中考数学模拟考试卷

中考数学模拟考试卷

XX：__________

指导：___________

日期：___________

在更习中做到突出重点，把知识串成线，结成一XX小。有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值

大的其值反而小，据此判断即可。例如15题二次函数图像与系数的关系，击抛

物线对称轴的位置确定ab<0,由抛物线与v轴的交点位置确定c<0,然后根

据一次函数图像与系数的关系可判断一次函数经过第二、三、四象限，根据反比

例函数的性质得到反比例函数图像在第二、四象限，由此可对各选项进行判断。

7.如图，AJ'B'C'是ZVlBr在以点O为位似中心经过位似变换得到的，若

△J8C的面积与ZU'B'C'的面积比是16：9,则。4：OA'为（）~

A.4：3B.3：4C,9：16D.16：9P

8.书架上，第一层的数号是第二层书的数员x的2倍，从第一层抽S本到第二

层，这时第•层剌卜的数域恰比第二层的•半多3本.依上述情形，所列关

系式成立的是（）《

A.2x=iv+3B.2X=—（AH-8）+3~

22

C.2x・8=ir+3D.2r-8=1（>-+8）+3~

22

9.面积为6的正方形边长为a,卜列错误的是（）-

A.J=6B.a>2C.a-3V0D.。是分数1

10.一组数据6,7,9,9,9.0.3,若去掉一个数据9,则下列统计量不发生

变化的是（）1

A.平均数B.众数C.中位数D.方差-

11.已知点J（-2.ji）,B（3,r2）是反比例函数y=K（k<0）瞰上的两

X

点，则有（）《

A.yi<0<y2B.）?2<0<yiC.yi<y2<0D.

