晋中南区冬季施工监理细则

晋中碧桂园南区

冬季施工

监

理

细

则

编制：

审定：

日期：二0一七年十一月

山西华厦建筑工程监理有限公司

目录

一、监理依据

二、工程概况

三、冬期施工时间的规定

四、冬期施工前的准备工作

五、冬期施工监理控制要点

六、混凝土冬季施工的一般原理

七、混凝土冬季施工方法的选择

八、监理工作控制重点及方法

一、监理依据：

1.监理合同（包含正式文件、修正或补充文件）；

2.施工合同、协议及附件；

3.施工图纸及说明；

4.合同工程量清单及说明；

5.合同指定使用的标准图纸、技术规范、工程质量检验评定标准、验规程等；

6.国家、山西省的监理法规、规定等。

二、工程概况：

1、建设单位：晋中碧桂园房地产开发有限公司；

2、施工单位：中建五局；

3、监理单位：山西华厦建筑工程监理有限公司；

4、设计单位：广东博意建筑设计院有限公司；

5、工程名称：晋中碧桂阮I项目南X

6、工程地址：本项目位于晋中市中都路以西，文苑街以南叉口。

7、工程规模：二期暂定20.07万m2。

8、工程结构类型：剪力墙结构

三、冬期施工时间的规定：

1.根据《建筑工程冬期施工规范》JGJ104-97规定：当室外日平均气温连续5d稳定低于

5°C即进入冬期施工，当室外日平均气温连续5d稳定高于5。C即解除冬期施工。

2.晋中市地区一般为11月15日至次年3月15So

3.在冬季施工的初末阶段，不是冬施期时，也要采取必要措施，防止突然出现的霜冻情

况。

四、冬期施工前的准备工作：

1.技术准备

冬施前，要求施工单位对测温人员，混凝土试块制作人员，安全防火人员，以及技术

管理人员，都要进行技术培训后上岗。各单位均应指派专人负责测温工作，对现场施工人

员进行冬期施工技术交底工作，掌握冬期施工控制要点。对本工程冬期施工的项目进行确

定，明确责任。工程技术人员和项目管理人员必须认真复核图纸，查对是否能适应冬期施

工的要求。

检查测温孔的布置应绘制测温孔平、剖面布置图，按栋号顺序、按孔顺序编号。施工

现场设测温箱，安排专人测量施工期间的室外气温，混凝土来料、入模、后期强度增长的

温度并做好记录。

及时查看天气预报，掌握天气变化情况，防止寒流的突然袭击。

2.材料准备

督促施工单位提前做好冬期施工的各种材料（其中主要包括保温材料）准备工作，提前

与商品混凝土厂家取得联系，做好试配工作，并提出施工配合比。

五、冬期施工监理控制要点：

1.冬季施工主要检查内容

（1）施工单位的冬季施工管理体系建设和特殊操作人员上岗证。

（2）冬季材料的进场验收和保管情况。

（3）冬季施工方案的编制审核及执行情况。

（4）碎、砂浆的配合比、搅拌的计量情况。

（5）试块养护和见证取样送养的执行情况。

2.冬季施工方案检查

根据工程特点制定有针对性地冬季施工方案，明确冬季施工的部位；冬季施工需要的

物资及数量的准备情况；冬季施工选用的方法及技术方案；冬季施工的测温人员安排；冬

季施工的安全技术措施（防火、防煤气、防中毒等）。

3.质量控制资料

（1）大气室内、外温度测量纪录；碎入模温度、出罐温度、坍落度检查记录。

（2）碎、砂浆的测温纪录、测温点的布置图；砂养护纪录；同条件试块的留置

和测温纪录。

（3）税配合比、合格证、碱含量及外加剂的选择和复验报告。

4.现场实物检查

（1）现场冬季施工的物资准备情况；

（2）现场冬季施工是否与冬季施工方案吻合；

（3）碎养护情况和测温情况；

（4）现场钢筋焊接的冬施保温情况；

（5）商品税的出罐温度、入模温度、坍落度检查情况；

（6）现场砌筑工程、防水工程、回填土工程、钢结构工程、装饰装修工程的冬施控制

情况。

5.钢筋混凝土工程

(1)测温孔的设置

测温孔布置及深度要绘制平面图和立面图，各孔按顺序编号，经技术部门批准后实行。

(2)各类建筑测温孔设置要求：

a.测温孔的布置一般选在温度变化大、容易散失热量、构件易遭冻结的部位设置；

