人教版小学数学一年级上册新教材的整体研读与教学思考

人教版小学数学一年级上册新教材的整体研读与教学思考摘要：本文立足课标教学新理念，从知识关联与数学本质、核心素养与主要表现、教学思考与实施建议三个方面，整体研读了人教版小学数学一年级上册新教材的教学内容，为广大一线教师依据新课标、使用新教材、开展新教学提供一些有意义的参考。关键词：人教版

小学数学

一年级上册

教材研读

实施建议《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）在课程实施建议中指出：要制订指向核心素养的教学目标，要整体把握教学内容，为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联。下面，以人教版小学数学一年级上册新教材为例，从知识关联与数学本质、核心素养与主要表现、教学思考与实施建议三个方面整体研读教材的教学内容，为广大一线教师依据新课标、使用新教材、开展新教学提供一些参考。从表1可以看出，人教版一上新教材的教学内容主要涉及数的认识、数的运算和图形的认识三个方面，教材编写中比较充分地显示了数与运算的整体性和一致性。一、数的认识教材研读与教学思考1．知识关联与数学本质。在小学数学学习中，数的认识包括整数、分数、小数三个方面，整数的认识一般分为10以内、20以内、100以内、万以内和万以上五个阶段。一上新教材把10以内数的认识和20以内数的认识分成三个单元、两个阶段分别进行学习，具体说来，5以内数的认识是起始，为6~10的认识奠定基础，11~20的认识是关键，为后续100以内数的认识奠定重要基础。从数学本质上看，数是现实世界中对事物数量的一种抽象，不是对事物本身的一种抽象。比如，新教材在“1~5的认识”一课中，1是对一座房子和一只狗这些具体事物中数量的抽象，不是对房子和狗这些具体事物本身的抽象。因此，认识“1”应该从两个维度分成两个层次逐步认识它的数学本质，一是从“符号”的维度加以认识，首先应该认识到“1”是一个“数字”符号，小学数学中数字符号有0到9共十个，其次应该认识到“1”是一个“自然数”，它是自然数中最小的计数单位，由1可以产生其他更大的自然数。二是从“意义”的维度加以认识，在10以内数的认识中，数的意义一般包括基数（个数）和序数（顺序）两个方面。比如，“第几”一课中：有5人在排队，小明排在第2个，这里的“5”表示的是基数的意义，这里的“2”表示的是序数的意义。在10~20数的认识中，要结合“数位”和“计数单位”认识数的意义。比如，12，1在十位上表示1个十，2在个位上表示2个一，这样就为后续数的运算“说算理”奠定了重要基础。2．核心素养与主要表现。数的认识是数的运算的重要基础，它属于数学知识的产生过程，关联的核心素养是数学眼光，主要表现在数感、几何直观、符号意识等。比如，20以内数的认识，数感主要包括两个层面：一是对“数与数量”的直观感悟，感悟数是量的抽象，感悟数的意义，感悟数的本质属性——可数性；二是对“数量关系”的直观感悟，感悟量有多有少、数有大有小，感悟大于、小于、等于是三种常见的数量关系。几何直观主要体现在让学生初步学会用简单图形（如圈圈图、点子图或三角形）描述和分析现实生活中具体事物的数量问题。符号意识主要体现在让学生初步感悟数字符号的现实意义，它不仅可以表示现实世界中具体事物的个数，还可以表示现实世界中具体事物的顺序。3．教学思考与实施建议。一年级上册新教材将有关数的认识内容安排在3个单元：“5以内数的认识和加、减法”“6~10的认识和加、减法”与“11~20的认识”，从单元的层面看，将数的认识与数的运算融为一体的编写特点没有变化，变化的内容主要有：在1~5的认识中，增加抽象出数的情境个数（从1个增加到2个），蕴含变中不变的数学思想，增加涂一涂“圈圈图”，重视发展学生的几何直观，增加10的再认识，强调计数单位的重要性，等等。数的认识与数的运算是一个有机整体，具有整体性、阶段性和发展性，数的认识应该为数的运算服务。因此，我们在教学时应该注意以下几个问题。第一，要明确20以内数的认识的外延，不仅应该认识数的读法、写法、大小、意义等显性的内容，更应该认识数是量的抽象，数由数字符号组成，数可以数等隐性的内容。第二，要充分认识数数的重要价值，数数不仅是发展数感的重要途径，而且是20以内加减法运算的重要基础。