北师大版五年级下册数学全册教案（2022年12月修订）

北师大版数学五年级下册全册教案设计北师五数下第一单元《分数加减法》第1课时折纸（1）课题折纸第1课时课型新授课教材分析《折纸（1）》是位于北师大版教材五年级下册第一单元的第1课时，教材创设了手工课“折纸”游戏的情境，引导学生画图（对分数面积模型的具体操作）得到一个数学事实：一张纸的几分之几与这张纸的几分之几合起来是这张纸的几分之几，可以用算式记录这个事实。对数的直观形式进行操作得到结果的过程，就是直观运算的过程。学情分析本课面对五年级的学生进行教学。五年级的学生有着强烈的好奇心和求知欲。在五年级上学期，学生已经学习了公倍数，通分，约分等，初步认识了关于同分母分数的基本运算，形成了一定的分母分数计算观念。同时，学生具有一定的生活经验，比较关注自己周围的事物。在参与一段时间的学习之后，掌握了一些基础的学习技能：能够根据老师的具体要求进行有目的尝试，有一定的动手操作能力，也有一定的小组合作意识，也有了一定的观察问题和发现问题的能力等。教学策略利用学生已有的知识经验，开展本课教学。强化画图辅助问题分析的意识。培养学生类比迁移的能力。教学内容北师大版五年级下册教科书第2、3页教学目标1．掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的加减法。2．体会数学知识之间的内在联系。教学重点分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。教学难点异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、复习导入创设情境师：同学们好！在开始今天的新课前咱们先复习一下咱们之前所学过的同分母分数加减法，咱们来一起做一些练习题吧！一、填一填34里面有3个（14）；25二、算一算，并说说你是怎样想的。15＋25＝3567同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。三、通分。12和1312＝36二、探究体验经历过程一、动手操作，明确目标。1.谈话导入。师：同学们喜欢折纸吗？这节课老师要和大家一起来折纸，看看这里面有什么数学问题？师：首先，我们来看看笑笑和淘气都折了些什么？笑笑：我折小船用了这张纸的12淘气：我折小鸟用了这张纸的14师：他俩一共用了这张纸的几分之几？师：我们先来看第一种方法，如图所示12表示把这张纸平均分成两份，用去了其中的1份，14表示把这张纸平均分成4份，用去了其中的1份，把12和1师：我们再来看第二种方法运用通分的方法。12＋112＋14＝24＋14师：接下来我们再来看一道有关折纸的数学题。同学们在手工课上折纸。小红用了一张纸的12折了一只小船，小明用同一张纸的1师：我们如何列式计算呢？生：1师：怎样计算呢？生：先通分在计算12-14＝24师：学了以上的习题，谈谈你的收获吧。生：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算。注：计算的结果不是最简分数的化成最简分数。二、自主探究，拓展练习师：请同学们继续探究分母不同的分数相加减怎样计算？说一说，算一算。34＋58＝56生：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了。34＋58＝68＋56-23＝56生：能画图解释上面两题的计算过程吗？师：当然可以，请你自己尝试着画图解决一下吧。生：如图所示，我是这样折纸并得出结果的。三、达标检测三、随堂训练师：接下来咱们做一些练习题，巩固今天所学的知识。1.填一填13＋19＝39＋19＝49132.淘气是这样计算14＋12的：14＋12师：不同意，异分母分数不能把分母直接相加减，应先通分，化成分母相同的分数，再计算。3.计算34＋18＝7829＋13＝598四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获呢？通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。能正确计算异分母分数的加减法。同学们，请完成练习册上本课时的习题。今天的课就到这里，同学们再见！五、教学板书折纸分母不相同的分数加减法：先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同，如果不同先通分，将分母不同的分数转化成分母相同的分数，就可以相加减了,最终结果要化为最简分数。六、教学反思优点：1.通过本节课的学习，同学们知道了异分母分数加减法的两种方法，即画图直观模型法和通分转化成同分母分数加减法。2.在本课中，引导学生自己去探索方法，组织学生借助图形理解异分母分数相加减的算法，在探索与交流中完成了新知的学习。缺点：1.折纸部分讲解时可以适当放手，让学生亲自将纸分一分，折一折。本堂课中未过多关注课堂中学生的参与度，激发学生的学习兴趣方面做的还不够。2.应该注意像学生强调通分后计算结果要化为最简分数。改进的地方：1.设计折纸活动时，没有充分发挥出折纸的作用。这一部分可改进为引导学生充分利用手中的折纸作品联系分数进行计算，可以适当脱离开教材，让学生进行自主探究。2.增强学生动手操作能力和抽象思维能力，让学生充分感受数学思想方法的魅力。多注重对学生转化思想的培养，指导学生注重相关知识的灵活运用，不断丰富学生的数学体验与经验。3.将数学问题多与学生的实际生活问题建立联系。