b.现浇混凝土梁、板、圈梁的测温孔应与梁、板水平方向垂直留置；

c.现浇混凝土柱在柱头和柱脚各设测温孔一对，预柱面成30度倾斜角：

d.预制框架先浇柱头，每个柱上端接头设测孔1个，每个柱下端接头设一对测温孔,

与柱面成30度倾斜角；

e.现浇钢筋混凝土构造柱，每根柱上、下端接头各设一个测温孔，与柱面成30度倾

斜角；

f.现浇框架结构的板墙每15米设测孔一个，每道墙至少设一个；

g.剪力墙结构的板墙，横墙每条轴线测一块模板，纵强轴线之间采取梅

花形布置，每块板单面设测温孔3个，对角线布置，上、下测孔距离大模板上、下

边缘30-50cm；

h.预制大梁的叠合层，每根梁设测孔一个；

j.现浇阳台挑梁、雨罩及室外楼梯休息平台等零星构件每个设测温孔2个；

k.钢筋独立柱基，每个设测孔2个，条形基础，每5米长设测孔一个，箱型基础底

板，每20平方米设测孔一个，厚大的底板应在底板的中、下部增设一层或两层的

控温点，以掌握混凝土的内部温度。

(3)根据测温点布置图，测温孔可采用预埋内径12nlm金属套管制作，留孔时要有专人

看管，以防施工踩(压)实测温孔，对测温孔进行编号。测温结束时间：混凝土达

到临界强度，且拆模后混凝土的表面温度和环境温差＜二15度、混凝土的降温速度不

超过5C/h、测温孔的温度和大气温度接近。

(4)钢筋、负温焊接宜采用闪光对焊、电弧焊记气压焊的方法。当环境温度低于-20℃

时，不宜进行施焊。

(5)冬季浇筑的混凝土，其受冻临界强度应符合以下规定：

a:普通混凝土宜采用硅酸盐水泥或普通硅酸盐水泥配置，应为设计的混凝土强度标准值的

30%,采用矿渣硅酸盐水泥配制的混凝土，应为设计的混凝土强度标准值的40%,但混

凝土强度等级为CIO及以下时，不得小于5.0N/mm2,当施工需要提高混凝土强度等级

时，应按提高后的强度等级确定：

b：掺用防冻剂的混凝土，当室外最低气温不低于T5C时不得小于4.ON/mm?,当室外最

低气温不低于-30℃时不得小于5.0N/min2□

（6）混凝土在浇筑前，应清除模板和钢筋上的冰雪和污垢，运输和浇筑混凝土用的容器

应有保温措施。

（7）分层浇筑厚大的整体式结构混凝土时，已浇筑层的混凝土温度在未被上一层混凝土

覆盖前不应低于2℃；采用加热养护时，养护前的温度也不得低于2℃。

（8）混凝土浇筑后应在裸露混凝土表面采用塑料布等防水材料覆盖并进行保温，对边、

菱角部位的保温厚度应增大到面部位的2-3倍，混凝土在养护期间应防风防失水。

6.冬季施工测温的项目与次数应该符合下表规定：

混凝土冬季施工测温项目和次数

测温项目

每昼夜不少于4次，此外还需测最高

室外环境及环境温度

最低气温

混凝土出罐、浇筑、入模温度每一班工作不少于4次

注：室外最高最低气温测量起、止日期为本地区冬季施工起始之终了时止。

7.混凝土养护期间温度测量应符合下列规定：

（1）蓄热法和综合蓄热发养护从混凝土入模开始至混凝土达到受冻临界强度，或混凝

土温度降到0℃或涉及温度以前，应至少每隔6h测量一次；

（2）掺防冻剂的混凝土在强度未达到受冻临界强度之前每隔2h测量一次，达到受冻

临界强度以后每隔6h测量一次；

（3）采用加入法养护混凝土时，升温和降温阶段应每隔lh测量一次，恒温阶段每隔

2h测量一次。

8.检查混凝土质量除应按国家现行标准《混凝土结构工程施工质量验收规范》

（GB50204-2015）规定留置试块外，尚须做下列检查：

（1）检查混凝土表面是否受冻、粘连、收缩裂缝，边角是否脱落，施工缝处有无受冻

痕迹；

（2）椅杳同条件养护试块的养护条件是否与施工现场结构养护条件相一致：

（3）采用成熟度法检验混凝土强度时，应检查测温记录与计算公式要求是否相符，又

无差错：

（4）采用电加热养护时，应检查供电变压器二次电压和二次电流强度，每一工作班不

应少于两次。

9.模板和保温层在混凝土达到要求强度并冷却到5℃后方可拆除，拆模时混凝土与环

境温度差大于20C时，拆模后的混凝土表面应及时覆盖，使其缓慢冷却。

