法：它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，它是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度，它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度。故BC正确，AD错误。故选BC。3．CD【详解】AC．卫星围绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有解得，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍，故A错误，C正确；B．同步卫星与地球具有相同的周期和角速度，根据v=ωr可知同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转线速度的n倍，故B错误；D．根据万有引力提供向心力，则有解得，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，可知同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍，故D正确。故选CD。4．AD【详解】AB．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，但并非都在同一椭圆轨道上绕太阳运动，故A正确，B错误；C．根据开普勒第三定律可知，离太阳越近的行星运动周期越小，故C错误；D．根据开普勒第二定律可知，对于某一个行星，它在近日点的运动速度比在远日点的快，故D正确。故选AD。5．D【详解】希腊科学家托勒密提出了地心说：认为地球是静止不动的，太阳、月亮和星星从人类头顶飞过，地球是宇宙的中心；波兰天文学家哥白尼，发表著作《天体运行论》提出日心说，预示了地心宇宙论的终结；德国天文学家开普勒对他的导师−−第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律；开普勒发现了行星的运行规律之后，牛顿根据开普勒定律和牛顿运动定律，总结出了万有引力定律；A.与分析不符，不符合题意；B.与分析不符，不符合题意；C.与分析不符，不符合题意；D.与分析相符，符合题意．6．D【分析】了解同步卫星的特点和第一宇宙速度、第二宇宙速度的含义，当万有引力刚好提供卫星所需向心力时，卫星正好可以做匀速圆周运动：若是“供大于需”，则卫星做逐渐靠近圆心的运动；若是“供小于需”，则卫星做逐渐远离圆心的运动.【详解】11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A错误；7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；根据开普勒第二定律，在轨道I上，P点是近地点，Q点是远地点，则卫星在P点的速度大于在Q点的速度，故C错误；从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，故D正确；故选D．【点睛】本题考查万有引力定律的应用，知道第一宇宙速度的特点，卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．7．A【详解】卫星绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为，轨道半径为，火星质量为M，有则得，，，可知，卫星的轨道半径越大，T越大，而角速度、线速度和向心加速度越小。由题火卫一的周期较小，则轨道半径较小，角速度、速度和向心加速度都较大，故A正确，BCD错误。故选A。8．D【详解】地球的第一宇宙速度为则黑洞的第一宇宙速度为并且有联立解得所以D正确；ABC错误；故选D。9．D【详解】处于完全失重状态的飞船只受地球的引力，提供飞船绕地球做匀速圆周运动的向心力，并不是处于平衡状态，而是对支持它的物体的压力为零。故选D。10．B【详解】A．一对相互环绕旋转的超大质量的双黑洞系统，在相互之间的万有引力的作用下，绕它们连线上某点做匀速圆周运动，具有相同的角速度即故A错误；B．根据万有引力提供向心力，有得到故B正确；C．根据可得故C错误；D．根据可得故D错误；故选B。11．C【详解】A．地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以同步卫星是相对地球静止的卫星，因做圆周运动，则处于不平衡状态，故A错误；B．地球表面向心加速度，设同步卫星离地面的高度为h，则，故B错误；C．它的周期是24h，且轨道平面与赤道平面重合，故C正确；D．地球同步卫星在轨道上的绕行速度约为3.1km/s，小于7.9km/s，故D错误；12．A【详解】根据万有引力定律公式得，将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，则万有引力的大小变为原来的，故万有引力变为．A.与结论相符，选项A正确；B.与结论不相符，选项B错误；C.与结论不相符，选项C错误；D.与结论不相符，选项D错误；13．D【详解】A.由万有引力提供向心力，则有：可得：，可知周期大的轨道半径大，则有的轨道半径小于的轨道半径，所以距地球表面较远，故选项A不符合题意；B.根据可知周期大的角速度小，则有的角速度较小，故选项B不符合题意；C.由万有引力提供向心力，则有：可得：，可知轨道半径大的线速度小，则有的线速度大于的线速度，故选项C不符合题意；D.由万有引力提供向心力，则有：可得：，可知轨道半径大的向心加速度小，则有的向心加速度大于的向心加速度，故选项D符合题意；14．A【详解】1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，根据万有引力等于重力，有则地球的质量，因为地球表面的重力加速度和地球的半径已知，所以根据公式即可求出地球的质量，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，故A正确，BCD错误。故选A。15．A【详解】根据可得，，，因为木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，则它们绕木星运行时木卫2的周期大于木卫1的周期；木卫2的线速度小于木卫1的线速度；木卫2的角速度小于木卫1的角速度；木卫2的向心加速度小于木卫1的向心加速度，故A正确，BCD错误。故选A。16．D【详解】A．开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，行星在椭圆轨道上各个地方的速率均不相等，所以A错误；B．太阳对行星的引力与地球对月球的引力属于同性质的力，所以B错误；C．已知月地距离约为地球半径60倍，要检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，根据只需验证地球吸引月球的加速度约为地球吸引苹果的加速度的，所以C错误；D．卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的数值，所以D正确；故选D。17．A【详解】A．地球同步卫星相对于地球静止，其运行周期等于地球自转的周期，地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，故A正确；B．由万有引力等于向心力,则有在地球表面物体重力等于万有引力，有卫星的运动半径大于地球半径，则同步卫星绕地球运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故B错误；CD．第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大的运行速度（且只有贴近地表时的运行速度等于第一宇宙速度），所以同步卫星的线速度小于第一宇宙速度，故CD错误。故选A。18．B【详解】该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的轨迹半径为R时，有最小周期，根据万有引力提供向心力有又联立解得故选B。19．C【详解】AB．在表面：，所以：，根据题意得：该行星表面的重力加速度为3g，AB错误CD．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度：，所以：，所以该行星的第一宇宙速度为3v，C正确D错误20．C【详解】设月球质量为m，则地球质量为81m，地月间距离为r，飞行器质量为m0，当飞行器距月球为r′时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则G＝G所以＝9，r＝10r′，r′∶r＝1∶10故选C。21．B【详解】A．伽利略的理想斜面实验推论了物体不受力时运动规律，故A错误；B．开普勒发现了行星运动的三大规律，牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力，发现了万有引力定律，故B正确；C．亚里士多德是地心说代表，故C错误；D．经过了100多年后，卡文迪许测量出了万有引力常量。故D错误；故选：B。22．7.9km/s【详解】[1]根据万有引力定律则有：可得：，质量的单位为kg，距离的单位为m，引力的单位为N，所以的单位为；[2]在天体表面，根据万有引力提供向心力可得：可得：第一宇宙速度是圆形近地轨道的环绕速度，其大小约为7.9km/s；23．(1)(2)【详解】(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小：(2)设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据牛顿第二定律得：计算得出：.24．(1)；(2)【详解】(1)“嫦娥二号”做圆周运动的轨道半径为：根据牛顿第二定律得：可得：“嫦娥二号”做圆周运动的周期为，则有