北师五数下第一单元《分数加减法》第2课时折纸（2）课题折纸第2课时课型新授课教材分析对于分母中含有相同因数的异分母分数，通分是个难点。教材中呈现了分母直接相乘和求异分母最小公倍数这样两种可能的通分方法，启发学生从多角度理解在分数加减运算中的通分方法。学情分析学生在学习第一课时的基础上，已经知道异分母分数的加减法计算方法，放手让学生先自主探究解决，教师适时点拨。注意提高学生学习的兴趣，注重积累学生数学经验。教学策略利用学生已有的知识经验，开展本课教学。在计算过程中，进一步巩固异分母分数加减法的计算方法。提高学生的转化思想在解决问题中的运用。教学内容北师大版五年级下册教科书第3、4页教学目标1.通过练习，能熟练地对异分母分数的加减法进行运算。2.提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。教学重点教学重点：掌握异分母分数加减的计算方法。教学难点教学难点：提高学生分析问题，解决问题的能力。教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境复习导入师：同学们好！欢迎来到课堂，今天我们来学习第一单元分数加减法的第2课时折纸（2）。一、复习导入师：今天我们继续学习异分母分数加减法的计算。师：同学们，你们还记得上节课学习的异分母分数加减法的计算方法吗？生1：当然记得了，异分母分数加减法通分转化成同分母分数加减法，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。二、探究体验经历过程二、探索新知师：咱们先来做一些练习题吧。试一试（1）算一算710-1学生独立思考并计算后交流A师：你是怎样通分的？生：我用10×6做分母，通分后进行计算。生：10和6的最小公倍数是30，用30做分母，通分后进行计算。师：以上两种方法的计算结果一样，两种方法都可以。而且最后的计算结果能约分的，要约成最简分数。（2）算一算，并与同伴交流你的做法。23＋183师：①23＋18②＝1624＋324＝9＝1924＝2.做一做师：接下咱们来做三道题，只有这三道题都做对了，才可以帮小狗回到它的家，同学们加油！34＋15＝192015＋13＝815师：同学们太棒了！小狗顺利回家了。三、达标检测三、巩固练习师：接下来咱们来做书上的练一练。1.练一练森林医生师：①×异分母分数不能直接相减，正确结果应为1170②×正确结果应为1712③×通分后，分母不变分子相减，正确结果应为9143.解方程4.根据学校气象小组的记录，当地9月雨天天数占全月总天数的13，晴天天数占全月总天数的3问题：其它天气占全月总天数的多少？1-13-310＝5.估一估，连一连，下列算式结果分别与哪个数最接近？算一算。师：首先，咱们仔细观察各算式中的两个分数大小比较接近还是相差比较大？是加法运算还是减法运算？接着，进一步思考结果接近1、接近0、和接近12答案是19-110接近0，58-19接近6.你知道吗？用古埃及人的方法表示724，会有多种方法，如14＋1四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？师：异分母分数加减法解题步骤：一看：看清题目二通：通分三算：计算四化简：结果能约分的要约成最简分数。师：同学请完成练习册本课时的习题哦！今天的课就到这里，同学们再见！五、教学板书异分母分数加减法解题步骤：一看：看清题目二通：通分三算：计算四化简：结果能约分的要约成最简分数。六、教学反思优点：本节课注重学生自主探究,运用大量的习题使学生熟练掌握异分母分数加减法的解题步骤。缺点：学生在计算时，有个别同学出现了分子分母相加减的错误，个别同学对于异分母分数加减法的意义了解还不够透彻，还需要加强理解。改进措施：设置练习题更多样化，多设计贴近学生生活实际的分数计算题，使数学生活化，提高学生学习数学的兴趣。你知道吗？部分应注意多拓展学生的思维，鼓励答案的多样性。

北师五数下第一单元《分数加减法》第3课时星期日的安排课题星期日的安排课型新授课教材分析这一小节内容是在学生已经掌握同分母分数加、减以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。它既是分数加、减运算的重要内容之一，也是以后进一步学习分数乘、除法以及分数四则混合运算的重要基础。异分母分数的加、减运算顺序和整数加减运算的运算顺序相同，因此异分母分数加、减运算的关键是把要相异的分母化成相同的分母，即通过通分使算式的分母相同，然后按照整数的加减运算法则进行计算。在对分数的教学过程中，单位“1”非常重要，任何一个整体我们都可以把它看作单位“1”，然后利用分数的知识来解答。在分数的计算过程中，整数的运算法则同样适用，例如加法交换律、加法结合律，这些规律的使用能使分数加、减运算更加简便，应注意使用。学情分析学生通过上一节课的学习，对异分母分数加减法的计算已经有了初步认识和理解，本节课就是要通过练习加深学生对此类问题的印象，解决日常生活中的实际上问题，还要在理解加减法各部分之间的关系基础上熟练掌握分数解方程。教学策略利用学生已有的知识经验，开展本课教学。引导学生运用分数加减混合运算解决生活中的实际问题。教学内容北师大版五年级下册教科书第5、6页教学目标1.理解分数加减法混合运算的顺序。2.能正确计算分数加减混合运算。3.使学生掌握整数的简便运算定律在分数中同样适用。教学重点教学重点：理解分数加减混合运算的顺序。教学难点教学难点：能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境复习导入师：同学们好！欢迎来到课堂，今天我们来学习第一单元分数加减法的第3课时星期日的安排。一、复习导入师：同学们，咱们先来做几道练习题复习上节课所学的知识。13＋14＝71225-110＝师：请同学们回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？生：整数加减混合运算从左往右依次计算，有小括号的先算小括号里面的。师：我们来看几道练习题56-25＋15＝4641＋35-16＝6087-（66-11）＝32二、探究体验经历过程二、探索新知师：紧张忙碌的一周结束了愉快的周末到来了，让我们来看看淘气和笑笑分别调查的本班男、女生星期日的活动安排吧。师：仔细观察图表，你从中发现了哪些数学信息呢？生：男生星期日去户外活动的人数占男生人数的27，去少年宫的人数占男生人数的37。女生星期日去户外活动的人数占女生人数的38师：留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？师：把全班男生看成一个整体并用单位“1”表示这个整体，平均分成7份，户外活动的占2份，去少年宫的占3份，剩下的份数就是留在家中的。即1-27-37＝57-师：如图所示，我们可以画线段图，用整体减去户外活动和去少年宫两项活动的和，即添加小括号先算两个分数的和，再用“1”减去这个和。即1-（27＋37）＝1-5师：综上所述，我们发现分数混合运算的运算顺序与整数一样，整数加减混合运算的顺序对分数也适用。师：我们再来看另一道数学题，算一算，留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？这道题方法不唯一，可以先从“1”中减去第一部分，再用剩余的减去第二部分；还可以先计算两个部分的和，再从“1”中减去这个“和”。方法1：方法2：生：噢，我知道了，把全班女生看成一个整体，平均分成24份，户外活动的占9份，去少年宫的占4份，剩下的11份就是留在家中的女生人数，留在家中的女生人数占女生总数的1124师：你可真棒！分析理解的非常到位！接下来我们来看另一题淘气和笑笑计算49＋14＋师：是的，大家观察的非常仔细，第一种方法是按从左往右的顺序进行计算，第二种是根据加法的交换律与结合律，改变原来算式的运算顺序进行计算。我们不难看出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。三、达标检测三、随堂演练师：接下来咱们来做书上练一练中的习题。1.看图列式计算。甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条公路的几分之几？1-310-12＝15或1-（3102.一个人一天中大约有13的时间学习和工作，18的时间用餐，1-13-＝1-(13＋18＝1-（12＋1＝1-＝33.算一算，与同伴交流你的计算方法。13＋16＋2578-35＋18＝12＋25＝（78＋18）-35＝＝910＝1-35＝612＋＝25＝4.笑笑和爸爸去登山，用20分走完了全程的25（1）他们前45分钟共走了全程的几分之几？（2）最后5分钟走的路程是全程的几分之几？（1）25＋12＝410＋（2）1-910＝5.一瓶果汁，淘气分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁的16，然后加满水；第二次喝了一瓶的1师：我们注意到在题干中“第四次一饮而尽”，所以我们知道淘气喝了一瓶果汁。那三次一共加了多少水呢？第一次喝后加满水，即第一次加了1瓶的16的水。同理，第二次加了1瓶的13的水，第三次加了1瓶的12的水，三次加水的总量是16＋四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？师：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。师：同学请完成练习册上本课时的习题哦！今天的课就到这里，同学们再见！五、教学板书星期日的安排（分数加减混合运算）方法一：方法二：1－－1－（+）分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。六、教学反思优点：本节课注重解决生活中的实际问题,创设星期日安排的情境自然过渡到分数的加减混合运算，使学生了解整数加减混合运算的顺序与整数加法的运算律对分数也适用。缺点：学生在解决数学问题时方法比较单一，思维不够活跃。个别学生对于异分母分数混合运算意义的理解不够透彻，还需要进一步加强练习。改进措施：多鼓励学生独立完成题目，鼓励学生用自己的方法表达对题目的理解，进一步加深学生对异分母分数混合运算意义的理解。解决问题时注重培养学生的数形结合思想，课堂上鼓励学生解题方法的多样性。北师五数下第一单元《分数加减法》第4课时“分数王国”与“小数王国”课题“分数王国”与“小数王国”课型新授课教材分析本节课实质上就是分数与小数的互化，属于运算技能内容，标题中的“分数王国”和“小数王国”，既有数学味道，又有童话味道，意在引发学生的好奇心与想象力，以吸引学生主动参与学习。本节知识要在学生以前学习过的分数与除法的关系以及小数的意义的基础上充分利用教学情境发挥学生的主观能动性，自主建构互化的方法。学情分析在此之前学生已经学习了小数意义和分数与除法的关系，学生已经具有学习本节知识的理论与实践基础。本节课就是要在复习这两个知识点的基础上，密切联系这两方面的知识，让学生在童话般的教学情境引导下自主探究，合作交流，自主建构分数与小数互化的方法。教学策略利用学生已有的知识经验，开展本课教学。借助直观模型数线进行小数与分数的互化。教学内容北师大版五年级下册教科书第7、8页教学目标1.结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。

