复数二项式定理-天津市各区高三一模考试数学分类汇编

复数2024届天津市各区高三一模考试数学分类汇编

1.（2024•天津和平区•一模）i为虚数单位,复数z=l+i贝中+回=

2.（2024•天津河北区•一模）i是虚数单位，复数z满足i（z+l）=2,则2=.

77_ft；

3.（2024•天津河东区•一模）i是复数单位，化简^一r的结果为_____.

3+21

4.（2024•天津河西区•一模）i是虚数单位，复数2叫二

l-2i

4+2i

5.（2024•天津红桥区•一模）i是虚数单位，复:数一-=_______.

1-1

6.（2024•天津南开区•一模）i是虚数单位，复数z=E削，则z的虚部为

3+4i

7.（2024•天津十二区县•一模）i是虚数单位，则"Y=G+bi（a/£R）,则6的值为

8.（2024・天津滨海新区•一模）若复数z满足z（lf）=*'I则2=（）

A.1-iB.1+iC.2-2iD.2+2i

9.（2024•天津部分区•一模）已知i是虚数单位，化简上一的结果为_____________.

1+21

答案

I.（2024•天津和平区一模）i为虚数单位，复数z=l+i则|3+iz|=

【答案】亚

【详解】|3+iz|=|3+i（l+i）|=|2+i|=>/22+12=\/5»故答案为：\/5

2.（2024•天津河北区•一模）i是虚数单位，复数z满足i（z+l）=2,则2=

【答案】-l-2i

2

【详解】由题意，z=：—l=—l—2i.故答案为：—1—2i.

27_Q；

3.（2024•天津河东区•一模）i是复数单位，化简------的结果为

3+2i

【答案】5-61

27—8i_(27-8i)(3-2i)_81-54i-24i-1665-78i

【详解】5-6i,故答案为：5-6i

3+2i(3+2i)(3-2i)1313

4.（2024•天津河西区•一模）i是虚数单位，复数2则=

l-2i

【答案】l+2i

"倒一55(l+2i)_5(l+2i)

【详解】解:=l+2i,故答案为：l+2i

l-2il-2i(l-2i)(l+2i)5

4+2i

5.（2024•天津红桥区•一模）i是虚数单位，复数

1-i

【答案】l+3i##3i+l

4+2i_(4+2i)(l+i)4+6i+2i?2+6j

【详解】・—^―=l+3i.故答案为：l+3i

1-i(l-i)(l+i)■1-r2

6.（2024•天津南开区•一模）i是虚数单位，复数2=比例，则z的虚部为

3+4i

4

【答案】一三

|4-3i|55（3-4i）5（3-4i）34.44

【详解】z=—=丁下-———--——-一三一不】,所以复数z的虚部为一二.故答案为:

3+413+41(3+4i)(3-4i)25JJ55

3-2i

7.（2024•天津十二区县•一模）i是虚数单位，则-------a+bi(a,bGR),则。+力的值为

1+i

【答案】2

8.（2024・天津滨海新区•一模）若复数z满足则z=()

A.1-iB.l+iC.2-2iD.2+2i

【答案】B【详解】vz(l-i)=|l+V3i|=Vl+3=2,:；=j-=2"+"=l+i,故选：B.

2

9.（2024•天津部分区•一模）已知i是虚数单位，化简旦的结果为

1+21

5i5i(l-2i)

【答案】2+i【详解】=2+i.故答案为：2+i.

l+2i(l+2i)(l-2i)

10.(2024•天津九校一模)设z=L*+2i,则|z|二

\+i

【答案】1.【详解】z=二+2i?++则：忖=W=1.

l+z(14-z)(l-z)211

二项式定理2024届天津市各区高三一模考试数学分类汇编

1.（2024•天津和平区一模）在的二项展开式中，v的系数为（请用数字作答）.

2.（2024•天津河北区一模）若24-〒的展开式中常数项为A,则力=.

3.（2024•天津河东区•一模）在（x-JJ的二项展开式中，常数项是.（用数字作答）

4.（2024•天津河西区一模）（X+2川。一团’展开式中“3/的系数为.

5.（2024•天津红桥区•一模）已知二项式,则其展开式内含/的项的系数为

6.（2024•天津南开区•一模）若x+旦的展开式中/的系数为160,则实数。的值为.

7.（2024•天津十二区县•一模）在的展开式中二项式系数和为64,则展开式中常数项为（用数字

回答）

8.（2024•天津滨海新区•一模）在卜工一十）的展开式中，亡的系数是.

9.（2024•天津部分区•一模）在（〃―3）的展开式中，g的系数为.（结果用数字表示）

10.（2024•天津九校•一模）已知（d+W）的展开式中各项系数和为243,则展开式中常数项为

答案

（x?-旨）的二项展开式中，尸的系数为

1.（2024天津和平区一模）在（请用数字作答》.

【答案】-80

177〃

【详解】二项展开式通项为7；+|=C）2（A）（_2）「，丁=（一2）'9"01"令10-§=3,解得厂=3,

所以7；=-8（4?=一801,故答案为：一80

2.（2024•天津河北区•一模）若2\/x的展开式中常数项为A,则4二

Ivxj

【答案】-40

=仁2咒丫？（一1）*/=C：2j（T）*工代

【详解】通项公式

551

令------攵=(),解得力=3,得4=C；25-3(_1)d=_40,所以常数项/=-40,故答案为：-40.

26

X--］的二项展开式中，常数项是

3.（2024•天津河东区•一模）在.（用数字作答）

2x

【答案】一2.5

（x-日-）的二项展开式的通式为47-C"64

【详解】因为__LC"6-2£

、2x)2）

令6-2%=0,所以％=3,所以常数项是C：=-2.5.故答案为：—2.5.

4.（2024•天津河西区•一模）（工+2川（工-用5展开式中«>3的系数为.

【答案】10

【详解】解.：（x+2y）（x-y）5=（x+2））.（以・/一以・/y+C；^y2-C；-x2y3+C^x'y4-C；-y5）,

故它的展开式中W的系数为一屐+2盘=10,故答案为：10.

5.（2024•天津红桥区•一模）已知二项式2x+旨］，则其展开式口含V的项的系数为

【答案】4320

6

【详解】2X4-展开式的通项为7；M=C（2X）

4

令6-；％=2,得〃=3,所以含f的项的系数为23x33（^=4320.故答案为：4320.

3

6.（2024•天津南开区•一模）若X-+的展开式中/的系数为160,则实数。的值为

【答案】2

【详解】法一：（工+才）二

|展开式第r+1项（川=C"=C产公3="X3

6-§〃=2时,，尸=3,7；=或/工2=？。//,...20/=]60,.•.4=2.故答案为：2.

。Y,a

法二:x+9展开式中，要想凑出V，必须x取三次方，〒•也取三次方，于是算下系数就有

vx）\/x

C：•=20。3=]60,4=2.故答案为：2.

7.（2024•天津十二区县•一模）在的展开式中二项式系数和为64,则展开式中常数项为（用数字

回答）.

【答案】15

8.（2024•天津滨海新区•一模）在的展开式中，亡的系数是

【答案】-189

卜x—十）的展开式的通项为：7；=C；（3x）7—

【详解】由二项式定理知+1=(-1/37-rC；x2

令7-二=一一,解得厂=5,所以32C^=-189,故答案为：