六、混凝土冬季施工的一般原理

混凝土拌和物浇灌后之所以能逐渐凝结和硬化，直至获得最终强度，是由于水泥水化

热作用的结果。而水泥水化热作用的速度除与混凝土本身组成材料和配合比有关外，主要

是随着温度的高低而变化的。当温度升高时，水化热作用加快，强度增长也较快；而当温

度降低到0℃时，存在于混凝土中的水有一部分开始结冰，逐渐由液相（水）变为固相（水）。

这时参与水泥水化作用的水减少了，因此，水化作用减慢，强度增长相应较慢。温度继续

下降，当存在于混凝土中的水完全变成冰，也就是完全由液相变为固相时，水泥水化作用

基本停止，此时强度就不再增长。

水变成冰后，体积约增大9斩同时产生约2500千克每平方厘米的冰胀应力。这个应力

值常常大于水泥石内部形成的初期强度值，使混凝土受到不同程度的破坏（即早期受冻破

坏）而降低强度。此外，当水变成冰后，还会在骨料和钢筋表面上产生颗粒较大的冰凌，

减弱水泥浆与骨料和钢筋的粘结力，从而影响混凝土的抗压强度。当冰凌融化后，又会在

混凝土内部形成各种各样的空隙，而降低混凝土的密实性及耐久性。

在冬季混凝土施工中，水的形态变化是影响混凝土强度增长的关键。新浇混凝土在冻

结前有一段预养期，可以增加其内部液相，减少固相，加速水泥的水化作用。混凝土受冻

前预养期愈长，强度损失愈小。

混凝土化冻后（即处在正常温度条件下）继续养护，其强度还会增长，不过增长的幅

度大小不一。对于预养期长，获得初期强度较高（如达到R28的35%）的混凝土受冻后，后

期强度几乎没有损失。而对于安全预养期短，获得初期强度比较低的混凝土受冻后，后期

强度都有不同程度的损失。

混凝土冻结前，要使其在正常温度下有一段预养期，以加速水泥的水化作用，使混凝

士获得不遭受冻害的最低强度，一般称临界强度，即可达到预期效果。对于临界强度，我

国规定为不低于设计标号的30%,也不得低于35千克每平方厘米。

七、混凝土冬季施工方法的选择

在冬季混凝土施工中，我们应主要解决三个问题：一是如何确定混凝土最短的养护龄

期，一是如何防止混凝土早期冻害，三是如何保证混凝土后期强度和耐久性满足要求。在

实际工程中，要根据施工时的气温情况，工程结构状况（工程量、结构厚大程度与外露情

况），工期紧迫程度，水泥的品种及价格，早强剂、减少剂、抗冻剂的性能及价格，保温

材料的性能及价格，热源的条件等，来选择合理的施工方法。

（1）调整配合比方法：主要适用于在0C左右的混凝土施工，具体做法：

a.选择适当品种的水泥是提高混凝土抗冻的重要手段。试验结果表明，应使用早强硅酸

盐水泥。该水泥水化热较大，且在早期放出强度最高，一般3天抗压强度大约相当于

普通硅水泥7天的强度，效果较明显。

b.尽量降低水灰比，稍增水泥用量，从而增加水化热量，缩短达到龄期强度的时间。

c.掺用引气剂。在保持混凝土配合比不变的情况下，加入引气剂后生成的气泡，相应增

加了水泥浆的体积，提高拌和物的流动性，改善其粘聚性及保水性，缓冲混凝土内水

结冰所产生的水压力，提高混凝土的抗冻性。

d.掺加早强外加剂，缩短混凝土的凝结时间，提高早期强度。应用较普遍的有硫酸钠（掺

用水泥用量的2%）和MS—F复合早强试水剂（掺水泥用量的5$）。

e.选择颗粒硬度高和缝隙少的集料，使其热膨胀系数和周围砂浆膨胀系数相近。

（2）蓄热法：主要用于气温一10℃左右，结构比较厚大的工程。做法是：对原材料（水、

砂、石）进行加热，使混凝土在搅拌、运输和浇灌以后，还储备有相当的热量，以使

水泥水化放热较快，并加强对混凝土的保温，以保证在温度降到0C以前使新浇混凝土

具有足够的抗冻能力。此法工艺简单，施工费用不多，但要注意内部保温，避免角部

与外露表面受冻，且要延长养护龄期。

（3）外部加热法：主要用于气温一10C以上，而构件并不厚大的工程。通过加热混凝土

构件周围的空气，将热量传给混凝土，或直接对混凝土加热，使混凝土处于正温条件

下能正常硬化。

a.火炉加热。一般在较小的工地使用，方法简单，但室内温度不高，比较干燥，且放