2．结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。3．体会从已知到未知的推理过程，以培养学生的数学表达能力。

4．进一步体会数学的趣味性，培养学生热爱数学、学习数学的思想。教学重点教学重点：探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。教学难点教学难点：探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境复习导入师：同学们好！欢迎来到课堂，今天我们来学习第一单元分数加减法的第4课时“分数王国”与“小数王国”。一、复习导入师：同学们，咱们先来做几道练习题复习一下咱们之前所学的分数和小数的内容。看图写出分数和小数。如图所示，小数表示0.3，分数表示310小数表示：0.23，分数表示：23100填空0.3里面有3个十分之一，它表示十分之三。0.17里面有17个百分之一，它表示百分之十七。0.009里面有9个千分之一，它表示千分之九。二、探究体验经历过程二、探索新知师：同学们，昨天“分数王国”和“小数王国”里有成员吵架了，想知道为什么吗？请同学们观察一下这幅，谁来说说是什么原因呢？生：120师：你观察的可真仔细。那同学们，你能给他们解决一下吗？“小数王国”里的0.06与“分数王国”的120师：我们首先来看第一种方法画图比较，0.06表示把一个正方形平均分成100份取其中的6份，120表示把一个正方形平均分成100份取其中的5份。因为六份大于五份，所以0.06＞1师：我们再来看第二种方法，把分数化成小数来比较，分数等于被除数除以除数，120＝1÷20＝0.05，因为0.06＞0.05，所以0.06＞1师：我们最后来看第三种方法，把小数化成分数来比较。将小数0.06转化为分数，依然利用上学期学过的小数转化为分数的转化方法，得出正确的结果，进而对两个分数在进行比较。如果在比较的过程中发现两个分数的分数单位不统一，首先要进行通分，统一分数单位，在继续进行比较。0.06＝6100，120＝5100，因为6100＞师：同学们，上述三种方法，你觉得哪种方便就用哪种。师：在“小数王国”里设计了小数尺，“分数王国”里设计了分数尺，在进行数值比较时，你能帮助“翻译”吗？生：能，我们可以进行分数和小数之间的互化，18＝1÷8＝0.125，48＝4÷8＝0.5，68＝6÷8＝0.75，78＝0.875。0.15＝15100＝320，0.25＝25100＝14，0.4＝师：非常好，你“翻译”的很出色。我们来看下一题，把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的做法。师：根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数。先把分数改写成除法算式，用分子除以分母，再计算出结果。假分数化成小数，整数部分大于0。425＝4÷25＝0.16，7师：根据小数的意义，把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来小数部分去掉小数点后作分子。能约分的要化成最简分数。大于1的小数化成分数是假分数或带分数。0.24＝24100＝625，1.8＝1810＝14三、达标检测三、随堂演练师：接下来咱们来做书上练一练中的习题。1．比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。19＞0.11102.在里填上适当的分数或小数。0.1＝110，0.3＝310，0.5＝12，0.6＝351320＝0.65，1520＝0.75，18203.连一连。4.森林医生25＝0.2×25＝0.40.05＝150×0.05＝1205.在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同伴交流。豚鼠刚出生时约0.15kg，3个月后约0.65kg。我们班15的同学喜欢踢毽子，我们班1四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？师：我们学会了分数和小数的互化，分数化小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母来计算.小数化分数：根据小数的意义，把小数化成分母是10、100、100……的分数，能约分的要约分。师：同学请完成练习册上本课时的习题哦！今天的课就到这里，同学们再见！五、教学板书“分数王国”与“小数王国”——分数与小数的互化分数化小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母来计算。小数化分数：根据小数的意义，把小数化成分母是10、100、100……的分数，能约分的要约分。六、教学反思优点：本节课创设“分数王国”和“小数王国”的情境，使本堂课既有数学味道，又有童话味道，引发了学生的好奇心和想象力。借助直观模型数线进行小数与分数的互化。缺点：学生在解决数学问题时方法比较单一，思维不够活跃。教师进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议。改进措施：多鼓励学生表达自己的观点和解题方法，对学生进行情感态度价值观的教育。解题时体现算法的多样化，开阔学生视野，培养学生从不同角度解决同一问题的意识。

北师五数下第一单元《分数加减法》练习一课题练习一课型习题课教材分析本单元教材从学生的操作入手，结合具体实例来教学分数的加减法。内容主要由“异分母分数加减法”“分数加减混合运算”和“分数与小数的互化”三部分知识组成。这些内容是在学生掌握同分母分数的加减法及应用、倍数与因数、通分、约分等知识的基础上展开的。教材重视分数意义的理解和直观操作，侧重计算方法的探索和技能的掌握。从而使学生更好地理解算理，体会分数加减法在生活中的应用。

复习经历探索异分母分数加减计算方法的过程，理解

计算的道理，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神和科学探索态度。使学生经历探索把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的过程，体验直观模型与转化思想的运用，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想方法的魅力。

