《第十八章 平行四边形》专题复习与单元检测试卷

《第十八章平行四边形》专题复习（一）四边形中的裁剪问题1.如图是一个边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是(

)

A. B.C. D.A2.如图1,菱形纸片ABCD的面积为30cm2,对角线AC的长为6cm,将这个菱形纸片沿对角线剪开,得到四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形按图2所示的方式拼成一个大正方形,则大正方形中空白小正方形的面积是

cm2.

4四边形中的折叠问题类型1

求角度3.如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使顶点C,D分别落在点C',D'处,C'E交AF于点G,若∠CEF=70°,则∠GFD'=

°.

404.【传统文化】《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图(蜨,同“蝶”),它的基本组件为斜角形,包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只,共十三只(图1中的“樣”和“隻”为“样”和“只”).图2为某蝶几设计图,其中△ABD和△CBD为“大三斜”组件(“一樣二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形),已知某人位于点P处,点P与点A关于直线DQ对称,连接CP,DP.若∠ADQ=24°,则∠DCP=

°.

21

A6.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=6.折叠该菱形,使点A落在BC边上的点M处,折痕分别与边AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为

;当点M的位置变化时,DF长的最大值为

.

7.如图,将一张长为1、宽为a的矩形纸片(0.5<a<1)折一下,剪下一个边长等于宽度a的正方形(称为第一次操作);再将剩下的矩形按如图所示折一下,再次剪下一个边长等于该矩形宽度的正方形(称为第二次操作)……如此反复操作下去,直到第n次操作后,剩下的小矩形为正方形时停止操作.(1)第一次操作后,剩下的矩形的周长为

;

(2)当n=3时,a的值为

.

2

8.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,AE交CD于点F.(1)试证明△ACF是等腰三角形;证明:由折叠可得,∠BAC=∠EAC,由AB∥CD,得∠BAC=∠DCA,∴∠EAC=∠DCA.∴AF=CF.∴△ACF是等腰三角形.(2)求CF的长.

类型3

折叠中的最值9.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是BC边上的一个动点,将△ABE沿AE折叠,得到△AFE,则当CF最小时,折痕AE的长为

.

10.如图,将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠,使点C刚好落在线段AD上,且折痕分别与边BC,AD相交,设折叠后C,D的对应点分别为G,H,折痕分别与边BC,AD相交于点E,F.(1)判断四边形CEGF的形状,请证明你的结论;解:四边形CEGF是菱形.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC.∴∠GFE=∠FEC.∵图形翻折后点G与点C重合,EF为折线,∴∠GEF=∠FEC.∴∠GFE=∠GEF.∴GF=GE.∵图形翻折后EC与GE完全重合,∴GE=EC.∴GF=EC.∴四边形CEGF为平行四边形.∴四边形CEGF为菱形.(2)若AB=3,BC=9,求线段CE的最大值和最小值.解:如图1,当点F与点D重合时,CE取最小值,由折叠的性质,得CE=GE,CD=DG,∠CDE=∠GDE=45°,∵∠ECD=90°,∴∠DEC=45°=∠CDE.∴CE=CD=DG=GE.∵DG∥CE,∴四边形CEGD是正方形.∴CE=CD=AB=3.如图2,当点G与点A重合时,CE取最大值,由折叠的性质,得AE=CE,∵∠B=90°,∴AE2=AB2+BE2,即CE2=32+(9-CE)2.解得CE=5.综上所述,CE最小为3,CE最大为5.图1图2《第十八章平行四边形》专题复习（二）动态中的最值问题类型1

利用垂线段最短求最值1.如图,在矩形ABCD中,∠BOC=120°,BD=12,P是AD边上一动点,则OP的最小值为 (

)

A.3 B.4 C.5 D.6A2.如图,在▱ABCD中,∠C=45°,BC=8,DC=4,E是AD边上任意一点,F是DC边上任意一点,M,N分别是EF和BF的中点,则MN的最小值是

.

3.以边长为2的正方形的对角线交点O为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A,B两点,请在下图中将图形补充完整,并求线段AB的最小值.解:图形补充如图所示.