出的二氧化碳会使新浇混凝土表面碳化，影响质量。

b.蒸气加热。用蒸气使混凝土在湿热条件下硬化。此法较易控制，加热温度均匀。但

因其需专门的锅炉设备，费用较高。且热损失较大，劳动条件亦不理想。

c.电加热。将钢筋作为电极，或将电热器贴在混凝土表面，便电能变为热能，以提高

混凝土的温度。此法简单方便，热损失较少，易控制，不足之处是电能消耗量大。

d.红外线加热。以高温电加热器或气体红外线发生器，对混凝土进行密封幅射加热。

（4）抗冻外加剂，在一10℃以上的气温中，对混凝土拌和物掺加一种能降低水的冰点的

化学剂，使混凝土在负温下仍处于液相状态，水化作用能继续进行，从而使混凝土

强度继续增长。抗冻剂必须经环保部门的认证，不含氨、氨等对人体有害的物质。

八、监理工作控制重点及方法

1、监理控制原则：

采取首先督促施工单位建立起完善的自检体系，严格审核施工单位提交的冬季施工的

施工方案，对拟用于工程的各种材料、机械设备进行检查，对工程拟采用的实验室及试验

设备进行复核等事前控制措施。

对施工过程的质量控制采取“总体控制，分项管理”的原则，按照合同文件规定的设

计图纸，质量检验评定标准，施工技术规范和试验检测规程等的要求进行质量控制。

1）对影响工程质量的重点和难点环节，落实组织，落实措施、落实责任人。

2）对工程项目实施全过程、全方位、全天候的质量控制，不放过任何环节。

3）不合格的材料不得使用；不合格的工艺不得实施；不合格的工程不得验收签认。

4）严格监理程序，尤其是审批程序，验收程序和事故处理程序。

5）充分监督和激励承包人的质量保证体系正常运转，不以监代管。

6）质量控制方法采用：预防、旁站、巡视、现场检验、测量、监理指令等方法。

7）监理进度控制的总原则是总体安排、阶段控制、分项管理、月度统计分析，对应到

进度计划上分别为总体工程进度计划、阶段工程进度计划、分项工程进度计划和月进度计

划。

8）合同原则：监理对进度控制的目标应符合合同文件所规定的工期目标。

9）质量原则：监理对进度控制，应在确保工程质量与安全的前提下进行。

10）动态控制原则：监理应及时掌握工程进度信息，并进行统计分析，做到主动控制。

11）主动控制原则：通过监督承包人按时提交进度计划，并严格审批，来体现监理对

工程进度的领先控制。

2、监理工作制度

1）材料、构配件和设备检查核定制度

（1）加强对材料、构配件和设备的质量控制，实行材料、构配件和设备的检查核定制

度是监理对工程质量进行事前控制的重要措施，必须认真进行。

（2）承包人对工程使用的材料、构配件和设备，应在进场（或使用）之前填写工程材

料报验单，各一式二份报送项目监理组审批。

(3)项目监理组在接到申报后，应立即组织检(审)查、核定。检(审)查核定的主

要内容有：

a、审核工程所有材料、构配件及半成品的出厂证明，技术合格证或质量保证书。

b、工程材料、制品还需审查样品后方可订货。

C、工程材料、制品使用前还需进行抽检或试验。材料、制品抽检或试验的范围根据

工程性质和质检要求另定。

d、凡采用新材料、新型制品，应检查技术鉴定文件。

e、对重要的原材料、制品、设备的生产工艺、质量控制、检测手段应实地考察，必

要时帮助生产厂家完善有关质保措施。

f、结构构件生产厂家，应该审查其生产许可证并考察其生产工艺和质保体系。

g、凡直接危及工程质量的施工机械应提案技术说明书查验其相应的技术性能，不符

合要求的，不得在工程中采用。

h、施工中使用的衡器、量具、计量装置等设备应有相应的技术合格证，正式使用前

要进行校验或校正。

i、对永久性生产设备或装置，应按审批同意的设备图纸组织采购或定货，这些设备

到场后均应进行检查和验收。主要设备还应开箱检查，并按所附技术说明书进行

验收。

2、隐蔽工程验收制度

(1)隐蔽工程验收是对工程施工质量进行的中间验收，是工程质量事中控制的重要内

容，对确保工程整体最终质量极为重要，是监理工程师质量控制工作的一个重点。

(2)坚持隐蔽工程的验收检查，是防止质量隐患、避免质量事故的一项重要措施，必

