云南省玉溪市小学数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

云南省玉溪市小学数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

姓名:班级:成绩:

爨’

M亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、（共32题；共112分）

1.（5分）四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆

老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”

宝宝说：“是星星无意打破的。”

星星说：“是乐乐打破的。”

乐乐说：“星星说谎。”

强强说：“反正不是我打破的。”

如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？

2.（5分）小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小

王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？

3.（5分）去年杯颁奖大会上，很多同学都过来领奖了。崔梦迪老师在让所有获奖的同学就座后，突

然突发奇想，让所有同学用一张纸写下来在会场里的其他同学中，自己认识的人数。崔老师把同学们写好的纸条收

走后，看了一遍，说：“真巧，咱们所有同学在这里认识的人数都刚好不一样。”这时下面有个特别聪明的同学，

立刻说道：“不可能，肯定是有人统计错了！”当他解释过自己这样说的原因后，教室里的其他同学们和崔老师都

很佩服这个同学。那么同学们能够说出这个同学这样说的原因吗？

4.（5分）一个挂钟敲六下要30秒，敲12下要几秒？

5.（5分）刘老师、李老师和张老师三位老师中一位教语文，一位教数学，一位教英语。请你根据下面的对

话判断这三位老师各教什么学科。（仿练教材第110页思考题）

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<4不收英语、邕丑”语A£

池数学,

维

刘老师李老师张老师

6.（5分）在路上，它翻了一个跟斗，接着又翻了一次（猜4字成语）？

7.（1分）先找规律，填好幻方,使下面幻方中竖的、横的、斜的3个数的和都是18.然后按从上到下，从左

到右的顺序，填写结果.

8.（1分）三个小朋友比年龄的大小.根据下面三句话，请你猜猜，谁最大？谁最小？

（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）燕燕比芳芳小1岁；（3）燕燕比阳阳大2岁.

最大，最小.

9.（1分）（2019•宁波）甲、乙、丙三位同学进行跑步比赛，跑完后他们每人说了一句话，甲说：我是第一,

乙说：我是第二，丙说：我不是第一.可是其中一人说了假话，那么得第一名的是.

10.（1分）一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它

是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是。

11.（1分）（2019六上•南康期末）六年级1、2、3、4四个班举行拔河比赛，甲、乙、丙三个同学猜测四

个班比赛的前三名名次.甲说：1班第三，3班第一；乙说：3班第二，2班第三；丙说：4班第二，1班第一.比

赛结果，三个人都猜对了一半.那么，1班第名，4班第名.

12.（5分）某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，

而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完

全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？

13.（1分）六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三

名，4班第四名.小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名.结果只有

小华猜到的4班为第二名是正确的.那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班

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第三名，_______班第四名。

14.（5分）在一次数学竞赛中，J,5,C,D,E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次

的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二名是D,第三名是B.w8说：“第二名是C,

第四名是E.”C说：“第一名是E,第五名是X.”D说：“第三名是C,第四名是A.ffE说：

“第二名是B,第五名是D.”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？

15.（1分）（2011•广州）甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为

止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙己赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了场。

16.（1分）小王、小李、小赵分别是海军、飞行员、运动员。已知：①小李从未坐过船；②海军年龄最大；

③小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步。请你判断小王是_______，小李是_________，小赵是________。

17.（1分）豆豆、泡泡和丁丁是班级语、数、英三科的课代表。豆豆是语文课代表、泡泡不是数学课代表，

请回答：

丁丁是_______课代表。

泡泡是课代表。

18.（5分）怎样使用最简单的方法使X+I=IX等式成立？

19.（1分）动物村开运动会，在1000米跑比赛中，小马比小鹿跑得慢，小马不如小兔跑得快，小鹿比小兔

跑得快.

小朋友，请你当裁判，金牌应该发给________?

20.（5分）在下表中填入三人的名字。

小明收集的邮票比小刚多一些，小刚收集的邮票比小兰少得多。

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25.（5分）小朋友，你知道谁跑得最快，谁跑得最慢吗？

制不:浮兽不找一到》修2

26.（5分）5只鸡，5天生了5个蛋。100天内要100个蛋，需要多少只鸡？

27.15分）四名同学参加区里围棋比赛，每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分,

负一局得0分.如果每个人最后得的总分都不相同，且第一名不是全胜，那么最多有几局平局？

28.（5分）有一个年轻人，他要过一条河去办事；但是，这条河没有船也没有桥。于是他便在上午游泳过河,

只一个小时的时间他便游到了对岸，当天下午，河水的宽度以及流速都没有变，更重要的是他的游泳速度也没有变,

可是他竟用了两个半小时才游到河对岸.

29.（5分）孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京。非常巧的是，他

们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时。坐在火车上，两个人看着窗外的

风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色。”小空摇了摇头:

“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样。那么同学们，你们能想明

白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？

30.（5分）在期末考试前，学生万、*、V、Z分别预测他们的成绩是X、R、C或D,评

分标准是4比8好，8比C好，C比。好.

犷说：“我们的成绩都将不相同.若我的成绩得A,则V将得D.”

*说：“若Y的成绩得C,则犷将得D.W的成绩将比Z好.”

/说：“若X的成绩不是得到A,则犷将得C.若我的成绩得到8,则Z的成绩将不是D.”

Z说：“若Y的成绩得到A,则我将得到B.若X的成绩不是得到R,则我也将不会得到R.”