A5.如图,E,F是正方形ABCD的边AD上的两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H.连接DH,若正方形的边长为2,试求线段DH长度的最小值.

6

动态中的推理证明题8.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.(1)观察猜想如图1,当点D在线段BC上时,①BC与CF的位置关系为

;

②BC,CD,CF之间的数量关系为

;(将结论直接写在横线上)

BC⊥CFBC=CF+CD(2)数学思考如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明;

9.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-6,0),点B在y轴正半轴上,∠ABO=30°,动点D从点A出发,沿着射线AB方向以每秒3个单位长度的速度运动.过点D作DE⊥y轴,交y轴于点E,同时,动点F从定点C(1,0)出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,连接DO,EF,设运动时间为t秒.

②判断四边形DOFE是否是平行四边形,请说明理由.

《第十八章平行四边形》单元检测试卷（一）平行四边形的性质与判定1.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数有 (

)①图甲,DE⊥AC,BF⊥AC;②图乙,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC;③图丙,E是AB的中点,F是CD的中点;④图丁,E是AB上一点,EF⊥AB.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C2.如图,在▱ABCD中,AD=10,对角线AC

与BD相交于点O,AC+BD=22,则△BOC的周长为

.

213.学习了平行四边形后,小虹进行了拓展性研究.她发现,如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线,那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分.

她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论.请根据她的思路完成以下作图与填空:用直尺和圆规,作AC的垂直平分线交DC于点E,交AB于点F,垂足为O.(只保留作图痕迹)解:作图如图所示.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,AC是对角线,EF垂直平分AC,垂足为O.求证:OE=OF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB.∴∠ECO=①

.

∵EF垂直平分AC,∴②

.

又∵∠ECO=③

.

∴△COE≌△AOF(ASA).∴OE=OF.∠FAOAO=CO∠FOA小虹再进一步研究发现,过平行四边形对角线AC中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征.请你依照题意完成下面命题:过平行四边形对角线中点的直线④

.

.

被一组对边截得的线段被对角线的中点平分三角形的中位线4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点.若EF的长为10,则CD的长为

.

105.在四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA边的中点,顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形.(1)我们知道:无论四边形ABCD怎样变化,它的中点四边形EFGH都是平行四边形.特殊的:①当对角线AC=BD时,四边形ABCD的中点四边形为

形;

②当对角线AC⊥BD时,四边形ABCD的中点四边形是

形.

菱矩(2)如图,在四边形ABCD中,已知∠B=∠C=60°,且BC=AB+CD,请利用(1)中的结论,判断四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状并进行证明.

矩形、菱形的性质与判定6.下列说法中,错误的是 (

)A.对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一个内角是直角的四边形是矩形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形C

B8.如图1,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD.(1)求证:∠DAC=∠DCA;证明:∵AB∥DC,∴∠OAB=∠DCA.∵AC平分∠BAD,∴∠OAB=∠DAC.∴∠DAC=∠DCA.(2)求证:四边形ABCD是菱形;证明:∵AB∥DC,AB=DC,∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠DAC=∠DCA,AD=DC,∴平行四边形ABCD是菱形.

正方形的性质与判定9.如图,一个四边形顺次添加下列条件中的三个便可以得到正方形:a.两组对边分别相等b.一组对边平行且相等c.一组邻边相等d.一个角是直角顺次添加的条件:①a→c→d;②b→d→c;③a→b→c.则正确的是 (

)A.仅① B.仅③C.①② D.②③C10.教材中有这样一道题:如图1,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F.求证:AF-BF=EF.小明通过证明△AED≌△BFA解决了问题,在此基础上他进一步提出了以下问题,请你解答.(1)若图1中的G为CB延长线上一点,其余条件不变,如图2所示,猜想此时AF,BF,EF之间的数量关系,请证明你的结论.