因此，在教学数数时，我们应该在方式上从“点数”逐步过渡到“唱数”，形式上从“数具体实物”逐步过渡到“数抽象图形”，顺序上从“顺着数”逐步过渡到“倒着数”，方法上从“单一”逐步过渡到“多样”。第三，要高度重视数线（数轴）的教学价值，数线是数的认识学习中数形结合的重要载体，应该让数的认识最终回到数线上。20以内数的认识，每一个数都是孤立的，每一个知识都是零碎的，通过数线不仅可以把这些孤立的数有机地联结起来，还可以把这些零碎的知识直观呈现出来，更好地发展学生的数感。二、数的运算教材研读与教学思考1.知识关联与数学本质。在小学数学学习中，数的运算主要是指整数、小数和分数的加法、减法、乘法、除法四则运算，整数加减法是小数加减法和分数加减法的重要基础，从运算对象“位数”的角度看，整数加减法可以分为一位数加减法、两位数加减法、三位数加减法和多位数加减法，从运算过程“特征”的角度看，整数加减法可以分为不进位（不退位）加减法、一次进位（一次退位）加减法、连续进位（连续退位）加减法。教材在1~5的认识以及6~9的认识中，安排学习一位数加减法（不进位、不退位）；在10的认识中，安排学习连加连减和加减混合；在11~20的认识之后，安排学习20以内进位加法，为后续退位减法奠定重要基础。从数学本质上看，运算是事物数量关系的一种抽象，比如教材在“加法”一课中，把左边的气球看成一个整体就产生数“3”，把右边的气球看成一个整体就产生数“1”，把左右两边合起来（即把左右两边的气球看成一个整体），本质上是两个不同集合之间“并”的关系，这种关系量化后便产生新的数“4”。因此，整数的加法运算本质上是集合“并”的关系运算，整数的减法运算本质上是集合“差”的关系运算。另外，20以内的进位加法表面上看是“凑十法”，其实本质上是转化思想的一种运用，这是小学数学解决问题的一种重要数学思想，在“10加几等于十几”基础上，把“9加几”“8、7、6加几”和“5、4、3、2加几”的问题都转化成“10加几”的问题。2.核心素养与主要表现。在“5以内数的认识和加、减法”与“6~10的认识和加、减法”这两个单元中，教学内容实质上是认识加法、减法这两种基本运算的概念，它属于数学知识的产生过程，关联的核心素养是数学眼光，主要表现在数感、几何直观、符号意识三个方面。数感主要体现在：一是对“数与数量”的直观感悟，感悟数是量的抽象，感悟数可以运算，二是对“运算结果”的直观感悟，感悟加法运算的结果（和）比加数大，感悟减法运算的结果（差）比被减数小。几何直观主要体现在初步学会用简单图形描述和分析现实生活或真实情境中的数量关系问题。符号意识主要体现在初步感悟数学符号（数字符号、运算符号和关系符号）的现实意义，初步感悟用加法算式和减法算式可以表示现实世界或真实情境中的数量关系。在“20以内的进位加法”这个单元中，学生主要学习加法运算中的凑十法，它实质上是加法运算概念的进一步延伸，属于数学知识的发展过程，关联的核心素养是数学思维，主要表现在运算能力与推理意识两个方面。在这里运算能力主要体现在理解进位加法算理和掌握进位加法算法两个方面，推理意识主要体现在归纳推理和演绎推理两个方面。3．教学思考与实施建议。一年级上册新教材有关数的运算同样安排了3个单元：“5以内数的认识和加、减法”“6~10的认识和加、减法”与“20以内的进位加法”。这些单元内容在编排上发生细微的变化，就如，原教材“6~10的认识和加减法”单元按照以下顺序编写：6和7的认识与加、减法，8和9的认识与加、减法，10的认识与加、减法，其中对加减法运算的教学呈现出隐性的特点，没有以标题的形式出现，新教材则调整为6~9的认识、6~9的加减法以及10的认识和加减法，对加减法运算的教学呈现出显性的特点，直接以标题的形式出现。在“20以内进位加法”单元中，新教材分成“9加几”“8、7、6加几”和“5、4、3、2加几”三个部分进行编写，这与旧教材保持不变，变化的是新教材增加了摆“小棒”的内容，凸显摆学具“小棒”在帮助学生理解算理、掌握算法中的重要作用。在20以内数的加减法运算的教学中，教师要注意以下三个主要问题：第一，要高度重视数线和计数器在加减法运算中的教学价值，数线和计数器都是加减法运算的一种直观模型，运算结果都可以直观地看出来，教学时要注意适时加以利用。第二，在10以内的加减法运算教学中，教学时要让学生经历从现实情境抽象出具体数量，并学会用圈圈图（或点子图）描述和分析问题，最后用加法算式或减法算式加以表示的过程，要让学生学会用数数的方法算出结果，不仅可以从左往右逐一数、从左往右接着数，还可以从右往左逐一数、从右往左接着数，体会方法的多样化，要引导学生借助数线，直观体验加减法运算的过程，感悟加法运算结果大于加数，减法运算结果小于被减数。