北师大版七年级数学下册《3.3等可能事件的概率》同步练习题及答案

第第页北师大版七年级数学下册《3.3等可能事件的概率》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第1课时等可能事件的概率1.长江是中华民族的母亲河,长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习,则选中“巴蜀文化”的概率是 (

)A.14

B.13 

C.2.下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况(单位:人),在该年级随机抽取一名学生,该生体重“标准”的概率是

.3.在不透明的盒子里放着除了颜色不同外,其他都相同的长尾夹,从中任意摸出一个蓝色长尾夹的概率是15,红色长尾夹的概率是1红色长尾夹的数量.4.如图,一只蚂蚁在树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径,它获得食物的概率是

.5.一副扑克牌共有54张,黑桃、红桃、梅花、方块各有13张,还有两张王牌.(1)洗匀后背面朝上放在桌面上,任意抽取1张,抽到方块的概率是

.(2)请你解释一下,打牌的时候,你摸到大王的机会比摸到4的机会小.6.某超市为了吸引顾客,在周末举办了有奖酬宾活动:凡购物满200元者,可参与有奖酬宾活动,均可得到一次在不透明的纸箱里抽奖的机会.已知纸箱内有十个质地、大小相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.(1)从中任意摸出一个小球,摸出的小球标号大于4的概率是

.(2)该超市此次设置了两种奖项,一等奖是一张100元会员卡,二等奖是一副羽毛球拍,一等奖的获奖率低于二等奖.活动规则如下:参与抽奖的顾客从纸箱中任意摸出一个小球,摸出的小球标号是3的倍数和4的倍数对应不同的奖项,请通过计算写出一等奖的获奖规则及获奖率.第2课时与游戏相关的概率1.某校组织的“珍爱生命,严防溺水”活动中,小琳和小菲都想代表班级参加演讲,但现在只有一个名额.小菲想出了一个用游戏来选人的办法,从分别标有数字1,2,3,4,5的五张纸条(除所标数字外,其他都相同)中,任意抽取一张,若抽到的纸条所标的数字为偶数,则小琳胜,若抽到的纸条所标的数字为奇数,则小菲胜.这个游戏

.(填“公平”或“不公平”)2.甲、乙两人做游戏:从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取1张,若牌面是黑桃,则甲赢;若牌面是红色的,则乙赢,你认为游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请说明理由并重新设计一个公平的游戏.3.请你用18个除颜色外其余都相同的球设计一个游戏,且满足下列条件:(1)摸到红球的概率为12;(2)摸到绿球的概率为19;(3)摸到黄球的概率为164.小明和小齐都想参加学校社团组织的暑假实践活动,但两人只能有一人参加,小明提议做游戏决定谁去参加活动,游戏规则为将如图所示的一个转盘9等分,分别标上1至9九个数字,随意转动转盘,若转到2的倍数,则小明去参加活动,若转到3的倍数,则小齐去参加活动,若转到其他号码则重新转动转盘.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.5.一个不透明的布袋里装有20个除颜色外均相同的小球,其中白球有x个,红球有2x个,其他均为黄球.现从布袋中随机摸出一个球,若是红球,则甲同学获胜;若是黄球,则乙同学获胜.(1)当x=5时,谁获胜的概率大?(2)要使游戏对甲、乙双方是公平的,x应取何值?第3课时与面积相关的概率1.如图所示的是一个游戏转盘,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为40°、120°、200°,自由转动转盘,转盘停止时,指针落在红色区域的概率是(

)A.19

B.13 

C.2.一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4方格纸板上,则飞镖落在

阴影区域的概率是(

)A.13 

B.12 

C.3.如图,正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形,任意转动这个转盘一次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率是

.4.图1,图2是可以自由转动的两个转盘.图1被分成9等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字;图2被涂上红色与绿色,绿色部分的扇形圆心角是120°.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色.小明转动图1的转盘,小亮转动图2的转盘.若某个转盘的指针恰好指在分界线上时重转.小颖认为:小明转出的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同.小颖的观点对吗?为什么?5.如图所示的是一个质地均匀的转盘,转盘分成7个大小相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),则指针指向绿色或黄色的概率为(