(2)将图1中的△ABF绕点A逆时针旋转,使得AB与AD重合,记此时点F的对应点为点F',如图3所示,若正方形的边长为3,求EF'的长度.解:由题意得△AED≌△BFA,∴AF=DE,由旋转的性质知,∠FAF'=90°,DE=AF'=AF,∴∠F'AE=∠AED=90°,∴AF'∥DE.∴四边形AEDF'为平行四边形.又∵∠AED=90°,∴四边形AEDF'是矩形.∴EF'=AD=3.《第十八章平行四边形》单元检测试卷（二）一、选择题(共14题.1~10题每题3分,11~14题每题2分,共38分)1.矩形具有而菱形不具有的性质是 (

)A.对角线相等 B.对角线平分一组对角C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直2.在平行四边形ABCD中,若∠B+∠D=120°,那么∠A=(

)A.30° B.60° C.100° D.120°AD3.依次连接任意一个四边形各边的中点,得到一个特殊图形,则这个图形一定是 (

)A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形A4.下列命题:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,那么这个四边形ABCD是平行四边形;④一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是 (

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B5.如图,将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°.嘉淇发现,旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形,并推理如下.小明为保证嘉淇的推理更严谨,想在方框中“∵CB=AD,”和“∴四边形……”之间作补充,下列补充不正确的是 (

)A.应补充:且∠DAC=∠ACB

B.应补充:且AB=CDC.应补充:且AB∥CD

D.应补充:且AD∥CBC点A,C分别转到了点C,A处,而点B转到了点D处.∵CB=AD,∴四边形ABCD是平行四边形.6.如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则下列命题是假命题的是 (

)A.四边形ADEF一定是平行四边形B.若∠A=90°,则四边形ADEF一定是矩形C.若∠A=90°,AB=AC,则四边形ADEF一定是正方形D.若△ABC是等腰三角形,则四边形ADEF一定是菱形D7.下列判定中,正确的个数有 (

)①一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分且相等的四边形是矩形;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.A.1个B.2个 C.3个 D.4个B8.已知:如图1,在▱ABCD中,DE⊥AB于点E.

作图.用尺规在DC上作出点F,使得BF⊥DC于点F.作法一:如图1,作两条对角线,交于点O,连接EO并延长,交DC于点F,连接BF,点F即为所求.作法二:如图2,在DC上截取CF=AE,连接BF,点F即为所求.下列说法正确的是 (

)A.作法一,二都正确 B.作法一,二都不正确C.只有作法一正确 D.只有作法二正确A

BD

CC13.如图,已知在菱形ABCD中,连接对角线AC,作BC边的垂直平分线EF,分别交BC,AC,AD于点F,Q,E,若∠EQD=21°,则∠CAB的度数是 (

)A.21° B.37° C.42° D.69°B14.如图,在正方形ABCD中,AB=4,AC与BD交于点O,E,F分别为边BC,CD上的点(点E,F不与线段BC,CD的端点重合),BE=CF,连接OE,OF,EF.关于以下三个结论,下列判断正确的是 (

)结论Ⅰ:∠EOF始终是90°;结论Ⅱ:△OEF面积的最小值是2;结论Ⅲ:四边形OECF的面积始终是8.A.结论Ⅰ和Ⅱ都对,结论Ⅲ错 B.结论Ⅰ和Ⅲ都对,结论Ⅱ错C.结论Ⅱ和Ⅲ都对,结论Ⅰ错 D.三个结论都对A15.已知:线段AB,BC.求作:平行四边形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业.甲:①以点C为圆心、AB长为半径作弧;②以点A为圆心、BC长为半径作弧;③两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD.四边形ABCD即为所求平行四边形.(如图1)乙:①连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;②连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD.四边形ABCD即为所求平行四边形.(如图2)二、填空题(共3题.每题3分,共9分.其中15题第一空1分,第二空2分)老师说甲、乙同学的作图都正确,甲的作法,他的作图依据是

。

;

乙的作法,他的作图依据是

。

.

两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形16.如图,P是正方形ABCD的对角线AC上的一点,PE⊥AD于点E,PE=3.则点P到直线AB的距离为

.

18.(8分)如图,在▱ABCD中,E,G,H,F分别是AB,BC,CD,DA上的点,且BE=DH,AF=CG.求证:EF=HG.三、解答题(共53分)

19.(8分)如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P分别是AD,BC,BD的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°,求∠PMN的度数.