学情分析学生已经初步掌握同分母分数的加减法及应用、倍数与因数、通分、约分等知识。本节课继续引导学生能正确地进行异分母分数加减法计算和分数与小数的互化；并能结合不同情境，解决分数加减法的应用问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。教学策略利用学生已有的知识经验，开展本课教学。以不同形式的习题展开本课，复习巩固本单元所学的“异分母分数加减法”“分数加减混合运算”和“分数与小数的互化”三部分知识。教学内容北师大版五年级下册教科书第9、10页教学目标1.能熟练地计算异分母分数的加减法，并能解决实际问题。

2.复习巩固分数加减法混合运算的计算方法，能够运用运算定律进行简单的运算。

3.能正确的将分数和小数互化。教学重点教学重点：异分母分数的加减法的计算方法，分数加减混合运算的顺序，分数与小数的互化。教学难点教学难点：分数与小数的互化，简算的基本方法。教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境复习导入师：同学们好！欢迎来到课堂，今天我们来学习第一单元分数加减法的第5课时练习一。一、复习导入师：同学们，这节课我们将通过练习，巩固所学的知识。首先我们来回顾一下本单元学习的内容。异分母分数加减法——折纸分数加减混合运算——星期日的安排分数与小数的互化——“分数王国”与“小数王国”二、探究体验经历过程二、指导练习师：我们开始边做题边复习咱们这单元所学的知识吧。你是如何计算的？画一画，算一算。45＋110＝810＋13＋14＝412-1-112＝1212-129＋16＝418＋58＋512＝1524＋1024710＋16＝2130＋530下面是某班寒暑假读书情况统计表。师：你从题干中获取了哪些数学信息？生：读1本书的人数占全班人数的110，读2本书的人数占全班人数的12，读3本书的人数占全班人数的13师：（1）读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几？12＋13＝36＋（2）请你再提出两个数学问题，并尝试解答。此题答案不唯一。三、达标检测师：3、4题主要考察小数和分数的互化。分数化小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母来计算.小数化分数：根据小数的意义，把小数化成分母是10、100、100……的分数，能约分的要约分。师：35比0.❓大，先把35化成小数3÷5＝0.6，因为0.6比0.5、0.4、0.3、0.2、0.1大，所以被挡住的数字可能是5、4、3、2、1。把0.4化成分母是15的分数是615，因为比615小的分数有515、415、3师：×58×138.解方程解：x＝56＋19解：x＝45x＝1518＋218x＝1620x＝1718x＝11解：x＝34—27解：2y＝1.2解：y＝3x＝2128—828y＝1.2÷2y＝15x＝1328y＝0.6y＝（1）1—25＝（2）25—120＝820—四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？师：我们复习了异分母分数的加减法的计算方法，分数加减混合运算的顺序，分数与小数的互化。师：今天的课就到这里，同学们再见！五、教学板书练习一异分母分数的加减法的计算方法分数加减混合运算的顺序分数与小数的互化。六、教学反思优点：本节课是一节复习课，通过大量的习题复习了本单元的重难点知识：异分母分数加减法的计算方法，分数加减混合运算，分数与小数的互化以及分数加减法的实际应用。缺点：学生在解决数学问题时方法比较单一，思维不够活跃。教师进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议。改进措施：由于分数加减法是一种较为抽象的运算，它与整数的加减法相比，学生在理解运算的意义与掌握运算的方法上要困难得多，所以，为解决学生学习过程中的这一比较突出的困难，在教学时，教师要以直观操作为载体，帮助学生理解异分母分数加减法的意义与运算方法。以解决实际问题为手段，通过对实际问题的解决过程巩固所学的知识。以学生自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化。

北师五下第二单元《长方体（一）》第1课时长方体的认识（1）课题长方体的认识（1）课型新授课教材分析

在第一学段，学生已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球；在第二学段，学生已经掌握了长方形、正方形等四边形的特征及相关的知识。本课就是在此基础上教学长方体的特征。长方体的特征又是学习长方体的表面积和体积等知识的基础。另外，通过学习长方体的特征，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。学情分析学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，学生接受比较困难，在教案设计中，安排实物观察、动画图像的生动演示，来加深学生对图上虚实线画法的理解，这样能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的能力。教学策略1、培养学生的空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一，也是本课的主要教学目标，更是本课设计的一个重要理念。本课通过设计去长方体的棱认识长、宽、高这一教学活动，培养学生的空间观念。2、整个教学过程力求在教师的主导下,充分发挥学生的主体作用。教学中充分相信学生,给他们留出足够的思维活动空间,让他们有充分的展示自己才能的机会,使他们真正成为认识活动的主人。教学内容北师大版五年级下册教科书第11、12页教学目标1、进一步认识长方体和正方体，了解长方体和正方体各部分的名称。2、经历观察、分类操作和讨论等探索活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点，发展空间观念。教学重点教学重点：熟练掌握长方体和正方体的特征，培养学生的探索意识，发展空间观念。教学难点教学难点：熟练掌握长方体和正方体的特征，培养学生的探索意识，发展空间观念。教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境复习导入师：同学们好！欢迎来到课堂，今天我们来学习北师大版五年级下册第二单元长方体（一）的第1课时长方体的认识(1)。一、情境导入师：同学们，我们的生活中充满了各种各样的图形，请同学们仔细观察这幅图，哪些图形是立体图形，哪些图形是平面图形？生：长方形、平行四边形、三角形、正方形、圆形、梯形是平行四边形。生：电冰箱、墨水瓶、魔方、电池、葱香饼干包装箱、圆锥都属于立体图形。二、探究体验经历过程二、推进新课师：再说一说我们生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？生：床垫的形状是长方体，魔方的形状是正方体。师：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，如图所示就是它的一个面。如图所示，面与面相交的线叫做长方体的棱。如图所示，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。师：正方体的每一个正方形都叫做正方体的面，如图所示就是它的一个面。如图所示，面与面相交的线叫做正方体的棱。如图所示，三条棱相交的点叫做正方体的顶点。师：接下来一起来探究长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填，并与同伴交流。生：我们可以比一比各个面的大小，数一数有几个顶点，量一量棱的长度。师：首先，我们来看正方体和长方体的顶点，正方体有8个顶点，长方体有8个顶点。接下来，我们再来看看正方体和长方体的面，长方体和正方体都有6个面；正方体的每个面都是正方形，长方体的面是长方形或正方形；正方体的每个面大小相同，长方体相对的两个面大小相同。最后，我来看看正方体和长方体的棱，正方体和长方体都有12条棱，正方体的每一条棱都长度相等，长方体相对的棱长度相等。师：正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。生：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。师：所以，如图所示，长方体中包含正方体，正方体是特殊的长方体。三、达标检测师：接下来，我们来看练一练的一些课后习题。1.找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。生：我手里是一个包装盒，这是它的顶点，它一共有8个顶点。这是它的面，它一共有6个面。这是它的棱，它一共有12条棱。2.右图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为一致，单位：cm）⑴这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它形状、大小都相同？左侧面呢？⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？（1）这个盒子的上面是长方形，长是36cm，宽是28cm；下面和它形状、大小都相等；左侧面是长方形，长是28cm，宽是10cm。（2）这个盒子的前面和后面长是36cm，宽是10cm。3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？长＝4cm长＝2cm长＝3cm宽＝2cm宽＝2cm宽＝3cm高＝2cm高＝5cm高＝3cm4.这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面完全相同？生：这个粉笔盒是正方体，它的棱长是10cm，有六个面完全相同。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？师：我们知道了长方体有6个面、8个顶点、12条棱；相对的面相等；相对的棱长度相等，正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。师：同学们，请完成练习册上本课时的习题。师：今天的课就到这里，同学们再见！五、教学板书长方体认识（一）长方体：6个面、8个顶点、12条棱；相对的面相等；相对的棱长度相等；正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。六、教学反思优点：本节课帮助学生体会数学中的几何图形来源于生活，让学生感知生活中的长方体、正方体形状的物体，在抽象长方体形状特征的基础上，进一步抽象长方体内部结构的要素（面、棱、顶点），以沟通和理解它们之间的内在联系。缺点：教师进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议，学生动手环节比较少，对于学生的空间思维培养不够。改进措施：多让学生参与课堂，让学生充分经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点。多培养学生的探索意识，发展空间观念。

