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空间中平行关系空间平行例题第1页空间中平行关系例题[·山东]如图所表示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝2CD，E、E1、F分别是棱AD、AA1、AB中点．证实：直线EE1∥平面FCC1.第2页【思绪】本题能够转化为证实EE1平行于平面FCC1内一条直线或证实平面A1ADD1与平面FCC1平行．

第3页【解答】证法一：在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，取A1B1中点F1，连接A1D，C1F1，CF1.因为AB＝2CD，且AB∥CD，所以CD平行且等于A1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1∥A1D.又因为E、E1分别是棱AD、AA1中点，所以EE1∥A1D，所以CF1∥EE1，又因为F1C⊂平面FCC1，所以直线EE1∥平面FCC1.第4页【解答】证法二：由已知，DD1∥CC1，所以DD1∥平面FCC1.又AB∥CD，AB＝2CD，所以DC平行且等于AF，所以四边形AFCD是平行四边形，所以AD∥FC，所以AD∥平面FCC1.又AD∩DD1＝D，所以平面A1ADD1∥平面FCC1.因为EE1⊂平面A1ADD1，所以EE1∥平面FCC1.第5页【点评】证实线面平行方法主要有两种：利用线面平行判断定理和面面平行性质定理．定理条件叙述要完整，同时也需依据不一样特点题选取不一样方法．关键是找到(或作出)平面内与已知直线平行直线，惯用平行四边形对边平行(如本例)或三角形中位线性质(如变式题)，还能够逆用线面平行性质先推测出需要直线．第6页·丰台一模·立体几何如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，Q为AD中点，PA=PD，BC=1/2AD．若点M是棱

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