须坚决执行。

(3)隐蔽工程检查，验收按以下程序进行：

隐蔽工程完成后，在下一道工序施工前，由承包人自检、专职检验，合格后------填

报工程质量检查记录送达现场监理工程师现场监理工程师审查上报的隐检记录并进

行现场随机抽检核验如属实，批准隐检，监理工程师签字认可承包人进行下

道工序施工。否则，退回承包人，承包人遵照监理签署的意见执行。

(4)未经检查或检查不合格的隐蔽工程，不准进行下道工序施工。

(5)经监理工程师核查签字的隐检记录，承包人须归入工程技术资料，妥加保管，以

纳入竣工资料转业主留存。

3、监理内部会议制度

驻地工程师办公室每周组织一次监理例会，及时处理工程中出现的问题。检查冬季施

工方案落实情况。

4、专题性会议制度

专题性会议有固定的时间和程序。它可以由承包人或业主提出建议，由监理工程师视

现场情况主持召开，也可以由监理工程师决定就某项技术或管理专题召开会议，还可以由

工地会议授权由监理工程师邀请有关人员讨论某项专题。参加会议人员取决于专题会议内

容。会议召开前，监理工程师要协调有关方面按研究的专题内容准备材料、文件，特别是

问题的背景材料。讨论重点一定要事先向与会者交代清楚。

5、进度控制协调制度

(1)严格审查承包人提交的施工总进度计划及年、季、月的实施进度计划，及时做好

协调、调整工作。

(2)严格控制关键线路上的关键工序、关键分项、关键工程、保证预定工期的实现。

(3)要求承包人编制按周分解进度的月施工作业计划，以保证月计划的落实。

(4)定期检查承包人的实际进度是否与计划进度相符，如有推延，及时督促改进度计

划以保证工期。

(5)监理工程师、现场监理员应每日记录工程进度及发生的质量、工程变更等问题以

备查阅。

(6)定期和不定期地召开工程进度分析、协调会，及时协调、调整施工进度。

(7)定期向业主报告工程进度情况。

6、安全检查制度

(1)“生产必须安全，安全为了生产”在对工程项目的质量、进度控制的同时，必须重

视安全控制。

(2)协助承包人建立、完善安全生产制度，如：安全生产责任制度、安全管理制度、

安全检查制度以及安全教育、例会、统计分析、报告等项制度。参与组织对施工人员，尤

其是对特殊工种和危险作业的工人进行的安全技术培训、考核，以防患于未然。

(3)审核施工组织设计、施工方案和施工技术措施时，要同时审核有无安全技术措施

方案，审核新技术、新工艺、新材料、新设备等方案时，要同时审核有关相应的安全技术

操作规程。

(4)检查承包人的安全施工措施和安全防护设施，对现场的安全管理，安全防护以及

施工用电、施工机具、起重作业设备的防护保险装置、现场安全防火措施等提出具体要求，

消除隐患。

(5)在现场旁站监理中，随时发现隐患，随时监督解决，对违章指挥和违章作业，应

立即制止。

(6)如发现施工中存在重大安全问题，可直接向承包人项目经理提出停止施工的意见,

并写出书面监理意见，向业主反映。

(7)参与组织安全事故的调查分析和处理。

(8)施工安全责任由承包人承担。

7、分项、分部工程质量验收制度

(1)分项、分部工程质量验收亦是对工程施工质量进行的中间验收，是工程质量事中

控制的重要内容。

(2)由于对分项工程的质量评定将涉及到分部工程、单位工程的质量评定，单位工程

能否验收取决于分项工程能否验收。因此基础上监理工程师和现场监理员必须透彻了解分

项工程质量的评定内容，把好每一关，为单位工程顺利验收创造良好条件。

(3)分项工程施工过程中，应对关键部位随时进行抽检，抽检不合格的，通知承包人

整改并做好复查和记录。

(4)对于重要的分项工程应按照工程承包合同的质量等级要求，根据该分项工程的实

际情况，按“标准”进行验收。在分项工程验收。在分项工程验收中，须严格按有关验收

规范选择检查点数并计算出基本项目和实测项目的合格或优良的百分比，最后确定出该分

项工程的质量等级。

(5)分部工程的验收：在分项工程验收的基础上，根据各分项工程质量验收的结论，