北师五下第二单元《长方体（一）》第2课时长方体的认识（2）课题长方体的认识（2）课型新授课教材分析

在第一学段，学生已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球；在第二学段，学生已经掌握了长方形、正方形等四边形的特征及相关的知识。本课就是在此基础上教学长方体的特征。长方体的特征又是学习长方体的表面积和体积等知识的基础。另外，通过学习长方体的特征，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。学情分析学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，学生接受比较困难，在教案设计中，安排实物观察、动画图像的生动演示，来加深学生对图上虚实线画法的理解，这样能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的能力。教学策略1、培养学生的空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一，也是本课的主要教学目标，更是本课设计的一个重要理念。本课通过设计去长方体的棱认识长、宽、高这一教学活动，培养学生的空间观念。2、整个教学过程力求在教师的主导下,充分发挥学生的主体作用。教学中充分相信学生,给他们留出足够的思维活动空间,让他们有充分的展示自己才能的机会,使他们真正成为认识活动的主人。教学内容北师大版五年级下册教科书第12、13页教学目标1、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。2、能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题，培养学习数学的良好兴趣。教学重点教学重点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。教学难点教学难点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境复习导入师：同学们好！欢迎来到课堂，今天我们来学习北师大版五年级下册第二单元长方体（一）的第2课时长方体的认识(2)。情境导入师：同学们，下图中给出了8个不同尺寸的长方形和正方形，请仔细观察，哪几个面可以组成长方体？你是怎样想的？并与同伴交流。师：先想一想长方体的6个面有什么特点？生：长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组完全一样的面。即①和⑧，④和⑥，⑤和⑦。剩下的②和③都只有一个，所以不能用。师：我们已经找到了3组完全相同的图形，接下来将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。生：组成的长方体如图所示，①和⑧相对，④和⑥相对，⑤和⑦相对，长是4cm，宽是3cm，高是2cm。师：你回答的非常到位，长方体相对的两个面完全相等，长方体就是由6个长方形的面围成的六面体。二、探究体验经历过程二、课后习题师：接下来，我们再来一起看一些课本上的练习题。1.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？（单位：cm）师：5cm的小棒有2根，7cm的小棒只有1根，长方体的长、宽、高都是相等的，而且各有4条。4cm、6cm、8cm的小棒可以搭成一个长方体框架，因为长方体有12条棱，垂直于同一个面的4条棱相等，并且每条棱都互相垂直。2.把下面长方体各面的面积填在表中。（单位：cm²）师：长方体相对的两个面完全相等，所以上面与下面，前面与后面，左面与右面的面积完全相等。3.下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架至少需要多少厘米长的木条？即，求长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×44×（30＋20＋20）＝280（cm）师：根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长、宽、高的长度和，即28÷4＝7（cm），再将它分解为三个整数之和即可，如7＝5＋1＋1，7＝4＋1＋2，7＝3＋2＋2等。三、达标检测三、当堂训练师：因为长方体相对的两个面完全相等，这6个面的编号分别是①④⑤⑥⑦⑧，其中①和⑧表示前后两个相对应的面完全相同，④和⑥表示左右两个相对应的面完全相同，⑤和⑦表示上下两个相对应的面的大小也完全相同。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？师：长方体相对的两个面完全相等，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。师：同学们，请完成练习册上本课时的习题。今天的课就到这里，同学们再见！五、教学板书长方体认识（2）长方体相对的两个面完全相等。长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。六、教学反思优点：本节课帮助学生体会数学中的几何图形来源于生活，大量的习题使同学们更好的感知长方体本质特征，体会长方体就是由6个长方形（正方形）的面围成的六面体。习题的设计进一步巩固对长方体特征的认识。缺点：教师进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议，学生动手环节比较少，对于学生的空间思维培养不够。改进措施：多让学生参与课堂，让学生充分经历观察、操作和归纳过程，发现长方体相对的两个面完全相等，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。多培养学生的探索意识，发展空间观念。

