人教版小学数学四年级下册5.3 三角形的内角和 同步练习（含答案）

人教版小学数学四年级下册5.3三角形的内角和同步练习一、单选题1．下面说法错误的是（）。A．三角形具有稳定性 B．任何一个三角形都有两个锐角C．三角形的内角和是180° D．钝角三角形的两个锐角和大于90°2．把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角是（）A．10° B．60° C．120° D．3603．如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定4．一个三角形中的最大的一个内角是70°，那么最小的一个内角不可能是（）。A．50° B．43° C．30° D．41°5．用一副三角尺，不能拼出下面的角是（）。A．65° B．105° C．75° D．135°二、判断题6．一个三角形可能有两个钝角。7．在等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角一定是70°。（）8．一个等腰三角形的底角是92°．（判断对错）（）9．长方形的内角和是三角形内角和的2倍。（）10．钝角三角形三个内角度数和比锐角三角形内角和大。（）三、填空题11．三角形最多有个锐角，最多有个直角，最多有个钝角。12．等腰三角形一个底角45°，它的顶角是°，它又是角三角形．13．一个三角形一个内角的度数是100°，这个三角形是三角形，一个等腰三角形的底角是65°，顶角是，等边三角形的每个内角都是。14．用四个完全一样的等边三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是。15．一个三角形的三个内角分别是∠A，∠B，∠C。∠A的度数是∠B的2倍，∠C的度数是∠B的3倍，这是一个三角形。四、计算题16．求下面三角形中未知角的度数。已知：∠1=80°，∠2=68°。求：∠3=?∠4=?17．如下图，已知AD=BD=CD，∠B=60°，求图∠1、∠2、∠3的度数．五、解答题18．求角的度数。（1）一个等腰三角形的顶角是76°，它的一个底角是多少度？（2）一个等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是多少度?19．一个三角形的两条边都是9厘米。这个三角形其中一个底角是50°，另外两个角的度数是多少？20．有一个等腰三角形，它的顶角的度数是一个底角的4倍，它的一个底角是多少度？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：钝角三角形的两个锐角和小于90°。

故答案为：D。

【分析】根据三角形的特点和内角和逐一判断可得出结论。2．【答案】B【解析】【解答】一个10度的角扩大6倍后就成了60度的角，用多少倍的放大镜看，它还是60度的角，角的度数是不变的。【分析】与三角形内角和有关的知识。3．【答案】B【解析】【解答】由解析可知，如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形锐角三角形。【分析】根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角大于45°那么另两个内角其中一个较小的内角也大于45°，所以第三个内角一定小于90°，由此可知这个三角形一定是锐角三角形。故选：B4．【答案】C【解析】【解答】解：A项中，180°-（70°+50°）=60°<70°；B项中，180°-（70°+43°）=67°<70°；C项中，180°-（70°+30°）=80°>70°；D项中，180°-（70°+41°）=69°<70°。综上，最小的一个内角不可能是30°。

故答案为：C。

【分析】本题可以先把70°和选项中的度数加起来，然后用180°减去它们的和，所得的结果与70°作比较，如果比70°大，那么该选项的角就不能是最小的内角。5．【答案】A【解析】【解答】一副三角尺三个角的度数分别是60°，30°，90°；45°，45°，90°；

60°＋45°＝105°；30°＋45°＝75°；90°＋45°＝135°。

故答案为：A。

【分析】根据一副三角尺各个角的度数，可以分别加一加，然后看不能拼出哪个角。6．【答案】错误【解析】【解答】钝三角形的中有一个角是钝角，钝角大于90°，两个钝角的和大于180°，三角形内角和是180°.

故答案为：错误.【分析】三角形内角和是180°，两个钝角的和大于180°，所以在三角形中只能有一个钝角.7．【答案】错误【解析】【解答】解：①（180°-40°）÷2

=140°÷2

=70°

②180°-40°×2

=180°-80°

=100°，另外两个内角可能都是70°，或者一个内角40°，另一个内角100°。

故答案为：错误。【分析】等腰三角形另外两个内角的度数=（180°-其中一个内角的度数）÷2，或者等腰三角形另外一个内角的度数=180°-其中一个内角的度数×2。8．【答案】错误【解析】【解答】解：因为一个等腰三角形的底角是92°，则两个底角的度数和为：92°×2=184°，这样不符合三角形的内角和定理；故答案为：错误．【分析】依据三角形的内角和是180度，以及等腰三角形两个底角的度数相等的特点，即可进行判断．9．【答案】正确【解析】【解答】解：长方形的内角和是三角形内角和的2倍。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】长方形内角和是360°，三角形内角和是180°，所以长方形内角和是三角形内角和的2倍。10．【答案】错误【解析】【解答】钝角三角形三个内角度数和与锐角三角形内角和一样大。原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】不论什么样的三角形，内角和都是180度。11．【答案】3；1；1【解析】【解答】三角形最多3个锐角，最多有1个直角，最多有1个钝角。【分析】这道题主要考查了三角形的特征.解答此题的关键是根据三角形的内角和进行判断.三角形最多3个锐角，最多有1个直角，最多有1个钝角.12．【答案】90；直【解析】【解答】解：因为等腰三角形的一个底角是45°，则另一个底角也是45°，所以顶角为180°﹣45°×2，=180°﹣90°，=90°；所以这个三角形又叫做直角三角形．故答案为：90、直．【分析】因为等腰三角形的底角相等，再据三角形的内角和是180度，从而可以求出顶角的度数，再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别．13．【答案】钝角；50°；60°【解析】【解答】一个三角形一个内角的度数是100°，这个三角形是钝角三角形，一个等腰三角形的底角是65°，顶角是：180°-65°×2=50°，等边三角形的每个内角都是60°.

故答案为：钝角；50°；60°.

【分析】根据三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答；

一个等腰三角形的两个底角相等，用三角形的内角和是180°，用三角形的内角和-底角的度数×2=顶角的度数，据此列式解答；

等边三角形的三个内角都是60°，据此解答.14．【答案】180°【解析】【解答】大三角形的内角和是180°。【分析】三角形的内角和是180°。15．【答案】直角【解析】【解答】解：设∠B是x度。

2x+x+3x=180

6x=180

x=30

3x=3×30=90（度）

这是一个直角三角形。

故答案为：直角。

【分析】∠B是x度，∠A的度数是2x度，∠C的度数是3x度；等量关系：三角形的内角和=180度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。16．【答案】解：∠3=180°-∠1-∠2=180°-80°-68°=32°∠4=180°-∠3=180°-32°=148°【解析】【分析】三角形的内角和是180°，已知三角形的两个内角，求第三个内角，用三角形的内角和-两个内角的度数=第三个内角的度数，据此列式可以求出∠3的度数；

观察图可知，∠3和∠4组成一个平角，平角是180°，用180°-∠3=∠4，据此列式解答.17．【答案】解：AD=BD，则∠1=180°-60°-60°=60°，

∠2=180°-60°=120°，

AD=CD，则∠3=∠C=(180°-120°)÷2=30°【解析】【分析】AD=BD=CD，所以三角形ABD和三角形ACD都是等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等；由此用三角形内角和减去∠B的度数和∠BAD的度数即可求出∠1的度数；用平角的度数减去∠1的度数即可求出∠2的度数，用180°减去∠2的度数，再除以2即可求出∠3的度数.18．【答案】（1）解：（180°-76°）÷2

=104°÷2

=52°

答：它的一个底角是52°。（2）解：180°-45°-45°=90°

答：它的顶角是90°。【解析】【分析】（1）等腰三角形两个底角度数相等，因此用三角形内角和减去顶角的度数，再除以2即可求出一个底角的度数；

（2）用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。19．【答案】解：180°-50°×2=80°答：另外