2024-2025学年高中物理第二章交变电流习题课一交变电流的规律练习含解析教科版选修3-2

PAGE5-交变电流的规律一、单项选择题1．若交变电压U＝200sin100πtV,能加在电容为10μF的电容器上，则电容器的耐压值不小于()A．200V B．100eq\r(2)VC．100V D．141.4V解析：电容器的耐压值为交变电流的最大值，故选项A正确．答案：A2．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面起先计时，当t＝eq\f(1,12)T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2V，则此沟通电压的有效值为()A．2eq\r(2)V B．2VC.eq\r(2)V D.eq\f(\r(2),2)V解析：先用代入法求出感应电动势的最大值．由e＝Emsinωt得2V＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)×\f(T,12)))，由此得Em＝4V，因此有效值为2eq\r(2)V，选项A正确．答案：A3.某沟通发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，假如其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则沟通电动势的最大值和周期分别变为()A．400V,0.02s B．200V,0.02sC．400V,0.08s D．200V,0.08s解析：由图像知沟通电为正弦式交变电流，周期为T＝0.04s，电动势的最大值为100V，而正弦式交变电流的电动势最大值为Emax＝NBSω＝NBS·2πn，n为转速，则当n变为原来的2倍时，电动势的最大值变为原来的2倍，即200V，而周期则变为原来的eq\f(1,2)，即变为0.02s.答案：B4.小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A．峰值是e0 B．峰值是2e0C．有效值是eq\f(\r(2),2)Ne0 D．有效值是eq\r(2)Ne0解析：由“磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动”知线圈产生正弦沟通电．矩形线圈产生感应电动势的最大值为2Ne0，又“不计线圈电阻”，故发电机输出电压的最大值等于2Ne0，有效值是最大值的eq\f(1,\r(2))，D对．答案：D5．沟通发电机线圈电阻r＝1Ω，用电器电阻R＝9Ω，电压表示数为9V，如图所示，那么，该沟通发电机()A．电动势的峰值为10VB．电动势的有效值为9VC．沟通发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10eq\r(2)VD．沟通发电机线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为eq\f(20\r(2),π)V解析：电压表示数等于路端电压，电路中的电流为I＝eq\f(U,R)＝eq\f(9,9)A＝1A，所以电动势的有效值为E＝I(R＋r)＝1×(1＋9)V＝10V，所以电动势的最大值为Em＝eq\r(2)E＝10eq\r(2)V，故选项A、B错；线圈通过中性面时Φ最大，但eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，故e＝0，选项C错；线圈从中性面转过90°过程中，ΔΦ＝BS，Δt＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2ω)，所以eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2nBSω,π)，由于Em＝nBSω，所以eq\x\to(E)＝eq\f(2Em,π)＝eq\f(20\r(2),π)V，选项D对．答案：D二、多项选择题6．如图所示的甲、乙两图分别表示两个沟通电压，比较这两个沟通电压，它们具有共同的()A．有效值 B．频率C．最大值 D．均不一样解析：由图像可知，两个沟通电压最大值均为2V，周期均为0.4s，可知B、C正确．题图甲中电压有效值U甲＝eq\f(Um,\r(2))，题图乙中电压有效值U乙＝Um，故A错．答案：BC7．图甲是小型沟通发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，eq\a\vs4\al(○)A为沟通电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置起先计时，产生的交变电流随时间改变的图像如图乙所示．以下推断正确的是()A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．0.01s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左解析：电流表的示数为交变电流的有效值10A，A项正确；由ω＝eq\f(2π,T)可得，线圈转动的角速度为ω＝100πrad/s，B项错；0.01s时，电路中电流最大，故该时刻通过线圈的磁通量最小，即该时刻线圈平面与磁场平行，C项正确；依据楞次定律可得，0.02s时电阻R中电流的方向自左向右，D项错．答案：AC8．一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置起先计时，转速为nr/s，则()A．线框交变电动势的峰值为nπBSB．线框交变电动势的有效值为eq\r(2)nπBSC．从起先转动经过eq\f(1,4)周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin2nπt解析：因为ω＝2πn，所以Em＝BSω＝2πnBS，所以A错误；E＝eq\f(\r(2),2)Em＝eq\r(2)nπBS，B正确；因为T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(1,n)，所以eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BS,\f(1,4)T)＝eq\f(BS,\f(1,4n))＝4nBS，C错误；e＝Emsinωt＝2πnBSsin2πnt，D正确．答案：BD9．如图甲是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在如图乙所示的交变电源上，电热毯是由一志向二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)与电热丝串联组成的．若电热丝的电阻为110Ω，则下列说法正确的是()甲乙A．交变电流的周期为1×10－2sB．用沟通电压表测得电热丝两端的电压为110VC．通过电热丝的电流为eq\r(2)AD．电热丝在1min内产生的热量为1.32×104J解析：依据题图乙可知，交变电流的周期为0.02s，选项A错误；依据有效值的定义可得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得U＝110eq\r(2)V，选项B错误；通过电热丝的电流I＝eq\f(U,R)＝eq\r(2)A，选项C正确；电热丝在1min内产生的热量Q＝I2Rt＝1.32×104J，选项D正确．答案：CD10．面积为S的两个完全相同的单匝金属线圈分别放置在如图甲、乙所示的磁场中．图甲中有磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO′轴做匀速转动；图乙中的磁场的改变规律为B＝B0coseq\f(2π,T)t，从图示时刻起计时，则()A．两线圈中的磁通量改变规律均为Φ＝B0Scoseq\f(2π,T)tB．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C．两线圈中产生的交变电流的有效值不同D．从今刻起，eq\f(T,4)时间内流过线圈截面的电荷量相同解析：由于甲中线圈在磁场中以周期T绕OO′轴匀速转动，所以其角速度为eq\f(2π,T)，其磁通量为Φ＝B0Scosωt＝B0Scoseq\f(2π,T)t，乙中线圈的磁通量为Φ′＝BS＝B0Scoseq\f(2π,T)t，所以两者的磁通量改变规律相同，则两者实际产生的交变电流是相同的，因此两线圈中感应电动势达到最大值的时刻、两线圈中产生的交变电流的有效值、eq\f(T,4)时间内流过线圈截面的电荷量都是相同的，故选项A、D正确，B、C错误．答案：AD三、非选择题11．某一发电机线圈面积S＝0.4m2，匝数N(1)求磁感应强度B；(2)当线圈平面跟磁感应强度B的夹角为60°时，求每匝线圈产生的电动势的瞬时值．解析：(1)Em＝NBSω，ω＝2πn，其中n＝1800r/min＝30r/s，所以6000π＝500×B×0.4×2π×30，解得B＝0.5T.(2)当线圈平面跟磁感应强度B的夹角为60°时，每匝线圈产生的感应电动势e＝BSωcos60°V＝0.5×0.4×60π×cos60°＝6πV≈18.8V.答案：(1)0.5T(2)18.8V12.沟通发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R.当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：(1)通过R的电荷量q为多少？(2)R上产生电热QR为多少？(3)外力做的功W为多少？解析：(1)由电流的定义，计算电荷量应当用平均值，即q＝eq\x\to(I)t，而eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)，又eq\x\to(E)＝eq\f(nΔΦ,Δt)，可得q＝eq\f(nBS,R＋r).(2)求电热应当用有效值，先求总电热Q，再依据内外电阻之比求R上产生的电热．Q＝I2(R＋r)t＝eq\f(E2,R＋r)·eq\f(π,2ω)＝eq\f(E\o\al(2,m),2R＋r)·eq\f(π,2ω)＝eq\f(nBSω2π,2R＋r2ω)＝eq