12.已知，在△/5C中，BC>AB>AC,根据图中的作图痕迹及作法，卜列结论

一定成立的是（；）6

作法：分别以京AB为为心，以大于

AB的半径为半径。，两弧分别交于

点MN55擅AfNXBC于点P,连搔AP

明确内在的联系，培养分析问题和解决问题能力，以及计算能力。例如（1）①

根据题意可以求出当x=5时，每星期卖出的商品和销售利润；②根据题意可以

得到W关于x的函数关系式,从而可以解答本题；（2）①根据题意可以得到m

=10时的最大利润，然后与（1）中W的最大值作比较即可解答本题；②根据

题意可以求得m的值，从而可以求得W的最大值；（3）根据题意可以分别表示

出涨价和降价时的利润，从而可以求得m的取值X围。

A.AP1BCB.ZAPC=2ZABC.AP=CPD.BP=CP、

13.如图.？4、/生分别与半径为3的。。相切「点48,「〔线8分别交出、

P5千点GD,并切0O于•点£、与PO=5时,△PCQ的周长为（）《

-（A+3）/6=0的两根，则的冏长为（）《

A.6.5B.7C.6.5或7D.8~

15.已知二次函数］=口苫+6/。（a,b,c是常数.且a/0）的图象如图所示，

则一次函数J，=G一旦与反比例函数了=也■在同一坐标系内的大致国，象是

2ax

16.如图.RtAJBC中，N/C8=90°.ZBJC=30°,NA4c的平分线交8r

于点。，过点Q作。EL48,垂足为£,连接CE交于点八则以下结论:一

①48=2CE：®JC=4CD；

@CE±JD；④△D8E与八48。的面枳比是：1：（7+46）「

圆的证明与计算是应该重点关注的对象，综合灵活运用圆的相关概念和，性质如圆

周角定理、垂径定理、切线概念和判定、切线长定理、圆的弧长面积公式等等，

同时要联系以前学的所有知识进行判断与证明。例如25题（1）先判断出当PQ

取最大时，点Q与点A重合，点P与点B重合，即可得出结论；（2）先判断出

NPOQ=60°,最后用弧长用弧长公式即可得出结论。

其中正确结论是（

A.①②D.①©^

二.填空题（共3小题）

17.将•把直尺与•块三角板如图放？I,若Nl=55°,则N2=

18.如图,边长为。的正六边形内有两个三角形（数据如图），则■!主旦=

S阴翱

19任何文数可用［可表示不超过。的最大整数.如［4］=4.［代］=1.现对

72进行如卜操作：721_%旧］=8第二为［«］=2第三为加］=1，这样对72

只需进行3次操作后变为1.类似地，对81只需进行3次操作后变为1：那

么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是••

三.解答题（共7小题）「

20.己知关于・.v的多项式4当公G-2）2fG+7）时.f

（1）求多项式4一

（2）若2/+3K1=0,求多项式.4的值.H

重视数学思想的应用，数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数

学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定

程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。例如24题第3问分两种情况

分别讨论：当k<0时，反比例函数在第二象限,函数图像经过B点时，k的值

最小,此时k=-9;当k>0时，反比例函数在第一象限，k得值最大,直线BP

的解析式^口反比例函数解析式联立，消元y得到关于x的一元二次方程，根据反

比例函数与线段BD有公共点，得到根的判别式大于等于0,即可确定出k的X

21.若/=/Q>0且1.6、足正整数），虹m=〃.利用上面结论解决

卜面的问题：（1）如果2♦胪・16'=25,求.v的值；<-

（2）如果2/2+29=24,求*■的值：“

（3）若》=5〃-37=4-25叫用含*•的代数式表示小~

22.两家超市同时采取通过摇奖返现金搞促销活动,凡在超市购物满100元的颐

客均可以参加摇奖•次.小明和小华对两家超市.摇奖的50名顾客获奖情况进

行了统计并制成了图表（如图）《

奖金金额，20元d15元d10元35元右

获奖人数3

商家甲超也“5d10^15d20^

乙超市<，2d3d20-125d

（1）花甲超市摇奖的顾客获得奖金金额的中位数是一.在乙超市摇奖

的顾客获得奖金金额的众数是：-

（2）请你补全统计图1：一

（3）请你分别求出在甲、乙两超市参加摇奖的50名顾客平均获奖多少元？《

（4）图2是甲超市的摇奖转盘，黄区20元、红区15元、蓝区10元、门区5

元.如果你购物消费了100元后，参加一次摇奖,那么你获得奖金10元的概

率是多少？一

统计与概率虽然简单，但是依然不能掉以轻心，尤其要注意相关概念。22题（1）

根据中位数和众数的定义求解可得；(2)根据统计表补全图形即可得；(3)根据

平均数的定义列式计算可得；(4)用蓝区的圆心角度数除以周角度数即可得。

23.如用，点O在直线/匕过点。作.40=3.尸为直线/上点，连

结.4P,在直线/右侧取点8,NAPB=90°,且融过点8作5r1/

交I于点C.~

(1)求证：SWAPCB：d

(2)若CO=2,求8c的反：，

(3)连结.48,若点。为△.482的外心，则。尸=.«

24.如图，在平面直角坐标系中，已知点月(5,3)，点、B(・3・3),过点/的

红线尸如也(胆为常数)与直线工=1交于点P,与工轴交于点C,直线BP

与戈轴交『点O.d

(1)求点。的坐标；~

(2)求汽线8。的解析式,并直接写出5△用Z?的面积比；，

(3)若反比例函数)=工"为常数H.AHO)的图象与线段8。有公共点时.

X

请直接写出k的最大值或最小值.小

对学生观察、猜想及论证能力的考试是近几年中考热点。例如19题根据规律可

知，最后的取整是1,得出前面的一个数字最大是3,再向前一步推取整是3的

最大数为15,继续会得到取整是15的最大数为255;反之验证得出答案即可。

25.如图1,将长为10的线段OA绕点O旋转90°得到OB,点、A的运动轨迹

为福产是半径08上…动点，。是俞上的•动点，连接，0.一

<1）当/?时，P。有最大值，最大值为:~

（2）如图2,若P是08中点，W.QP1.OBJ•点P,求同的长；一

（3）如图3,将扇形.408沿折痕月尸折槌，使点8的对应点夕恰好落在.40

的延长线上，求阴影部分面积.~