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文档简介

解直角三角形应用复习结构基本图形解直角三角形实际问题第1页关键点感知1

如图：在视线与水平线所成角中，视线在水平线

叫作仰角.在视线与水平线所成角中，视线在水平线

叫作俯角.

上方下方第2页关键点感知2如图：山坡坡面与地平面夹角叫作坡角，角α为斜面坡角。在坡面上

和

比叫作坡度，经过用字母i表示，即i=。坡度i与坡角α关系是i==。坡度越大，山坡越陡。升高高度h水平前进距离ltanααhl坡面第3页类型一结构单一直角三角形处理例1：如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上).为了测量B、C两地之间距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m抵达A处，在A处观察B地俯角为30°，则B、C两地之间距离为()A.100m

B.50mC.50mD.mA【方法总结】结构单一直角三角形,只要知道其中一条边长和一个锐角,就能够利用解直角三角形知识求出其余各边长.第4页类型二结构单一非直角三角形处理

例2:为促进本市经济快速发展，加紧道路建设，某高速公路建设工程中，需修建隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=45°，∠CBA=30°，求隧道AB长第5页练习：如图，已知△ABC中，∠CAB=120°，AC=10，AB=4,则BC长为

。CABD120°104【方法总结】一个非直角三角形,已知其中两角和一边（或一角两边），先判断其中是否有特殊角（或与特殊角互补角120°135°150°）。可过未知角顶点作高,将三角形转化为两个直角三角形,再利用解直角三角形知识求出其余各边长.第6页类型三结构双直角三角形处理

例3：如图，王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处仰角为30°，在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处仰角为45°，已知甲楼AB高26米，求乙楼CD高度.E第7页练习：某商场为方便用户使用购物车，准备将滚动电梯坡面坡度由1∶1.8改为1∶2.4(如图).假如改动后电梯坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC长.

第8页【方法总结】

在有两个或两个以上直角三角形应用问题中,先从条件最多直角三角形中找突破口。普通可设要求线段或其它未知线段长为x,利用线段之间关系表示出其它一些未知线段，再利用解直角三角形知识建立方程模型，求出x和其它边长.第9页挑战自我如图，某校实践活动小组同学欲测量公园内一棵树DE高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前台阶上A点处测得树顶端D仰角为30°，朝着这棵树方向走到台阶下点C处，测得树顶端D仰角为60°。已知A点高度AB为3米。台阶AC坡度为1∶。且B，C，E三点在同一条直线上。求出树DE高度。第10页小结归纳：

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