对照分部工程质量等级标准，确定该分部工程的质量等级，以决定可否验收。

(6)基础和主体部分的工程，承包人需填写相应的验收申报表并附有关资料，报监理

工程师审查。

(7)有分部土建工程完工后要转交安装工程及其它中间过程施工的，均应在其进行之

前，组织中间验收，承包人在得到监理工程师中间验收认可的凭证后，方准继续施工。

2017.11.15

赠送：

施工常用计算公式

一、各类钢材的重量计算公式

1、螺纹钢重量计算公式

公式：直径mmX直径mmX0.00617X长度m

例：螺纹钢中20mm（直径）X12m（长度）

计算20X20X0.00617X12=29.616kg

2、钢管重量计算公式

公式：（外径-壁厚）乂壁厚mm义0.02466X长度m

例：钢管114mm（外径）X4mm（壁厚）X6m（长度）

计算：（114-4）X4X0.02466X6=65.102kg

3、圆钢重量计算公式

公式：直径mmX直径mmX0.00617X长度m

例：圆钢①20nlm（直径）X6m（长度）

计算：20X20X0.00617X6=14.808kg

4、方钢重量计算公式

公式：边宽（mm）X边宽（mm）X长度（m）X0.00785

例：方钢50mm（边宽）X6m（长度）

计算：50X50X6X0.00785=117.75（kg）

5、扁钢重量计算公式

公式:边宽（mm）X厚度（mm）X长度（m）X0.00785

例：扁钢50mm（边宽）X5.0mm（厚）X6m（长度）

计算：50X5X6X0.00785=11.7.75（kg）

6、六角钢重量计算公式

o

公式：对边直径X对边直径X长度（m）X0.00068

例：六角钢50mm（直径）X6m（长度）

计算：50X50X6X0.0068=102（kg）

7、钢板重量计算公式

公式：7.85，长度（111）*宽度血）＞＜厚度加11）

例：钢板6nl（长）X1.51m（宽）X9.75mm（厚）

计算：7.85X6X1.51X9.75=693.43kg

8、扁通重量计算公式

公式：（边长+边宽）X2X厚X0.00785X长m

例：扁通lOOmmX50mmX5mm厚X6ni（长）

计算：（100+50）X2X5X0.00785X6=70.65kg

9、方通重量计算公式

公式：边宽mmX4X厚X0.00785X长m

例：方通50mmX5mm厚X6m（长）

计算：50X4X5X0.00785X6=47.1kg

10、等边角钢重量计算公式

公式：边宽mmX厚X0.015X长m（粗算）

例：角钢50mmX50mmX5厚X6m（长）

计算：50X5X0.015X6=22.5kg（表为22.62）

11、不等边角钢重量计算公式

公式：（边宽+边宽）X厚X0.0076X长m（粗算）

例：角钢100mmX80niniX8厚X6m（长）

计算：（100+80）X8X0.0076X6=65.67kg（表65.676）

12、其他有色金属

黄铜管重量计算公式：

公式：（外径-壁厚）X厚X0.0267X长m

例：黄铜管20mmX1.5mm厚X6m（长）

计算：（20-1.5）XI.5X0.0267X6=4.446kg

紫铜管重量计算公式：

公式：（外径-壁厚）X厚X0.02796X长m

例：紫铜管20mmX1.5mm厚X6m（长）

计算:（20-1.5）XI.5X0.02796X6=4.655kg

铝花板重量计算公式：

公式：长mX宽mX厚mmX2.96

例：铝花板1m宽X3m长X2.5mm厚

计算：1X3X2.5X2.96=22.2kg

黄铜板：比重8.5

紫铜板：比重8.9

锌板：比重7.2

铅板：比重11.37

计算方式：比重X厚度=每平方的重量

注：公式中长度单位为米，面积单位为平方米，其余单位均为毫米

长方形的周长;（长+宽）X2

正方形的周长二边长X4

女方形的面积二长X宽

正方形的面积:边长X边长

三角形的面积二底X高一2

平行四边形的面积二底X高