北师五下第二单元《长方体（一）》第3课时展开与折叠课题展开与折叠课型新授课教材分析

“展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“做一做”和“练一练”两个内容。这两个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。学情分析五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。教学策略本节课采用探究式的教学模式，通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了长方体与正方体的平面展开图，从而加深对长方体与正方体的特征的认识，进一步发展学生的空间观念，也为后面学习长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。教材考虑到学生的年龄特点和知识基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。教学内容北师大版五年级下册教科书第14、15页教学目标1、在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。2、建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。教学重点教学重点：了解长方体和正方体展开图的特点。教学难点教学难点：明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境复习导入师：同学们好！欢迎来到课堂，今天我们来学习北师大版五年级下册第二单元长方体（一）的第3课时展开与折叠。情境导入师：包装盒大家都见过吗？大多是什么形状的呢？生：长方体、正方体、圆柱等。师：你们有什么办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？生：我觉得可以把包装盒剪开再折叠，这样就能节省空间了。师：你的想法可真棒！你真是个勤于思考的孩子！二、探究体验经历过程二、推进新课师：老师手里现在就有一个正方体盒子，咱们现在把这个正方体盒子沿着棱剪开，就可以得到一个展开图，像左图笑笑剪的那样。师：在正方体展开图中，需要至少有一条边是相连，不能像右图中小狗那样剪成一个一个的正方形，这样的展开图是错误的。师：如图所示，把一个正方体盒子剪一剪，得到它的展开图，如图所示。师：像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。师：请拿出正方体盒子剪一剪，然后把你得到的展开图画下来。生：沿着不同的棱来剪，会得到不同的平面展开图。（配以动画演示）师：你能把剪下来的展开图重新折叠成正方体盒子吗？如图所示。师：我们再来看一下其它的展开图也可以重新折叠成正方体盒子吗？请同学们动手操作试一试吧。师：我们一起来看看这几种不同形状的展开图，您能说说是如何得到的？师：如视频所示。我们不难观察其它几种都能重新折叠成正方体。师：接下来，我们来共同总结一下。正方体共有11种不同的展开图。如图所示，我们可以大致给它们分成4种结构，141结构（共6种）：中间四个面，上下各一面。231结构（共三种）：中间三个面，一二隔河见。222结构：中间二个面，楼梯天天见。33结构：中间没有面，三三连一线。师：下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？在长方体展开图中，1号与6号相对，2号与4号相对，3号与5号相对。在正方体展开图中，1号与5号相对应，2号与4号相对应，3号与6号相应。我们不难发现长方体与正方体展开图的共同点是，长方体和正方体每一个面都与四个面相邻，但有且只有一个相对的面。只要找到一对相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系。三、达标检测三、习题演练师：我们再来看一看书上的一些习题。1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图2试一试。②③④⑤沿虚线折叠后能围成正方体。3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再利用附页2中的图1试一试。师：只有③可以围成长方体（如动图所示）。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？生：我知道了正方体的展开图，正方体有11种不同的展开图。长方体和正方体展开图中相邻的两个面一定不是折叠后立体图形中相对的面。师：同学们，请完成练习册上本课时的习题。今天的课就到这里，同学们再见！五、教学板书展开与折叠正方体展开后有11种不同的展开图。长方体和正方体展开图中相邻的两个面一定不是折叠后立体图形中相对的面。六、教学反思优点：本节课让学生经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，让学生体验了长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深了学生对长方体、正方体的认识。缺点：教师进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议，学生动手环节比较少，对于学生的空间思维培养不够。改进措施：多让学生参与课堂中的想象与操作活动，调动学生的学习主动性，激发学生学习数学的积极性。多鼓励学生剪一剪，拼一拼，试一试，想一想，培养学生的探索意识，发展空间观念。

北师五下第二单元《长方体（一）》第4课时长方体的表面积课题长方体的表面积课型新授课教材分析

本节教学内容是学生在前面已经认识了长方体和正方体的面、棱和顶点特征，以及展开与折叠的基础上进行教学的。通过本节课学习可以巩固学生对前两节课内容的理解，同时为后面学习长方体的体积奠定了基础，可以更好的发展学生的空间观念。学情分析由于是小学五年级学生，虽然在前面认识了长方体和正方体，了解了面和棱的特征，学习了展开与折叠，但学生的空间观念还不强。特别是对立体图形表面积的认识，还有一定的困难，还需借助于直观的立体图形，通过动手操作来观察发现规律。教学策略新课程标准提倡“合作交流，自主探究”的学习方式。学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的学习。注重学生通过观察、操作、归纳等手段，在小组合作中，认识长方体的基本特征，发展学生的空间观念。教学内容北师大版五年级下册教科书第16、17页教学目标1、让学生在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。2、能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点教学重点：建立表面积的概念和长方体表面积的计算方法。教学难点教学难点：找出长方体的长、宽、高和每一个面的长和宽之间的关系。教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境复习导入师：同学们好！欢迎来到课堂，今天我们来学习北师大版五年级下册第二单元长方体（一）的第4课时长方体的表面积。情境导入师：手工课上，同学们做了一个长方体包装盒，如图所示，这个长方体的长是7cm，宽是5cm，高是3cm。做一个这样的包装盒至少需要多少纸板？说一说你是怎么想的？生：我觉得咱们可以把这个长方体包装盒沿棱剪开然后得到它的展开图，再求这个展开图的面积。师：你的想法非常好。长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。咱们要求的纸板的面积也就是长方体的表面积。二、探究体验经历过程二、推进新课师：怎样计算这个长方体包装盒的表面积？生：因为在长方体中相对的面的面积相等。所以我们可以长方体的表面分成三部分（前、后两个面，左、右两个面和上、下两个面。）师：如图所示，黄色部分表示前、后两面，它们的面积和是：7×3×2＝42cm²，橘色部分表示左、右两个面，它们的面积和是：3×5×2＝30cm²，绿色部分表示上、下两个面，它们的面积和是：7×5×2＝70cm²。最后把它们的和都相加在一起就是长方体的表面积42＋30＋70＝142cm²。师：所以我们知道长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2或长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。师：请同学们再来思考一下，怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。生：参照咱们刚才学的长方体表面积计算方法，我觉得正方体的表面积等于六个正方形的面积的和。正方体6个面的面积都相等，可以先算出一个面的面积，再乘6。师：非常好！所以正方体的表面积＝棱长×棱长×6三、达标检测三、习题演练师：我们再来看一看书上的一些习题。1．在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。师：如图所示，图中黄色部分表示前、后两个面相对，长是15cm，宽是3cm。图中绿色部分表示上、下两个面相对，长是15cm，宽是12cm。图中红色部分表示左、右两个面相对，长是12cm，宽是3cm。师：长方体的表面积＝（15×3＋12×15＋12×3）×2＝522（cm²）。2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？师：同学们，咱们可以直接代入公式长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2或长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2进行计算。54×50×2＋50×95×2＋54×95×2＝25160（cm²）或（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm²）。3.求下列图形的表面积。长方体表面积＝（10×8＋10×4＋8×4）×2＝304（cm²）正方体表面积＝8×8×6＝384（cm²）4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？师：大家读题一定要认真，题干中是无盖玻璃鱼缸也就意味着我们要求正方体五个面的面积，所以列式为：35×35×5＝6125（cm²）5.淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m²，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？师：题干中说房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，也就是说这个长方体只有左面、右面、前面、后面和上面五个面需要贴上墙纸，而题干中又说除去门窗4.5m²，所以列式为3.5×3×2＋3×3×2＋3.5×3－4.5＝45（m²）。6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。师：我们要先求出长方体纸盒的表面积（10×8＋10×2＋8×2）×2＝232cm²，再分别求出两种尺寸包装纸的面积29×8＝232cm²，30×18＝540cm²，再考虑我们实际生活中包装纸面积需要大于长方体纸盒表面积，所以应选②号包装纸。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？师：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2或长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。正方体的表面积＝棱长×棱长×6。师：同学们，请完成练习册上本课时的习题。今天的课就到这里，同学们再见！五、教学板书长方体的表面积长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2或长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。正方体的表面积＝棱长×棱长×6。六、教学反思优点：本节课引导学生在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法，将求长方体包装盒纸板大小的问题（实际问题）转化为求长方体各个面面积的问题（数学问题）。丰富了学生对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的联系。缺点：教师进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议，学生动手环节比较少，对于学生的空间思维培养不够。改进措施：多让学生参与课堂中的想象与操作活动，调动学生的学习主动性，激发学生学习数学的积极性。多鼓励学生参与课堂，培养学生的探索意识，发展空间观念。北师五下第二单元《长方体（一）》第5课时露在外面的面课题长方体的表面积课型新授课教材分析

