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《概率论与数理统计》课件：探索数据分析的奥秘课程目标理解概率论与数理统计的基本概念掌握基本理论和方法，能够运用统计工具进行数据分析培养数据分析的能力提升对数据的理解能力，能够从数据中发现规律，解决实际问题概率的基本概念随机事件在特定条件下可能发生也可能不发生的事件概率随机事件发生的可能性大小样本空间随机试验所有可能结果的集合条件概率与全概率公式条件概率事件B已发生的情况下，事件A发生的概率全概率公式将一个事件分解成若干互斥事件，利用各事件发生的概率求该事件的概率贝叶斯定理先验概率事件发生前的概率后验概率事件发生后，对该事件概率的修正离散随机变量及其分布伯努利分布只有两种可能结果的随机变量二项分布n次独立试验中事件成功的次数泊松分布在一定时间或空间内，事件发生的次数连续随机变量及其分布正态分布自然界中广泛存在的一种分布指数分布事件持续时间的一种分布数据的描述性统计1集中趋势平均数、中位数、众数2离散程度方差、标准差3分布形状偏度、峰度参数估计1点估计用样本统计量估计总体参数2区间估计估计总体参数所在的范围假设检验1原假设要检验的假设2备择假设与原假设相反的假设3检验统计量用来检验假设的统计量单样本t检验目的检验样本均值与总体均值是否存在差异应用比较单组样本均值与已知总体均值双样本t检验目的检验两个样本均值是否存在差异应用比较两组样本均值方差分析比较两组以上样本均值分析各组之间的差异性相关分析1Pearson相关系数衡量两个变量之间的线性相关程度2Spearman秩相关系数衡量两个变量之间的单调相关程度回归分析线性回归建立自变量与因变量之间的线性关系非线性回归建立自变量与因变量之间的非线性关系时间序列分析1时间序列模型分析时间序列数据的趋势、季节性和随机性2预测未来值根据历史数据预测未来时间点的数值概率模拟蒙特卡洛模拟用随机数模拟随机现象，获得统计结果应用金融风险分析、优化决策等正态分布的应用泊松分布的应用应用事件发生频率的分析示例某时间段内，电话呼叫的次数二项分布的应用应用n次独立试验中成功的次数示例10次抛硬币，正面朝上的次数指数分布的应用应用事件持续时间的分析示例灯泡的使用寿命抽样调查的基本方法简单随机抽样每个样本被选中的概率相等分层抽样将总体分成若干层，从每一层中抽取样本整群抽样将总体分成若干群，随机抽取若干群调查问卷的设计1目标明确明确调查目的2问题清晰问卷问题简洁易懂3选项合理选项设置完整、覆盖所有可能情况数据清洗与预处理1缺失值处理删除或插值2异常值处理剔除或修正3数据转换标准化或归一化可视化技术1图表类型柱状图、折线图、散点图等2颜色搭配清晰、易于理解3信息传达简洁、有效地传达数据信息数据挖掘的基本原理数据预处理清洗、转换数据，准备数据挖掘模式发现从数据中发现隐藏的模式和规律结果评估评估数据挖掘模型的准确性和有效性机器学习算法概述监督学习有标签数据，预测未知数据无监督学习无标签数据，发现数据结构和规律案例分析与总结1真实案例应用概率

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