20.(8分)(1)如图1,已知ABCD是正方形,P是对角线AC上一点,求证:PB=PD;证明:∵四边形ABCD是正方形,∴在△APB和△APD中,AB=AD,AP=AP,∠BAP=∠DAP=45°.∴△APB≌△APD(SAS).∴PB=PD.(2)如图2,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,连接EF,猜想EF与DP的数量关系,请证明你的猜想.猜想:PD=EF.证明:如图,连接PB.由(1)可知,PB=PD.∵PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,∴四边形PEBF是矩形.∴PB=EF.∴PD=EF.21.(8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,O为对角线BD的中点,过点O的直线l分别与AD,BC所在的直线相交于点E,F.(点E不与点D重合)(1)求证:△DOE≌△BOF;证明:∵O为对角线BD的中点,∴BO=DO.∵AD∥BC,∴∠ODE=∠OBF,∠OED=∠OFB.∴△DOE≌△BOF(AAS).(2)当直线l⊥BD时,连接BE,DF,试判断四边形EBFD的形状,请说明理由.解:四边形EBFD为菱形.理由:如图所示,连接EB,FD.根据(1)可知,△DOE≌△BOF,∴ED=BF.∵ED∥BF,∴四边形EBFD为平行四边形.∵l⊥BD,即EF⊥BD,∴四边形EBFD为菱形.

证明:∵G,F,H分别是BE,BC,CE的中点,∴易得GF∥EH,FH∥GE.∴四边形EGFH是平行四边形.

23.(11分)如图,正方形ABCD的边长为4,G为AB中点,过点A作直线AH与CD边交于点H(点H不与C,D重合),分别过点B,D作直线AH的垂线,垂足分别为E,F.(1)DG=

;

(2)①求证:△ABE≌△DAF;②计算:BE2+DF2=

;

证明:∵四边形ABCD为正方形,∴∠BAD=90°,AB=DA.∵BE⊥AH,DF⊥AH,∴∠AEB=∠DFA=90°.∴∠BAE+∠DAF=∠BAE+∠ABE=90°.∴∠DAF=∠ABE.∴△ABE≌△DAF(AAS).16(3)①连接EG,当点H位置变化时,EG的长度是否变化?

②当点H位置变化时,DE的长度随之变化,请直接写出DE长度的最小值.

《第十八章平行四边形》单元检测试卷（三）一、选择题(共10题,每题4分,共40分)1.下列说法正确的是 (

)

A.平行四边形是轴对称图形B.平行四边形的邻边相等C.平行四边形的对角线互相垂直D.平行四边形的对角线互相平分2.点A,B,C,D在同一平面内,从①AB∥DC;②AB=DC;③BC∥AD;④BC=AD这四个条件中任意选取两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 (

)A.2种 B.3种 C.4种 D.5种DC3.如图,在△ABC中,DE是△ABC的中位线,F是边BC的中点,连接DF,若BC=6,AC=4,则四边形DFCE的周长为(

)A.8 B.10 C.12 D.14B4.[教材第46页例3改编]如图,在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别为OA,OC的中点,连接BE,ED,DF,FB.求证:四边形EBFD是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,…∴四边形EBFD是平行四边形.上面缺少的过程的顺序是打乱的:①∵E,F分别为OA,OC的中点,②∴OE=OF.③∴OA=OC,OB=OD.则正确顺序是 (

)A.③①② B.①②③C.①③② D.②①③A5.在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是 (

)A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2 D.2∶3∶2∶36.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且互相平分,则图中全等三角形的对数有 (

)A.1对 B.2对 C.3对 D.4对DD

C8.如图1,▱ABCD中,AD>AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找两点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案 (

)

图2A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是A9.如图,M是▱ABCD一边上任意一点,设△AMD的面积为S1,△BMC的面积为S2,△CDM的面积为S,则 (

)A.S=S1+S2 B.S>S1+S2C.S<S1+S2 D.不能确定A

A二、填空题(共4题,每题5分,共20分)11.在四边形ABCD中,AD∥BC,请添加一个条件

,使四边形ABCD是平行四边形.

12.【易错题】在一个平行四边形中,若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段,该平行四边形的周长是

.AD=BC(或AB∥CD)14cm或16cm13.【原创题】如图,在△ABC中,AB⊥BC,∠A=30°,AB=4,D是边AC上一动点,以A,B,D三个点为顶点构造平行四边形,第四个顶点为E,则DE的最小值为

.

