八年级数学上册153等腰三角形2教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件_第1页
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15.3等腰三角形（2）1/11等腰三角形有哪些什么性质？1.等腰三角形两底角相等．（简写成“等边对等角”）ABC复习旧知∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）2/112.等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合．（简写成“三线合一”）ABCD∵AB=AC，BD=CD（已知）∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD（已知）∴BD=CD，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，AD⊥BC（已知）∴BD=CD，∠BAD=∠CAD（三线合一）复习旧知3/11

例2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A,∠C各角度数。ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角）设∠A=X，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,∵∠ABC=∠C=∠BDC=2x()∴x+x+2x=180°()解得X=36°所以∠A=36°,∠C=72°探究新知4/11ABCA′B′C′A′B′C′ABC证实：∵∠BCB′=90°+90°=180°(等式性质）证实：∴B,C,B′三点在一条直线上。（平角定义）在△ABB′中∵AB=AB′(已知）∴∠B=∠B′(等边对等角）在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中∠ACB=∠A′C′B′∠B=∠B∠AB=A′B′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(AAS)探究新知5/11课堂小结本节课你学习了哪些知识？利用等腰三角形性质处理一些实际问题。6/111、已知：如图，点D,E在△ABC底边BC上，AB=AC,AD=AE.求证：BD=CEABDEC随堂练习7/112、已知：如图，D是△ABC边BC上一点，且AB=BD=AD=CD,求∠B,∠C,∠BAC,∠DAC度数。ABCD随堂练习8/113、如图5，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，求∠DFE度数。图5BFDAEC随堂练习9/114、如图，已知△ABC中

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