2、5、3的倍数（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2、5、3的倍数（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本节课以《2、5、3的倍数》为主题，结合五年级下册人教版数学课本，通过实际操作、观察、探究等方式，引导学生发现2、5、3的倍数特征，提高学生数学思维能力。课程设计注重实践与理论相结合，让学生在活动中体验数学，感受数学魅力。二、核心素养目标培养学生观察能力，让学生在探究2、5、3的倍数特征的过程中，发展数学抽象思维。提高学生逻辑推理能力，通过验证倍数特征，学会运用数学语言表达思考。增强学生数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，提升解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点

-理解2、5、3的倍数特征：重点在于帮助学生识别一个数是2、5、3的倍数的具体方法，例如，通过观察数的个位数来判断是否为2的倍数，通过观察数的末尾数字来判断是否为5的倍数，以及通过数字的各位之和来判断是否为3的倍数。

-实践应用：通过实例，让学生运用这些倍数特征解决实际问题，如判断商品价格是否为整数倍数，或是进行简单的计算验证。

2.教学难点

-理解3的倍数特征：学生可能难以理解为什么一个数的各位数之和能够决定这个数是否为3的倍数，需要通过具体的计算和验证来帮助学生理解这一逻辑。

-综合运用：在解决复杂问题时，学生可能难以将2、5、3的倍数特征综合运用，需要通过分层递进的教学活动，逐步引导学生将不同倍数特征结合起来解决问题。例如，在计算较大数字是否为3的倍数时，如何同时考虑2和3的倍数特征。四、教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、打印机

-课程平台：人教版数学在线课程平台

-信息化资源：2、5、3倍数特征的学习视频、倍数特征练习题库

-教学手段：实物教具（如计数器、骰子）、卡片、学生练习本五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师通过提问“你们知道哪些是2的倍数？5的倍数？3的倍数？”来引起学生的兴趣，让学生主动参与。

-回顾旧知：引导学生回顾之前学过的关于倍数的知识，如2的倍数总是偶数，5的倍数的个位数是0或5。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：教师详细讲解2、5、3的倍数特征，包括如何通过个位数判断2的倍数，通过末尾数字判断5的倍数，以及通过各位数之和判断3的倍数。

-举例说明：通过具体的数字例子，如24、35、45、123等，展示如何应用这些特征。

-互动探究：分组活动，让学生通过小组讨论和实验，验证2、5、3的倍数特征。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：学生独立完成练习题，包括判断数字是否为2、5、3的倍数，以及解决实际问题。

-教师指导：教师巡视教室，观察学生的解题过程，对有困难的学生进行个别指导。

4.拓展延伸（约10分钟）

-小组合作：学生以小组为单位，设计一个游戏或活动，让其他同学通过游戏来学习2、5、3的倍数特征。

-展示与分享：每组派代表展示他们的游戏或活动，全班同学参与其中。

5.总结反思（约5分钟）

-学生总结：让学生分享他们在学习过程中的收获和遇到的问题。

-教师总结：教师总结本节课的重点内容，强调2、5、3的倍数特征的重要性，并提出进一步学习的建议。

6.作业布置（约5分钟）

-布置作业：布置相关的练习题，要求学生在课后完成，以巩固所学知识。

-反馈要求：要求学生提交作业，并提醒他们注意作业中的错误，以便在下节课进行纠正。

教学过程中，教师应灵活运用多种教学手段，如实物教具、电子白板、多媒体课件等，以增强学生的学习兴趣和参与度。同时，鼓励学生通过合作学习，共同解决问题，培养他们的团队协作能力。六、教学资源拓展1.拓展资源

-倍数与因数的关系：介绍倍数与因数之间的联系，例如，一个数的倍数都是这个数的因数的倍数。

-倍数在生活中的应用：探讨倍数在日常生活中的应用，如测量、计算、购物等。

-数学史上的倍数：简要介绍倍数在数学发展史上的地位和贡献，如古埃及人、巴比伦人等对倍数的认识。

-倍数与分数的关系：介绍倍数与分数之间的转换关系，如分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的值不变。

-倍数与除法的关系：探讨倍数与除法之间的关系，如一个数是另一个数的倍数，意味着这两个数可以进行整除。

2.拓展建议

-学生可以尝试设计一个简单的购物游戏，要求使用2、5、3的倍数来支付商品的价格，以加深对倍数特征的理解。

-通过网络或图书馆资源，查找关于倍数在历史中的应用案例，如古文明中的倍数应用，撰写一份小报告。

-利用数学软件或在线工具，让学生进行倍数特征的探索，如使用编程语言编写程序来验证倍数特征。

-组织学生进行小组讨论，分析在解决实际问题（如预算分配、时间计算等）时，如何运用倍数特征来简化问题。

-设计一个数学故事，将2、5、3的倍数特征融入故事情节中，让学生通过故事来学习和巩固这些数学概念。

-引导学生观察日常生活中的倍数现象，如建筑物的高度、车辆的座位数等，将数学知识与实际生活相结合。

-鼓励学生创作一个关于倍数的数学谜语，通过谜语的形式复习和巩固倍数知识。

-利用互联网资源，寻找与倍数相关的数学游戏或活动，让学生在游戏中学习和练习。

-通过阅读数学科普书籍或文章，了解倍数在数学中的重要性以及它在不同领域的应用。七、板书设计①2的倍数特征

-个位数为0、2、4、6、8的数是2的倍数

-2的倍数总是偶数

②5的倍数特征

-个位数为0或5的数是5的倍数

-5的倍数的末尾数字只能是0或5

③3的倍数特征

-一个数的各位数之和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数

-举例：123的各位数之和是1+2+3=6，是3的倍数，所以123是3的倍数

④倍数综合运用

-同时是2和5的倍数的数，个位数一定是0

-同时是2和3的倍数的数，个位数是偶数且各位数之和是3的倍数

-同时是3和5的倍数的数，个位数是0或5且各位数之和是3的倍数

⑤实践应用

-判断商品价格是否为整数倍数

-进行简单的计算验证，如加法、减法、乘法等

-解决实际问题，如分配预算、计算时间等八、典型例题讲解1.例题1：判断下列数是否为2的倍数。

-25、36、58、72、81

-答案：36、72是2的倍数，因为它们的个位数是偶数。

2.例题2：判断下列数是否为5的倍数。

-12、25、33、40、49

-答案：25、40是5的倍数，因为它们的个位数是0或5。

3.例题3：判断下列数是否为3的倍数。

-102、235、478、590、613

-答案：102、478、590是3的倍数，因为它们的各位数之和分别是1+0+2=3、4+7+8=19（19+0=19）、5+9+0=14（14+0=14），都是3的倍数。

4.例题4：找出同时是2和5的倍数的数。

-20、27、35、40、57

-答案：20、40是同时是2和5的倍数的数，因为它们的个位数是0，满足2的倍数和5的倍数的特征。

5.例题5：找出同时是3和5的倍数的数。

-15、27、30、45、60

-答案：15、30、45、60是同时是3和5的倍数的数，因为它们的个位数是0或5，且各位数之和是3的倍数。

补充说明：

-在判断一个数是否为2的倍数时，只需关注个位数是否为偶数即可。

-判断一个数是否为5