214.【推理能力】如图,在图1中,A1,B1,C1分别是△ABC的边BC,CA,AB的中点,在图2中,A2,B2,C2分别是△A1B1C1的边B1C1,C1A1,A1B1的中点,…,按此规律,则第2个图形中平行四边形共有

个,第n个图形中平行四边形共有

个.

63n三、解答题(共4题,共40分)15.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,点M,N分别在边AB,CD上,且AM=CN.求证:DM=BN.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.∵AM=CN,∴AB-AM=CD-CN,即BM=DN.又∵BM∥DN,∴四边形MBND是平行四边形.∴DM=BN.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.又∵BD=BD,∴△ABD≌△CDB(SSS).

解:如图所示.

解:如图所示.∵EF垂直平分BD,∠DBE=25°,∴EB=ED.∴∠DBE=∠BDE=25°.∵∠AEB是△BED的外角,∴∠AEB=∠DBE+∠BDE=25°+25°=50°.

17.(10分)如图,AD是△ABC的角平分线,CE∥AD,且与BA的延长线相交于点E,点F在AD的延长线上,连接FC,且FC=AC.求证:(1)四边形AFCE为平行四边形;证明:∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAF=∠CAF.又∵FC=AC,∴∠CAF=∠F.∴∠F=∠BAF.∴AE∥CF.又∵CE∥AF,∴四边形AFCE为平行四边形.求证:(2)△ACE是等腰三角形.证明:∵四边形AFCE为平行四边形,∴AE=FC.又∵FC=AC,∴AE=AC,∴△ACE是等腰三角形.18.【几何直观、推理能力】(12分)如图1,在四边形ABCD中,AD=BC,P是对角线BD的中点,M是DC的中点,N是AB的中点.(1)求证:∠PMN=∠PNM.

(2)如图2,在上边题目的条件下,延长上图中的线段AD交NM的延长线于点E,延长线段BC交NM的延长线于点F.求证:∠AEN=∠F.证明:由(1),得∠PMN=∠PNM,MP∥BF,AE∥NP.∴∠AEN=∠PNM,∠F=∠PMN.∴∠AEN=∠F.(3)若(1)中的∠A+∠ABC=122°,则∠F的度数为

.

29°《第十八章平行四边形》单元检测试卷（四）一、选择题(共10题,每题4分,共40分)1.下列说法错误的是 (

)

A.对角线相等的四边形是矩形B.四个角都相等的四边形是矩形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形A2.[教材第61页习题第7题改编]如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60°的菱形,剪口与折痕所成的角α的度数应为(

)A.15°或30° B.30°或45°C.45°或60° D.30°或60°3.如图,矩形ABCD和矩形BDEF,点A在EF边上,设矩形ABCD和矩形BDEF的面积分别为S1,S2,则S1与S2的大小关系为 (

)A.S1=S2 B.S1>S2C.S1<S2 D.3S1=2S2DA4.如图,用尺规作图的方法在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是 (

)A. B.C. D.A5.如图,在△ABC中,D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是(

)A.若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形B.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形C.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形D6.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,F是线段DE上的一点.连接AF,BF,∠AFB=90°,且AB=8,BC=14,则EF的长是 (

)A.2 B.3 C.4 D.5B7.问题:如图,四边形ABCD是菱形,E,F是直线AC上两点,AF=CE.求证:四边形FBED是菱形.几名同学对这个问题,给出了如下几种解题思路,其中正确的是(

)甲:利用全等,证明四边形FBED四条边相等,进而说明该四边形是菱形;乙:连接BD,利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形,判定四边形FBED是菱形;丙:该题目错误,根据已知条件不能够证明该四边形是菱形.A.甲、乙对,丙错

B.乙、丙对,甲错C.三个人都对

D.甲、丙对,乙错A8.顺次连接矩形ABCD四条边的中点E,F,G,H,得到的四边形EFGH是(

)A.平行四边形 B.矩形C.菱形 D.四边形C9.如图,直线l和直线l外一点A,求作: