《锐角三角函数》复习教案

4/4锐角三角函数教学目标：通过复习，系统地掌握本章知识。能够灵活运用知识解决问题。教学过程：复习回顾1．正弦，余弦，正切练习：如图，△ABC中，AC=4，BC=3，BA=5，则sinA=______，sinB=______.cosA=______，cosB=______.tanA=______，tanB=______.2．三角函数的增减性正切值随着锐角的度数的增大而_____；正弦值随着锐角的度数的增大而_____；余弦值随着锐角的度数的增大而_____.练习：已知：300＜α＜450，则：(1)sinα的取值范围：________；(2)cosα的取值范围：________；(3)tanα的取值范围：________.3．特殊的三角函数的值练习计算：典型例题：如图，港口B位于港口O正西方向120海里外，小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C快艇从港口B到小岛C需要多少时间？快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？2．如图，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km)课后练习：一、选择题：1.已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为()A.B.C.D.2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=()A.B.C.D.3.△ABC中，AB=AC=，BC=，则∠B的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°二、填空题：4.在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且，则∠C=________.ABC东北5.ABC东北6.一船向西航行，上午9时30分在小岛A南偏东30°的B处，已知AB为60海里，上午11时整，船到达小岛A的正南方向C则该船的航行速度为____________海里/时.7.某中学升国旗时，李明同学站在离旗杆底部12m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45°，若他的双眼离地面1.5m，则旗杆的高度是________m.8.如图，一个小球由地面沿着坡度为i=1:2的坡面向上前进10米，此时小球距离地面的高度为_________米9.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6，sinA=，则菱形ABCD的面积是_____.第8题第9题第10题第11题10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，以AB边上的中线CM为折痕将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA=_______.11.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个