当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测.请闰这四位学生的成绩分别是什么？

31.（5分）从A,B,C,D,E,F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满足

下列要求：

（1）A,B两种产品中至少选一种；

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(2)A,D两种产品不能同时入选；

(3)A,E,F三种产品中要选两种；

(4)B,C两种产品都入选或都不能入选；

(5)C,D两种产品中选一种；

(6)若D种产品不入选，则E种也不能入选。

问：哪几种产品被选中参展？

32.(5分)编号分别为1,2,3,4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同

学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们

所得的名次都不相同聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？

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参考答案

一、(共32题；共112分)

1-1、

解：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检蛉.

假设早芸说得对,即玻璃1B是乐乐打破的，另松髀也说对了,这与“只有一^子说了实话“为国,所以说错了.

假设乐乐说对了,按邀患其他孩子就都说错了.由强用说错了，推知顼瑞是强强打破的.宝宝、星星确实都说错了.符合塞

息.

所以是强强打破了玻璃.

2-1、

*：这遒蹙目并不难,聪明的小朋友思考一下就或得到答庭，但是今天我们通过这道罂目一起来学习一个十分有用的方法：列

表分析法.由题目条件可以知道：小李不是敦阿，小王不是衣民，小张不是农民.由此得到左下表.表格中打7”表示肯定，

打”表示否定.

IA我艮TA农艮

小王X小王X

此X描X

小李X小李XJX

因为左上表中，任一行、任一列只韧一个7”,其余是-X-,所以〃谆是农民，

于是得到右上表.呢3农品小李比小张年龄小,又小李比数饰年龄大，所以小张比数师年龄大，

即“球不是浏币.因此得到左下表，从而甯到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是浏币.

IA9R工人农艮

小王X小王XXJ

情X惇XX

2XXXJX

3-1、

婚:钱设一共来了n名同学，则他们认识的人数应该不超过〃_1.又因为崔老师说所有同学认识的人数都不一样，那么这n

名同学就应该分别认识0,1,2……n-2.〃一1名同学.

但是,另降认识〃-1名同学的学生应该认识来弁加领奖的所有同学，也就是说，不可能育人认识0名同学・因为这n名同学

不可能分别认识0,1,2……n-2，〃一1名同学，所以也就不可能所有人认识的人数刚好不同.

*:30+(6-1)=6(«?)

(12・1户6=66(秒)

4—1、答：敲12下霎66秒.

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5-1、答：刘老师教语文，李聿制敝数学，张老磁英语.

6-1、解:三翻两次.

7-u【第1空】10,8,4,7,2

【笫1空】历

8-1、【第2空】阳阳

9-K【第1空】甲

10-K【第1空】918

【第1空】四

11-K【第2空】二

12-1、

解：丙全说对了，甲说对了T,乙全说镐了.先假设甲全对,推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾，则说明丙全对，甲说

对了T,乙全说错了.

【第1空】1

【第2空】4

【第3空】2

13-1、【第转】3

14-1、

解：假设.舞的第一句是真的,另也B猜的第二句是真的，即第四名是E，那么C猜的・E是舞一名"是福的，M是第五

名，月监0猜的C是第三名是对的，那么B就是第一名，从而£说的全是错的，所以钱设不成立.所以A篇的第二句是真

的，即5是第三名,另弦D猜的第一句是楣的，从而A是笫四名，所以C猜的笫二句是错的，E是第一名，从而5嫌的0

是第二名是对的,E猜的第五名是0正确，所以，第一名是£,第二名是c.第三名是B.第四名是A.第五名是D.

15.1、【第1空】2

【第1空】海军

【第2空】飞行员

16-1、【第3空】运动员

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【第1空】数字

17-U【第2空】英语

18-1>解：1*X=D(

19-1、【第1空】小鹿

小月小刚小兰

635枚595枚183枚

20-1>

【第1空】-

【第2空】四

【茶3审】=

21-1、【第4空】二

美术音乐体育王老师教体育

王老师XXV

李老师教美术

李老师VXX

张老师教一音乐

张老师XVX

22-1>

【第1空】5

23-1>【第2空】5

【第1空】1

23-2、【第2空】1

【第1空】4

23-3【第2空】4

24-k答：小红跳了60下，小明跳了56下，小兰跳了65下.

答：小兔跑得最快，〃晌跑得最慢.

25-K

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26-K解：依然是五只密

27-1、

解：四人共赛6局，总分为6、2=12(分)，因为总分各不相同，分配得：12=5+4+2+］或12=5+4+3+0*平局

量多的皮该是5、4.2、1的情况,总分是奇数的心有一局平局，当得分是5分.1分的同学分另坞得分是4分、2分的

同学打平后，得分是4分、2分的同学就还剩下3分、1分，互相打平就正好,所以平局最多是3局.

答：最多有3局平局.

28-1、解：两个半小31就是一小时啊.

29-1、

解：实际上，这个何也可以利用我们以前解决行程问蹙中用过的图示法第决：

图中的两条线分别代表从W匕京开往天津和从天津返回W匕京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有f交点j,而

这个交点就是猪坚强所说的,在同一时间位于相同地方的位置.

30-1、

话：由于每位学生所得到的礴都完全符合他们的预犯，所以》说：-w的曲霹杼比z好.是正确的，这样W将不可^得

2),Z不可能得j.这样Y不可能蹲c(否则/得Q).

(1加果阴信X，那么y将得。.由于汇的礴不是得到.，那么用将得c，这与FT得.矛盾.所以FF不图..

(2如果Y^A>那么Z将得到B,但这样W的成绩将不可能比Z好，矛盾.所以丫不得..

③由于町、y、z均不停A.那么只有x再」.

(4浏1果Y^B，那么Z的成缙将不是£>.这样Z的成绪将是C，W的成绪将是0,矛盾.所以y