第三，在20以内的进位加法教学中，关键在于通过运算能力和推理意识两个方面发展学生的数学思维，让学生逐步学会用数学的思维思考现实世界，发展数学核心素养。比如，第四单元中的“简单加减法”一课，应该侧重培养学生的归纳推理能力，教学时要结合具体教学情境，让学生观察一组算式：10+1=11，10+2=12，10+3=13，凭借经验和直觉，通过归纳推理的方式推断结果，发现一个基本事实“10加几等于十几”，这是20以内进位加法的重要基础。第五单元“9加几”一课，应该侧重培养学生的演绎推理能力，教学时要动态处理教材所提供的“牛奶”教学情境，让学生经历从基本事实出发感知“10加几等于十几”，凭借逻辑推理的规则，通过演绎推理的方式推断结果9+4=13。三、图形的认识教材研读与教学思考1．知识关联与数学本质。图形的认识一般分为初步认识和再认识，在图形的初步认识中，主要认识图形的形状、名称和组成等，在图形的再认识中主要认识图形的分类、特征和性质等，为图形的测量奠定重要基础。新教材在两个单元学习之后，安排了第三单元“认识立体图形”，为学生在一年级下学期认识平面图形做出铺垫。从数学本质上看，图形是现实世界中对事物形状的一种抽象，而不是对事物本身的一种抽象。比如，在“认识立体图形”一课中，长方体是对香皂盒、牛奶盒、木板等具体事物“形状”的抽象，而不是对香皂、牛奶盒、木板等事物本身的抽象，圆柱是对易拉罐、水杯、罐头等具体事物“形状”的抽象，而不是对易拉罐、水杯、罐头等事物本身的抽象。一般地，构成三维立体图形的基本要素是“面”，不仅可以是“平面”，还可以是“曲面”，因此，本单元认识的4种立体图形长方体、正方体、圆柱、球，按照构成要素中面的特征可以分成两类，长方体和正方体为一类，它们都是由平面组成，圆柱和球为一类，它们都有曲面。2.核心素养与主要表现。图形的认识是图形的测量的重要基础，它属于数学知识的产生过程，关联的核心素养是数学眼光，主要表现在空间观念。在本单元知识的学习中，空间观念主要体现在对长方体、正方体、圆柱和球4种立体图形“形状”的初步认识和直观感悟，具体包括两个方面的内容：一是能够根据现实世界中实际物体的特征抽象出长方体、正方体、圆柱和球4种立体图形，二是能够根据4种立体图形的形状想象出现实世界中的实际物体。3.教学思考与实施建议。这部分的教学内容，新教材做了一些调整：一是删除情境图中的个别物品（巧克力、橄榄球等）；二是修改了情境图中的提示语，将“把形状相同的物品放在一起”改为“这些物品分别是什么形状的”，强化启发学生从形状的角度认识现实世界；三是增加了“你发现了什么”（圆柱可以这样滚动，长方体有平平的面，球能向四面八方滚动），强调培养学生发现、提出问题的能力，体现直观描述图形特征的课标要求，凸显发展学生数学眼光的核心素养价值取向。认识立体图形的教学，应该注意以下几个问题：第一，要结合教材提供的情境图，让学生经历从实际物体到几何图形的抽象过程。教学时要结合教材提供的情境图，引导学生在辨认生活中12种实际物体的基础上，通过认真观察和动手操作，结合“面”的特点，把这些实际物体先分成两大类，在此基础上，再引导学生把每一大类的6种实际物体再分成两小类，这样12种实际物体就分成了4小类，每一小类对应3种实际物体，最后引导学生集中观察这3种实际物体“形状”的共同特点，从而抽象出对应的立体图形，并赋予它具体的名称。第二，要结合学生身边熟悉的素材，让学生经历从几何图形到实际物体的想象过程。因此，在新知学习之后，要及时引导学生通过想象的方式，说一说生活中还有“哪些物品是长方体、正方体、圆柱或球”，第三，要结合低年级学生的年龄特点，充分利用学生在幼儿园阶段积累的图形经验，以直观感知为主，通过“摸一摸”“拿一拿”“猜一猜”“搭一搭”等数学活动，让学生在动手操作和合作交流中感知立体图形的特点，积累观察物体的经验，形成初步的空间观念。四、复习与关联教材研读与教学思考这部分的教学内容，新教材做了一些调整：一是将“总复习”改成“复习与关联”，在这里“复习”只是一种手段，“关联”才是真正的目的。新教材旨在通过引导学生对已学知识的复习，感悟知识间的关联，形成知识结构，发展数学核心素养。二是将“这学期学习了什么”“学习中最有趣的事情是什么”改成“下面是同学们画的一些‘知识图’，他们总结了什么？你还有补充吗？”新教材旨在指导学生学会复习的方法，强