《露在外面的面》这节课的内容主要是让学生通过动手摆一摆、搭一搭中，体会几何学习的乐趣。《露在外面的面》是北师大版五年级下册第二单元第4节的内容。是提高学生空间思维能力、发展空间观念的重要内容。学生学习好本节课的知识以后对学习其他立体几何有一定的帮助。学情分析《露在外面的面》是正方体和长方体的表面积、观察物体、找规律等知识的综合运用。学生在学习本节课内容之前，已经学习过长方形和正方形的基本内容，并且已经初步认识了长方体和正方体，从而对图形探索有了初步的了解。但从以往的教学来看,学生掌握立体图形比较困难，因为它需要学生有较强的空间想象能力。这也是立体图形教学的难点和重点内容。教学策略教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。在教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生从不同的角度、有序的观察事物，充分体现学生学习的主体地位。教学内容北师大版五年级下册教科书第18、19页教学目标会数露在外面的面的数量，会算露在外面的面的面积，会找当正方体的个数增加，露在外面的面数规律。在观察、操作与交流中，激发学生学习数学的热情，培养学生自主学习的意识。经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。教学重点教学重点：会数露在外面的面的数量，会算露在外面的面的面积。教学难点教学难点：培养学生在探索中发现规律，发展空间观念，会找当正方体的个数增加，露在外面的面数规律。教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境复习导入师：同学们好！欢迎来到课堂，今天我们来学习北师大版五年级下册第二单元长方体（一）的第5课时露在外面的面。情境导入师：老师今天拿来一些正方体积木，我现在要把它们摆一摆，请同学们仔细观察，图中共有几个小正方体？生（男）：4个，从前面能看到3个，后面还藏着1块。师：我们分成来看一看吧，第一层有1个，第2层有3个，所以共有4个小正方体。师：那请同学们再次仔细观察，有几个面露在外面？生（男）：我觉得是9个。师：那到底你说的对不对呢？让我们进入今天的新课一探究竟吧！二、探究体验经历过程推进新课活动一：数一数。师：4个正方体纸箱放在墙角处，请同学们思考有几个面露在外面？师：请大家先和老师用第一种方法数出露在外面的面，即先看每个纸箱有几个面露在外面。如图所示，每个纸箱有3个面露在外面，所以一共有3×3＝9，有9个面露在外面。师：同学们还有不同的方法吗？生：我是分别从正面、上面、侧面观察各能看到几个面。如图所示，从正面能看到3个面，从上面能看到3个面，从侧面能看到3个面，所以3＋3＋3＝9，有9个面露在外面。生：我是按层来数的，第1层有6个面，第2层有3个面，如图所示，6＋3＝9，有9个面露在外面。师：你的想法非常好！4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，露在外面的面面积是多少平方厘米？师：我们已经输出流露在外面的面有9个面，所以可以列式为50×50×9＝22500（cm²）。活动二：摆一摆。师：我们继续来研究正方体纸箱，把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，还可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。师：接下来，我们逐一用不同方式进行摆放，从上面看1个面，把4个纸箱摆在一列，有9个面露在外面。从上面看2个面，每层2个，竖着放2层的“田”字形，有8个面露在外面。从上面看3个面，可以摆2层，第1层3个，在上面1层1个，这个正方体还可以移动一下位置，如图所示。从上面看到4个面，是平放一层的“田”字形，也是可以看到8个面。当然，咱们并不是只有这几种摆放方式，同学们可以在课下继续研究其他的摆放方式。通过以上不同方式的摆放，我们不难发现个数相同的正方体在墙角因摆放的方式不同，露在外面的面的个数也可能不同。师：我们继续看下一道题，想一想，做一做，填一填。请同学们以小组为单位研究左、右图中的两种搭法，把表填完整。你发现了什么规律？小正方体的个数123456露在外面的面/个5811141720（1）左边第一种搭法发现的规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。小正方体的个数是n，露在外面的面=3n+2（2）右边第二种搭法小正方体的个数123456露在外面的面/个5913172125发现的规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。小正方体的个数是n，露在外面的面=4n+1三、达标检测师：我们再来做一些书上练一练中的练习题。1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。（1）有几个面露在外面？第1层有2个面露在外面，第2层有2个面露在外面，第3层有3个面露在外面，可以列式为2＋2＋3＝7（个），有7个面露在外面（动图演示）（2）露在外面的面积是多少平方厘米？100×100×7＝70000（cm²）2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。⑴有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？第1层有7个面露在外面，第2层有3个面露在外面，共有10个面露在外面，露在外面的面积是40×40×10＝16000（cm²）。⑵改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。此题答案不唯一，可以用积木搭一搭，试一试，算一算。3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。例如，拿走左上角的一个小正方体，它露在外面的面有12个，与原图形露在外面的面个数相同，所以它的表面积不会发生变化。4.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？发生了变化，将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体减少了6个面，6×6×6＝216（cm²）。5.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）分析：前、后两个面的面积相等，左、右两个面的面积相等，上面3个面的面积和与底面面积相等。答案：前、后两个面的面积＝（40×100＋70×100＋30×100）×2＝28000（cm²），左、右两个面的面积＝50×70×2＝7000（cm²），上面的面积＝300×50＝15000（cm²），需要涂漆的面积＝28000＋7000＋15000＝50000（cm²）。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？生：随着小正方体个数的增加，露在外面的面的个数是有规律的。用n表示正方体的个数：平放一排，露在外面的面＝3n+2，竖放一列，露在外面的面＝4n+1。我们可以先求出露在外面的面，再求露在外面的面的面积。师：同学们，记得完成练习册上本课时的习题。今天的课就到这里，同学们再见！五、教学板书露在外面的面随着小正方体个数的增加，露在外面的面的个数是有规律的。用n表示正方体的个数：平放一排     露在外面的面=3n+2 竖放一列     露在外面的面=4n+1六、教学反思优点：以学生的认知水平为出发点，通过自己提问，数一数、说一说，摆一摆解决自提问题等活动，培养学生有序观察、有序思考、有序表达。我在学生对教材呈现的这种摆法理解的基础上，顺势扩展了教学内容，让学生将4个小正方体换一种方式摆放。这样丰富了学生对现实空间与图形的认识，建立了初步的空间观念，发展了形象思维。缺点：教师进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议，学生动手环节比较少，对于学生的空间思维培养不够。改进措施：多让学生参与课堂中的想象与操作活动，调动学生的学习主动性，激发学生学习数学的积极性。多鼓励学生参与课堂，培养学生的探索意识，发展空间观念。