梯形的面积=（上底+下底）X高+2

直径二半径X2半径二直径+2

圆的周长二圆周率X直径二圆周率X半径X2

圆的面积二圆周率X半径X半径

长方体的表面积二（长X宽+长X高+宽X高）X2

长方体的体积二长X宽X高

2

正方体的表面积;棱长x棱长X6

正方体的体积二棱长X棱长X棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周氏X高

圆柱的表面积二上下底面面积+侧面积

圆柱的体积二底面积X高

圆锥的体积二底面积X高4~3

长方体(正方体、圆柱体)的体积二底面积X高

平面图形：

周长一c»面积一S,

正方形：

a一边长C=4a；S=a2

长方形：

a、b一边长C=2(a+b)；S=ab

三角形：

a、b、c—三边长，H—a边上的高，s一周长的一半，A,B,C—内角

其中s=(a+b+c)/2S=ah/2

=ab/2•sinC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

四边形:

3

d,D一对角线长，a一对角线夹角

S=dD/2•sina

平行四边形：

a,b一边长，h—a边的高，a一两边夹角

S=ah

=absina

菱形：

a一边长，。一夹角，D一长对角线长，d一短对角线长

S=Dd/2

=a2sina

梯形：

a和b一上、下底长，h—高，m—中位线长

S=(a+b)h/2

=mh

圆：

r一半径，d一直径C=nd=2兀r

S=兀r2

=兀d2/4

扇形：

r一扇形半径，a一圆心角度数

C=2r+2nrX(a/360)

S=Jir2X(a/360)

弓形：

1—弧长，b一弦长，h一矢高，r一半径，a—圆心角的度数

S=r2/2•(na/180-sina)

=r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2

=nar2/360-b/2•[r2-(b/2)2]1/2

=r(l-b)/2+bh/2

-2bh/3

圆环：

R一外圆半径，r—内圆半径，D一外圆直径，d—内圆直径

S=兀(R2-r2)

=n(D2-d2)/4

4

椭圆：

D—长轴，d一短轴

S=nDd/4

立方图形：

面积S和体积V

正方体：

a一边长S=6a2V=a3

长方体：

a-长，b—宽，c―高

S=2(ab+ac+bc)

V=abc

棱柱：

S一底面积，h—高V=Sh

棱锥：

S-底面积，h—高V=Sh/3

棱台：

S1和S2一上、下底面积，h—高

V=h[Sl+S2+(SlSl)l/2]/3

拟柱体：

5

S1一上底面积，S2一下底面积，SO—中截面积，h—高

V=h(Sl+S2+4S0)/6

圆柱：

「一底半径，h—高，C—底面周长，s底一底面积，s侧一侧面积，s表一表面积

C=2nr

$底=nr2

Sffl=Ch

$表=必+2s底

V=S底h

=nr2h

空心圆柱：

R一外圆半径，r—内圆半径，h一高

V=nh(R2-r2)

直圆锥：

r一底半径，h一高

V=ur2h/3

圆台：

r一上底半径，R一下底半径，h一高

V=irh(R2+Rr+r2)/3

球：

r一半径，d一直径

V=4/3nr3=Jid2/6

球缺：

h一球缺高，r一球半径a一球缺底半径

V=ih(3a2+h2)/6

=nh2(3r-h)/3

a2=h(2r-h)

6

球台：

rl和r2一球台上、下底半径，h一高

V=Jh[3(rl2+r22)+h2]/6

圆环体：

R—环体半径，D—环体直径，r—环体截面半径，d—环体截面直径

V=2n2Rr2

=n2Dd2/4

桶状体：

D一桶腹直径，d一桶底直径，h一桶高

V=nh(2D2+d2)/12

(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)