)A.37 B.47 6.如图所示的是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形,在这个图形内任取一点P,则点P落在阴影部分的概率为 (

)A.58 

B.1350 

C.7.2024年6月2日清晨,嫦娥六号成功着陆在月球背面南极——艾特肯盆地预选着陆区,开启了人类探测器首次在月球背面的样品采集任务.小亮同学是航天知识爱好者,他利用边长为16cm的正方形制作出七巧板如图1,并拼出火箭模型如图2.在对火箭模型进行创意宣讲时,激光笔射出的小红点落在该模型的任意位置,它停在阴影部分的概率为 (

)A.18 

B.316 

C.8.在五一期间,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图1),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、黄、绿色区域,顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券(转盘被等分成20个扇形).已知甲顾客购物150元.(1)他得到50元的购物券的概率是多少?(2)他获得购物券的概率是多少?(3)请你利用如图2所示的转盘,设计一个转盘游戏,使得顾客获得购物券的概率是389.综合实践.实践任务:测量不规则草地面积(如图中阴影部分).实践方案设计:在草地的外围画了一个长为5米,宽为4米的长方形,在不远处向长方形内掷石子,将石子落点进行了记录.

记录结果如下:数据整理与计算:同学们将四个小组的数据收集并整理,他们认为用概率的相关知识就能算出草地的大致面积,请你帮同学们写出计算过程.参考答案第1课时等可能事件的概率1.A2.7103.204.15.

(1)1354(2)因为摸到大王的概率为154,摸到4的概率为454=227,所以摸到大王的机会比摸到4的机会小.6.

(1)由题意知,共有10种等可能的结果,其中摸出的小

球标号大于4的结果有6种所以从中任意摸出一个小球,摸出的小球标号大于4的概率

是610=35.故答案为(2)由题意知,共有10种等可能的结果,其中摸出的小球标号是3的倍数的结果有3,6,9,共3种摸出的小球标号是4的倍数的结果有4,8,共2种所以摸出的小球标号是3的倍数的概率为3摸出的小球标号是4的倍数的概率为210=1因为一等奖的获奖率低于二等奖,310>所以一等奖的获奖率为15一等奖的获奖规则为参与抽奖的顾客从纸箱中任意摸出一个小球,若摸出的小球标号是4的倍数,则获得一等奖.一等奖

的获奖率为15第2课时与游戏相关的概率1.不公平2.不公平.因为甲获胜的概率为14,乙获胜的概率为1重新设计的游戏不唯一,如:若牌面是黑色的,则甲赢;若牌面是红色的,则乙赢.3.在这18个球中,红球有9个,绿球有2个,黄球有3个,白球有4个,将它们放入一个不透明的袋子中,每次摸出一个,记录颜色后放回,摸出不同颜色球获得不同的奖品.4.这个游戏不公平,理由如下:共有9种等可能的情况其中是2的倍数的情况有2,4,6,8,共4种;是3的倍数的情况有3,6,9,共3种所以P(小明去参加活动)=49,P(小齐去参加活动)=39=因为49≠15.(1)当x=5时,红球有10个,黄球有5个因为红球的个数多于黄球的个数所以摸到红球的概率更大所以当x=5时,甲同学获胜的概率大.(2)由题意得2x20=解得x=4.所以当x=4时,游戏对甲、乙双方是公平的.第3课时与面积相关的概率1.A2.A3.384.小颖的观点是对的.理由:因为小明转出的数字共有9种等可能的结果,其中,转出

的数字小于7的共有6种结果所以小明转出的数字小于7的概率是69=2因为红色部分的扇形圆心角的度数是360°-120°=240°所以小亮转出的颜色是红色的概率是240360=2因为 23=25.B6.B