北师五下第一单元《分数加减法》练习二课题练习二课型习题课教材分析本单元内容是在在前面的平面图形的基础上编写的，它是由“长方体和正方体的认识、”“展开与折叠”、“表面积、”“露在外面的面”四个部分组成，通过一个单元的学习，学生已经掌握了长方体和正方体的一些基本概念，通过本节课的复习，引导学生对第二单元所学知识进行梳理归纳总结，形成知识网络，帮助学生进一步认识长方体、正方体的特征，运用长方体、正方体的表面积、棱长总和等知识解决生活中的实际问题，进一步建立空间观念，也为今后学习体积容积以及圆柱体，圆锥体等知识打下扎实的基础。学情分析学生已经初步掌握长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体的表面积，初步具备空间观念。教学策略本节课学生通过回忆整理、自主探究，合作交流，独立思考，实际应用、概括发现等方式方法，不仅对所学知识进行整理和归纳，而且大大的提高了应用知识解决问题的能力。教学内容北师大版五年级下册教科书第25、26页教学目标1、使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体的表面积、棱长总和的计算方法，理解其内在联系，并能灵活运用。2、使学生在复习过程中提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，初步培养学生的想象能力，建立初步的空间观念，发展形象思维。3、引导学生初步学会根据生活实际提出问题，并运用所学的知识解决问题，发展学生实践能力与创新精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点教学重点：帮助学生梳理长方体和正方体的知识，使之系统化，并灵活运用所学知识解决实际问题，从感性认识出发经过思维活动上升到理性认识。教学难点教学难点：帮助学生梳理长方体和正方体的知识，使之系统化，并灵活运用所学知识解决实际问题，从感性认识出发经过思维活动上升到理性认识。教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境复习导入师：同学们好！欢迎来到课堂，今天我们来学习北师大版五年级下册第二单元的练习二。一、复习导入师：同学们，这节课我们将通过练习，巩固所学的知识。首先我们来回顾一下本单元学习的内容。长方体的认识长方体的棱长和=（长+宽+高）×4正方体的棱长和=棱长×12展开与折叠正方体共有11种不同的展开图长方体的表面积长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2露在外面的面随着小正方体个数的增加，露在外面的面的个数是有规律的。用n表示正方体的个数:平放一排露在外面的面=3n+2竖放一列露在外面的面=4n+1二、探究体验经历过程二、指导练习师：我们开始边做题边巩固咱们这单元所学的知识吧。（3）图①的棱长总和是多少？图②的表面积是多少？答：（1）图①中棱长都相等，所以是正方体，图②是长方体。（2）（3）图①的棱长总和为10×12=120（cm）图②的表面积为（20×6+20×10+6×10）×2=760(cm2)√141型②√141型③√141型④×3.淘气要把一个如下图所示的空包装箱的各面都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？（单位：cm）师：这个空包装箱是个长方体，可以应用公式求它的表面积。（40×40＋40×25＋40×25）×2＝（1600＋1000＋1000）×2＝3600×2＝7200（cm²）答：至少需要7200平方厘米的彩纸。4、6个棱长都是20cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？师：第一层露出10个面，第二层露出3个面，共露出13个面。露在外面的面积列式为：20×20×13＝5200（cm²）答：露在外面的面积是5200平方厘米。拼成后的长方体表面积：拼成后的长方体表面积：6、用同一种原材料做一个如右图的抽屉，至少需要多大面积的材料？（单位：dm）师：因为是抽屉，所以只要计算5个面的面积和。下面前、后面左、右面列式如下：5×3.5＋（3.5×1.5＋5×1.5）×2＝43（dm²）答：至少需要43dm²的材料。师：此题答案不唯一，同学们可以先想一想，再做一做，我们可以搭出各种不同形状的长方体（正方体）。序号图形名称长/cm宽/cm高/cm1正方体1515152长方体1515103长方体151088．一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒（如右图）。如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：cm）师：这道题中礼盒捆扎绳子需要15cm和10cm各两次，8cm的用到四次，再加上打结处用的长度25cm，所以求捆扎一个礼盒所用的绳子长为：15×2＋10×2＋8×4＋25＝107（cm）。题干中给出的绳子总长为10m，所以我们要进行单位换算：10m＝1000cm，我们在来计算这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒：1000÷107＝9（个）……37(cm)。剩下的37cm不够再捆1盒，所以最多可以捆9个。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？师：我们进一步加深和巩固了对于长方体的认识，长方体的展开与折叠，长方体的表面积和露在外面的面的认识和理解。师：同学们，请完成练习册上本课时的习题。师：今天的课就到这里，同学们再见！四、教学板书练习二长方体的认识，长方体的展开与折叠，长方体的表面积和露在外面的面五、教学反思优点：本节课是一节复习课，通过大量的习题复习了本单元的重难点知识：长方体的认识，长方体的展开与折叠，长方体的表面积和露在外面的面。缺点：学生在解决数学问题时方法比较单一，思维不够活跃。教师进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议。改进措施：多鼓励学生独立完成习题，让学生通过看一看，想一想，折一折等方法，充分理解本单元内容，进一步发展学生的空间观念，习题讲解中注意向学生渗透解决数学问题要多联系实际生活，数学问题和我们的生活息息相关。

北师五下第三单元《分数乘法》分数乘法（一）（1）课题百分数的应用（三）第2课时课型新授课教材分析这节课是在学习整数乘法的意义及分数加法计算的基础上进行的扩展，本节课内容中分数乘整数的意义与整数乘整数的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算，不同的是相同的加数由原来的整数变成了分数，这节课的学习为以后学习分数乘小数、分数乘分数以及分数的加减乘除混合运算甚至为初中学习了