V=7h(2D2+Dd+3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

二、建筑行业常用公式图表

7

新J两个同心间的距离?■?(<-高a+$nc)=#・P

月d■直长

/A•<--.«fi」iia

形砥

rum

LdlO2d103d104d10?d106dl07dl0

P0.400.791.181.561.912.252.55

抛

，

物Z/MAA-矗•6241333382

线，-曲段长F・2b・A・4・S

AO-JB33

形M-4S-MBOK蹒

三边形4-0433

等a四边影〈4-1000

五边、■].720

多”边长

六坊就6.2593

边匕-系数加多运花的边数

皿豚，■3614

形八心陶Q・4822

九边形&>=6.182

+边物“0-7.694

8

多面体的体积和表面积

体积(V)族靛8)

图形尺寸符号

表面职(分舞表面枳⑸

F«aJ

d-对角修

S-82

STS歌

$-例表面积43

V・a・*・A

也边长

aA-S・2(a•8”•％+&♦》)

。一扇面对角线的交点道,2Ma“)

4-4XU

血-边长

，5上

心高

,$**(«♦&♦€)•A+2F

八思村

$―(a+b+c)•8

。-息面中线的文点

/-一个细合三翕海的面前y・%;»

辐合三角形的个数3

S・n・『+F

。-彼底各对角线交点

9

6,玛-西平行底面的面积

版

行口方-庭面间距离6+5

。-一个姐合趣形的面职s・。》+/$♦弓

4“-蛆合梯龙数S[.an

画

柱

圆柱：

和

夕・嫉2r

空R-外半径

S.M740

心十/-内半径

圆h-，-柱壁厚度

二空心直出主：

柱P-平均半径

力■虫尸・,2)・2<玲伪

A应■内外侧面职

4$=2<(欠+0*+*~-/)

管W・2MO5

丫

就

空

级箱由T小高度

直

坊-■大剧tS-

圆，-底面半径c8a

」$,e仇♦务）

任3

V■储力

直一底面半径

Si=05?+方2=E

国q力-高

隹I-"长1■J?+M

S・』十"2

10

R-球半径

玲Ar力・？(3哥.对+物

力与-底面半径b

市x-XJ

乙互飞力-腹高S[-2dh

件力5S-21doi♦Md+4)

%\-球心。至带底圆心Q的距离

对于抛物税死桶体

^=^(2L)2+£W+|d2)

桶D-中间跃面直径

旦孑d-黑直径

<对于陶形桶体

J-a高

,・*2炉出

恂4a

t-Mr…V■K。加K

3

球a5bq半轴

4S・26・b・4)储

ItQD

交

又

—Btt半径

国

uW-碗长

柱H1

体J-L4

11

.r*/■*（炉.八助

>

R，-底面半径

国q[Mm-d（RM）

台h-»

z-M1・JR■，户♦户

S-Si+«(炉+/)

/，/・贮-。52经3

■半径

球D36

(d-直径

球

扇

形，一球半径y=2«4-20944r/

3

Ad-弓形底韵直径

球人弓形充S-y(4A+d)•15力⑷+rf)

楔

V

力-球坡的高

，-球缺半径篦

琢痍

4-不切同直径S.■2/rh-E—+必)

在

..曲面面技

£S=端"-A)

wS-琼缺表面积

OY八助(2r-A)

圆

坏R-8B球体平均半径

/■“火.,2.“M

体aQ-日环体平均半径

4

d・囱环体金面直径

A《s-"%-Mftf.39.478片

胎M，-的环体赢面半径

V

12

悌明•一下底边长

为向-上意边长0

■?W*(a*tfjXbf)+aA)

-'t覆月-上、下底边距泡（高）

6

常用图形求面积公式

图形尺寸符号面积（F）表面积（S）

正F・『

a”边长

方0a・耳・OTld

6-对角修

形d-L414-14l4j?

长加函F=a-b

方8-3

不ad=J/+.2

形d-对角线

h-高F=也，ab-C

角'-刎22

.a“4c

形'・2

8,对应角ABC的边长

平

行

。力-棱边F=b+h=a・5sina

四AAC^BD0

^3"2sm"

边力-对边间的距离

形

13

任

意

）

（瓦♦与

四产•今

战

-对角

边